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Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images / L. Garnier (2007)

Public Titre : Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images Type de document : Guide/Manuel Auteurs : L. Garnier, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2007 Importance : 316 p. Format : 16 x 24 cm + index ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3412-8 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul matriciel [Termes IGN] courbe de Bézier [Termes IGN] courbe plane [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] espace affine [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] géométrie affine [Termes IGN] géométrie projective [Termes IGN] jointure spatiale [Termes IGN] lancer de rayons [Termes IGN] modèle géométrique [Termes IGN] surface (géométrie) [Termes IGN] synthèse d'image [Termes IGN] transformation affine Résumé : (Editeur) Depuis une vingtaine d'années, la puissance des ordinateurs a permis d'améliorer les effets spéciaux et a permis aussi de mélanger images réelles et images de synthèse. Une autre utilisation de la synthèse d'images est la modélisation de prototypes employés par exemple par les constructeurs automobiles. Afin de réaliser ces films ou ces prototypes, ces objets doivent être modélisés par divers moyens et en particulier des surfaces. Ce livre aborde des notions mathématiques permettant de mener à bien ces objectifs en définissant : les espaces vectoriels, affines et projectifs ; les surfaces paramétriques et implicites (plans, quadriques, cyclides de Dupin et supercyclides, super-quadriques) ; des applications permettant de modifier ces surfaces afin de pouvoir les placer où l'on veut dans l'espace ; les droites, les coniques et les courbes de Lamé ; les courbes et surfaces de Bézier rationnelles de degré 2. Ces dernières sont très utilisées en industrie et en CAO/CFAO car leur emploi est assez intuitif et il est très aisé de ne représenter qu'une partie de la surface. Cependant, les surfaces implicites sont très pratiques pour effectuer du lancer de rayon ou de l'illumination de surfaces, pour faire du calcul d'intersections ou pour déterminer l'intérieur d'objets délimités par leurs bords. Ainsi, il est très intéressant, en modélisation géométrique, d'avoir des objets mathématiques possédant à la fois une équation paramétrique et une équation implicite, et ce livre présente des algorithmes permettant d'utiliser ces deux modèles (cyclides de Dupin - surfaces de Bézier rationnelles de degré 2). Des algorithmes permettant de réaliser des modélisations 3D et des exemples complets (dont le robot Hugo) sont également donnés. Notons que ce livre a la prétention de contribuer à donner le statut de primitives usuelles aux cyclides de Dupin, au même titre que les plans, les quadriques, les superquadriques, le tore, etc. en modélisation géométrique. [...] Entre autres, un exemple concret d'utilisation de l'inversion, des exemples concernant des calculs des courbures d'une surface sont présentés dans cet ouvrage. Note de contenu : Espace vectoriel, affine, projectif Applications linéaires Applications affines Courbes planes et gauches Généralités sur les Surfaces Plans, quadriques Applications projectives Cyclides, supercyclides Surfaces non algébriques Les deux types de jointures Courbes de Bézier et hermitiennes CBRB Jointure-CD4 Jointures-SE4 CD4=>CBRB CBRB=>CD4 Numéro de notice : 14134 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46379

Genauigkeit geometrischer Größen aus Vektordaten / F. Bethge (1997)

Public Titre : Genauigkeit geometrischer Größen aus Vektordaten Titre original : [Exactitude géométrique des grandeurs à partir de données vectorielles] Type de document : Thèse/HDR Auteurs : F. Bethge, Auteur Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 1997 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 473 Importance : 92 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9513-7 Note générale : Bibliographie Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Bases de données localisées [Termes IGN] contour [Termes IGN] courbe plane [Termes IGN] discrétisation [Termes IGN] données vectorielles [Termes IGN] modèle stochastique [Termes IGN] modélisation 2D [Termes IGN] polygone [Termes IGN] primitive géométrique Résumé : (Auteur) This report is concerned with the geometrical accuracy of planar curves and derived quantities in the case of describing the curves by means of vector data. The research focusses on curved planar curves for which the accuracy is influenced not only by digitizing errors but also by the effects of the discretization. The key to the solution is given by an suitable model for planar curves. Instead of describing planar curves by the coordinates with respect to a given coordinate system one can also use a local system, which is defined by the tangent and normal directions of the curve in concerning points. In that case only the direction of the tangents has to be stored. This model is completed by the assumption that this so-called tangent angle function is an realization of an stationary and ergodic stochastic process. By use of this model results could be found for the positional accuracy, the accuracy of estimations of curvature and of line length and the accuracy of area of closed curves. It is possible to take into account digitizing errors as well as different kinds of discretization. The explorations are complemented by results for the accuracy of natural relief-dependend curves like contour lines or gradient lines. The reliability of the theoretical results has been confirmed by numerical experiments. Numéro de notice : 28016 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=63363

Exemplaires(2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
28016-01	37.10	Livre	Centre de documentation	Géomatique	Disponible
28016-02	37.10	Livre	Centre de documentation	Géomatique	Disponible

Cours de mathématiques, 3. Tome 3, Géométrie et cinématique / Jacqueline Lelong-Ferrand (1977)

Public Titre de série : Cours de mathématiques, 3 Titre : Tome 3, Géométrie et cinématique Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jacqueline Lelong-Ferrand, Auteur ; Jean-Marie Arnaudiès, Auteur Mention d'édition : 2 Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 1977 Importance : 733 p. Format : 17 x 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-003080-3 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] arc [Termes IGN] Cinématique [Termes IGN] courbe plane [Termes IGN] espace affine [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] géométrie affine [Termes IGN] géométrie euclidienne [Termes IGN] repère mobile Numéro de notice : 55653C Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible à Georges Pérec (Id UGE) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48347