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Analyse matricielle / Jean-Etienne Rombaldi (1999)
Titre : Analyse matricielle : Cours et exercices résolus (deuxième cycle universitaire, agrégation) Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jean-Etienne Rombaldi, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 1999 Importance : 303 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-425-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] analyse numérique
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] exercice
[Termes IGN] matrice orthogonale
[Termes IGN] matrice symétrique
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] Ploynôme
[Termes IGN] système linéaireRésumé : (Editeur) Cet ouvrage est consacré à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant suffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : 1. ESPACES VECTORIELS NORMÉS
1. Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe
2. Topologie associée à une norme
3. Le théorème du point fixe de Banach
4. Applications linéaires continues
5. Espaces vectoriels normés de dimension finie
2. POLYNÔMES MINIMAL ET CARACTÉRISTIQUE - SOUS-ESPACES CARACTERISTIQUES
1. Définitions et premières propriétés
2. Localisation des valeurs propres
3. Le théorème de Cayley-Hamilton
4. Méthodes de calcul du polynôme caractéristique
5. Le théorème de décomposition des noyaux
6. Sous-espaces caractéristiques
3. RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES
1. Trigonalisation
2. Diagonalisation
3. Espaces vectoriels euclidiens
4. Réduction des matrices orthogonales
5. Réduction des matrices symétriques réelles
6. Tridiagonalisation des matrices symétriques réelles. Méthode de Householder
7. Espaces vectoriels hermitiens
8. Réduction des matrices normales
9. Forme réduite de Jordan des matrices complexes
4. L'ESPACE VECTORIEL NORM Mn (K) (K = R DUC)
1. Norme matricielle induite par eue norme vectorielle
2. Le groupe topologique GLn(K)
3. Propriétés topologiques de l'ensemble des matrices diagonalisables de Mn. (C)
4. Rayon spectral d'une matrice complexe
5. Le théorème de Perron-Frobenius
6. Conditionnement d'une matrice
7. Quotient de Rayleigh-Ritz et hausdorffien
8. Conditionnement du problème de valeurs propres
5. SYSTÈMES LINÉAIRES
1. Position des problèmes et notation
2. Problèmes numériques liés à la éaolutio, des systèmes linéaires
3. Cas des matrices triangulaires.
4. Matrices de dilatation et de transvection. Opérations élémentaires
5. Méthode des pivots de Gauss
6. Résolution des systèmes linéaires à coefficients entiers
7. Décomposition LR (méthode de Crout)
8. Décomposition LDtL des matrices symétriques réelles
9. Décomposition de Cholesky des matrices symétriques réelles définies positives
10. Méthode d'élimination de Gauss-Jordan
11. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires
12. Méthode de Jacobi
13. Méthode de Gauss-SeideI
14. Méthode de relaxation
15. Méthodes de descente et de gradient
6. CALCUL APPROCHÉ DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES
1 . Introduction
2. Méthode de la puissance itérée
3. Méthode de Jacobi pour les matrices symétriques.
4. La méthode de Givens et Householder
7. SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES ET EXPONENTIELLE DUNE MATRICE
1. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
2. L'expomentielle d'une matrice.
3. Un algorithme de calcul de l'exponentielle d'une matrice
4. Équations différentielles linéaires d'ordre n
5. Systèmes différentiels linéaires à coefficients non constants
6. Méthode de variation des constantes
7. Surjectivité et injectivité de l'exponentielle matricielleNuméro de notice : 18859 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55494 Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18859-01 DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Combinaison de jeux de coordonnées de stations terrestres en norme L1 / T. Bonnel (1999)
Titre : Combinaison de jeux de coordonnées de stations terrestres en norme L1 Type de document : Mémoire Auteurs : T. Bonnel, Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1999 Collection : Publications du LAREG Sous-collection : Mémoire de stage Importance : 74 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Mémoire de stage de fin d'études ESGTLangues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux
[Termes IGN] algorithme du simplexe
[Termes IGN] jeu de coordonnées
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] programmation linéaire
[Termes IGN] système de référence géodésiqueIndex. décimale : ESGT Mémoires d'ingénieurs de l'ESGT Résumé : (Auteur) Dans la construction de références terrestres globales multitechniques, dont la maintenance est assurée par l'IERS (International Terrestrial Référence Frame), il n'existe pas de processus de détection de fautes de mesures comme le mauvais codage de points terrestres ou des hauteurs d'antennes GPS erronnées. L'utilisation exclusive du processus d'ajustement par moindre carrés à l'aide de données altérées, ne permet pas toujours de mettre en évidence le caractère erroné de certaines mesures, du fait de la contamination de l'erreur à toute la solution combinée. A contrario, un cirtère d'optimisation en norme d'ordre 1 est réputé plus robuste que le critère des moindres carrés, c'est-à-dire moins sensible aux fautes de mesure. Suite à l'identification et l'étude des méthodes d'ajustement en norme L1, la mise en place d'une procédure globale de combinaison de jeux de coordonnées de stations terrestres en norme L1 permettra de déduire une première approche d'une scénario de détection de fautes de mesure. Numéro de notice : 11001 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Mémoire ingénieur ESGT Organisme de stage : LAREG (IGN) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49463 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11001-01 ESGT Livre Centre de documentation En réserve Mezzanine Disponible 11001-02 ESGT Livre Centre de documentation En réserve Mezzanine Disponible Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples / Nicolas Bourbaki (1973)
Titre : Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1973 Collection : Actualités scientifiques et industrielles Sous-collection : Eléments de mathématique num. 1261 Importance : 189 p. Format : 18 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1261-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique
[Termes IGN] anneau
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] isomorphisme
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] tenseurNuméro de notice : 52350 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48166 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 52350-01 23.30 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Eléments de mathématique. Algèbre, chapitre 1 à 3 / Nicolas Bourbaki (1970)
Titre : Eléments de mathématique. Algèbre, chapitre 1 à 3 Type de document : Monographie Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1970 Collection : Eléments de mathématique Importance : 597 p. Format : 18 x 25 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] anneau
[Termes IGN] espace affine
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] structure algébrique
[Termes IGN] tenseurNuméro de notice : 52348 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59325 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 52348-01 23.30 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible