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Toutes les mathématiques, nouveau programme / Luc Verschueren (2014)

Public Titre : Toutes les mathématiques, nouveau programme : spécialement conçu pour MP/MP*, cours, exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Luc Verschueren, Auteur ; Jean-Paul Logé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2014 Importance : 882 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00038-4 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] algèbre [Termes IGN] algèbre linéaire [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] nombre complexe [Termes IGN] relation binaire [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] théorème de Gauss Index. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours et d'exercices corrigés présente les contenus des programmes des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, option MP. Il est donc destiné : . aux étudiants des classes préparatoires, options MP et MP* ; . aux étudiants de deuxième année de licence dans les domaines des Mathématiques et des Sciences physiques, ainsi qu'aux étudiants en deuxième année des écoles d'ingénieurs post-bac ; . aux étudiants préparant le CAPES ou l'Agrégation interne de Mathématiques. Ce livre est découpé en 3 parties : . récapitulatifs approfondis de MPSI ; . au coeur du programme de MP ; . enrichissements culturels, interdisciplinaires et hors programmes MP. Les chapitres des deux premières parties, correspondant aux programmes de MPSI et MP, suivent strictement les intitulés, développements, notations et limitations du texte publié au Bulletin officiel. Ils constituent donc le socle de la préparation aux concours des écoles d'ingénieurs. Les enrichissements sont clairement présentés à part. Ils peuvent servir à développer la culture mathématique, à explorer un domaine connexe au programme et utile pour un TIPE, à faire le lien avec des notions exposées en Sciences physiques (par exemple : intégrales multiples) ou industrielles (par exemple : transformées de Laplace). S'il semble volumineux, cet ouvrage est complet et se suffit à lui-même. Il comprend les rappels développés et synthétisés du programme de première année, tous les détails nécessaires à la compréhension de l'ensemble de celui de deuxième année. Il est enrichi de plus de 400 exercices d'oraux des concours, progressifs et corrigés au cours de l'exposé, et d'innombrables figures qui aident à la compréhension. Nous avons voulu un ouvrage solide et utile, destiné avant tout à la majorité des étudiants qui veulent une présentation de tous les arguments nécessaires à une bonne compréhension, mais qui évite les prolongements superflus ou trop sophistiqués qui masqueraient l'essentiel. Note de contenu : "Les fondamentaux", récapitulatifs approfondis de 1ère année : 1. Structures algébriques et relations binaires 2. Les nombres complexes 3. Etudes sur les groupes 4. Anneaux et arithmétique de Z 5. Polynômes 6. Fondements de l'algèbre linéaire 7. Formes multilinéaires, déterminants 8. Systèmes linéaires et dualité 9. Formes bilinéaires et produits scalaires 10. Suites numériques, topologie de R 11. Suites numériques récurrentes 12. Les fonctions de R dans R 13. Formules de Taylor et développements limités 14. Fonctions usuelles 15. Méthodes de calcul d'intégrales et de primitives 16. Equations différentielles linéaires scalaires d'ordre 1 et 2 "Au coeur du programme", l'essentiel en 2ème année 17. Dénombrement et dénombrabilité 18. Espaces, distances et continuité 19. Opérations algébriques et continuité 20. Barycentres et fonctions convexes 21. Fonctions vectorielles 22. Arcs paramétrés 23. Compléments d'algèbre linéaire pour la réduction 24. Réduction des matrices et des endomorphismes 25. Prolongements sur la réduction 26. Espaces préhilbertiens 27. Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien 28. Isométries vectorielles d'un espace euclidien 29. Intégration sur un intervalle 30. Séries numériques à termes réels ou complexes 31. Familles sommables 32. Suites de fonctions 33. Séries de fonctions 34. Approximations uniformes par des fonctions spécifiques 35. Séries entières de variable réelle ou complexe 36. Suites et séries d'intégrales 37. Intégrales à paramètres 38. Equations différentielles linéaires (vectorielles) 39. Séries de vecteurs, de matrices 40. Systèmes différentiels à coefficients constants 41. Fonctions différentiables, dérivées partielles 42. Fonctions de classe Ck, ... 43. Applications du calcul différentiel 44. Espaces probabilisés 45. Variables aléatoires discrètes "Des cerises sur le gâteau" : Des enrichissements hors programmes MP Numéro de notice : 22271 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76229

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
22271-02	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt