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Inversion des densités à l'intérieur du volume des sources sur un critère de minimisation d'énergie / Olivier Jamet (2002)

Public Titre : Inversion des densités à l'intérieur du volume des sources sur un critère de minimisation d'énergie : éléments de théorie Type de document : Monographie Auteurs : Olivier Jamet , Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 2002 Collection : Publications du LAREG Sous-collection : Rapport Importance : 22 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] énergie potentielle [Termes IGN] géoïde [Termes IGN] inversion [Termes IGN] méthode de réduction d'énergie [Termes IGN] pesanteur terrestre Index. décimale : 30.43 Travaux de géodésie physique Résumé : (Auteur) Dans cette étude, nous montrons que l'inversion des densités via un critère de minimisation de l'énergie potentielle conduit nécessairement à une solution proche de la frontière du domaine des densités admissibles. Nous proposons l'introduction d'une énergie de compression pour palier ce problème. Dans cette brève étude, nous montrons que la recherche des densités à l'intérieur d'un volume fini V générant un champ de potentiel U connu sur une surface S englobant V et qui minimisent l'energie potentielle des sources est équivalente à la recherche du champ de gravité g à l'intérieur du volume V, dont le potentiel associé coïncide avec U sur S, et pour lequel une expression proche du carré de sa norme est maximale. Nous montrons que ce maximum existe toujours moyennant d'imposer une contrainte de densité maximale à l'intérieur de V. L'ensemble des champs admissibles parmi lesquels ce maximum est cherché est convexe, ce qui implique que les solutions sont toujours situées au voisinage de la frontière de l'ensemble des champs admissibles. Nous montrons ensuite que l'utilisation d'une équation d'état permet de s'affranchir de la contrainte sur les densités, et que le problème de la détermination de la distribution de densités qui minimise l'énergie totale (énergie potentielle et énergie de compression) admet toujours une solution. Nous explicitons les équations du problème, linéaires par rapport au champ de gravité g pour ce qui concerne la condition de bord. L'expression de l'énergie reste quant à elle plus complexe, mais est calculable par une seule intégration dans le volume considéré. L'unicité de la solution reste à démontrer, mais les bases sont déjà jetées qui permettent d'envisager une étude expérimentale de ce type de solution, même si les solutions d'implantation des méthodes proposées ici paraissent loin d'être évidentes. Numéro de notice : 68984 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62064

Exemplaires(2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
68984-01	30.43	Livre	Centre de documentation	Géodésie	Disponible
68984-02	30.43	Livre	Centre de documentation	Géodésie	Disponible