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Termes IGN > mathématiques > géométrie > trigonométrie
trigonométrieSynonyme(s)Trigonométrie circulaireVoir aussi |
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Titre : Géophysique : cours avec exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jacques Dubois, Auteur ; Michel Diament , Auteur ; Jean-Pascal Cogné, Auteur
Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2022 Collection : Sciences Sup, ISSN 1636-2217 num. 5ème édition Importance : 272 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-083926-1 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géophysique interne
[Termes IGN] anomalie de pesanteur
[Termes IGN] champ électromagnétique
[Termes IGN] figure de la Terre
[Termes IGN] géomagnétisme
[Termes IGN] levé gravimétrique
[Termes IGN] sismologie
[Termes IGN] trigonométrie sphériqueIndex. décimale : 47.10 Géophysique interne Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours avec exercices corrigés fournit les notions de base de la physique du globe et de la géophysique fondamentale et appliquée : étude des séismes et de la propagation des ondes dans le globe terrestre, étude du champ de gravité terrestre et des anomalies gravimétriques, étude du champ magnétique terrestre et du paléomagnétisme. Des compléments sont également fournis sur la prospection électrique, sur les méthodes sismique pour la prospection et sur toute la géophysique liée à l’utilisation du radar. Quelques nouvelles études de cas sur l’utilisation de certaines techniques de géophysique dans le domaine de la géotechnique ont été ajoutées et les exercices ont été renouvelés. Note de contenu : 1. Notions de base
2. Forme de la Terre et mesures de la pesanteur
3. Anomalies gravimétriques
4. La sismologie
5. La prospection sismique
6. Le géomagnétisme
7. La prospection électrique
Annexe A - Trigonométrie sphériqueNuméro de notice : 26780 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible à Georges Pérec (Id UGE) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=99908
Titre : Polynomials: special polynomials and number-theoretical applications Type de document : Monographie Auteurs : Ákos Pintér, Éditeur scientifique Editeur : Bâle [Suisse] : Multidisciplinary Digital Publishing Institute MDPI Année de publication : 2021 Importance : 154 p. Format : 17 x 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-0365-0819-1 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] distribution binomiale
[Termes IGN] équation polynomiale
[Termes IGN] fonction de base radiale
[Termes IGN] formule d'Euler
[Termes IGN] interpolation polynomiale
[Termes IGN] théorème de Bernstein
[Termes IGN] trigonométrieRésumé : (éditeur) Polynomials play a crucial role in many areas of mathematics including algebra, analysis, number theory, and probability theory. They also appear in physics, chemistry, and economics. Especially extensively studied are certain infinite families of polynomials. Here, we only mention some examples: Bernoulli, Euler, Gegenbauer, trigonometric, and orthogonal polynomials and their generalizations. There are several approaches to these classical mathematical objects. This Special Issue presents nine high quality research papers by leading researchers in this field. I hope the reading of this work will be useful for the new generation of mathematicians and for experienced researchers as well. Note de contenu : 1- Two variables Shivley’s matrix polynomial
2- Some symmetric identities for degenerate Carlitz-type (p, q)-Euler numbers and polynomials
3- Symmetric identities for Carlitz-type higher-order degenerate (p, q)-Euler numbers and polynomials
4- Durrmeyer-type generalization of parametric Bernstein operators
5- A collocation method using radial polynomials for solving partial differential equations
6- On the decomposability of the linear combinations of Euler polynomials with odd degrees
7- Structure of approximate roots based on symmetric properties of (p, q)-cosine and (p, q)-sine Bernoulli polynomials
8- Explicit properties of q-cosine and q-sine Euler polynomials containing symmetric structures
9- Certain results for the twice-iterated 2D q-Appell polynomialsNuméro de notice : 28632 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Recueil / ouvrage collectif DOI : 10.3390/books978-3-0365-0819-1 En ligne : https://doi.org/10.3390/books978-3-0365-0819-1 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=99635 A novel nonlinear hyperspectral unmixing approach for images of oil spills at sea / Ying Li in International Journal of Remote Sensing IJRS, vol 41 n° 12 (20 - 30 March 2020)
Titre : A novel nonlinear hyperspectral unmixing approach for images of oil spills at sea Type de document : Article/Communication Auteurs : Ying Li, Auteur ; Huimin Lu, Auteur ; Zhenduo Zhang, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : pp 4684 - 4701 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] analyse des mélanges spectraux
[Termes IGN] équation polynomiale
[Termes IGN] hydrocarbure
[Termes IGN] image hyperspectrale
[Termes IGN] marée noire
[Termes IGN] modèle non linéaire
[Termes IGN] pollution des mers
