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Méthodes probabilistes pour la reconstruction de données manquantes / B. Beauzamy (2007)

Public Titre : Méthodes probabilistes pour la reconstruction de données manquantes : Manuel théorique et pratique Type de document : Guide/Manuel Auteurs : B. Beauzamy, Auteur ; O. Zeydina, Auteur ; Ukraine Universite Nationale De Donetsk, Auteur Editeur : Paris : Société de Calcul Mathématique Année de publication : 2007 Importance : 261 p. Format : 15 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-9521458-2-4 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques [Termes IGN] base de données déductive [Termes IGN] coefficient de corrélation [Termes IGN] corrélation linéaire [Termes IGN] débit [Termes IGN] données statistiques [Termes IGN] échantillon [Termes IGN] indicateur de qualité [Termes IGN] Ohio (Etats-Unis) [Termes IGN] probabilité conditionnelle [Termes IGN] rivière [Termes IGN] simulation [Termes IGN] température de l'air [Termes IGN] variance [Termes IGN] Vendée (85) Résumé : (Auteur) Chacun constate l'absence de certaines données : elles n'ont jamais été recueillies, ou bien elles ont été perdues. Le présent manuel fournit les outils, d'abord théoriques, ensuite pratiques, permettant la reconstitution de données manquantes. Il est illlustré par un exemple type, traité tout au long de l'ouvrage : les débits de 19 fleuves en Vendée, enregistrés journellement sur 37 ans en théorie, mais avec plus de 50 % de trous en pratique. Cet exemple est issu d'un contrat traité par la SCM pour Veolia Environnement, Région Ouest. Nous montrons comment les méthodes probabilistes permettent une reconstitution précise et efficace, et nous montrons comment mettre en oeuvre les outils informatiques appropriés. On peut également exploiter ces méthodes pour s'abstenir de recueillir des données que l'on saura reconstruire : nous montrons comment l'enregistrement permanent des températures de 3 villes-témoin en Ohio permet la reconstruction des températures de toutes les autres villes : ceci permet d'économiser des capteurs et des mesures. Note de contenu : Introduction 1. Chacun cherche ses données 2. Des règles de plus en plus contraignantes 3. Des exemples frappants 4. Des bénéfices attendus 5. Ne pas promettre monts et merveilles 6. Un sketch 7. Organisation de l'ouvrage Chapitre 1 - Mais pourquoi diable y a-t-il des données manquantes ? 1. Principales causes 2. Deux situations très distinctes 3. La mise en œuvre des méthodes probabilistes Chapitre 2 - Les méthodes usuelles de reconstruction 1. L'Ecole déterministe 2. L'approche statistique Chapitre 3 - Introduction aux méthodes probabilistes de reconstruction 1. L'horreur de l'aléatoire 2. Description d'un processus aléatoire 3. La fonction de répartition 4. Perte d'information 5. Espérance 6. La variance 7. Dispersion autour de l'espérance 8. Variance et valeurs manquantes 9. Unités Chapitre 4 - Reconstruction de données à partir de l'échantillon 1. Utilisation de valeurs moyennes 2. Utilisation des valeurs existantes voisines 3.La simulation Chapitre 5 - Introduction aux probabilités conditionnelles 1. Notion de loi conjointe 2. Etablir la loi conjointe à partir de l'enregistrement 3. La précision de l'information 4. Répétitions indépendantes 5. Exploitation de la loi conjointe 6. Extensions à plusieurs variables Chapitre 6 - Reconstitution au moyen d'un échantillon d'appui. 1. Reconstitution de l'Autise à partir de la Sevré 2 Deux manières de procéder 3. Mise en œuvre pratique 4. Choix de la taille de l'intervalle pour Y 5. Indicateur de proximité 6. Qualité de la reconstruction 7. La théorie 8. Les hypothèses faites Chapitre 7 - Choix de l'échantillon d'appui 1. Généralités 2. Faits et méfaits du coefficient de corrélation linéaire 3. Coefficient de corrélation et domaines respectifs Chapitre 8 - Un exemple de reconstruction 1. Données manquantes 2. Division en deux parties de l'échantillon existant 3. Reconstitution de la seconde partie de l'échantillon 4. Indicateur de proximité et qualité de la reconstruction 5. Choix de la taille de l'intervalle 6. Reconstitution complète 7. Variances conditionnelles, précision et qualité de la reconstitution . 8. Précision et justesse Chapitre 9 - Améliorer la méthode de reconstruction 1. Propriétés des ensembles de conditionnement 2. Intervalles de taille variable 3. La méthode par intervalles NEVD 4. Méthode sans intervalles Chapitre 10 - La variance conditionnelle comme indicateur de choix 1. Considérations générales sur les indicateurs de choix 2. La variance conditionnelle 3. Indicateur préliminaire de choix à partir de la variance 4. Propriétés de l'indicateur "variance conditionnelle" 5. Ajout de mesures à l'échantillon 6. Dimensions et invariances Chapitre 11 - Travail sur l'échantillon d'appui 1. Décalage temporel sur l'échantillon d'appui 2. Combinaison de plusieurs échantillons en un seul 3. Conclusion Chapitre 12 - Utilisation conjointe de plusieurs échantillons d'appui. 1. Utiliser toute l'information disponible 2. La théorie 3. Absence de données 4. Un exemple complet 5. Mise en œuvre de la méthode avec un nombre égal de valeurs distinctes (NEVD) 6. Comparaison des méthodes de reconstruction 7. Conclusion pratique 8. Un résultat théorique Chapitre 13 - Reconstruction complète des rivières 1. Utilisation des variances conditionnelles 2. Le programme principal Chapitre 14 - La qualité d'une reconstruction 1. Analyse de l'erreur de reconstruction 2. La qualité de l'appareil de mesure 3. Fabrication de l'appareil de mesure à distance 4. Mise en œuvre de l'appareil de mesure 5. Limitations de l'appareil 6. Caractéristiques de l'appareil de mesure 7. Indicateurs globaux de qualité 8. Définition d'un indicateur adapté au contrôle des flux mensuels Chapitre 15 - Diminuer le nombre de mesures 1. Cesser de mesurer des débits en Vendée 2. Cesser de mesurer des températures en Ohio 3. Précautions à prendre Chapitre 16 - Valeurs extrêmes 1. Observations de longue durée 2. Apparition de valeurs extrêmes 3. Les températures à Paris-Montsouris 4. Comparaison à des tirages selon une loi donnée 5. Mise en place d'un indicateur quantitatif 6. Probabilité de dépassement d'un record 7. Critique des méthodes usuelles 8. Peut-on mieux faire ? 9. Approche déterministe 10. La gestion sociale des phénomènes extrêmes Numéro de notice : 16828 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46538