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Progress towards a rigorous error propagation for total least-squares estimates / Burkhard Schaffrin in Journal of applied geodesy, vol 14 n° 2 (April 2020)  

Public [article]  inJournal of applied geodesy > vol 14 n° 2 (April 2020) . - pp 159 – 166 Titre : Progress towards a rigorous error propagation for total least-squares estimates Type de document : Article/Communication Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur ; Kyle Snow, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : pp 159 – 166 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] itération [Termes IGN] linéarisation [Termes IGN] matrice [Termes IGN] mesure de précision [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle d'erreur [Termes IGN] propagation d'erreur Résumé : (auteur) After several attempts at a formal derivation of the dispersion matrix for Total Least-Squares (TLS) estimates within an Errors-In-Variables (EIV) Model, here a refined approach is presented that makes rigorous use of the nonlinear normal equations, though assuming a Kronecker product structure for both observational dispersion matrices at this point. In this way, iterative linearization of a model (that can be established as being equivalent to the original EIV-Model) is avoided, which might be preferred since such techniques are based on the last iteration step only and, therefore, produce dispersion matrices for the estimated parameters that are generally too optimistic. Here, the error propagation is based on the (linearized total differential of the) exact nonlinear normal equations, which should lead to more trustworthy measures of precision. Numéro de notice : A2020-216 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1515/jag-2019-0062 Date de publication en ligne : 03/04/2020 En ligne : https://doi.org/10.1515/jag-2019-0062 Format de la ressource électronique : url article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=94909 [article]

Analyse numérique / Mustapha Lakrib (2017)

Public Titre : Analyse numérique : cours et exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Mustapha Lakrib, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2017 Collection : Références sciences Importance : 230 p. Format : 19 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-01673-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul différentiel [Termes IGN] équation linéaire [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] interpolation polynomiale [Termes IGN] méthode des moindres carrés Index. décimale : 23.40 Analyse numérique Résumé : (Editeur) Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence et de master en mathématiques, informatique, sciences et technologies, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il présente des rappels substantiels sur les notions théoriques de base concernant plusieurs méthodes d'analyse numérique, suivis d'exercices corrigés de difficultés variées, permettant une bonne maîtrise des concepts. Un index en fin d'ouvrage permet de retrouver au plus vite la notion cherchée. Les méthodes d'analyse numérique traitées dans cet ouvrage concernent le calcul numérique approché, la résolution numérique d'équations linéaires et non linéaires, l'interpolation polynomiale, l'approximation polynomiale au sens des moindres carrés, les dérivations et intégration approchées et enfin la résolution numérique d'équations différentielles ordinaires. Cet ouvrage pourra également intéresser ceux qui veulent s'initier à l'analyse numérique ou approfondir leurs connaissances dans ce domaine. Note de contenu : 1. Calcul numérique approché 2. Equations non linéaires 3. Systèmes d'équations linéaires 4. Interpolation polynômiale 5. Approximation au sens des moindres carrés 6. Dérivation et intégration numériques 7. Equations différentielles ordinaires Numéro de notice : 22725 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible à Georges Pérec (Id UGE) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=85358

Introduction to partial differential equations / Peter J. Olver (2014)  

Public Titre : Introduction to partial differential equations Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Peter J. Olver, Auteur Editeur : Springer International Publishing Année de publication : 2014 Importance : 636 p. Format : 18 x 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-319-02099-0 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique [Termes IGN] équation de Laplace [Termes IGN] équation de Poisson [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] équation linéaire [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] équation polynomiale [Termes IGN] fonction de Green [Termes IGN] principe de Huygens [Termes IGN] transformation de Fourier [Termes IGN] valeur limite Résumé : (auteur) This textbook is designed for a one year course covering the fundamentals of partial differential equations, geared towards advanced undergraduates and beginning graduate students in mathematics, science, engineering, and elsewhere. The exposition carefully balances solution techniques, mathematical rigor, and significant applications, all illustrated by numerous examples. Extensive exercise sets appear at the end of almost every subsection, and include straightforward computational problems to develop and reinforce new techniques and results, details on theoretical developments and proofs, challenging projects both computational and conceptual, and supplementary material that motivates the student to delve further into the subject. No previous experience with the subject of partial differential equations or Fourier theory is assumed, the main prerequisites being undergraduate calculus, both one- and multi-variable, ordinary differential equations, and basic linear algebra. While the classical topics of separation of variables, Fourier analysis, boundary value problems, Green's functions, and special functions continue to form the core of an introductory course, the inclusion of nonlinear equations, shock wave dynamics, symmetry and similarity, the Maximum Principle, financial models, dispersion and solitons, Huygens' Principle, quantum mechanical systems, and more make this text well attuned to recent developments and trends in this active field of contemporary research. Numerical approximation schemes are an important component of any introductory course, and the text covers the two most basic approaches: finite differences and finite elements. Note de contenu : 1- What Are Partial Differential Equations? 2- Linear and Nonlinear Waves 3- Fourier Series 4- Separation of Variables 5- Finite Differences 6- Generalized Functions and Green’s Functions 7- Fourier Transforms 8- Linear and Nonlinear Evolution Equations 9- A General Framework for Linear Partial Differential Equations 10- Finite Elements and Weak Solutions 11- Dynamics of Planar Media 12- Partial Differential Equations in Space Numéro de notice : 25874 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel DOI : 10.1007/978-3-319-02099-0 En ligne : https://doi.org/10.1007/978-3-319-02099-0 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=95568

