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Traité de topographie, d'arpentage et de nivellement : Livre 2 Analyse des projections de la sphère et construction des cartes géographiques / Louis Puissant in Mnémosyne, n° 12 (01/06/1996)

Public [article]  inMnémosyne > n° 12 (01/06/1996) Titre : Traité de topographie, d'arpentage et de nivellement : Livre 2 Analyse des projections de la sphère et construction des cartes géographiques Type de document : Article/Communication Auteurs : Louis Puissant, Auteur Année de publication : 1996 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Projections [Termes IGN] projection [Termes IGN] projection orthographique [Termes IGN] projection stéréographique Numéro de notice : A1996-068 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=29424 [article]

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Mémorial du dépôt général de la guerre, 7. Tome 7, Seconde partie de la nouvelle description géométrique de la France / Charles Picquet (1840)

Public Titre de série : Mémorial du dépôt général de la guerre, 7 Titre : Tome 7, Seconde partie de la nouvelle description géométrique de la France Type de document : Rapport Auteurs : Charles Picquet, Auteur ; Louis Puissant, Auteur Editeur : Paris : Dépôt Général de la Guerre Année de publication : 1840 Collection : Mémorial du Dépôt Général de la Guerre num. 07 Importance : 640 p. Format : 21 x 26 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Histoire IGN [Termes IGN] cartographie [Termes IGN] figure de la Terre [Termes IGN] géodésie [Termes IGN] histoire [Termes IGN] topographie Note de contenu : du 2d vol DE LA NOUVELLE DESCRIPTION GÉOMÉTRIQUE DE LA FRANCE AVANT-PROPOS TROISIÈME SECTION FAISANT CONNAITRE LES PROGRES DE LA TRIANGULATION INTERMEDIAIRE DEPUIS 1832 JUSQU'EN 1837 * CHAPITRE 1er - Appendice au 1er chapitre de la 2e section, contenant le prolongement de la méridienne de Dunkerque sur le territoire espagnol, par MM. Biot et Arago Tableau des triangles relatifs à ce prolongement Positions géographiques des sommets de ces triangles Latitudes astronomiques de Montjouy et de Formentera Positions géographiques des points du second ordre Application de la trigonométrie sphéroïdique au calcul des latitudes et longitudes des extrémités d'une ligne géodésique donnée en grandeur et en direction Théorème concernant ce calcul Expression analytique de l'aire d'un triangle formé Sur l'ellipsoïde de révolution par deux méridiens et une ligne de plus courte distance, note Moyen très simple de déterminer la plus courte distance de deux points donnés par leur latitude et leur longitude Elémens et résultats du calcul du nivellement trigonométrique de l'extrémité sud de la méridienne de Dunkerque Remarques sur le nivellement précédent, et expression théorique du coefficient de la réfraction terrestre, suivie d'applications Nouvelle détermination de l'arc du méridien terrestre compris entre les parallèles de Montjouy et de Formentera, dévoilant l'inexactitude de celle dont il est fait mention dans la Base du système métrique décimal * CHAPITRE 2 - Suite de la triangulation intermédiaire, formant le chapitre 2 de la 1ere section Espace entre Paris, Amiens, Sedan et Saint-Dizier, comprenant, par supplément, la partie qui a été remplie d'un réseau de triangles de deuxième ordre, pendant l'année 1827 Espace entre Melun, Vassy, Dijon et Bourges, etc. Partie septentrionale Partie méridionale Espace entre Lyon, Bourges et Chalon-sur-Saône, etc. Partie nord Partie sud Espace entre Ussel, Saint-Etienne, Dent de Rez et Rodez Région et partie orientales Partie complémentaire de l'espace compris entre Paris, Amiens, la blanche et la Seine Région occidentale Espace entre Avranches, Paris, Rouen et Cherbourg Région occidentale Espace entre Nantes, Brest, Mayenne et Angers Espace entre Bressuire, Issoudun, Aubusson et Saintes Suite des positions géographiques des points de la triangulation exécutée le long des côtes de France, depuis Cancale jusqu'à Dunkerque, par MM. les ingénieurs hydrographes, premier tableau Notes de M. Bégat, ingénieur hydrographe, sur le premier tableau et le suivant 131136 * CHAPITRE 3 - Résumé de tous les nivellemens trigonométriques de 1er ordre, qui ont été exécutés depuis 1818 jusqu'en 1837, et moyen d'en vérifier les résultats Nivellemens géodésiques de la méridienne de Dunkerque, soumis à une nouvelle révision, par M. le colonel Coraboeuf Nivellement géodésique de la chaîne latérale à la méridienne de Dunkerque, qui lie le parallèle d'Amiens à celui de Paris Nivellement géodésique de la chaîne de triangles du parallèle d'Amiens Observations de l'horizon de la mer, faites au phare de l'Ailly, pour déterminer la hauteur absolue de cette station Nivellement géodésique des triangles du parallèle de Paris (partie Occidentale) L'un de ces nivellemens résulte de distances zénithales réciproques et simultanées, prises de jour, depuis Brest jusqu'à Cancale On en déduit différentes valeurs du cofficient de la réfraction terrestre Tableau des différences de niveau et des altitudes de tous les som-mets des triangles dont il s'agit, calculées à l'aide des distances zénithales réciproques, mais non simultanées Le nivellement des triangles de la partie orientale du parallèle de Paris, a exigé que l'on eût recours à des moyens indirects pour