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Function bases on Manifolds / Bruno Vallet (2008)  

Public Titre : Function bases on Manifolds Titre original : Bases de fonctions sur les variétés Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Bruno Vallet , Auteur Editeur : Nancy : Université de Nancy Année de publication : 2008 Autre Editeur : Nancy [France] : Institut National Polytechnique de Lorraine Importance : 187 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie thesis presented and defended for the obtention of the doctorat de lInstitut National Polytechnique de Lorraine, computer science Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] espace de Hilbert [Termes IGN] géométrie différentielle [Termes IGN] méthode des éléments finis [Termes IGN] théorie des variétés [Termes IGN] topologie [Termes IGN] variété Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Les bases de fonctions sont des outils indispensables de la géométrie numérique puisqu’ils permettent de représenter des fonctions comme des vecteurs, c’est à dire d’appliquer les outils de l’algèbre linéaire à l’analyse fonctionnelle. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs constructions de bases de fonctions sur des surfaces pour la géométrie numérique. Nous commençons par présenter les bases de fonctions usuelles des éléments finis et du calcul extérieur discret, leur théorie et leurs limites. Nous étudions ensuite le Laplacien et sa discrétisation, ce qui nous permettra de construire une base de fonctions particulière : les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami, ou harmoniques variétés. Celles-ci permettent de généraliser la transformée de Fourier et le filtrage spectral aux fonctions définies sur des surfaces. Nous présentons ensuite des applications de cette base de fonction à la géométrie numérique. En particulier, nous montrons qu’une fois calculée, cette base de fonction permet de filtrer la géométrie en temps interactif. Pour pouvoir définir des bases de fonctions de façon plus indépendante du maillage de la surface, nous nous intéressons ensuite aux paramétrisations globales, et en particulier aux champs de directions à symétries qui permettent de les définir. Ainsi, dans la dernière partie, nous étudions ces champs de directions à symétries, et en particulier leur géométrie et leur topologie. Nous donnons alors des outils pour les construire, les manipuler et les visualiser. Numéro de notice : 19930 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : INFORMATIQUE/MATHEMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : thèse de doctorat : informatique : Nancy : 2008 Organisme de stage : ALICE (INRIA) nature-HAL : Thèse DOI : sans En ligne : https://tel.hal.science/tel-00311743/ Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=86243

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
19930-01	K317	Livre	LASTIG	Dépôt en unité	Exclu du prêt