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Termes IGN > mathématiques > géométrie > trigonométrie > trigonométrie sphérique
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Titre : Géophysique : cours avec exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jacques Dubois, Auteur ; Michel Diament , Auteur ; Jean-Pascal Cogné, Auteur
Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2022 Collection : Sciences Sup, ISSN 1636-2217 num. 5ème édition Importance : 272 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-083926-1 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géophysique interne
[Termes IGN] anomalie de pesanteur
[Termes IGN] champ électromagnétique
[Termes IGN] figure de la Terre
[Termes IGN] géomagnétisme
[Termes IGN] levé gravimétrique
[Termes IGN] sismologie
[Termes IGN] trigonométrie sphériqueIndex. décimale : 47.10 Géophysique interne Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours avec exercices corrigés fournit les notions de base de la physique du globe et de la géophysique fondamentale et appliquée : étude des séismes et de la propagation des ondes dans le globe terrestre, étude du champ de gravité terrestre et des anomalies gravimétriques, étude du champ magnétique terrestre et du paléomagnétisme. Des compléments sont également fournis sur la prospection électrique, sur les méthodes sismique pour la prospection et sur toute la géophysique liée à l’utilisation du radar. Quelques nouvelles études de cas sur l’utilisation de certaines techniques de géophysique dans le domaine de la géotechnique ont été ajoutées et les exercices ont été renouvelés. Note de contenu : 1. Notions de base
2. Forme de la Terre et mesures de la pesanteur
3. Anomalies gravimétriques
4. La sismologie
5. La prospection sismique
6. Le géomagnétisme
7. La prospection électrique
Annexe A - Trigonométrie sphériqueNuméro de notice : 26780 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible à Georges Pérec (Id UGE) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=99908
Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés : pour les élèves-ingénieurs géomaticiens Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Editeur : Riga [Lettonie] : Noor Publishing Année de publication : 2017 Importance : 340 p. Format : 15 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-330-96843-1 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] astronomie de position
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] compensation non linéaire
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] perturbation orbitale
[Termes IGN] projection Lambert
[Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator
[Termes IGN] réseau géodésique
[Termes IGN] satellite artificiel
[Termes IGN] trigonométrie sphérique
[Termes IGN] TunisieIndex. décimale : 30.00 Géodésie - généralités Résumé : (Auteur) Cet ouvrage constitue ma modeste participation à enrichir la documentation en matière des sciences géographiques ou sous l'appellation de nos jours la géomatique et en particulier concernant son pilier fondamental à savoir la géodésie. Il est constitué de deux parties. La première comporte 16 chapitres consacrés à l'essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre destiné à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. La deuxième partie concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l'aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés, comprenant 4 chapitres importants de l'ouvrage. Quant à l'aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres. Ce livre est destiné aux élèves-ingénieurs géomaticiens et aux ingénieurs de géosciences où ils trouvent des informations très utiles sur les systèmes géodésiques et les "projections" cartographiques. Note de contenu : Partie 1 - Elements de géodésie
1. Introduction
2. La trigonométrie sphérique
3. Notions d'astronomie de position
4. courbes et surfaces
5. Géométrie de l'ellipse et de l'ellipsoïde
6. Les systèmes géodésiques
7. Les réseaux géodésiques
8. Réduction des distances
9. Les représentations planes
10. La représentation plane Lambert
11. La représentation plane UTM
12. Les transformations entre les systèmes géodésiques
13. Les systèmes des altitudes
14. La géodésie tunisienne
15. Notions sur le mouvement d'un satellite artificiel de la Terre
16. Le système GPS
Partie 2 - Eléments de la théorie des moindres carrés
18. Eléments mathématiques pour la méthode des moindres carrés
19. Eléments de la méthode des moindres carrés
20. Présentation des aspects théoriques de la géométrie de la compensation non-linéaire par les moindres carrés
21. Interprétation géométrique de la compensation non-linéaireNuméro de notice : 26396 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Non accessible via le SUDOC En ligne : https://www.researchgate.net/publication/304579077_Elements_de_Geodesie_et_de_la [...] Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=96097 Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés / Abdelmajid Ben Hadj Salem (février 2016)
Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Mention d'édition : édition provisoire Editeur : chez l'auteur Année de publication : février 2016 Importance : 390 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] Afrique du nord
[Termes IGN] algorithme de Gauss-Newton
[Termes IGN] astronomie de position
[Termes IGN] compensation par moindres carrés
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] géoïde
[Termes IGN] mécanique orbitale
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] modèle non linéaire
[Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne
[Termes IGN] projection
[Termes IGN] projection conforme
[Termes IGN] projection Lambert
[Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator
[Termes IGN] réseau géodésique local
[Termes IGN] système de référence altimétrique
[Termes IGN] système de référence local
[Termes IGN] théorie des erreurs
[Termes IGN] théorie des surfaces
[Termes IGN] trigonométrie sphérique
[Termes IGN] TunisieRésumé : (auteur) Après un chapitre d’introduction, ce cours comprend deux parties :
** Partie 1
- On présente l’essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre consacré à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. L’organisation de cette première partie de l’ouvrage est comme suit.
- Dans le deuxième chapitre, on démontre les principales formules de la trigonométrie sphérique.
- Le troisième chapitre présente les différents éléments de l’astronomie de position liés à la géodésie et en particulier les différents systèmes de coordonnées utilisés en astronomie de position.
- Le quatrième chapitre est un rappel de la géométrie des courbes, le repère de Frenêt, la théorie des surfaces, la première forme fondamentale, et les théorèmes liés aux rayons principaux de courbure d’une surface de R3.
- La géométrie de l’ellipse et de l’ellipsoïde est l’objet du cinquième chapitre où on définit les formules des coordonnées tridimensionnelles d’un point, relatives à un ellipsoïde donné. On traite aussi les lignes géodésiques de l’ellipsoïde en présentant une méthode itérative de l’intégration de leurs équations.
- Dans le sixième chapitre, on donne les définitions des systèmes et des coordonnées géodésiques ainsi que du géoïde. On présente aussi les principaux systèmes géodésiques des pays de l’Afrique du Nord.
- Le septième chapitre traite les réseaux géodésiques terrestres et spatiaux. On présente leurs conceptions et réalisations. De même, les opérations de densification des réseaux terrestres et spatiaux par la technologie GPS sont traitées en donnant les principales phases.
- Quant au huitième chapitre, il est consacré aux différentes corrections apportées aux distances observées lors de leurs réductions à la surface de l’ellipsoïde de référence et aux plans des représentations planes utilisées.
- Le neuvième chapitre est l’un des chapitres importants de cet ouvrage où on traite les représentations planes et principalement celles qui sont conformes. Dans ce chapitre, on donne une démonstration de la condition de conformité d’une représentation plane. On présente aussi ce qu’on appelle en langage mathématique les représentations quasiconformes en présentant un exemple.
- Les chapitres dixième et onzième sont consacrés respectivement à étudier en détail les représentations planes Lambert et l’UTM en démontrant pour chacune, les différentes formules des expressions des coordonnées rectangulaires (X,Y ) et du module linéaire.
- Le datum altimétrique ainsi que les différentes définitions des systèmes d’altitudes font l’objet du douzième chapitre de l’ouvrage.
- Parmi les modèles de passage entre les systèmes géodésiques, on traite en détail, dans le treizième chapitre, les modèles tridimensionnels de Bur˘sa-Wolf, de Molodensky et le modèle bidimensionnel de Helmert. On présente une méthode de détermination directe des paramètres du modèle de Bur˘sa-Wolf.
- Des éléments historiques de la géodésie tunisienne sont présentés dans le quatorzième chapitre. On parlera des différents systèmes géodésiques tunisiens avant l’établissement du système NTT(Nouvelle Triangulation Tunisienne) le système géodésique terrestre officiel de la Tunisie. Ce chapitre n’a pas l’intention en tout cas de décrire l’historique de la géodésie tunisienne depuis les premiers travaux de rattachement des points géodésiques tunisiens à la géodésie italienne (C. Fezzani, 1979).
- Dans le quinzième chapitre, on présente des notions sur le mouvement d’un satellite artificiel autour de la Terre avant d’entamer le positionnement par les satellites GPS objet du seizième chapitre.
La bibliographie relative à la Partie I est l’objet du dix-septième chapitre.
** Partie 2
- Elle concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l’aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés. Cette deuxième partie comprend quatre chapitres en plus de la bibliographie.
- En poursuivant la numérotation précédente des chapitres, le dix-huitième chapitre, le premier de la Partie II, traite les différentes définitions et théorèmes mathématiques qui seront utiles pour la théorie des moindres carrés.
- Le chapitre important de la Partie II de l’ouvrage est le dix-neuvième chapitre où sont présentés les éléments fondamentaux de la théorie des moindres carrés des modèles linéaires. L’auteur a adopté la notation de P. Hottier utilisée dans son cours La Théorie des Erreurs (P. Hottier, 1980).
- Le vingtième chapitre est consacré, pour la première d’un cours de la théorie des erreurs pour les ingénieurs, à l’aspect théorique de la géométrie de compensation d’un modèle non-linéaire par les moindres carrés. On rappelle les définitions nécessaires et on présente la méthode de Gauss-Newton pour la résolution du système donnant le minimum de la fonction objectif ou encore dite fonction énergie.
- On termine avec le vingt-unième chapitre où on traite l’aspect géométrique des conditions obtenues pour la solution de la compensation par les moindres carrés des modèles non-linéaires.
- Enfin, le chapitre vingt-deuxième constitue la bibliographie de la Partie II de l’ouvrage, suivi d’un index pour les noms propres et les mots clés cités dans tout l’ouvrage.
- Quant à l’aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres.Numéro de notice : 17105 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79878 Documents numériques
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Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrésAdobe Acrobat PDFSHPTS: towards a new method for generating precise global ionospheric TEC map based on spherical harmonic and generalized trigonometric series functions / Zishen Li in Journal of geodesy, vol 89 n° 4 (April 2015)
Titre : SHPTS: towards a new method for generating precise global ionospheric TEC map based on spherical harmonic and generalized trigonometric series functions Type de document : Article/Communication Auteurs : Zishen Li, Auteur ; Yunbin Yuan, Auteur ; Ningbo Wang, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : pp 333 - 345 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] données DORIS
[Termes IGN] données Topex-Poseidon
[Termes IGN] fonction harmonique
[Termes IGN] harmonique sphérique
[Termes IGN] modèle ionosphérique
[Termes IGN] série de Fourier
[Termes IGN] signal GNSS
[Termes IGN] teneur totale en électrons
[Termes IGN] trigonométrie sphériqueRésumé : (auteur) To take maximum advantage of the increasing Global Navigation Satellite Systems (GNSS) data to improve the accuracy and resolution of global ionospheric TEC map (GIM), an approach, named Spherical Harmonic plus generalized Trigonometric Series functions (SHPTS), is proposed by integrating the spherical harmonic and the generalized trigonometric series functions on global and local scales, respectively. The SHPTS-based GIM from January 1st, 2001 to December 31st, 2011 (about one solar cycle) is validated by the ionospheric TEC from raw global GPS data, the GIM released by the current Ionospheric Associate Analysis Center (IAAC), the TOPEX/Poseidon satellite and the DORIS. The present results show that the SHPTS-based GIM over the area where no real data are available has the same accuracy level (approximately 2–6 TECu) to that released by the current IAAC. However, the ionospheric TEC in the SHPTS-based GIM over the area covered by real data is more accurate (approximately 1.5 TECu) than that of the GIM (approximately 3.0 TECu) released by the current IAAC. The external accuracy of the SHPTS-based GIM validated by the TOPEX/Poseidon and DORIS is approximately 2.5–5.5 and 1.5–4.5 TECu, respectively. In particular, the SHPTS-based GIM is the best or almost the best ranked, along with those of JPL and UPC, when they are compared with TOPEX/Poseidon measurements, and the best (in addition to UPC) when they are validated with DORIS data. With the increase in the number of GNSS satellites and contributing stations, the performance of the SHPTS-based GIM can be further improved. The SHPTS-based GIM routinely calculated using global GPS, GLONASS and BDS data will be found at the website http://www.gipp.org.cn. Numéro de notice : A2015-341 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-014-0778-9 Date de publication en ligne : 02/12/2014 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-014-0778-9 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76710
in Journal of geodesy > vol 89 n° 4 (April 2015) . - pp 333 - 345[article]
Titre : Introduction à l’astronomie de position : Leçon aux élèves du Mastère de Photogrammétrie, Positionnement et Mesures de Déformations, Option Géodésie le 13 février 2012 à Marne-la-Vallée Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jonathan Chenal Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 2012 Importance : 227 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Astronomie fondamentale
[Termes IGN] coordonnées sphériques
[Termes IGN] détermination astronomique
[Termes IGN] échelle de temps
[Termes IGN] force de gravitation
[Termes IGN] International Terrestrial Reference Frame
[Termes IGN] Lune
[Termes IGN] mouvement du pôle
[Termes IGN] nutation
[Termes IGN] précession
[Termes IGN] repère de référence céleste
[Termes IGN] rotation de la Terre
[Termes IGN] système international de référence céleste
[Termes IGN] système solaire
[Termes IGN] Terre (planète)
[Termes IGN] triangle de position
[Termes IGN] trigonométrie sphériqueNote de contenu : Introduction
1 L'astronomie : l'Homme dans l'Univers
1.1 L'Univers
1.2 La Voie Lactée, une galaxie parmi d'autres
1.3 Le système solaire
1.4 La Terre
2 Les mouvements de la Terre, approche physique
2.1 Un seul moteur, la gravitation
2.2 La révolution autour du Soleil
2.3 Le problème de la Lune
2.4 La rotation diurne
2.5 La précession
2.6 La nutation
2.7 Le mouvement du pôle
2.8 Conséquences visibles des mouvements de la Terre
3 Les échelles de temps
3.1 Définitions
3.2 Les calendriers
3.3 Les échelles de temps scientifiques
4 Les repères spatiaux utilisés en astronomie
4.1 Les systèmes de coordonnées sphériques
4.2 Les repères de référence célestes
4.3 Le repère international de référence terrestre
4.4 L'approche classique de la transformation du repère terrestre au repère céleste
5 L'utilité des astres et de l'astronomie de position
5.1 Trigonométrie sphérique
5.3 L'utilisation d'éphémérides
5.4 La détermination de l'heure
5.5 La détermination de la position
5.6 La détermination d'un azimut par observation du Soleil
ConclusionNuméro de notice : 14448 Affiliation des auteurs : IGN (2012-2019) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours IGN nature-HAL : Cours DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46393 Theory of orbits, 1. Volume 1 Integrable systems and non-perturbative methods / D. Boccaletti (1996)
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