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Convergence of one-step projected gradient methods for variational inequalities / Paul-Emile Maingé in Journal of Optimization Theory and Applications, vol 171 n° 1 (October 2016)  

Public [article]  inJournal of Optimization Theory and Applications > vol 171 n° 1 (October 2016) . - pp 146 - 168 Titre : Convergence of one-step projected gradient methods for variational inequalities Type de document : Article/Communication Auteurs : Paul-Emile Maingé, Auteur ; Marie-Line Gobinddass , Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : pp 146 - 168 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] algorithme du gradient [Termes IGN] calcul variationnel [Termes IGN] optimisation (mathématiques) Résumé : (auteur) In this paper, we revisit the numerical approach to some classical variational inequalities, with monotone and Lipschitz continuous mapping A, by means of a projected reflected gradient-type method. A main feature of the method is that it formally requires only one projection step onto the feasible set and one evaluation of the involved mapping per iteration. Contrary to what was done so far, we establish the convergence of the method in a more general setting that allows us to use varying step-sizes without any requirement of additional projections. A linear convergence rate is obtained, when A is assumed to be strongly monotone. Preliminary numerical experiments are also performed. Numéro de notice : A2016-973 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s10957-016-0972-4 Date de publication en ligne : 06/07/2016 En ligne : http://dx.doi.org/10.1007/s10957-016-0972-4 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=94217 [article]

Methods of Mathematical Modelling / Thomas Witelski (2015)  

Public Titre : Methods of Mathematical Modelling : Continuous Systems and Differential Equations Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Thomas Witelski, Auteur ; Mark Bowen, Auteur Editeur : Springer International Publishing Année de publication : 2015 Importance : 324 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-319-23042-9 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] analyse mathématique [Termes IGN] calcul différentiel [Termes IGN] calcul variationnel [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] équation linéaire [Termes IGN] modèle mathématique [Termes IGN] série de Fourier [Termes IGN] variable Résumé : (éditeur) This book presents mathematical modelling and the integrated process of formulating sets of equations to describe real-world problems. It describes methods for obtaining solutions of challenging differential equations stemming from problems in areas such as chemical reactions, population dynamics, mechanical systems, and fluid mechanics. Chapters 1 to 4 cover essential topics in ordinary differential equations, transport equations and the calculus of variations that are important for formulating models. Chapters 5 to 11 then develop more advanced techniques including similarity solutions, matched asymptotic expansions, multiple scale analysis, long-wave models, and fast/slow dynamical systems. Methods of Mathematical Modelling will be useful for advanced undergraduate or beginning graduate students in applied mathematics, engineering and other applied sciences. Note de contenu : Part I- Formulation of Models 1- Rate equations 2- Transport equations 3- Variational principles 4- Dimensional scaling analysis Part II- Solution Techniques 5- Self-similar scaling solutions of differential equations 6- Perturbation methods 7- Boundary layer theory 8- Long-wave asymptotics for PDE problems 9- Weakly-nonlinear oscillators 10- Fast/slow dynamical systems 11- Reduced models for PDE problems Part III- Case Studies 12- Modelling in applied fluid dynamics Epilogue Numéro de notice : 25830 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel En ligne : https://doi.org/10.1007/978-3-319-23042-9 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=95152

Free discontinuity problems in image and signal segmentation / A. Vitti (2008) 

