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Les mathématiques dans le monde scientifique contemporain / J. Dercourt (2005)

Public Titre : Les mathématiques dans le monde scientifique contemporain Type de document : Monographie Auteurs : J. Dercourt, Éditeur scientifique ; Académie des sciences (Paris, France), Auteur Editeur : Paris : Lavoisier Année de publication : 2005 Collection : Rapports sur la science et la technologie, ISSN 1296-1671 num. 20 Importance : 329 p. Format : 15 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7430-0825-3 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] mathématiques [Termes IGN] modèle mathématique [Termes IGN] période contemporaine [Termes IGN] sciences et techniques Résumé : (Editeur) L'objet de cet ouvrage est d'étudier les interactions entre les mathématiques et l'ensemble des autres disciplines, en cherchant à déterminer comment cette approche et ce langage communs conduisent toutes les sciences à collaborer entre elles, et en même temps comment les questions. soulevées par les autres sciences ouvrent des champs de recherche aux mathématiciens eux-mêmes. Dès leurs premiers pas, les mathématiques ont été ancrées dans des problèmes concrets : il s'est agi aussi bien de mesurer des distances, des angles, des surfaces, ou de décrire les mouvements des corps sur la sphère céleste que de faciliter les transactions financières. Mais la part prise par les mathématiques dans les différentes disciplines a évolué au fil du temps : si les relations avec l'astronomie, la physique, et la chimie sont extrêmement fructueuses, l'explosion récente de l'informatique a créé un nouvel outil, commun à tous scientifiques, ingénieurs, gestionnaires -, outil fondé sur des mathématiques. Sans viser l'exhaustivité, la démarche choisie a été de jeter des coups de projecteurs sur certains secteurs qui semblaient représentatifs, afin de donner une image fidèle d'un ensemble riche et sont décrites les interactions des mathématiques avec la physique, l'astronomie, la chimie, les sciences de la vie, l'informatique et l'économie. Au terme de ce panorama, il apparaît, au niveau de la société, qu'un nouveau schéma d'organisation de la recherche est possible, qui passerait par un autre regard sur le rôle des mathématiques. C'est ainsi que les recommandations soulignent notamment la nécessité de faciliter la pratique des mathématiques dans les discipline qui n'y avaient pas recours. C'est là un véritable verrou à ouvrir. Note de contenu : PARTIE I - PHYSIQUE CHAPITRE 1 - MATHEMATIQUES ET PHYSIQUE 1 Des relations étroites, multiformes et fécondes - Omniprésence des mathématiques en physique - Vérité physique et vérité mathématiques - Pourquoi mathématiques et physique sont-elles si proches ? - Une discipline charnière, la physique mathématique - Pluralité ou unité ? 2. Un exemple d'interactions foisonnantes : la théorie quantique des champs - Avatars de la théorie des champs - Difficultés mathématiques de la théorie des interactions fondamentales - L'éclairage apporte par la physique macroscopique - Aujourd'hui : une forte convergence des recherches 3. Renforcer les interactions - Le dialogue entre mathématiques et physique, enjeu majeur de l'enseignement secondaire - De la physique pour les futurs mathématiciens et inversement - La place des probabilités - Physique, mathématique et calcul - Des contacts directs - Créer des interactions tripartites CHAPITRE 2 - ASTRONOMIE ET MATHEMATIQUES : DES RELATIONS TOUJOURS AUSSI FERTILES 1. Les mathématiques pour Interpréter - La géométrie et l'Univers - Le chaos cosmique - L'émergence du non-linéaire - La modélisation et la simulation numériques 2. Les mathématiques pour analyser - L'analyse statistique - Le traitement du signal - L'analyse des images PARTIE II - CHIMIE CHAPITRE 3 - MATHEMATIQUES ET SCIENCES CHIMIQUES . 