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On estimation of the diagonal elements of a sparse precision matrix / Samuel Balmand in Electronic Journal of Statistics, vol 10 n° 1 (January 2016)
[article]
Titre : On estimation of the diagonal elements of a sparse precision matrix Type de document : Article/Communication Auteurs : Samuel Balmand , Auteur ; Arnak Dalalyan, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : pp 1551 - 1579 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] estimateur
[Termes IGN] matrice creuse
[Termes IGN] matrice de covariance
[Termes IGN] matrice diagonale
[Termes IGN] méthode du maximum de vraisemblance (estimation)
[Termes IGN] régression linéaire
[Termes IGN] résiduRésumé : (Auteur) In this paper, we present several estimators of the diagonal elements of the inverse of the covariance matrix, called precision matrix, of a sample of independent and identically distributed random vectors. The main focus is on the case of high dimensional vectors having a sparse precision matrix. It is now well understood that when the underlying distribution is Gaussian, the columns of the precision matrix can be estimated independently form one another by solving linear regression problems under sparsity constraints. This approach leads to a computationally efficient strategy for estimating the precision matrix that starts by estimating the regression vectors, then estimates the diagonal entries of the precision matrix and, in a final step, combines these estimators for getting estimators of the off-diagonal entries. While the step of estimating the regression vector has been intensively studied over the past decade, the problem of deriving statistically accurate estimators of the diagonal entries has received much less attention. The goal of the present paper is to fill this gap by presenting four estimators —that seem the most natural ones— of the diagonal entries of the precision matrix and then performing a comprehensive empirical evaluation of these estimators. The estimators under consideration are the residual variance, the relaxed maximum likelihood, the symmetry-enforced maximum likelihood and the penalized maximum likelihood. We show, both theoretically and empirically, that when the aforementioned regression vectors are estimated without error, the symmetry-enforced maximum likelihood estimator has the smallest estimation error. However, in a more realistic setting when the regression vector is estimated by a sparsity-favoring computationally efficient method, the qualities of the estimators become relatively comparable with a slight advantage for the residual variance estimator. Numéro de notice : A2016--107 Affiliation des auteurs : LASTIG MATIS+Ext (2012-2019) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1214/16-EJS1148 Date de publication en ligne : 31/05/2016 En ligne : http://dx.doi.org/10.1214/16-EJS1148 Format de la ressource électronique : URL Article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=84707
in Electronic Journal of Statistics > vol 10 n° 1 (January 2016) . - pp 1551 - 1579[article]Documents numériques
en open access
A2016--107_On_estimation_of_the_diagonal_elements_of_a_sparse_precision_matrix.pdfAdobe Acrobat PDF
Titre : Some contributions to large precision matrix estimation Titre original : Quelques contributions à l'estimation de grandes matrices de précision Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Samuel Balmand , Auteur ; Arnak Dalalyan, Directeur de thèse ; Marc Pierrot-Deseilligny , Directeur de thèse Editeur : Champs/Marne : Université Paris-Est Marne-la-Vallée UPEM Année de publication : 2016 Importance : 157 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse présentée pour l'obtention du grade de Docteur de l'Université Paris-Est, spécialité MathématiquesLangues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image
[Termes IGN] classification automatique
[Termes IGN] classification par maximum de vraisemblance
[Termes IGN] estimateur
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] matrice de covariance
[Termes IGN] processus gaussien
[Termes IGN] régression linéaire
[Termes IGN] résidu
[Termes IGN] temps de convergence
[Termes IGN] valeur aberrante
[Termes IGN] vitesseIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Sous l'hypothèse gaussienne, la relation entre indépendance conditionnelle et parcimonie permet de justifier la construction d'estimateurs de l'inverse de la matrice de covariance — également appelée matrice de précision — à partir d'approches régularisées. Cette thèse, motivée à l'origine par la problématique de classification d'images, vise à développer une méthode d'estimation de la matrice de précision en grande dimension, lorsque le nombre n d'observations est petit devant la dimension p du modèle. Notre approche repose essentiellement sur les liens qu'entretiennent la matrice de précision et le modèle de régression linéaire. Elle consiste à estimer la matrice de précision en deux temps. Les éléments non diagonaux sont tout d'abord estimés en considérant p problèmes de minimisation du type racine carrée des moindres carrés pénalisés par la norme L. Les éléments diagonaux sont ensuite obtenus à partir du résultat de l'étape précédente, par analyse résiduelle ou maximum de vraisemblance. Nous comparons ces différents estimateurs des termes diagonaux en fonction de leur risque d'estimation. De plus, nous proposons un nouvel estimateur, conçu de sorte à tenir compte de la possible contamination des données par des outliers, grâce à l'ajout d'un terme de régularisation en norme mixte l2/l1. L'analyse non-asymptotique de la convergence de notre estimateur souligne la pertinence de notre méthode. Note de contenu : Introduction