faire disparaître les discordances considérables dans les doubles résultats provenant des observations faites de nuit par feu le colonel Henry Nivellement de la chaîne du parallèle de Bourges, depuis l'Ile de Noirmoutier jusqu'à la frontière de la Suisse Nivellement des sommets des triangles du parallèle moyen Comparaison de quelques uns des résultats obtenus avec ceux provenant d'autres nivellemens indépendans; laquelle semble prouver qu'il existe une petite anomalie dans la partie orientale du parallèle moyen Nivellement de la chaîne de jonction de la base de Bordeaux au parallèle moyen Nouvelle détermination de la hauteur du Mont-Blanc, dont le sommet est lié à ce parallèle On fait usage, à cet effet, des données météorologiques recueilles par M Plana, et du coefficient de la réfraction terrestre de la page 24 Nivellement géodésique des sommets des triangles du parallèle de Rodez Partie occidentale Partie orientale Nivellement de la petite chaîne de triangles du 1er ordre qui s'étend sur la côte de la Méditerranée, depuis les Bouches-du-Rhône jusqu'à Béziers Ce nivellement, mis en rapport avec celui de la méridienne de Sedan, aboutit à deux points de la Méditerranée, et se vérifie par ce moyen Nivellement de la méridienne de Strasbourg partant de cette ville et aboutissant à Saint-Pierre de Genève Nivellement de la méridienne de Sedan de la méridienne de Fontainebleau de la méridienne de Bayeux Nivellemens géodésiques des espaces compris entre les chaînes primordiales, nommés Nivellemens intermédiaires Espace entre Dunkerque, Amiens, Sedan et la frontière de la Belgique entre Paris, Amiens, Sedan et Saint-Dizier entre Sedan, Lauterbourg, Saint-Dizier et Strasbourg entre Melun, Vassy, Dijon et Bourges entre Vassy, Strasbourg, Pontarlier et Beaune entre Lyon, Belley, Pontarlier et Beaune Nivellement qui détermine la hauteur de la Dole, au dessus du lac de Genève Espace entre Lyon, Ussel, Bourges et Châlons-sur-Saône entre Lyon, Belley, Aurant et Le Buis entre Ussel, Saint-Étienne, Dent-de-Rez et Rodez entre Bressuire , Issoudun, Aubusson et Saintes entre Marseille, Aix, Castelan et Nice entre Dunkerque, Calais, Dieppe et Amiens entre Paris, Amiens, la Manche et la Seine Données d'après lesquelles M. Nell de Bréauté, correspondant de l'Institut, a lié géodésiquement et astronomiquement son observatoire, dans le département de la Seine Inférieure, au phare de l'Ailly Espace entre Avranches, Paris, Rouen et Cherbourg Comparaison faite, à l'hygrométre de Cherbourg, des résultats du nivellement géodésique avec les observations directes du niveau moyen de la mer Espace entre Paris, Bourges, Chollet et Mortain entre Nantes, Brest, Mayenne et Angers Remarque importante sur le moyen de rendre un grand nivellement géodésique indépendant de toute triangulation, etc. Cas où ce moyen sujet à grave inconvénient QUATRIEME SECTION CONTENANT L'EXPOSÉ DES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES FAITES EN DIFFERENS LIEUX DE LA FRANCE * CHAPITRE 1 - Nouvelles remarques sur la détermination du résultat moyen d'une série d'observations astronomiques, suivies de quelques types de calcul * CHAPITRE 2 - Observations de latitude, d'azimuth et de longitude faites sur le parallèle de Paris Station de Brest, Latitude de l'observatoire de la marine, donnée par M Guépratte Station de Saint-Martin de Chaulieu. Observations de latitude par la polaire, vue directement et par reflexion Station de Longeville. Observations latitude faîtes par le même procédé, et par des distances zénithales d'étoiles, situées au midi du zénith Cette station et la précédente ont été faites par feu M Bonne Station de Strasbourg Observations de latitude faites à la tour de la cathédrale et au cabinet topographique du colonel Henry, par les culminations supérieures et inférieures de la Polaire On se borne à donner les résultats que cet ingénieur a obtenus, et l'on regrette qu'il n'ait pas cherché à les vérifier par le moyen d'étoiles australes L'azimuth astronomique résulte des observations du soleil et de la Polaire vue au déclin du jour Il présente une incertitude de 12 secondes de degré environ Mesure astronomique des différences de longitudes sur le parallèle de Paris, par les signaux de feux, liant l'observatoire de cette ville à ceux de Greenwich et de Munich Cette mesure, due principalement à MM Bonne et Henry, n'eût, en 1824, qu'un succès douteux entre Paris et Strasbourg, et manqua totalement entre Paris et Brest reprise en juillet et août 1825, M Bonne obtint deux séries d'observations qui semblent fixer définitivement les amplitudes des deux arcs Néanmoins cet officier crut devoir vérifier la différence de longitude entre Paris et, Brest, en la partageant en deux parties par la station intermédiaire de Saint- Martin de Chaulieu, confiée à M. le colonel Coraboeuf ; et il trouva alors une discordance de 3"4 en temps entre le résultat de 1826 et celui de l'année précédente De là, autre mesure astronomique du même arc qui n'eut aucun succès en 1828, mais qui, reprise en 1830, à du procurer des observations propres à dissiper les doutes. Toutefois, ces dernières n'ont point été remises au Dépôt de la Guerre Autres différences de Iongitude obtenues en 1825, par la méthode des feux Note sur le calcul de l'arc de parallèle à la latitude de 54 G compris entre Brest et