1. Mathématiques et physicochimie quantique - La modélisation moléculaire - Les enjeux industriels de la modélisation moléculaire 2. Ordre géométrique dans les solides - Notions de symétries cristallines - Propagation de l'ordre géométrique 3. Mathématiques, rythmes et formes de la chimie - Chaos déterministe - Morphogenèse chimique - Objet fractal PARTIE III - SCIENCES DE LA VIE CHAPITRE 4 - LE ROLE DES MATHEMATIQUES DANS LES SCIENCES BIOLOGIQUES ET MEDICALES 1.Thématiques biomédicales et méthodes mathématiques concernées - Inventaire des thématiques et des méthodes utilisées - Un exemple d'approche théorique déjà largement utilisée en biologie : les systèmes dynamiques et la notion d'attracteur - Un exemple d'approche théorique encore peu utilisée en biologie, mais qui parait susceptible d'applications très diverses : les formulations " discrètes " 2. Nature des équipes impliquées 3. Quelques réflexions conjoncturelles 4. Morphogenèse et acquisition des motifs - Détermination du sexe et survie chez les crocodiliens - Psoriasis et Monoxyde d'azote - Cicatrisation des blessures - Traitement des cancers par une chimiothérapieen deux temps - Croissance des tumeurs du cerveau : amélioration des techniques d'imagerie et mise en évidence de la mauvaiseadéquation des traitements classiques 5. Dynamique de processus biologiques, prise en compte du bruit, synchronisation. - Capteurs biologiques et rôle éventuelde la " résonance stochastique " - Réseaux dynamiques - Synchronisation/désynchronisation - Rythmes endogènes - Existence de rythmes induits : l'exemple des oscillations électriques lithium-dépendantes de la peau de la grenouille 6. Modélisation du génome et de son expression : le rôle de la bio-informatique - Stockage de données gênomiques - Localisation et structure des protéines - Fonction des protéines - Étude des séquences dans une double perspective de génomique comparative et évolutive - Étude de l'expression - Étude des interactions géniques 7. Utilisation des mathématiques en écologie et dans les Sciences de l'environnement - Modèles " individu-centrés " - Systèmes dynamiques non linéaires - Réduction de la complexité - Champs de recherche en écologie et dans les sciences de l'environnement CHAPITRE 5 - MATHEMATIQUES, BIOLOGIE ET MEDECINE 1. Quelques influences de la biologie sur les mathématiques - L'influence fondamentale de la biologie sur les statistiques- L'influence de la biologie sur les systèmes dynamiques - L'influence de la biologie sur les équations aux dérivées partielles et les équations fonctionnelles 2. Équations de réaction-diffusion 3. Imagerie biomédicale - Topographie axiale et la RMN - Topographie TEP - Détection des contours et imagerie biomédicale - Imagerie des bioarrays - Imagerie cérébrale 4. Mathématiques et physiologie - Réseaux de neurones - Système immunitaire 5. Impact des mathématiques sur l'écologie et sur la biologiede l'évolution - Épidémiologie et maladies contagieuses - Logique cinétique et réseaux de régulation génétique - Recommandations en terme de politique scientifique CHAPITRE 6 - MODELES MATHEMATIQUES EN BIOLOGIE ET EN ECOLOGIE 1. Irrésistibles mathématiques 2. Le triomphe des modèles non linéaires 3. Vers une autre biologie ? Vers de nouvelles mathématiques ? 4. Écologie mathématique - Coexistence des espaces, dans le temps et dans l'espace - Des interactions écologiques à l'origine des espèces - Vers de nouvelles mathématiques CHAPITRE 7 - LES LIENS ENTRE MATHEMATIQUES ET NEUROSCIENCES 1. Première partie 1. Les équations de l'influx nerveux 2. Représentation par ondelettes et géométrie 3. Géométrie et dynamique des chapms récepteurs 4. Réseaux de neurones 5. Géométrie de l'architecture fonctionnelle du cortexvisuel (cas de VI) 6. Réseaux de neurones, problèmes inverses et statistique 7. Analyse bayêsienne 8. Traitement d'images et équations aux dérivées partielles (EDP) 9. Traitement d'image et modèles variationnels 1.0. Réseaux d'oscillateurs, binding et labeling hypothesis 1.1. Imagerie 2. Deuxième partie 1. D'Euclide à Poincaré et Einstein 2. Ontogenèse de la géométrie chez l'enfant 3. La perception des objets : La théorie des géons 4. La géométrie et le contrôle du geste et de la posture 5. L'espace du vivant et les neurosciences : en guise de 3. Troisième partie 1. Quelques éléments de prospective 2. Modèles logicosymboliques et algorithmiques 3. Vers des modèles intégrés 4. Du savoir savant au savoir enseigné PARTIE IV - MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE CHAPITRE 8 - MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE 1. Contexte historique 2. Algorithmique 3. Logique et programmation 4. Quelques domaines-frontières PARTIE V - ECONOMIE CHAPITRE 9 - LA MODELISATION MATHEMATIQUE EN ECONOMIE 1. Le modèle microéconomique 2. Le modèle est-il vrai ? 3. Peut-on aller plus loin ? 4. Le passage à la macroéconomie 5. La théorie peut-elle conduire à des éléments opérationnels et quantifiables ? PARTIE VI - MATHEMATIQUES ET SOCIETE CHAPITRE 10 - DE NOUVEAUX CHAMPS D'ACTION POUR LES MATHEMATIQUES DANS LA SOCIETE 1. Échelles, analyse et synthèse 2. Opposition entre recherche académique et développement par les ingénieurs 3. Situation des mathématiques 4. Le nouveau contexte Numéro de notice : 23239 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55812

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Etudes sur l'environnement : de l'échelle du territoire à celle du continent / Académie des sciences (Paris, France) (2003)

Public Titre : Etudes sur l'environnement : de l'échelle du territoire à celle du continent Type de document : Monographie Auteurs : Académie des sciences (Paris, France), Auteur ; P. Caseau, Auteur Editeur : Paris : Lavoisier Année de publication : 2003 Collection : Rapports sur la science et la technologie, ISSN 1296-1671 num. 15 Importance : 307 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-7430-609-9 Langues : Anglais (eng) Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Environnement [Termes IGN] aménagement du littoral [Termes IGN] base de données thématiques [Termes IGN] échelle géographique [Termes IGN] écologie [Termes IGN] hydrographie de surface [Termes IGN] littoral [Termes IGN] modélisation spatiale [Termes IGN] occupation du sol Résumé : (Auteur) Depuis le XXe siècle, différents problèmes ont émergé mettant en jeu notre environnement : atmosphère, océan, hydrosphère, géosphère et biosphère. Ces problèmes sont «spatialisables», c'est-à-dire qu'ils peuvent être traités en trois ou quatre dimensions après des opérations d'homogénéisation et d'agrégation. Le problème le plus connu est l'évolution du climat, pour laquelle une méthodologie s'est progressivement dégagée, utilisant les observatoires, les bases de données et les modèles. Est-il possible d'étendre cette méthodologie aux problèmes spatialisables qui ne concernent pas la planète entière ? Dans cette perspective, le rapport analyse : - le choix de l'échelle, qui détermine l'étendue de la carte que l'on va regarder ; - le choix de la maille de description, des méthodes d'homogénéisation et d'agrégation ; - les couplages entre compartiments différents, ainsi qu'entre nature et société car les dimensions sociales et économiques jouent un rôle essentiel. Trois exemples importants sont considérés : la couverture des sols, les eaux continentales, la gestion des zones côtières. À partir de cette analyse, des recommandations sont présentées. Elles découlent d'une idée centrale, liée à la complexité des problèmes : le travail de recherche est long et doit être organisé pour affronter le temps. Elles mettent l'accent sur le rôle des outils, et du trépied «observatoires - données - modèles», ainsi que sur l'échelle à laquelle ces problèmes doivent être traités. Note de contenu : Chapitre 1 - Territoire de l'écologie et écologie des territoires 1. L'écologie en France: quelques repères 2. Les atouts d'une écologie d'ouverture 3. Une révolution à accomplir Recommandations Annexe 1 - Les unités de recherche rattachées à la section 30 duCNRS Annexe 2 - Unités de recherche du Cemagref à dominante écologique et ingénierie des systèmes écologiques Annexe 3 - Les principaux écosystèmes Chapitre 2 - Dynamiques des territoires : les changements de couverture et d'utilisation des terres Définitions et enjeux Aspects historiques : évolution des points de vue Les problématiques des changements globaux, « Land use, land cover, land cover change » : couvertures et utilisations des terres et leurs évolutions 3.1. L'origine: le programme IGBP (International Biosphere-Geosphere Programme) 3.2. Le programme international Land Use land Cover Change (LUCC) 3.3. Les programmes d'observation de la Terre et de représentation de la couverture des terres Les problèmes méthodologiques: observations, représentations, modélisations et gestion 4.1. Les éléments du problème 4.2. Observations, acquisition de données 4.3. Organisation des données et représentations: bases de données géoréférencées et systèmes d'informations géographiques (SIC) 4.4. Les problèmes d'échelles, agrégation et désagrégation des données 4.5. La modélisation 4.6. Un exemple de problème Land use - Land cover: le stockage du carbone dans les sols De l'analyse à l'action : de Land use - Land cover à « land planning » ? Quelques enjeux majeurs La discrétion de la recherche française, problèmes de formations 6.1. La recherche 6.2. La formation Conclusion et recommandations Chapitre 3 - Eaux continentales Introduction : ancienneté et singulière actualité des problèmes de l'eau 1. Les problèmes de l'eau du point de vue des gestionnaires 2. L'organisation progressive de la communauté scientifique française Conclusion et recommandations Annexe 1 - L'implication des différents secteurs disciplinaires dans les recherches sur l'environnement. Le cas des sciences de l'homme et de la société Annexe 2 - Les recherches publiques sur l'eau et les milieux aquatiques en France. Quelques points de repère historiques Annexe 3 - La politique de l'eau : enjeux régionaux européens et situation institutionnelle française Chapitre 4 - Gestion des zones côtières Introduction 1. Variabilité et diversité du littoral 2. Aménagement du littoral 3. Les pollutions du littoral et les dystrophies 4. La stratégie scientifique 5. Les grands objectifs de la recherche dans les zones côtières 6. L'organisation de la recherche 7. La politique européenne pour la protection des eaux Conclusion et recommandations Chapitre 5 - Échelles et changements d'échelles : problématiques et outils 1. Position du problème 2. Les grandeurs caractéristiques des processus 3. L'intégration des processus 4. Changements d'échelles, outils communs, production d'indicateurs Conclusion Annexe - Exemple de la pollution par le mercure Chapitre 6 - Infrastructures et moyens de mesure Introduction 1. Les sept questions 2. L'exemple de la météorologie opérationnelle et du climat 3. L'exemple des systèmes continentaux Conclusion et recommandations Chapitre 7 - Analyse économique et sociale 1. Les SHS et l'environnement: un programme de travail qui ne fait que commencer 2. La pêche et l'évolution du climat: deux exemples et leurs enseignements 3. Difficultés et points critiques Conclusion Conclusions 1. Constats 2. Recommandations Conclusions (en anglais) 1. Observations 2. Recommendations Composition du groupe de lecture critique Commentaire du Bureau de recherches géologiques et minières 1. L'environnement : l'espace et le temps 2. L'environnement : les besoins fondamentaux des systèmes vivants, l'homme et l'outil 3. Les sciences de la Terre contribuent à structurer l'approche de l'environnement à différentes échelles 4. Contribution aux concepts d'observation de l'environnement 4.1. Acquisition 5. Échanges de données, modélisation et visualisation : le projet « Terre virtuelle » du BRGM 5.1. Une vision Numéro de notice : 16916 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Monographie Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62784