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ellipsoïde (géodésie)Voir aussi |
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Titre : Géométrie de l'ellipsoïde Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Pierre Bosser , Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2012 Importance : 40 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] coordonnées cartésiennes géocentriques
[Termes IGN] coordonnées géographiques
[Termes IGN] courbe
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] ellipsoïde de révolution
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] surface de référenceRésumé : (Auteur) [introduction] L'objectif de ce cours est d'introduire les outils nécessaires à l'étude de la surface mathématique simple représentant le mieux la Terre, l'ellipsoïde. Des travaux théoriques menés dès le XVIIe siècle ont montré que cette surface est beaucoup plus proche de la Terre que la sphère. Rigoureusement, ce modèle est toujours insuffisant puisque l'on observe en pratique beaucoup d'irrégularités entre le géoïde (surface équipotentielle du champ de pesanteur terrestre proche du niveau de la mer) et l'ellipsoïde, avec des écarts de l'ordre d'une centaine de mètres. Cependant, le modèle ellipsoïdal reste largement suffisant tant que l'on dissocie, pour le référencement d'un point de l'espace, la recherche des coordonnées géographiques (longitude, latitude et hauteur) de celle de l'altitude. Son utilisation est également obligatoire pour la représentation cartographique (sous forme d'un plan) d'une partie de la surface terrestre. L'étude de l'ellipsoïde est donc toujours une nécessité. Les calculs sur l'ellipsoïde sont de plus complexes et les géodésiens ont depuis longtemps utilisé des approximations locales par une sphère ou par un plan, comme nous le verrons dans ce cours (calcul de lignes géodésiques par exemple). Après avoir défini courbes et surfaces dans l'espace, nous nous intéresserons à la construction de l'ellipsoïde de révolution. Nous verrons différentes paramétrisations de cette surface et nous présenterons différents outils nécessaires à son étude. Note de contenu : 1 Introduction
2 Courbes et surfaces dans l'espace
2.1 Arc paramétré
2.2 Nappe paramétrée
3 L'ellipsoïde de révolution
3.1 Géométrie de l'ellipse
3.2 Construction de l'ellipsoïde de révolution
3.3 Première forme quadratique fondamentale
3.4 Vecteurs tangents et vecteur normal
4 Courbure de l'ellipsoïde
4.1 Deuxième forme quadratique fondamentale
4.2 Rayons de courbure
4.3 Sphère d'approximation
5 Latitudes de l'ellipsoïde
5.1 Latitude paramétrique
5.2 Latitude géographique
5.3 Latitude géocentrique
5.4 Latitude isométrique
6 Arc d'ellipsoïde
6.1 Dans la direction du parallèle
6.2 Dans la direction du méridien
7 Lignes particulières tracées sur l'ellipsoïde
7.1 Loxodromie
7.2 Orthodromie
8 Coordonnées cartésiennes - géographiques
8.1 Coordonnées géographiques vers cartésiennes
8.2 Coordonnées cartésiennes vers géographiquesNuméro de notice : 14685 Affiliation des auteurs : ENSG (2012-2019) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours IGN nature-HAL : Cours DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46426 Documents numériques
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14685_geometrie-ellipsoide_bosser.pdfAdobe Acrobat PDF Note de géométrie différentielle : application de la méthode du repère mobile à l’ellipsoïde de référence / Abdelmajid Ben Hadj Salem (2012)
Titre : Note de géométrie différentielle : application de la méthode du repère mobile à l’ellipsoïde de référence Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Mention d'édition : version 1 Editeur : Tunis : République Tunisienne. Ministère de l'Equipement Année de publication : 2012 Autre Editeur : Tunis : Office de la Topographie et de la Cartographie OTC Importance : 9 p. Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux
[Termes IGN] ellipsoïde de référence
[Termes IGN] géométrie différentielleNote de contenu : 1. Le repère mobile
2. Écriture différentielle de dA et dei
3. Les relations satisfaites par les formes différentielles wi et wij
4. Application à l'ellipsoïde de Référence
4.1. Calcul des wi
4.2. Calcul des wij
4.3. Vérification des formules dwi et dwij
5 Étude de Cas h=0Numéro de notice : 19757 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=84557 Documents numériques
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Note de Géométrie Différentielle - Application de la Méthode du Repère Mobile à l’ellipsoïde de RéférenceAdobe Acrobat PDF Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers / C. Karney in Journal of geodesy, vol 85 n° 8 (August 2011)
[article]
Titre : Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers Type de document : Article/Communication Auteurs : C. Karney, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : pp 475 - 485 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Projections
[Termes IGN] convergence des méridiens
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] précision submillimétrique
[Termes IGN] projection
[Termes IGN] projection conforme
[Termes IGN] projection de Gauss
