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A flexible mathematical method for calibration in digital aerial photogrammetry / Rongfu Tang in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS, vol 78 n° 10 (October 2012)  

Public [article]  inPhotogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS > vol 78 n° 10 (October 2012) . - pp 1069 - 1077 Titre : A flexible mathematical method for calibration in digital aerial photogrammetry Type de document : Article/Communication Auteurs : Rongfu Tang, Auteur ; Dieter Fritsch, Auteur ; Michael Cramer, Auteur ; W. Schneider, Auteur Année de publication : 2012 Article en page(s) : pp 1069 - 1077 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Acquisition d'image(s) et de donnée(s) [Termes IGN] auto-étalonnage [Termes IGN] caméra numérique [Termes IGN] chambre DTC [Termes IGN] élément d'orientation interne [Termes IGN] étalonnage de chambre métrique [Termes IGN] photogrammétrie aérienne [Termes IGN] polynôme de Legendre [Termes IGN] test de performance Résumé : (Auteur) Self-calibration plays a significant role in the automatic interior/exterior orientation of camera systems. This paper presents a new family of self-calibration additional parameters (aps) for digital airborne camera calibration. Photogrammetric self-calibration can (to a very large extent) be considered as a function approximation problem in mathematics. Based on the rigorous approximation theory, a new family of so-called Legendre self-calibration APs is developed from the orthogonal Legendre Polynomials. An approach is suggested to assess the full potential of in-situ camera calibration. The performance of Legendre aps is investigated in many field tests on the DMC, UltracamX, UltracamXp and DigiCAM camera systems. The external accuracy in the tests can reach 0.2 GSD and 0.4 GSD in horizontal and vertical dimensions, respectively. The posterior standard deviation estimation of image measurements is approx. 0.12 pixel or even less. The advantages of Legendre aps are illustrated over the conventional counterparts. From both the theoretical and practical views, Legendre aps are orthogonal, rigorous, flexible, and effective for calibrating frame-format airborne cameras. Numéro de notice : A2012-486 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article DOI : 10.14358/PERS.78.10.1069 En ligne : https://doi.org/10.14358/PERS.78.10.1069 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=31932 [article]

Développement en harmoniques sphériques de la contribution au potentiel de gravité d'un volume polyédrique représenté par sa surface externe / E. Thomas (2003)

Public Titre : Développement en harmoniques sphériques de la contribution au potentiel de gravité d'un volume polyédrique représenté par sa surface externe Type de document : Mémoire Auteurs : E. Thomas, Auteur Editeur : Besançon : Université de Franche-Comté Année de publication : 2003 Importance : 82 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Rapport de stage de maîtrise Ingénièrie mathématique. Partie 1/2, Corps du rapport Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] formule de Stokes [Termes IGN] harmonique sphérique [Termes IGN] polyèdre [Termes IGN] polynôme de Legendre [Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre Index. décimale : MX Mémoires divers Résumé : (Auteur) [introduction] [...] Mon stage a tout particulièrement porté sur la géodésie physique qui consiste en l'étude du champ de pesanteur terrestre. La détermination, en direction et en intensité, de ce champ en tout point est actuellement un but tout aussi essentiel que la détermination de la forme et des dimensions de la Terre. [...] Actuellement, mon tuteur Olivier Jamet, dans le cadre de ses recherches sur le calcul du champ de pesanteur, réalise au LAREG un logiciel permettant de connaître le potentiel de gravité et ses dérivées s'appliquant en un point de l'espace, connaissant un modèle géologique réaliste du sous-sol qui lui est proche. L'idée est de calculer la contribution qu'ont chacune des couches géologiques au modèle global qui est connu mais seulement jusqu'à un degré de développement sur une base d'harmoniques sphériques donné (jusqu'à un indice N=360) puis de rajouter les coefficients du développement ayant un indice supérieur, afin de connaître le champ total. J'ai choisi de découper mon rapport de stage en quatre parties disposées dans un ordre chronologique qui présentent les différentes étapes de mon travail. Les différents objectifs de ce stage ont donc été : 1- d'étudier brièvement la géodésie, domaine dans lequel je n'ai aucune base, afin de mieux comprendre le sujet et sa finalité ainsi que le vocabulaire et les notations spécifiques, 2- au point de vue mathématique, d'étudier les propriétés relatives aux polynômes de Legendre et aux harmoniques sphériques, qui forment une base des fonctions définies sur la sphère, ainsi que leur utilité dans le calcul du champ de potentiel. Il s'agit aussi de connaître les notations spécifiques utilisées en géodésie, afin de comprendre les travaux précédents, 3- d'effectuer une étude bibliographique afin de voir s'il existe déjà une méthode de calcul permettant, à partir d'un volume de densité constante, de connaître les coefficients des 360 premiers degrés du développement harmonique du champ de pesanteur. La seule méthode connue est celle de R.A. WERNER. Il a fallu l'étudier, la comprendre et voir si elle convenait à notre étude, ce qui n'est pas le cas car elle s'avère être trop coûteuse en temps de calcul, 4- la dernière partie du stage consiste donc à élaborer une méthode de calcul permettant, en un temps raisonnable, d'atteindre cet objectif. Pour cela, nous allons appliquer les formules de Gauss et de Stokes aux coefficients du développement harmonique, qui sont des intégrales volumiques. Ce qui nous amène à une relation de récurrence sur ces intégrales triples faisant intervenir une intégrale simple. L'idée est alors de définir une nouvelle récurrence parallèle à la première sur ces intégrales curvilignes. [...] Note de contenu : 1 Introduction 2 UNE INTRODUCTION A LA GEODESIE 2.1 Un peu d'histoire 2.1.1 Définition 2.1.2 L'antiquité : naissance de la géodésie 2.1.3 L'ellipsoïde géodésique 2.1.4 L'Institut Géographique National 2.2 Champ de pesanteur terrestre 2.2.1 Force de gravitation universelle 2.2.2 Force centrifuge 2.2.3 Accélération de pesanteur 2.2.4 Potentiel de gravité 2.2.5 Potentiel centrifuge 2.2.6 Le géoïde 2.3 Le LAREG 2.3.1 Présentation générale du LAREG 2.3.2 Intérêt de mon stage pour le LAREG 3 Représentation du champ terrestre en harmoniques sphériques 3.1 Notations utilisées 3.1.1 Notations 3.1.2 Polynômes de Legendre "géodésiques" 3.1.3 Harmoniques surfaciques, harmoniques solides 3.2 Représentation du potentiel de gravité terrestre 3.2.1 Développement du potentiel en harmoniques sphériques 3.2.2 Développement du potentiel en harmoniques solides 3.2.3 Notations usuelles des coefficients 3.3 Cadre de l'étude 4 Présentation de la méthode existante 4.1 Introduction 4.1.1 Conventions, notations 4.1.2 Principe 4.1.3 Normalisation des intégrants 4.2 Relations de récurrence sur les intégrants normalisés 4.2.1 Récurrence diagonale des termes normalisés 4.2.2 Récurrence verticale des termes normalisés 4.2.3 Récurrence sous-diagonale des termes normalisés 4.3 Intégration 4.3.1 Changement de variables 4.3.2 Formule d'intégration 4.4 Détermination des coefficients /§§ et /?? des polynômes homogènes. 4.4.1 Notations 4.4.2 Récurrence verticale sur les coefficients. 4.4.3 Récurrence sous-diagonale sur les coefficients. 4.4.4 Récurrence diagonale sur les coefficients 4.5 Résumé 4.5.1 Description du mécanisme de la récurrence sur les coefficients des polynômes homogènes 4.5.2 Une brève estimation du nombre de pas 4.6 Conclusion 5 La nouvelle méthode 5.1 Introduction 5.1.1 Démarche 5.1.2 Notations 5.1.3 Fonction hmn 5.2 Relation de récurrence sur les intégrales volumiques 5.2.1 Application de la formule de Stokes 5.2.2 Utilisation de la formule de Gauss 5.2.3 Expression de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques 5.2.4 Initialisation de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques 5.3 Récurrence sur les intégrales curvilignes 5.3.1 Nouvelles notations, reformulation de l'intégrale curviligne 5.3.2 Relations de récurrence verticales sur les intégrales curvilignes 5.3.3 Initialisation de la récurrence sur les intégrales curvilignes 5.4 Résumé 5.4.1 Résumé des relations de récurrence sur les Imn, Jmn, Kmn. 5.4.2 Résumé de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques 5.5 Conclusion 6 Conclusion Numéro de notice : 10899A Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Mémoire masters divers Organisme de stage : LAREG (IGN) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49403

