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A derivation of the Vlasov–Navier–Stokes model for aerosol flows from kinetic theory / Etienne Bernard in Communications in Mathematical Sciences, vol 15 n° 6 ([01/09/2017])  

Public [article]  inCommunications in Mathematical Sciences > vol 15 n° 6 [01/09/2017] . - pp 1703 - 1741 Titre : A derivation of the Vlasov–Navier–Stokes model for aerosol flows from kinetic theory Type de document : Article/Communication Auteurs : Etienne Bernard , Auteur ; Laurent Desvillettes, Auteur ; François Golse, Auteur ; Valeria Ricci, Auteur Année de publication : 2017 Projets : KIBORD / Article en page(s) : pp 1703 - 1741 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] aérosol [Termes IGN] champ de vitesse [Termes IGN] équation de Navier-Stokes [Termes IGN] flux [Termes IGN] gaz [Termes IGN] particule Résumé : (auteur) This article proposes a derivation of the Vlasov–Navier–Stokes system for spray/aerosol flows. The distribution function of the dispersed phase is governed by a Vlasov-equation, while the velocity field of the propellant satisfies the Navier–Stokes equations for incompressible fluids. The dynamics of the dispersed phase and of the propellant are coupled through the drag force exerted by the propellant on the dispersed phase. We present a formal derivation of this model from a multiphase Boltzmann system for a binary gaseous mixture, involving the droplets/dust particles in the dispersed phase as one species, and the gas molecules as the other species. Under suitable assumptions on the collision kernels, we prove that the sequences of solutions to the multiphase Boltzmann system converge to distributional solutions to the Vlasov-Navier–Stokes equation in some appropriate distinguished scaling limit. Specifically, we assume (a) that the mass ratio of the gas molecules to the dust particles/droplets is small, (b) that the thermal speed of the dust particles/droplets is much smaller than that of the gas molecules and (c) that the mass density of the gas and of the dispersed phase are of the same order of magnitude. The class of kernels modelling the interaction between the dispersed phase and the gas includes, among others, elastic collisions and inelastic collisions of the type introduced in [F. Charles: in “Proceedings of the 26th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics”, AIP Conf. Proc. 1084:409–414, 2008]. Numéro de notice : A2017-823 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.4310/CMS.2017.v15.n6.a11 Date de publication en ligne : 28/06/2017 En ligne : http://dx.doi.org/10.4310/CMS.2017.v15.n6.a11 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=89276 [article]

Etude du couplage visqueux entre le noyau et le manteau de la Terre / Charlotte Ducrocq (2006)

Public Titre : Etude du couplage visqueux entre le noyau et le manteau de la Terre Type de document : Mémoire Auteurs : Charlotte Ducrocq, Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2006 Importance : 115 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Rapport de stage pluridisciplinaire, cycle des ingénieurs diplômés de l'ENSG 2ème année (IT2) Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géophysique interne [Termes IGN] croute terrestre [Termes IGN] dynamique des fluides [Termes IGN] équation de Navier-Stokes [Termes IGN] géophysique interne [Termes IGN] manteau terrestre [Termes IGN] méthode des éléments finis [Termes IGN] noyau terrestre [Termes IGN] rotation de la Terre [Termes IGN] simulation [Termes IGN] turbulence Index. décimale : PROJET Mémoires : Rapports de projet - stage des ingénieurs de 2e année Résumé : (Auteur) L'objectif de ce projet est d'étudier la structure de l'écoulement visqueux se produisant dans le Noyau externe de la Terre. Le cas étudié ne prend en compte que la rotation du Manteau provoquant des mouvements de fluide dans le Noyau. L'étude passe par la résolution numérique des équations de Navier-Stokes, grâce au logiciel SFELES qui procède par une approche spectrale et éléments finis. Avant de résoudre les équations, il est nécessaire de définir correctement la géométrie avec son maillage (éléments finis) et les constantes de rotation, de viscosité... On visualise alors les résultats numériquement et on peut mettre en évidence la structure de l'écoulement par détection des instabilités sous forme de turbulences. Les vortex sont visualisés par génération de lignes de courant révélant les tourbillons et la couche d'influence du Manteau (jusqu'à 1500 kilomètres de profondeur). On peut alors déterminer la localisation et la taille des vortex. Ces derniers sont répartis dans toute la cavité et peuvent atteindre une taille de plus de 400 kilomètres. Des comparaisons sont ensuite réalisées pour caractériser l'influence des paramètres tels que le nombre de pas de temps ou le maillage. Les vitesses maximales varient énormément au cours du temps, sans règle précise (turbulences). Les différentes finesses du maillage et tailles des couches limites testées conditionnent les calculs mais n'affectent en rien la présence des principaux vortex. En revanche la taille de la couche d'influence du Manteau est dépendante du maillage. Note de contenu : 1 PROBLEME 1.1 Situation du problème 1.2 Équations du problème 2 RESOLUTION 2.1 Principe de résolution 2.2 Présentation des logiciels et méthodes de calcul 2.2.1 Maillage - Présentation - Solveur - Réalisation du maillage 2.2.2 Résolution - Présentation - Principe - Simulations 2.2.3 Visualisation - Présentation - Principe 3 STRUCTURE MISE EN JEU 3.1 Modèle 3.2 Constantes 3.2.1 Rayons 3.2.2 Densité 3.2.3 Viscosité 3.2.4 Vitesse de rotation 4 MAILLAGE 4.1 Remarques 4.2 Couches limites 4.3 Géométrie 4.4 Maillages 5 SIMULATIONS 5.1 Principe général 5.1.1. Préparation 5.1.2 Paramètres 5.1.3 Calcul et résultats 5.2 Simulations et visualisation 5.2.1 Partitions 5.2.2 Pas de temps 5.2.3 Cas-test - Maillage de référence - Cas étudiés 5.2.4 Visualisation des résultats - Première visualisation - Coupes - Vortex 6 ANALYSE DES RESULTATS 6.1 Attentes 6.2 Écoulement simulé 6.2.1 Caractère tridimensionnel 6.2.2 Instabilités - Répartition - Localisation - Taille et forme - Orientation 6.3 Incidence des paramètres 6.3.1 Maillage - Incidence sur les vitesses - Incidence sur les lignes de courant 6.3.2 Pas de temps - Vitesses maximales - Échelle commune - Observations 7 PERSPECTIVES 7.1 Améliorations du modèle 7.1.1 Géométrie 7.1.2 Rotation 7.1.3 Autres phénomènes 7.2 Application à d'autres cas Numéro de notice : 30072 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Mémoire de projet pluridisciplinaire Organisme de stage : Observatoire Royal de Belgique ORB Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=51608

Exemplaires(2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
30072-01	PROJET	Livre	Centre de documentation	Travaux d'élèves	Disponible
30072-02	PROJET	Livre	Centre de documentation	Travaux d'élèves	Disponible

On the improvement of gravimetric geoid undulations and oceanographic dynamic topography though a conbination with satellite altimetry and the application of a modified Kalman filter algorithm / D.A. Smith (1996)

Public Titre : On the improvement of gravimetric geoid undulations and oceanographic dynamic topography though a conbination with satellite altimetry and the application of a modified Kalman filter algorithm Type de document : Monographie Auteurs : D.A. Smith, Auteur Editeur : Colombus (Ohio) : Ohio State University Année de publication : 1996 Collection : Department of Geodetic Science and Surveying Reports num. 436 Importance : 154 p. Format : 21 x 27 cm Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] données altimétriques [Termes IGN] équation de Navier-Stokes [Termes IGN] filtre de Kalman [Termes IGN] géoïde gravimétrique [Termes IGN] image ERS [Termes IGN] levé gravimétrique [Termes IGN] océanographie spatiale [Termes IGN] surface de la mer [Termes IGN] TOPEX-Poseidon Index. décimale : 30.41 Géoïde Résumé : (Auteur) This study has investigated a method for combining gravimetric and oceanographic data with satellite altimetry to estimate geoid undulations and oceanographic dynamic topography. The method chosen was a modified Kalman filter, algorithm used to correct pre-calculated grids of undulations and dynamic topography. Approximations to the transition matrix of the dynamic topography required that a stabilization of the Kalman filter be developed to prevent divergence. Data used were TOPEX and ERS-1 altimetry, pre-calculated gravimetric geoid undulations and pre-calculated oceanographic dynamic topography. Evaluation of the dynamic topography data showed a consistently incorrect Gulf Stream location, shape and size. To replace this poor data, a synthetic model was generated from ERS-1 altimetry and an oceanographically calculated mean dynamic topography model. The synthetic data showed good Gulf Stream location, shape and size, though with some systematic disagreement with TOPEX/geoid data. The source of this disagreement was not conclusively determined. Control data were then used to evaluate the stabilization method of the modified Kalman filter. It was shown that divergences due to a poor transition matrix could be eliminated through the new "down-weight" stabilization scheme. Following this, the real data were run through the modified Kalman filter. To estimate the transition matrix for the dynamic topography, a one-layer quasi-geostrophic approximation to the Navier-Stokes' equations was used. Initial runs used varying scale factors for the standard deviations, to help control unrealistic corrections to the a-priori grids. After that, different down-weight factors were investigated for their ability to generate realistic results without divergence. Results of the modified Kalman filter with stabilization showed that filter stability, with realistic results was obtainable, even with the simplified transition matrix approximation. It was concluded that this method will be useful for future applications of combining existing grids of geoid undulations and dynamic topography which are generally calculated from different sources. In addition, a model of oceanographic dynamic topography was shown conclusively to be an unrealistic model of the actual dynamic topography near the Gulf Stream. Numéro de notice : 12109 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=54538

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
12109-01	30.41	Livre	Centre de documentation	Géodésie	Disponible

Etude de la propagation de l'erreur dans une méthode de résolution numérique des équations de Navier-Stokes / Jean Duchon (1975)

Public Titre : Etude de la propagation de l'erreur dans une méthode de résolution numérique des équations de Navier-Stokes Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Jean Duchon, Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1975 Importance : 72 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Thèse de 3ème cycle présentée à l'université Paris 7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] convergence [Termes IGN] discrétisation [Termes IGN] équation de Navier-Stokes [Termes IGN] itération [Termes IGN] propagation d'erreur [Termes IGN] résolution d'équation Index. décimale : THESE Thèses et HDR Numéro de notice : 49699 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de 3ème cycle : : Paris 7 : 1975 Organisme de stage : IGN nature-HAL : Thèse DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45637