[Termes IGN] projection Universal Transverse MercatorRésumé : (Auteur) Implementations of two algorithms for the transverse Mercator projection are described; these achieve accuracies close to machine precision. One is based on the exact equations of Thompson and Lee and the other uses an extension of Krüger’s series for the mapping to higher order. The exact method provides an accuracy of 9 nm over the entire ellipsoid, while the errors in the series method are less than 5 nm within 3900 km of the central meridian. In each case, the meridian convergence and scale are also computed with similar accuracy. The speed of the series method is competitive with other less accurate algorithms and the exact method is about five times slower. Numéro de notice : A2011-357 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-011-0445-3 Date de publication en ligne : 09/02/2011 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-011-0445-3 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=31136
in Journal of geodesy > vol 85 n° 8 (August 2011) . - pp 475 - 485[article]Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 266-2011081 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible PostGIS pour les néophytes (4ème partie) / Anonyme in Géomatique expert, n° 80 (01/05/2011)
[article]
Titre : PostGIS pour les néophytes (4ème partie) Type de document : Article/Communication Auteurs : Anonyme, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : pp 40 - 45 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes d'information géographique
[Termes IGN] barycentre
[Termes IGN] centroïde
[Termes IGN] ellipsoïde de référence
[Termes IGN] mesurage de distances
[Termes IGN] opérateur spatial
[Termes IGN] PostGIS
[Termes IGN] primitive géométrique
[Termes IGN] projection
[Termes IGN] système de référence géodésiqueRésumé : (Auteur) Nous continuons notre découverte des principaux opérateurs spatiaux de PostGIS, avec, ce mois-ci, quelques fonctions moins communes. Nous abordons aussi les primitives géodésiques : définition des systèmes de référence, reprojections et mesures de longueur ellipsoïdales vraies. Numéro de notice : A2011-194 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Article DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=30972
in Géomatique expert > n° 80 (01/05/2011) . - pp 40 - 45[article]Voir aussiExemplaires(2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 265-2011031 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible IFN-001-P001257 PER Revue Nogent-sur-Vernisson Salle périodiques Exclu du prêt Hyperboloïdal coordinates : transformations and applications in special constructions / J. Feltens in Journal of geodesy, vol 85 n° 4 (April 2011)
[article]
Titre : Hyperboloïdal coordinates : transformations and applications in special constructions Type de document : Article/Communication Auteurs : J. Feltens, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : pp 239 - 254 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux
[Termes IGN] coordonnées cartésiennes géocentriques
[Termes IGN] coordonnées ellipsoïdales
[Termes IGN] ellipsoïde de référence
[Termes IGN] ouvrage d'art
[Termes IGN] surveillance d'ouvrage
[Termes IGN] transformation de coordonnéesRésumé : (Auteur) The vector-based algorithms for biaxial and triaxial ellipsoidal coordinates presented by Feltens (J Geod 82: 493-504, 2008; 83: 129-137, 2009) have been extended to hyperboloids of one sheet. For the backward transformation from Cartesian to hyperboloidal coordinates, of two iterative process candidates one was identified to be well suited. It turned out that a careful selection of the center of curvature is essential for the establishment of a stable and reliable iteration process. In addition, for zero hyperboloidal heights a closed solution is presented. The hyperboloid algorithms are again based on simple formulae and have been successfully tested for various theoretical hyperboloids. The paper concludes with a practical application on a cooling construction. Numéro de notice : A2011-181 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-010-0432-0 Date de publication en ligne : 10/12/2010 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-010-0432-0 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=30959
in Journal of geodesy > vol 85 n° 4 (April 2011) . - pp 239 - 254[article]Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 266-2011041 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible Satellites / Michel Capderou (2011)PermalinkLas ciencias de la medida de la Tierra : métodos de determinacion del geodesia espacial, recientes actividades geodésicas / S. Lopez Amador in Topografia y cartografia, vol 26 n° 155 (01/12/2009)PermalinkA discrete global grid system based on the parallels plane projection / T. Ma in International journal of geographical information science IJGIS, vol 23 n°9-10 (september 2009)PermalinkLe nouveau système réglementaire Lambert 93 / Alain Harmel in Géomatique expert, n° 68 (01/04/2009)PermalinkTransforming ellipsoidal heights and geoid undulations between different geodetic reference frames / Christopher Kotsakis in Journal of geodesy, vol 82 n° 4-5 (April - May 2008)PermalinkPractical geodesy: part 5 chart projections / Huibert-Jan Lekkerkerk in Geoinformatics, vol 10 n° 6 (01/09/2007)PermalinkPractical geodesy : Part 2 The ellipsoid / Huibert-Jan Lekkerkerk in Geoinformatics, vol 10 n° 3 (01/04/2007)PermalinkPractical geodesy: Part 1 The basics / Huibert-Jan Lekkerkerk in Geoinformatics, vol 10 n° 2 (01/03/2007)PermalinkQuelques définitions sur les systèmes de références et de coordonnées [diaporama] / Perrine Rouffiac (2007)PermalinkThe ellipsoidal correction to the Stokes kernel for precise geoid determination / M. Najafi-Alamdari in Journal of geodesy, vol 80 n° 12 (December 2006)Permalink