Singularity free formulations of the geodetic boundary value problem in gravity-space / G. Austen in Journal of geodesy, vol 83 n° 7 (July 2009)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 83 n° 7 (July 2009) . - pp 645 - 657 Titre : Singularity free formulations of the geodetic boundary value problem in gravity-space Type de document : Article/Communication Auteurs : G. Austen, Auteur ; W. Keller, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : pp 645 - 657 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] force de gravitation [Termes IGN] problème des valeurs limites [Termes IGN] simulation numérique [Termes IGN] valeur limite Résumé : (Auteur) The idea of transforming the geodetic boundary value problem into a boundary value problem with a fixed boundary dates back to the 1970s of the last century. This transformation was found by F. Sanso and was named as gravity-space transformation. Unfortunately, the advantage of having a fixed boundary for the transformed problem was counterbalanced by the theoretical as well as practical disadvantage of a singularity at the origin. In the present paper two more versions of a gravity-space transformation are investigated, where none of them has a singularity. In both cases the transformed differential equations are nonlinear. Therefore, a special emphasis is laid on the linearized problems and their relationships to the simple Hotine-problem and to the symmetries between both formulations. Finally, in numerical simulation study the accuracy of the solutions of both linearized problems is studied and factors limiting this accuracy are identified. Copyright Springer Numéro de notice : A2009-304 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-008-0278-x En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-008-0278-x Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=29934 [article]

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An automatic nonlinear correlation approach for processing of hyperspectral images / R.N. Ingram in International Journal of Remote Sensing IJRS, vol 25 n° 22 (November 2004)  

Public [article]  inInternational Journal of Remote Sensing IJRS > vol 25 n° 22 (November 2004) . - pp 4981 - 4998 Titre : An automatic nonlinear correlation approach for processing of hyperspectral images Type de document : Article/Communication Auteurs : R.N. Ingram, Auteur ; A.S. Lewis, Auteur ; R.L. Tutwiler, Auteur Année de publication : 2004 Article en page(s) : pp 4981 - 4998 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique [Termes IGN] corrélation automatique de points homologues [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] image AVIRIS [Termes IGN] image hyperspectrale [Termes IGN] méthode robuste [Termes IGN] traitement parallèle Résumé : (Auteur) Hyperspectral imaging technology demands sophisticated processing techniques that offer precise characterizations of complex spectral signatures. A nonlinear correlator structure is implemented for interference mitigation and object recognition. A key asset is the correlator's applicability to both the spatial (two-dimensional) and spectral (one-dimensional) domains, thus ideal for hyperspectral processing. The process consists of a standard convolution summed with a nonlinear adaptive term. The premise is the same in each case but the mathematical implementation is different. By performing the correlation calculations in the frequency domain, the processing algorithm is efficient, robust, and well suited for implementation on a parallel processing computational architecture. The nonlinear correlator depends on two parameters and an algorithm to determine these parameters based only on the input image (two-dimensional) or spectral signature (one-dimensional) is presented. Based on the results with the selected spatial and spectral templates, a target is identified and the spatial coordinates as well as the spectral signature are input to the final fusion stage, which analyses both spectral and spatial signatures for a correct target identification. Several examples are given and insights to template (mask) selection are provided. Numéro de notice : A2004-489 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1080/01431160410001680455 En ligne : https://doi.org/10.1080/01431160410001680455 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=27007 [article]

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080-04201	RAB	Revue	Centre de documentation	En réserve L003	Exclu du prêt

Unifying regularization and Bayesian estimation methods for enhanced imaging with remotely sensed data - part 2: implementation and performance issues / Y.V. Shkvarko in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 42 n° 5 (May 2004)  

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Using parallel projection mathematics to orient an object relative to a single image / S. Kyle in Photogrammetric record, vol 19 n° 105 (March - May 2004)  

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Linear and nonlinear terrain deformation maps from a reduced set of interferometric SAR images / O. Mora in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 41 n° 10 (October 2003)  

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Apport de l'analyse non linéaire à l'étude géophysique de la rotation de la Terre / V. Frede (1999)

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Analyses d'algorithmes calculant l'orientation relative à partir de deux vues / M. Bejanin (1992)

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Algorithmes numériques / J. Vignes (1980)

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