Strasbourg Expression numérique de cet arc ainsi que de celui compris entre Strasbourg et Munich * CHAPITRE 3 - Observations astronomiques faites à la Tour de Borda, près de Dax, et sur le parallèle de Bourges, par M. le colonel Coraboeuf, qui en rend compte lui-même Station à la Tour de Borda Les observations du soleil servent à déterminer la marche de la pendule La latitude s'obtient, 1) par les passages supérieurs de la Polaire 2) Par les passages inférieurs de beta de la Petite-Ourse 3) Par alpha de l'Aigle et d'autres étoiles australes Les observations azimuthales ont été faites avec le soleil, soir et matin Résultats de ces observations Station faite à Angers Calculs de la position de l'observatoire de Saint-Martin Détermination de la marche de la pendule, d'abord par le soleil, ensuite par les étoiles Observations de la latitude par le moyen d'étoiles situées au sud du zénith Par les passages supérieurs de beta de Petite Ourse et de la Polaire Par la Polaire prise hors du méridien Résumé de ces observations Observations azimuthales à l'aide de la Polaire emparée au réverbère de Trélazé Station au signal de Puits-Berteau Calcul du temps par les distances zénithales des étoiles La latitude astronomique s'obtient par des étoiles situées au sud du zénith Par les passages inférieurs de beta Petite Ourse Par les passages supérieurs de la Polaire, et par cette étoile prise hors du méridien On détermine l'azimuth du réverbère de Montevry au moyen de la Polaire Station au signal de Bréri La pendule est réglée sur des étoiles observées hors du méridien et à l'aide du cercle répétiteur La latitude astronomique est donnée par la Polaire observée hors du méridien et à son passage supérieur Par des distances circomméridiennes d'Arcturus Par alpha du Serpent Résumé de toutes ces observation Azimuth du réverbère de Plâne, comparé à la position de la Polaire Examen de l'erreur particulière au cercle répétiteur dont on a fait usage etc. * CHAPITRE 4 - Observations astronomiques faites sur la partie du parallèle moyen qui traverse la France, par M. le colonel Brousseaud Choix des stations et des méthodes d'observation Station de la Ferlanderie Triangles qui lient l'observatoire de cette station à ceux du parallèle moyen Vu le grand nombre des observations faites par M Brourseaud, l'on a dû se borner à n'en rapporter ici que les résultats Ceux relatifs aux étoiles situées au zénith de l'observatoire, sont donnés Les observations azimuthales dérivent des doubles passages de la Polaire, de, Petite Ourse, et d'autres étoiles de la Grande Ourse Station d'Opmes Observations de la latitude de cette station par la Polaire vue directement, et par réflexion hors du méridien, et à l'aide de distances méridiennes de différentes étoiles Observations azimuthales, par les doubles passages de la Polaire et d'autres étoiles au vertical de la mire méridienne Station de Montceau Observations de la latitude de cette station par les mêmes procédés employés à la station précédente Observations azimuthales par les doubles passages de différentes étoiles à la mire méridienne, et par les digressions orientales et occidentales de la Polaire Observations de longitude faites en 1822 et 1823 Extrait d'un Mémoire manuscrit de M. le colonel Brousseaud, où il est rendu compte du choix des lieux d'observation et des points culminans où furent allumés des feux de poudre à canon Cet officier se concerte avec M. Plana et Carlini, chargés des mêmes observations sur le territoire piémontais Tableaux des signaux de feu et des temps des observations, d'où l'on déduit les différences de longitudes des stations Différence en longitude des observatoires du mont Colombier, de Genève, des signaux d'Usson, de Sauvagin, de Saint-Preuil et du clocher de Marennes Prolongement de l'arc du parallèle moyen depuis le mont Colombier jusqu'à Milan * CHAPITRE 5 - Nouvelles comparaisons des mesures géodésiques et astronomiques précédentes, et conséquences qui en résultent relativement à la figure de la terre Démonstration d'une formule donnant l'excentricité de la terre par la mesure de deux ares de méridiens Application aux mesures de France et de l'équateur, rapportées dans la Base du système métrique décimal Expression du quart du méridien en fonction de l'excentricité de la terre, d'un arc de méridien et des latitudes de ses extrémités Application de ces deux formules aux mesures de France, corrigées tant de la discordance des bases de Melun et de Perpignan nouvellement découverte, que del'erreur commise dans l'évaluation de l'arc de méridien compris entre les parallèles de Montjouy et de Formentera Différence entre la longueur du mètre légal, et celle du mètre qui serait la dix millionième partie du quart du méridien rectifié Tableau contenant les longueurs des six ares du méridien de Dunkerque, depuis Greenwich jusqu'à Formentera, telles que les donnent les corrections ci-dessus indiquées Démonstration d'une formule donnant l'aplatissement de l'ellipsoïde osculateur en un point quelconque du sphéroïde terrestre Expressions en séries régulières des logarithmes de différentes lignes de l'ellipsoïde terrestre Tableau où l'on compare les latitudes, les longitudes et les azimuths observés astronomiquement, avec les latitudes, les longitudes et les azimuths calculés géodésiquement Cette comparaison dévoile