Public Titre : Free discontinuity problems in image and signal segmentation Type de document : Thèse/HDR Auteurs : A. Vitti, Auteur Editeur : Trente : Universita degli studi di Trento Année de publication : 2008 Importance : 134 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Doctoral thesis in environmental engineering Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement du signal [Termes IGN] calcul variationnel [Termes IGN] discontinuité [Termes IGN] discrétisation [Termes IGN] méthode des éléments finis [Termes IGN] segmentation d'image [Termes IGN] signal monodimensionnel [Termes IGN] traitement du signal Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (Auteur) [introduction] This thesis aims to inspect and to understand, from an engineering point of view, the mathematical framework of variational problems and in particular of ”Free Discontinuity Problems” where the concept of image and signal segmentation can be rigorously formulated. The second objective is to develop end-user software libraries and programs implementing two variational segmentation models to perform practically images and one dimensional signals segmentation. In the thesis there are no original mathematical contributions, that would be outside the competences of the author. The mathematical problems have been approached and studied with the aim of making a bridge between the theory and the applications. Part 1 of the thesis is the outcome of this study. The main thesis results are the development of original software libraries and programs to perform segmentation of images and of one dimensional signals and the application of such programs to real data sets. The developed numerical programs allowed also to study and to reproduce in practice the well known features of the theoretical formulations of segmentation approached as a ”Free Discontinuity Problem”. This work deals with the Mumford and Shah functional and with the Blake and Zisserman functional. The Mumford and Shah functional in dimension two is introduced, studied, implemented numerically and applied to the segmentation of images. An extension of the Mumford and Shah is treated analogously. The Blake and Zisserman functional is introduced and studied in dimension two and then in dimension one, while the numerical implementation and the applications are performed in dimension one, i.e to the segmentation of one dimensional signals. Specifically, the thesis faces the problem of segmenting environmental images, such as aerophotogrammetry images and one dimensional signal time series arising from Geodesy, such as GNSS (Global Navigation Satellite System) permanent stations coordinates. [...] Note de contenu : Introduction Part 1 A Review of the Mathematical Theory of Variational Segmentation 1 Mathematical Framework 1.1 Variational Problems 1.1.1 Classical and Direct Methods in the Calculus of Variations 1.2 Free Discontinuity Problems 1.2.1 A General Introduction 1.2.2 The Space of Special Functions of Bounded Variation 1.2.3 Some Essential Features About ¡-convergence 1.3 Variational Segmentation: The Mumford and Shah Model 2 The Mumford and Shah Model 2.1 The Mumford and Shah Model for Image Segmentation 2.1.1 The Mumford and Shah Functional 2.1.2 Weak Formulation in SBV 2.1.3 Approximations of the Weak Formulation 2.1.4 Drawbacks of the Mumford and Shah Model 2.2 Controlling the Curvature in the Mumford and Shah Model 2.3 Euler Equation and Gradient Flow 2.3.1 The Euler Equation Associated to the Elliptic Approximation of the Mumford and Shah Model without and with the Curvature Term 2.4 Finite Differences Discretisation 2.5 The Gradient Effect in Dimension One 3 The Blake and Zisserman Model 3.1 The Blake and Zisserman Model for One Dimensional Signal Segmentation 3.2 The Ambrosio and Tortorelli Approximation 3.3 Finite Elements Discretisation Part 2 Numerical Applications 4 Software Implementations 4.1 The seglib Library for Images Segmentation 4.1.1 The GRASS GIS module r.seg 4.2 The seglib1d Library for One Dimensional Signals Segmentation 4.2.1 The sigseg Program 5 Segmentation of Images 5.1 Segmentation of Synthetic Images 5.1.1 Test Image A 5.1.2 Test Image B 5.1.3 Test Image C 5.1.4 Test Image D 5.2 Segmentation of Real Images 5.2.1 Lenna 5.2.2 Aeroplane 5.3 Segmentation of Real ”Environmental” Images 5.3.1 Pebbles 5.3.2 Braided River-bed 5.3.3 High Resolution Ortho-Photo 6 Segmentation of One Dimensional Signals 6.1 Segmentation of Synthetic One Dimensional Signals 6.1.1 Occurrence and overcoming of the Gradient Effect 6.1.2 A Complex Signal and a Complex Noisy Signal 6.2 Segmentation of GNSS Coordinates Time Series 6.2.1 Detection of a Singular Jump 6.2.2 Different Segmentations of the Same Time Series Numéro de notice : 13785 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/POSITIONNEMENT Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : ingénierie de l'environnement : Italie, université de Trente : 2008 nature-HAL : Thèse DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45233

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Trajectoires en consommation minimale pour le déploiement d'une formation de satellites / J.B. Thevenet (2007)

Public Titre : Trajectoires en consommation minimale pour le déploiement d'une formation de satellites : Techniques de commande optimale Type de document : Monographie Auteurs : J.B. Thevenet, Auteur ; R. Epenoy, Auteur Editeur : Paris, Toulouse, Kourou [France] : Centre National d'Etudes Spatiales CNES Année de publication : 2007 Collection : Note technique du CNES num. 151 Importance : 41 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Techniques orbitales [Termes IGN] commande optimale [Termes IGN] coût [Termes IGN] fonctionnalité [Termes IGN] orbite basse [Termes IGN] orbitographie [Termes IGN] satellite artificiel [Termes IGN] secteur spatial Résumé : (Auteur) Nous nous intéressons ici au déploiement en consommation minimale d'une formation de satellites. Le problème est modélisé comme un problème de commande optimale et résolu par une technique de "continuation-lissage". L'application considérée est un cas de déploiement en orbite basse à quatre satellites pour lequel la méthode se révèle très efficace. Toutefois, cette dernière est plus générale et capable de traiter une classe importante de problèmes de déploiement ou de reconfiguration. Numéro de notice : 15226 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55104

Exemplaires(2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
15226-01	21.10	Livre	Centre de documentation	Technologies spatiales	Disponible
15226-02	21.10	Livre	Centre de documentation	Technologies spatiales	Disponible

L'optimisation : deux ou trois choses que je sais d'elle / J.B. Hiriart-Urruty (2002)

Public Titre : L'optimisation : deux ou trois choses que je sais d'elle : note technique n° 6 du centre de compétence technique "mécanique orbitale" Type de document : Monographie Auteurs : J.B. Hiriart-Urruty, Auteur Mention d'édition : 1 Editeur : Paris, Toulouse, Kourou [France] : Centre National d'Etudes Spatiales CNES Année de publication : 2002 Collection : Note technique du CNES num. 148 Importance : 23 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Techniques orbitales [Termes IGN] calcul variationnel [Termes IGN] commande optimale [Termes IGN] mécanique orbitale [Termes IGN] optimisation (mathématiques) Résumé : (Auteur) Dans cet exposé destiné à des scientifiques qui ne sont pas spécialistes du sujet, nous brossons un tableau des grandes lignes de force qui ont marqué la recherche en Optimisation ces dernières années. Numéro de notice : 15017 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55040

Exemplaires(2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
15017-01	21.20	Livre	Centre de documentation	Technologies spatiales	Disponible
15017-02	21.20	Livre	Centre de documentation	Technologies spatiales	Disponible

Automatisierung der kartographischen Verdrängung mittels Energieminimierung / Dirk Burghardt (2001)

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Cours d'élasticité / J.P. Henry (1983)

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Cours d'analyse, 2. Tome 2 / P. Levy (1931)

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