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Toutes les mathématiques, nouveau programme / Luc Verschueren (2014)

Public Titre : Toutes les mathématiques, nouveau programme : spécialement conçu pour MP/MP*, cours, exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Luc Verschueren, Auteur ; Jean-Paul Logé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2014 Importance : 882 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00038-4 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] algèbre [Termes IGN] algèbre linéaire [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] nombre complexe [Termes IGN] relation binaire [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] théorème de Gauss Index. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours et d'exercices corrigés présente les contenus des programmes des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, option MP. Il est donc destiné : . aux étudiants des classes préparatoires, options MP et MP* ; . aux étudiants de deuxième année de licence dans les domaines des Mathématiques et des Sciences physiques, ainsi qu'aux étudiants en deuxième année des écoles d'ingénieurs post-bac ; . aux étudiants préparant le CAPES ou l'Agrégation interne de Mathématiques. Ce livre est découpé en 3 parties : . récapitulatifs approfondis de MPSI ; . au coeur du programme de MP ; . enrichissements culturels, interdisciplinaires et hors programmes MP. Les chapitres des deux premières parties, correspondant aux programmes de MPSI et MP, suivent strictement les intitulés, développements, notations et limitations du texte publié au Bulletin officiel. Ils constituent donc le socle de la préparation aux concours des écoles d'ingénieurs. Les enrichissements sont clairement présentés à part. Ils peuvent servir à développer la culture mathématique, à explorer un domaine connexe au programme et utile pour un TIPE, à faire le lien avec des notions exposées en Sciences physiques (par exemple : intégrales multiples) ou industrielles (par exemple : transformées de Laplace). S'il semble volumineux, cet ouvrage est complet et se suffit à lui-même. Il comprend les rappels développés et synthétisés du programme de première année, tous les détails nécessaires à la compréhension de l'ensemble de celui de deuxième année. Il est enrichi de plus de 400 exercices d'oraux des concours, progressifs et corrigés au cours de l'exposé, et d'innombrables figures qui aident à la compréhension. Nous avons voulu un ouvrage solide et utile, destiné avant tout à la majorité des étudiants qui veulent une présentation de tous les arguments nécessaires à une bonne compréhension, mais qui évite les prolongements superflus ou trop sophistiqués qui masqueraient l'essentiel. Note de contenu : "Les fondamentaux", récapitulatifs approfondis de 1ère année : 1. Structures algébriques et relations binaires 2. Les nombres complexes 3. Etudes sur les groupes 4. Anneaux et arithmétique de Z 5. Polynômes 6. Fondements de l'algèbre linéaire 7. Formes multilinéaires, déterminants 8. Systèmes linéaires et dualité 9. Formes bilinéaires et produits scalaires 10. Suites numériques, topologie de R 11. Suites numériques récurrentes 12. Les fonctions de R dans R 13. Formules de Taylor et développements limités 14. Fonctions usuelles 15. Méthodes de calcul d'intégrales et de primitives 16. Equations différentielles linéaires scalaires d'ordre 1 et 2 "Au coeur du programme", l'essentiel en 2ème année 17. Dénombrement et dénombrabilité 18. Espaces, distances et continuité 19. Opérations algébriques et continuité 20. Barycentres et fonctions convexes 21. Fonctions vectorielles 22. Arcs paramétrés 23. Compléments d'algèbre linéaire pour la réduction 24. Réduction des matrices et des endomorphismes 25. Prolongements sur la réduction 26. Espaces préhilbertiens 27. Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien 28. Isométries vectorielles d'un espace euclidien 29. Intégration sur un intervalle 30. Séries numériques à termes réels ou complexes 31. Familles sommables 32. Suites de fonctions 33. Séries de fonctions 34. Approximations uniformes par des fonctions spécifiques 35. Séries entières de variable réelle ou complexe 36. Suites et séries d'intégrales 37. Intégrales à paramètres 38. Equations différentielles linéaires (vectorielles) 39. Séries de vecteurs, de matrices 40. Systèmes différentiels à coefficients constants 41. Fonctions différentiables, dérivées partielles 42. Fonctions de classe Ck, ... 43. Applications du calcul différentiel 44. Espaces probabilisés 45. Variables aléatoires discrètes "Des cerises sur le gâteau" : Des enrichissements hors programmes MP Numéro de notice : 22271 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76229

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
22271-02	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt

Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année / Daniel Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Daniel Guinin, Auteur ; Bernard Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques num. 7 Importance : 444 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-950-7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul intégral [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur apportera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : 1 - Espaces sectoriels normes 1-1- Normes et distances 1-2- Etude locale des applications - Continuité 1-3- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts 1-4- Continuité des applications linéaires 1-5- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés 2 - Séries numériques et vectorielles 2-1- Généralités 2-2- Séries à termes réels positifs 2-3- Séries absolument convergentes - suites sommables 2-4- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 3 - Dérivation - Intégration sur un segment 3-1- Dérivation des fonctions vectorielles 3-2- Intégration sur un segment 3-2- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 4 - Suites et séries de fonctions 4-1- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions 4-2- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation 4-3- Approximation des fonctions d'une variable réelle 4-4- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 5 - Intégration sur un intervalle quelconque 5-1- Fonctions intégrables 5-2- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique 5-3- Convergence monotone - Convergence dominée 5-4- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 6 - Séries entières 6-1- Définition - Rayon de convergence 6-2- Convergence uniforme - Continuité de la somme 6-3- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation 6-4- Développement en série entière 6-5- Fonctions usuelles d'une variable complexe 6-6- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 7 - Séries de Fourier 7-1- L'espace préhilbertien D 7-2- Séries de Fourier 7-3- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 8 - Equations différentielles 8-1- Equations linéaires 8-2- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles - Calcul différentiel 9-1- Fonctions continûment différentiables 9-2- Dérivées partielles d'ordres supérieurs 9-3- Fonctions implicites 9-4- Difféomorphismes 9-5- Inégalité des accroissements finis 9-6- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 10 - Courbes et surfaces 10-1- Courbes paramétrées 10-2- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 11 - Fonctions de plusieurs variables - Calcul intégral 11-1- Formes différentielles de degré un 11-2- Intégrale curviligne 11-3- Compacts mesurables - Aire et volume 11-4- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R 11-5- Intégrale double - Aire plane 11-6- Aire d'un morceau de surface 11-7- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16733 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46528

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16733-01	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt

Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année / Daniel Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Daniel Guinin, Auteur ; Bernard Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques Importance : 447 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-952-1 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul intégral [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur apportera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : CHAPITRE 1 - Espaces sectoriels normes I- Normes et distances II- Etude locale des applications - Continuité III- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts IV- Continuité des applications linéaires V- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 2 - Séries réelles ou complexes I- Généralités II- Séries à termes réels positifs III- Séries absolument convergentes IV- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 3 - Dérivation - Intégration sur un segment I- Dérivation des fonctions vectorielles II- Intégration sur un segment III- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 4 - Suites et séries de fonctions I- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions II- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation III- Approximation des fonctions d'une variable réelle IV- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 5 - Intégration sur un intervalle quelconque I- Fonctions intégrables II- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique III- Convergence monotone - Convergence dominée IV- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 6 - Séries entières I- Définition - Rayon de convergence II- Convergence uniforme - Continuité de la somme III- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation IV- Développement en série entière V- Fonctions usuelles d'uneyariable complexe VI- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 7 - Séries de Fourier I- L'espace préhilbertien D II- Séries de Fourier III- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 8 - Equations différentielles I- Equations linéaires II- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles Calcul différentiel I- Fonctions continûment différentiables II- Dérivées partielles d'ordres supérieurs III- Fonctions implicites IV- Difféomorphismes V- Inégalité des accroissements finis VI- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 10 - Courbes et surfaces I- Courbes paramétrées II- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 11 - Fonctions de plusieurs variables Calcul intégral I- Formes différentielles de degré un II- Intégrale curviligne III- Compacts mesurables - Aire et volume IV- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R V- Intégrale double - Aire plane VI- Aire d'un morceau de surface VII- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16734 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46529

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16734-01	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt

Mathématiques / E. Azoulay (1984)

Public Titre : Mathématiques : géométrie, cours et exercices, enseignement supérieur technique Type de document : Guide/Manuel Auteurs : E. Azoulay, Auteur ; J. Avignant, Auteur Editeur : Boston, New York, ... : McGraw-Hill Année de publication : 1984 Importance : 247 p. Format : 15 x 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7042-1090-9 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie [Termes IGN] analyse vectorielle [Termes IGN] courbure de la Terre [Termes IGN] Euler, Leonhard [Termes IGN] exercice [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] Frenet Frédéric [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] géométrie analytique [Termes IGN] géométrie euclidienne [Termes IGN] théorème de Taylor Numéro de notice : 55665 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48351

Compléments de géométrie / Raymond d' Hollander (1964)

Public Titre : Compléments de géométrie Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Raymond d' Hollander (1918 - 2013) , Auteur Mention d'édition : 3 Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1964 Importance : 158 p. Format : 21 x 27 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie [Termes IGN] arc [Termes IGN] courbe [Termes IGN] courbure [Termes IGN] dérivée partielle [Termes IGN] ellipsoïde de révolution [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] géométrie euclidienne [Termes IGN] géométrie vectorielle [Termes IGN] ligne géodésique [Termes IGN] produit scalaire [Termes IGN] surface (géométrie) [Termes IGN] tangente [Termes IGN] trigonométrie sphérique [Termes IGN] variable Numéro de notice : 42657 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN Accessibilité hors numérique : Non accessible via le SUDOC Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=47647