de grandes irrégularités dans la figure de la terre Formule donnant là différence des azimuths aux extrémités d'une ligne géodésique, en fonction de la différence de leurs longitudes, et vice versa Impossibilité de déterminer rigoureusement la différence en longitude de deux points peu éloignés l'un de l'autre, à l'aide de la différence des azimuths observés automatiquement Calcul de l'aplatissement de l'ellipsoïde osculateur en France, dépendant de la mesure de l'arc du méridien de Dunkerque et de celle du parallèle moyen Conséquence qui résulte de ce calcul Application des formules différentielles qui servent pour passer immédiatement des positions géographiques, calculées dans une certaine à un autre aplatissement Les stations situées à l'occident et à l'orient du méridien de Paris étant combinées successivement avec l'observatoire royal, en obtient, pour faire concorder entre elles les positions géodésiques et astronomiques, des aplatissemens très différens Contenant la comparaison des amplitudes géodésiques et astronomiques des ares mesurés sur les méridiennes de Dijon, de Dunkerque et dAngers Séries pour rectifier un arc de méridien Calculs d'après lesquels on rend comparables les arcs mesurés et évalués d'abord en unités métriques provisoires Conséquences qui résultent de toutes ces comparaisons Résumé des valeurs numériques de diverses lignes du sphéroïde terrestre * APPENDICE Observations barométriques et thermométriques faites sur le parallèle moyen, et appliquées, avec les distances zénithales, à la mesure des différences de niveau On détermine très approximativement la valeur numérique de la réfraction terrestre dans un lieu quelconque, au moyen d'une formule de la Mécanique céleste dépendante de l'état actuel du baromètre et du thermomètre, et en supposant le décroissement de la chaleur proportionnel à la hauteur cherchée On a recours aux remarques faites à ce sujet par M Plana Les diverses applications de la formule dont il s'agit conduisent à des résultats dont l'exactitude ne peut être révoquée en doute Formule donnant la différence de niveau en fonction des distances zénithales réciproques, du rayon de la terre et des coefficiens de la réfraction locale Cette formule est moins susceptible de précision que celle qui dépend de la corde de l'arc terrestre donnée par Ies mesures trigonométriques Les observations réciproques et simultanés faites à Clermont-Ferrand et au Puy de Dôme, et citée page 378, mais corrigées d'une petite erreur qui s'était glissée dans la réduction de la distance zénithale observée à la 1re station, sont employées de nouveau à la recherche de la différence des hauteurs des deux stations par le procédé qui fait l'objet du présent Appendice La comparaison des réfractions locales calculées théoriquement et déduites de la résolution du triangle hypsométrique, est tout à l'avantage de ce procédé Nouvelle preuve de l'erreur considérable que l'on peut commettre en faisant usage de la formule de nivellement tirée du seul principe de mécanique qui sert de base à la théorie de la réfraction terrestre Supplément à la triangulation intermédiaire 1° Triangulation du quadrilatère Paris, Amiens, la Manche, la Seine 2° Suite des opérations trigonométriques de l'espace compris entre Bressuire, Issoudun, Aubusson et Saintes, servant à faire disparaître une forte anomalie dans un des triangles de la méridienne de Bayeux Dernière remarque sur la mesure directe et rigoureuse de la réfraction terrestre Numéro de notice : 10075G Affiliation des auteurs : SGA ( -1940) Nature : Rapport Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=39707

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Mémorial du dépôt général de la guerre, 6. Tome 6, Première partie de la nouvelle description géométrique de la France / Charles Picquet (1829)

Public Titre de série : Mémorial du dépôt général de la guerre, 6 Titre : Tome 6, Première partie de la nouvelle description géométrique de la France Type de document : Rapport Auteurs : Charles Picquet, Auteur ; Louis Puissant, Auteur Editeur : Paris : Dépôt Général de la Guerre Année de publication : 1829 Collection : Mémorial du Dépôt Général de la Guerre num. 06 Importance : 600 p. Format : 21 x 26 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Histoire IGN [Termes IGN] cartographie [Termes IGN] figure de la Terre [Termes IGN] géodésie [Termes IGN] histoire [Termes IGN] topographie [Termes IGN] triangulation des ingénieurs géographes Note de contenu : DE LA NOUVELLE DESCRIPTION GÉOMÉTRIQUE DE LA FRANCE OBJET et plan de cet ouvrage PREMIÈRE SECTION CONTENANT L'HISTOIRE DES OPÉRATIONS FONDAMENTALES DE LA NOUVELLE CARTE TOPOGRAPHIQUE DU ROYAUME, ET L'EXPOSE DES METHODES D'OBSERVATION ET DE CALCUL QUI Y SONT EMPLOYEES. CHAPITRE 1 - Renfermant le projet d'une nouvelle carte topographique de la France, rédigé au Dépôt général de la Guerre, et soumis à l'examen d'une commission créée à cet effet par ordonnance royale Précis du projet présenté au ministre de la guerre, le 14 octobre 1816. Extrait du rapport sur le mode d'exécution de cette carte, appropriée à tous les services publics et combinée avec les opérations du cadastre, adopté par la commission créée par ordonnance du Roi le 11 juin 1817, et présidée par M. de Laplace, pair de France. Désignation des membres qui composèrent cette commission La première partie de ce rapport comprend les opérations, géodésiques et topographiques La deuxième partie a pour objet les attributions du cadastre relativement à la nouvelle carte de France Le Roi adopte, le 6 août 1817, les bases et le mode d'exécution exposés dans ce rapport Le Dépôt de la Guerre, chargé de la direction des travaux de la nouvelle carte, rédige, pour l'usage des ingénieurs géographes, une instruction dont les cinq premiers articles sont consacrés à la reconnaissance et au choix des stations, à la forme et aux dimensions des signaux du premier et du second ordre, à celles des bornes à planter au centre des stations de premier ordre, enfin à deux mesures réglementaires d'ordre de police et de discipline Idée générale des progrès de la triangulation depuis 1818 jusqu'à la fin de 1831 On cite ici le nom des officiers qui ont pris le plus de part à cette opération fondamentale CHAPITRE 2 Des moyens pris pour bien coordonner les triangles du premier ordre et pour les lier à plusieurs bases - De l'unité de longueur - Ce qu'on entend par mètre étalon en platine - De la mesure des bases et des réductions qui y sont applicables - Dans quel cas la règle de platine considérée comme le module des mesures linéaires est égale à la double toise en fer de l'Académie, note - Exemple numérique appliqué à la base d'Ensisheim CHAPITRE 3 - contenant les formules dont on a fait usage dans tous les calculs géodésiques - De la réduction au centre de la station - De la réduction à l'horizon - De la réduction au sommet des signaux - Du calcul des côtés des triangles, conformément au théorème de M. Legendre - Formule pour calculer l'excès sphérique d'un triangle géodésique - Des différences de niveau et de la recherche du coefficient de la réfraction - Cas où l'on doit avoir égard à l'excès de l'arc sur la corde, et à la hauteur des stations au-dessus de la mer, dans les formules qui donnent les différences de niveau par une ou deux distances zénithales - Remarque sur le calcul de coefficient de la réfraction, et sur le moyen de mettre en évidence l'erreur du cercle répétiteur relative aux distances zénithales qui diffèrent peu de l'angle droit - Détermination des positions géographiques des sommets des triangles - Elémens de départ choisis pour appliquer ce calcul aux points trigonométrique de la carte de France, en supposant tous les triangles du canevas général liés entre eux d'une manière invariable, et projetés sur un ellipsoïde de révolution - Considérations analytiques qui servent de base à la démonstration des formules usuelles relatives à cette hypothèse - Table pour abréger le calcul de ces mêmes formules - Note sur la correction des angles qui forment un tour d'horizon - Moyen de rattacher trigonométriquement l'île de Corse au continent, d'où elle a été aperçue de plusieurs points - Formules rigoureuses applicables à cette question, et extraites de notre Essai de Trigonométrie sphéroïdique - Deuxième solution, suffisamment exacte dans la plupart des cas - Application numérique - Nouvelles formules déduites de la trigonométrie sphéroïdique, pour déterminer, par la voie la plus simple, la distance de deux points quelconques donnés, sur l'ellipsoïde terrestre, par leur latitude et leur longitude - On en fait une application à la plus courte distance de Paris à Pékin CHAPITRE 4 Des observations astronomiques faites en différens points des chaînes principales, et des formules qui s'y rapportent - Calcul des positions apparentes des étoiles, et conversion du temps sidéral en temps moyen, et vice versa - Table d'aberration et de nutation pour la Polaire, depuis 1830 jusqu'à 1840 - Application de cette table - Détermination du temps absolu par des distances zénithales d'un astre - La distance zénithale moyenne ne correspond pas exactement à l'angle horaire moyen ; formule de correction, à appliquer à cet angle - Usage de la lunette méridienne pour régler une pendule - Détermination de la latitude --1° Par des distances zénithales circomméridiennes des étoiles, Moyen d'évaluer l'effet de la flexion de la lunette du cercle répétiteur sur la mesure des distances zénithales --2° - Par les digressions de la Polaire, Nouvelle démonstration de la formule relative à cette observation - Calcul des observations azimuthales, --1° - Par les observations du soleil, Exemple numérique --2° - Par les observations de la Polaire, faites au théodolite répétiteur, Exemple numérique --3° - Par les passages d'étoiles à la lunette méridienne, Exemple numérique --4° Par les digressions de la Polaire observées à la lunette des passages - Détermination des longitudes terrestres, --1° Par les signaux de feux instantanés, Exemple de cette méthode de rapide transmission, à la détermination de la longitude de Strasbourg --2° Par les observations azimuthales, Inconvénient de cette méthode, Moyen proposé pour en faciliter l'application, Pourquoi la différence en longitude de deux points éloignés, déterminé par la méthode des azimuts, peut différer sensiblement de celle déduite de la méthode des feux CHAPITRE 5 Des principales formules employées dans la recherche de la figure de la terre 1° - Rectification d'un arc de parallèle 2° - Rectification d'un arc de méridien 3° - Moyen de ramener à une certaine hypothèse d'aplatissement dès résultats géodésiques obtenus dans une autre hypothèse Comparaison des latitudes astronomiques et géodésiques de plusieurs stations, Recherche de l'aplatissement de l'ellipsoïde osculateur en un point de la surface terrestre, par la combinaison d'un arc de méridien et d'un arc de parallèle passant par ce point Application aux mesures de France Formule pour déduire le carré de l'excentricité de la terre de la mesure de deux arcs de méridiens CHAPITRE 6 Du calcul des probabilités appliqué à la mesure de la précision des résultats géodésiques et astronomiques déduits d'un grand nombre d'observations On essaie de démontrer par l'analyse élémentaire la plupart des formules géodésiques de probabilité dues à Laplace - Principes fondamentaux - Application à une latitude Méthode, pour établir de la manière la plus avantageuse la concordance de deux bases mesurées directement aux extrémités d'une chaîne de triangles De l'erreur probable qui affecte la mesure directe d'une base Recherche de l'erreur moyenne qui affecte tant la mesure d'un arc de méridien assujetti à celle d'une ou de, deux bases, que la valeur du dernier azimuth d'une chaîne de triangles - Application à un cas particulier Évaluation de l'erreur moyenne dont se trouve affectée la mesure d'un arc de parallèle, comme dans le cas de la détermination d'un arc de méridien Comment l'on obtient la probabilité d'une erreur par la table que Kramp a donnée pour évaluer l'intégrale définie dont cette probabilité est fonction - Mesure de la précision d'un nivellement trigonométrique 1° - Lorsque les distances zénithales observées sont réciproques et simultanées 2° - Lorsqu'elles sont simplement réciproques On s'est écarté à cet égard de l'analyse de Laplace Moyen de répartir avantageusement l'erreur connue d'un nivellement trigonométrique - Application de la méthode des moindres carrés 1° - A la recherche de l'aplatissement pour la mesure des parties d'un arc de méridien 2° - A la recherche du degré moyen d'un arc de parallèle dont les parties ne sont pas exactement proportionnelles à leurs amplitudes 3° - Enfin à la détermination des dimensions de la terre par la mesure des degrés de méridiens mesurés sous différentes latitudes DEUXIÈME SECTION RENFERMANT LE PRECIS DES OPERATIONS GEODESIQUES ET L'ENONCE DE QUELQUES RESULTATS ASTRONOMIQUES QUI SERVENT DE FONDEMENT A LA NOUVELLE CARTE DE FRANCE CHAPITRE 1 - Résumé de la triangulation générale - Description de la méridienne de Dunkerque On ne rapporte dans cette description que les triangles de la Base du système métrique compris entre Dunkerque et Montjouy Toutes les positions géographiques des sommets de ces triangles ont été calculées de nouveau par les ingénieurs géographes, il en est de même des hauteurs absolues auxquelles on a jugé convenable d'imposer le nom d'altitudes On rappelle la règle pour convertir les grades ou degrés centésimaux en degrés sexagésimaux Le tableau des triangles comprend les angles sphériques, l'erreur de chaque triangle et les côtés opposés aux angles On pourrait par conséquent reproduire les angles horizontaux observés et réduits au centre des stations Enoncé de plusieurs azimuts astronomiques observés par Delambre et Méchain Le tableau des positions géographiques du premier ordre donne de deux en deux les azimuts, les latitudes, les longitudes et les altitudes des sommets des triangles Le tableau dès positions géographiques des points du second ordre ne comprend que les trois coordonnées Ces coordonnées sont extraites de la Base du système métrique Cette description est terminée par une table alphabétique des points cités dans les trois tableaux précédens, avec des numéros de renvoi à l'un de ces tableaux Il en est de même de toutes les autres chaînes - Description du parallèle d'Amiens Celle-ci et toutes celles qui suivent sont présentées d'une manière uniforme - Description du parallèle de Paris (partie orientale) Les angles de cette chaîne primordiale ont été observés de jour et de nuit, mais les distances zénithales nocturnes ayant présenté des discordances trop fortes à pour être employées dans le calcul des différences de niveau, on y a suppléé par d'autres mesures angulaires prises de jour La base d'Ensisheim, près de Colmar , a été liée à ce parallèle par une chaîne de triangles dont on donne le tableau Accord de cette base avec celle de Melun Comparaison de la longitude géodésique de la tour de Strasbourg avec celle obtenue par la méthode des feux La latitude astronomique de ce point, déterminée par la Polaire, aurait du être vérifiée par des étoiles situées au sud du zénith Feu le colonel Henry a également négligé de faire de bonnes observations azimuthales à Strasbourg - Description du parallèle de Paris (partie occidentale) On donne un précis de la mesure de la base de Plouescat M Bonne, chef de cette opération, a cru devoir modifier les élémens de réduction relatifs aux règles de platine, quoiqu'ils eussent été déterminés avec la plus rigoureuse exactitude par Delambre et la commission des poids et mesures Accord parfait de cette base avec celle de Melun A défaut d'observations de latitude et d'azimuth à Brest par ce chef d'opération, l'on a eu recours à celles faites à Crozon par M. Daussy, ingénieur hydrographe M. Guépratte, directeur de l'Observatoire de la marine, à Brest, communique au Dépôt de la Guerre les principaux résultats de ses nombreuses observations de latitude La longitude de Brest par les signaux de feu ne peut être regardée comme définitive, de l'aveu même de l'auteur de cette mesure Nivellement géodésique auquel se rapportent la plupart des hauteurs absolues des points trigonométriques de ce parallèle Ce nivellement, qui s'étend depuis la Roche-Herpin, près de la mer, jusqu'au Panthéon, est remarquable par son exactitude Toutes les différences de niveau déduites des distances zénithales réciproques et simultanées, prises de jour et de nuit, assignent au sommet de la lanterne du Panthéon une hauteur absolue de 143m,84 Toutefois cette hauteur pourrait présenter une incertitude de plus d'un mètre, par la possibilité d'une erreur constante dans les deux instrumens dont on a fait usage Tableau de ces différences de niveau et des valeurs du coefficient de la réfraction Application du calcul des probabilités à ce nivellement Résultat de ce calcul - Description de la chaîne de Fontainebleau à Bourges On a eu pour objet, en mesurant cette chaîne, de substituer aux triangles de la méridienne, dans cette partie, d'autres triangles mieux conditionnés, et d'atténuer la discordance des bases de Bordeaux et de Melun, etc.; mais, chose surprenante, les bases de Melun et de Perpignan n'ont plus entre elles le même accord - Description du parallèle de Bourges On cite les observations de latitude et d'azimuth faites par M. le colonel Coraboeuf sur trois points de cette ligne, et l'on en compare les résultats avec ceux qui dérivent des opérations géodésiques Les hauteurs absolues proviennent d'un nivellement trigonométrique exécuté depuis l'île de Noirmoutier jusqu'à la frontière de la Suisse Après les tableaux des triangles et des positions géographiques, on donne celui de valeurs du coefficient de la réfraction Méthode générale pour évaluer l'influence que de légers changemens, dans les données de départ, exercent sur les latitudes, longitudes et azimuths des sommets d'une suite de triangles, lorsque ces élémens géographiques ont été calculés géodésiquement - Détermination de la hauteur du Mont Blanc, par M le colonel Coraboeuf Nouveau calcul des triangles de la Savoie, formés en 1803 et 1804 Différences de niveau et hauteurs absolues des sommets de ces triangles, depuis Genève jusqu'aux monts Chervin et Colombier Détails importans sur la détermination de la hauteur du lac de Genève et de celle du Mont-Blanc au dessus de la mer Observations barométriques de Saussure, faites en août 1787, pour déterminer cette dernière hauteur Note sur les opérations de Schuckburgh Description du parallèle de Saintes, autrement dit du parallèle moyen On rend un compte sommaire de la marche des opérations trigonométriques du colonel Brousseaud Précis de la mesure de la base de Bordeaux Cette base, mesurée en 1826, dans les Landes, est liée au parallèle moyen et au parallèle de Rodez Une remarque sur le nivellement des stations a pour but de faire connaître de quelle manière on est parvenu à faire disparaître une discordance qui s'était manifestée entre les hauteurs du Mont-Colombier déduites de différentes chaînes indépendantes Après les tableaux des triangles des positions géographiques de cette chaîne, on donne les triangles qui l'unissent à la base de Bordeaux (feuille 55) Résumé des observations astronomiques faites sur plusieurs points de ce même parallèle On compare les latitudes et les azimuths observés avec les latitudes et les azimuths calculés géodésiquement On rapporte les résultats des observations de longitude faites en France et en Italie depuis Marennes jusqu'à Fiume Et l'on en tire quelques conséquences sur la figure de la terre - Description du parallèle de Rodez Utilité du tableau des positions géographiques dans le calcul des distances à la méridienne et à sa perpendiculaire C'est l'aide des formules citées, que les géomètres du cadastre peuvent lier entre elles leurs opérations de détail, et former des plans d'ensemble de différentes mappes particulières Note où l'on donne une formule très simple pour déterminer l'aire de l'espace compris dans une feuille de l'ancienne carte de France, par Cassini - Description de la chaîne des Pyrénées, par M. le colonel Coraboeuf Après avoir indiqué la formation des triangles du premier et du second ordre, le choix (les stations , les instrumens et les observations, l'auteur compare ses résultats et ceux du capitaine Peytier avec les résultats semblables de Méchain, dans les triangles qui sont communs à cette chaîne et à la méridienne de Dunkerque Précis de la mesure de la base de vérification, dite base de Gourbera Tableau des triangles Comparaison de cette base avec celle de Perpignan, Positions géographiques des points dit premier ordre Méthode pour déterminer la Iatitude du point ou une ligne géodésique coupe le méridien de Paris Positions géographiques d'un très grand nombre de points du second ordre Remarque sur le calcul des différences de niveau des hautes sommités des Pyrénées Extrait du Mémoire de M Coraboeuf sur les opérations géodésiques des Pyrénées et la comparaison du niveau des deux mers Tableau des distances zénithales du premier ordre Tableau des différences de niveau et des hauteurs absolues des points du premier ordre Remarques auxquelles ces tableaux donnent lieu Comparaison du niveau des deux mers Limites des erreurs probables du nivellement Elles prouvent que la différence de niveau des deux mers est tout à fait insensible Différences de niveau et hauteurs absolues des points du second ordre Appendice contenant 1° - L'exposé des opérations qui ont été faites en 1825 aux deux extrémités de la base de Perpignan 2° - La donnée de départ pour la détermination des hauteurs au-dessus du niveau de la Méditerranée Suivie d'un tableau des hauteurs absolues des points de la méridienne qui sont compris entre Montjouy et Salces 3° - La donnée de départ pour la détermination des hauteurs au-dessus de l'Océan (mer moyenne) 4° - Enfin l'application d'une nouvelle formule pour mesurer le degré de précision du nivellement géodésique des Pyrénées - Description de la méridienne de Strasbourg à Genève - Description de la méridienne de Sedan aux Bouches-du-Rhône Précis de la mesure de la base d'Aix, opérée par le commandant Delcros M Gambart, directeur de l'Observatoire de Marseille, communique le résulte de ses observations de latitude. Il adopte, pour la longitude de son Observatoire, celle déduite de quarante occultations calculées par M Wurm Observations azimuthales faites au phare Planier par feu M de Zach Note où l'on indique le moyen de rendre rigoureusement comparables de grands nivellemens géodésiques - Description de la méridienne de Bayeux aux Pyrénées On met en évidence une discordance de 6m46 dont on n'a pu encore découvrir la cause Notice sur la triangulation des côtes occidentales, exécutée par les ingénieurs hydrographes de la marine On compare la longitude astronomique de l'Observatoire de Brest avec sa longitude géodésique. La latitude de ce même point, par M Guépratte, une anomalie qui ne peut être attribuée aux erreurs d'observation. Cette anomalie fait naître l'idée de comparer la latitude astronomique de Longeville (point situé à l'orient de Paris) avec sa latitude géodésique Positions géographiques d'un grand nombre de points du littoral océanique, déterminées par Daussy, et extraites de l'ouvrage de M. Beautemps-Beaupré ayant pour titre : Exposé des travaux relatifs à la reconnaissance hydrographique des côtes occidentales de France, etc. publié en 1829 Description de la chaîne de triangles qui lie la base d'Aix à celles de Perpignan et de Gourbera Supplément au parallèle moyen Base du Tésin comparée à celle de Bordeaux Nécessité de corriger l'aplatissement de l'ellipsoïde oscultateur en France déduit des premiers résultats géodésiques et astronomiques de ce parallèle, pour le faire concorder avec ses bases Modification, qu'apporte à ce même aplatissement l'arc entre Padoue et Fiume, ajouté aux six autres arcs compris en Marennes et Padoue Tableau des triangles du prolongement du parallèle moyen, depuis le Mont-Colombier jusqu'à la mer Adriatique Nota la carte de ces triangles est annexée au tome 3 du Mémorial du Dépôt de la Guerre Autres tableaux relatifs aux triangles de second ordre qui fient les observatoires de la Jonchère de Marennes et de Solignac aux points de premier ordre Positions géographiques des sommets de tous ces triangles Latitudes et longitudes astronomiques de divers points du parallèle moyen, tirées en partie des observations de MM Plana, Carlini et Gautier de Genève Comparaison des bases Elles sont aux nombres de sept celle de Perpignan, conclue de la base de Melun, diffère de 1m,82 de sa mesure directe, en ayant égard à la chaîne de rectification de Fontainebleau CHAPITRE 2 - Précis de la triangulation intermédiaire On suit, pour la description des espaces compris entre les chaînes principales, le mode qui a été adopté pour ces chaînes : ainsi, après le tableau des triangles du premier ordre, on trouve celui des positions géographiques, des stations du premier et du second ordre, et la table alphabétique de ce mêmes stations Espace entre Dunkerque, Amiens, Sedan et la frontière de la Belgique Espace entre Paris, Amiens, Saint-Dizier et Sedan Espace entre Sedan, Lauterbourg, Saint-Dizier et Strasbourg Espace entre Vassy, Strasbourg, Pontarlier et Beaune Espace entre Lyon, Belley, Pontarlier et Beaune Remarque sur la hauteur des eaux moyenne du lac de lac de Genève Espace entre Lyon, Belley, Aurant et Le Buis Espace entre Marseille, Aix, Castellane et Nice Espace entre Dunkerque, Calais, Dieppe et Amiens Espace entre Paris, Amiens, la Manche et la Seine On donne les positions géographiques de plusieurs points secondaires et tertiaire situés dans Paris et aux environs Espace entre Paris, Bourges, Chollet et Mortain Chaîne de vérification formée à l'ouest de la méridienne de Dunkerque pour lie la base de Melun avec la chaîne du parallèle de Bourges ; et rectification de quelques hauteurs absolues reconnues erronées pendant l'impression de cet ouvrage Note sur le système de protection adopté pour la nouvelle carte de France, et sur le tableau d'assemblage des feuilles gravées de cette carte Numéro de notice : 10075F Affiliation des auteurs : SGA ( -1940) Nature : Rapport Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=39706

Exemplaires(3)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
10075-01F	SGA	Livre	Centre de documentation	En réserve L-101	Exclu du prêt
10075-02F	SGA	Livre	Centre de documentation	En réserve L-101	Exclu du prêt
10075-03F	DEP-PPC	Livre	Géoroom	Dépôt en unité	Exclu du prêt