[Termes IGN] trigonométrieRésumé : (auteur) Hyperspectral remote sensing is currently being used to detect and monitor marine oil spills that cause damage to the environment. However, nonlinear interactions of oil and water make it difficult to extract their fractional abundances from the spectral response. Improving the modelling of nonlinear hyperspectral mixtures, which is required for a thorough and reliable characterization of the materials in an image, remains a challenging yet fundamental task. This study proposes a new model that combines polynomial and trigonometric systems to understand the nonlinear effects of oil and water spectral response. Although the model is nonlinear, unmixing is performed by solving a linear problem, thus allowing fast computation. Compared to classic polynomial models, the details of nonlinear interactions are better expressed and quantified, and the reconstruction accuracy and endmember abundance estimation are improved for both synthetic and real datasets. Both the polynomial and trigonometric parts of the model play important roles in characterizing nonlinearities, with statistically linear dependence areas covering more than 90% and 30%, respectively, in oil spill images sampled after the Deepwater Horizon explosion. Analysis of the experimental results suggests that the proposed model provides an efficient and accurate unmixing method that can be used to help design oil spill response plans. Numéro de notice : A2020-452 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1080/01431161.2020.1723179 Date de publication en ligne : 27/02/2020 En ligne : https://doi.org/10.1080/01431161.2020.1723179 Format de la ressource électronique : url article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=95540
in International Journal of Remote Sensing IJRS > vol 41 n° 12 (20 - 30 March 2020) . - pp 4684 - 4701[article]
Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés : pour les élèves-ingénieurs géomaticiens Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Editeur : Riga [Lettonie] : Noor Publishing Année de publication : 2017 Importance : 340 p. Format : 15 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-330-96843-1 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] astronomie de position
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] compensation non linéaire
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] perturbation orbitale
[Termes IGN] projection Lambert
[Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator
[Termes IGN] réseau géodésique
[Termes IGN] satellite artificiel
[Termes IGN] trigonométrie sphérique
[Termes IGN] TunisieIndex. décimale : 30.00 Géodésie - généralités Résumé : (Auteur) Cet ouvrage constitue ma modeste participation à enrichir la documentation en matière des sciences géographiques ou sous l'appellation de nos jours la géomatique et en particulier concernant son pilier fondamental à savoir la géodésie. Il est constitué de deux parties. La première comporte 16 chapitres consacrés à l'essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre destiné à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. La deuxième partie concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l'aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés, comprenant 4 chapitres importants de l'ouvrage. Quant à l'aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres. Ce livre est destiné aux élèves-ingénieurs géomaticiens et aux ingénieurs de géosciences où ils trouvent des informations très utiles sur les systèmes géodésiques et les "projections" cartographiques. Note de contenu : Partie 1 - Elements de géodésie
1. Introduction
2. La trigonométrie sphérique
3. Notions d'astronomie de position
4. courbes et surfaces
5. Géométrie de l'ellipse et de l'ellipsoïde
6. Les systèmes géodésiques
7. Les réseaux géodésiques
8. Réduction des distances
9. Les représentations planes
10. La représentation plane Lambert
11. La représentation plane UTM
12. Les transformations entre les systèmes géodésiques
13. Les systèmes des altitudes
14. La géodésie tunisienne
15. Notions sur le mouvement d'un satellite artificiel de la Terre
16. Le système GPS
Partie 2 - Eléments de la théorie des moindres carrés
18. Eléments mathématiques pour la méthode des moindres carrés
19. Eléments de la méthode des moindres carrés
20. Présentation des aspects théoriques de la géométrie de la compensation non-linéaire par les moindres carrés
21. Interprétation géométrique de la compensation non-linéaireNuméro de notice : 26396 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Non accessible via le SUDOC En ligne : https://www.researchgate.net/publication/304579077_Elements_de_Geodesie_et_de_la [...] Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=96097 Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés / Abdelmajid Ben Hadj Salem (février 2016)
Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Mention d'édition : édition provisoire Editeur : chez l'auteur Année de publication : février 2016 Importance : 390 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] Afrique du nord
[Termes IGN] algorithme de Gauss-Newton
[Termes IGN] astronomie de position
[Termes IGN] compensation par moindres carrés
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] géoïde
[Termes IGN] mécanique orbitale
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] modèle non linéaire
[Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne
[Termes IGN] projection
[Termes IGN] projection conforme
[Termes IGN] projection Lambert
[Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator
[Termes IGN] réseau géodésique local
[Termes IGN] système de référence altimétrique
[Termes IGN] système de référence local
[Termes IGN] théorie des erreurs
[Termes IGN] théorie des surfaces
[Termes IGN] trigonométrie sphérique
[Termes IGN] TunisieRésumé : (auteur) Après un chapitre d’introduction, ce cours comprend deux parties :
** Partie 1
- On présente l’essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre consacré à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. L’organisation de cette première partie de l’ouvrage est comme suit.
- Dans le deuxième chapitre, on démontre les principales formules de la trigonométrie sphérique.