0.1 Notation
0.2 Sparsity assumption
0.3 Parsimonious precision matrix estimation
0.4 Advances in sparse linear regression
0.5 Regularity properties
0.6 Contributions
0.7 Manuscript organization
1 Estimation of the diagonal elements
1.1 Introduction
1.2 Preliminaries on precision matrix estimation
1.3 Four estimators of the variance of noise
1.4 Experimental evaluation
1.5 Conclusion
2 Robust estimation
2.1 Introduction
2.2 Moderate dimensional case: theoretical results .
2.3 Discussion and extensions to high dimension
2.4 Technical results and proofs
2.5 Algorithmic aspects
2.6 Empirical evaluation
2.7 Perspectives
Conclusion
A Supplementary proofs
B Additional experimental results
C Overview of the DESP packageNuméro de notice : 15937 Affiliation des auteurs : LASTIG MATIS (2012-2019) Thématique : IMAGERIE/MATHEMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris-Est : 2016 Organisme de stage : MATIS (IGN) nature-HAL : Thèse DOI : sans En ligne : https://tel.hal.science/tel-01501678 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=81270 Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 15937-01 THESE Livre Centre de documentation Travaux d'élèves Disponible Total-variation-regularized low-rank matrix factorization for hyperspectral image restoration / Wei He in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 54 n° 1 (January 2016)
[article]
Titre : Total-variation-regularized low-rank matrix factorization for hyperspectral image restoration Type de document : Article/Communication Auteurs : Wei He, Auteur ; Hongyan Zhang, Auteur ; Liangpei Zhang, Auteur ; Huanfeng Shen, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : pp 178 - 188 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] factorisation
[Termes IGN] factorisation de matrice non-négative
[Termes IGN] image hyperspectrale
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] restauration d'imageRésumé : (Auteur) In this paper, we present a spatial spectral hyperspectral image (HSI) mixed-noise removal method named total variation (TV)-regularized low-rank matrix factorization (LRTV). In general, HSIs are not only assumed to lie in a low-rank subspace from the spectral perspective but also assumed to be piecewise smooth in the spatial dimension. The proposed method integrates the nuclear norm, TV regularization, and L1-norm together in a unified framework. The nuclear norm is used to exploit the spectral low-rank property, and the TV regularization is adopted to explore the spatial piecewise smooth structure of the HSI. At the same time, the sparse noise, which includes stripes, impulse noise, and dead pixels, is detected by the L1-norm regularization. To tradeoff the nuclear norm and TV regularization and to further remove the Gaussian noise of the HSI, we also restrict the rank of the clean image to be no larger than the number of endmembers. A number of experiments were conducted in both simulated and real data conditions to illustrate the performance of the proposed LRTV method for HSI restoration. Numéro de notice : A2016-071 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1109/TGRS.2015.2452812 En ligne : https://doi.org/10.1109/TGRS.2015.2452812 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79834
in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing > vol 54 n° 1 (January 2016) . - pp 178 - 188[article]Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 065-2016011 SL Revue Centre de documentation Revues en salle Disponible Two dimensional linear discriminant analyses for hyperspectral data / Maryam Imani in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS, vol 81 n° 10 (October 2015)
[article]
Titre : Two dimensional linear discriminant analyses for hyperspectral data Type de document : Article/Communication Auteurs : Maryam Imani, Auteur ; Hassan Ghassemian, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : pp 777 - 786 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] analyse discriminante
[Termes IGN] analyse linéaire des mélanges spectraux
[Termes IGN] classification pixellaire
[Termes IGN] extraction de traits caractéristiques
[Termes IGN] image hyperspectrale
[Termes IGN] matriceRésumé : (auteur) Most supervised feature extraction methods like linear discriminant analysis (LDA) suffer from the limited number of available training samples. The singularity problem causes LDA to fail in small sample size (SSS) situations. Two dimensional linear discriminant analysis (2DLDA) for feature extraction of hyperspectral images is proposed in this paper which has good efficiency with small training sample size. In this approach, the feature vector of each pixel of hyperspectral image is transformed into a feature matrix. As a result, the data matrices lie in a low-dimensional space. Then, the between-class and within-class scatter matrices are calculated using the matrix form of training samples. The proposed approach has two main advantages: it deals with the SSS problem in hyperspectral data, and also it can extract each number of features (with no limitation) from the original high dimensional data. The proposed method is tested on four widely used hyperspectral datasets. Experimental results confirm that the proposed 2DLDA feature extraction method provides better classification accuracy, with a reasonable computation time, compared to popular supervised feature extraction methods such as generalized discriminant analysis (GDA) and nonparametric weighted feature extraction (NWFE) particularly compared to the 1DLDA in the SSS situation. The experiments show that two dimensional linear discriminant analysis + support vector machine (2DLDA+SVM) is an appropriate choice for feature extraction and classification of hyperspectral images using limited training samples. Numéro de notice : A2015-988 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article DOI : 10.14358/PERS.81.10.777 En ligne : https://doi.org/10.14358/PERS.81.10.777 Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=80269
in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS > vol 81 n° 10 (October 2015) . - pp 777 - 786[article]GIS based drainage morphometry and its influence on hydrology in parts of Western Ghats region, Maharashtra, India / Dipak R. Samal in Geocarto international, vol 30 n° 7 - 8 (August - September 2015)
[article]
Titre : GIS based drainage morphometry and its influence on hydrology in parts of Western Ghats region, Maharashtra, India Type de document : Article/Communication Auteurs : Dipak R. Samal, Auteur ; Shirish S. Gedam, Auteur ; R. Nagarajan, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : pp 755 - 778 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications SIG
[Termes IGN] analyse multicritère
[Termes IGN] base de données thématiques
[Termes IGN] bassin hydrographique
[Termes IGN] carte topographique
[Termes IGN] corrélation
[Termes IGN] géomorphométrie
[Termes IGN] Ghats occidentaux
[Termes IGN] hydrographie de surface
[Termes IGN] Inde
[Termes IGN] intégration de données
[Termes IGN] Maharashtra (Inde ; état)
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] MNS ASTER
[Termes IGN] système d'information géographiqueRésumé : (Auteur) Various drainage morphometric parameters in the Upper Bhima river basin and its influence on hydrological processes (e.g. runoff, peak flow, time to peak, infiltration, overland flow, etc.) were discussed using geographical information system (GIS) and remote sensing techniques. Survey of India topographical maps and ASTER digital elevation model was incorporated for thematic database generation and morphometric parameter evaluation in GIS environment. The whole study basin was divided into 8 sub-basins so that the spatial variation of morphological parameters and its influence on hydrology could be analyzed. The interrelationship between morphometric variables were computed (p Numéro de notice : A2015-501 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1080/10106049.2014.978903 Date de publication en ligne : 15/06/2015 En ligne : http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10106049.2014.978903 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=77417
in Geocarto international > vol 30 n° 7 - 8 (August - September 2015) . - pp 755 - 778[article]Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 059-2015041 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible Substance dependence constrained sparse NMF for hyperspectral unmixing / Yuan Yuan in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 53 n° 6 (June 2015)PermalinkAdaptive relative motion representation of space–time trajectories / Antoni B. Moore in Cartographic journal (the), Vol 52 n° 2 (May 2015)PermalinkInterferometric phase image estimation via sparse coding in the complex domain / Hao Hongxing in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 53 n° 5 (mai 2015)PermalinkCollaborative representation for hyperspectral anomaly detection / Wei Li in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 53 n° 3 (March 2015)PermalinkProgressive band processing of constrained energy minimization for subpixel detection / Chein-I Chang in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 53 n° 3 (March 2015)PermalinkAutomatic spatial–spectral feature selection for hyperspectral image via discriminative sparse multimodal learning / Qian Zhang in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 53 n° 1 (January 2015)PermalinkPermalinkGeneralizations of bounds on the index of convergence to weighted digraphs / Glenn Merlet in Discrete Applied Mathematics, vol 178 ([11/12/2014])PermalinkAssociation-matrix-based sample consensus approach for automated registration of terrestrial laser scans using linear features / Kaleel Al-Durgham in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS, vol 80 n° 11 (November 2014)PermalinkAutomated hyperspectral vegetation index retrieval from multiple correlation matrices with HyperCor / Helge Aasen in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS, vol 80 n° 8 (August 2014)Permalink