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On computing ellipsoidal harmonics using Jekeli’s renormalization / J. Sebera in Journal of geodesy, vol 86 n° 9 (September 2012)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 86 n° 9 (September 2012) . - pp 713 - 726 Titre : On computing ellipsoidal harmonics using Jekeli’s renormalization Type de document : Article/Communication Auteurs : J. Sebera, Auteur ; Johannes Bouman, Auteur ; W. Bosch, Auteur Année de publication : 2012 Article en page(s) : pp 713 - 726 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] Earth Gravity Model 2008 [Termes IGN] fonction hypergéométrique [Termes IGN] harmonique ellipsoïdale [Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre [Termes IGN] transformation de Legendre Résumé : (Auteur) Gravity data observed on or reduced to the ellipsoid are preferably represented using ellipsoidal harmonics instead of spherical harmonics. Ellipsoidal harmonics, however, are difficult to use in practice because the computation of the associated Legendre functions of the second kind that occur in the ellipsoidal harmonic expansions is not straightforward. Jekeli’s renormalization simplifies the computation of the associated Legendre functions. We extended the direct computation of these functions—as well as that of their ratio—up to the second derivatives and minimized the number of required recurrences by a suitable hypergeometric transformation. Compared with the original Jekeli’s renormalization the associated Legendre differential equation is fulfilled up to much higher degrees and orders for our optimized recurrences. The derived functions were tested by comparing functionals of the gravitational potential computed with both ellipsoidal and spherical harmonic syntheses. As an input, the high resolution global gravity field model EGM2008 was used. The relative agreement we found between the results of ellipsoidal and spherical syntheses is 10-14, 10-12 and 10-8 for the potential and its first and second derivatives, respectively. Using the original renormalization, this agreement is 10-12, 10-8 and 10-5, respectively. In addition, our optimized recurrences require less computation time as the number of required terms for the hypergeometric functions is less. Numéro de notice : A2012-468 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-012-0549-4 Date de publication en ligne : 07/03/2012 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-012-0549-4 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=31914 [article]

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266-2012091	RAB	Revue	Centre de documentation	En réserve L003	Disponible

Mécanique céleste - géodésie / Benoît Morando (1994)

Public Titre : Mécanique céleste - géodésie : [manuel de cours pour le] DEA d'astronomie fondamentale Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Benoît Morando, Auteur Editeur : Paris, Meudon et Nançay : Observatoire de Paris Année de publication : 1994 Importance : 100 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Astronomie fondamentale [Termes IGN] fonction hypergéométrique Index. décimale : 31.10 Astronomie fondamentale Numéro de notice : 68973 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49239