- Le troisième chapitre présente les différents éléments de l’astronomie de position liés à la géodésie et en particulier les différents systèmes de coordonnées utilisés en astronomie de position.
- Le quatrième chapitre est un rappel de la géométrie des courbes, le repère de Frenêt, la théorie des surfaces, la première forme fondamentale, et les théorèmes liés aux rayons principaux de courbure d’une surface de R3.
- La géométrie de l’ellipse et de l’ellipsoïde est l’objet du cinquième chapitre où on définit les formules des coordonnées tridimensionnelles d’un point, relatives à un ellipsoïde donné. On traite aussi les lignes géodésiques de l’ellipsoïde en présentant une méthode itérative de l’intégration de leurs équations.
- Dans le sixième chapitre, on donne les définitions des systèmes et des coordonnées géodésiques ainsi que du géoïde. On présente aussi les principaux systèmes géodésiques des pays de l’Afrique du Nord.
- Le septième chapitre traite les réseaux géodésiques terrestres et spatiaux. On présente leurs conceptions et réalisations. De même, les opérations de densification des réseaux terrestres et spatiaux par la technologie GPS sont traitées en donnant les principales phases.
- Quant au huitième chapitre, il est consacré aux différentes corrections apportées aux distances observées lors de leurs réductions à la surface de l’ellipsoïde de référence et aux plans des représentations planes utilisées.
- Le neuvième chapitre est l’un des chapitres importants de cet ouvrage où on traite les représentations planes et principalement celles qui sont conformes. Dans ce chapitre, on donne une démonstration de la condition de conformité d’une représentation plane. On présente aussi ce qu’on appelle en langage mathématique les représentations quasiconformes en présentant un exemple.
- Les chapitres dixième et onzième sont consacrés respectivement à étudier en détail les représentations planes Lambert et l’UTM en démontrant pour chacune, les différentes formules des expressions des coordonnées rectangulaires (X,Y ) et du module linéaire.
- Le datum altimétrique ainsi que les différentes définitions des systèmes d’altitudes font l’objet du douzième chapitre de l’ouvrage.
- Parmi les modèles de passage entre les systèmes géodésiques, on traite en détail, dans le treizième chapitre, les modèles tridimensionnels de Bur˘sa-Wolf, de Molodensky et le modèle bidimensionnel de Helmert. On présente une méthode de détermination directe des paramètres du modèle de Bur˘sa-Wolf.
- Des éléments historiques de la géodésie tunisienne sont présentés dans le quatorzième chapitre. On parlera des différents systèmes géodésiques tunisiens avant l’établissement du système NTT(Nouvelle Triangulation Tunisienne) le système géodésique terrestre officiel de la Tunisie. Ce chapitre n’a pas l’intention en tout cas de décrire l’historique de la géodésie tunisienne depuis les premiers travaux de rattachement des points géodésiques tunisiens à la géodésie italienne (C. Fezzani, 1979).
- Dans le quinzième chapitre, on présente des notions sur le mouvement d’un satellite artificiel autour de la Terre avant d’entamer le positionnement par les satellites GPS objet du seizième chapitre.
La bibliographie relative à la Partie I est l’objet du dix-septième chapitre.
** Partie 2
- Elle concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l’aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés. Cette deuxième partie comprend quatre chapitres en plus de la bibliographie.
- En poursuivant la numérotation précédente des chapitres, le dix-huitième chapitre, le premier de la Partie II, traite les différentes définitions et théorèmes mathématiques qui seront utiles pour la théorie des moindres carrés.
- Le chapitre important de la Partie II de l’ouvrage est le dix-neuvième chapitre où sont présentés les éléments fondamentaux de la théorie des moindres carrés des modèles linéaires. L’auteur a adopté la notation de P. Hottier utilisée dans son cours La Théorie des Erreurs (P. Hottier, 1980).
- Le vingtième chapitre est consacré, pour la première d’un cours de la théorie des erreurs pour les ingénieurs, à l’aspect théorique de la géométrie de compensation d’un modèle non-linéaire par les moindres carrés. On rappelle les définitions nécessaires et on présente la méthode de Gauss-Newton pour la résolution du système donnant le minimum de la fonction objectif ou encore dite fonction énergie.
- On termine avec le vingt-unième chapitre où on traite l’aspect géométrique des conditions obtenues pour la solution de la compensation par les moindres carrés des modèles non-linéaires.
- Enfin, le chapitre vingt-deuxième constitue la bibliographie de la Partie II de l’ouvrage, suivi d’un index pour les noms propres et les mots clés cités dans tout l’ouvrage.
- Quant à l’aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres.Numéro de notice : 17105 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79878 Documents numériques
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Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrésAdobe Acrobat PDFTheory of orbits, 1. Volume 1 Integrable systems and non-perturbative methods / D. Boccaletti (1996)
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