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10899-01A	MX	Livre	Centre de documentation	En réserve Mezzanine	Disponible

Eine Darstellung des normalen Schwerefeldes über eine Potentialfortsetzung nach unten / E. Heidenreich (1977)

Public Titre : Eine Darstellung des normalen Schwerefeldes über eine Potentialfortsetzung nach unten Titre original : [Une représentation du champ de pesanteur normal sur une poursuite de potentiel vers le bas] Type de document : Thèse/HDR Auteurs : E. Heidenreich, Auteur Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 1977 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 229 Importance : 68 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9285-3 Note générale : Bibliographie Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] discrétisation [Termes IGN] polynôme de Legendre [Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre [Termes IGN] problème de Dirichlet [Termes IGN] problème des valeurs limites Index. décimale : 30.40 Géodésie physique Numéro de notice : 28183 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=63530

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
28183-01	30.40	Livre	Centre de documentation	Géodésie	Disponible

Mouvement d'un satellite artificiel de la Terre / Benoît Morando (1974)

Public Titre : Mouvement d'un satellite artificiel de la Terre Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Benoît Morando, Auteur Editeur : New York, Amsterdam : Gordon and Breach Année de publication : 1974 Collection : Cours et documents de mathématiques et de physique Importance : 255 p. Format : 15 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-677-50755-2 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Techniques orbitales [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] fonction harmonique [Termes IGN] harmonique zonal [Termes IGN] mécanique orbitale [Termes IGN] polynôme de Legendre [Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre [Termes IGN] satellite artificiel Numéro de notice : 49720 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48009

La pose des équations fondamentales dans les systèmes de moindres carrés / Henri Marcel Dufour (1963)

Public Titre : La pose des équations fondamentales dans les systèmes de moindres carrés Type de document : Monographie Auteurs : Henri Marcel Dufour (1924 -) , Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1963 Collection : Publications techniques de l'IGN num. 26979 Importance : 34 p. Format : 21 x 27 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques [Termes IGN] azimut de Laplace [Termes IGN] compensation de coordonnées [Termes IGN] compensation par moindres carrés [Termes IGN] détermination astronomique [Termes IGN] intégrale de Fourier [Termes IGN] linéarisation [Termes IGN] lissage de données [Termes IGN] polynôme de Chebysheff [Termes IGN] polynôme de Legendre [Termes IGN] triangulation (méthode de mesure) Numéro de notice : 44767 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=58229

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
44767-01	23.60	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible
44767-02	23.60	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible