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The geometry of geodetic inverse linear mapping and non-linear adjustment / Peter J.G. Teunissen (1985)
Titre : The geometry of geodetic inverse linear mapping and non-linear adjustment Type de document : Rapport Auteurs : Peter J.G. Teunissen, Auteur Editeur : Delft : Netherlands Geodetic Commission NGC Année de publication : 1985 Collection : Netherlands Geodetic Commission Publications on Geodesy Sous-collection : New series num. 30 Importance : 177 p. Format : 20 x 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-90-6132-233-7 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] compensation non linéaire
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] représentation géométrique
[Termes IGN] système linéaireIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Résumé : (auteur) This publication discusses
1. The problem of inverse linear mapping, and
2. The problem of non-linear adjustment.
After the introduction, which contains a motivation of our emphasis on geometric thinking, we commence in chapter II with the theory of inverse linear mapping. Amongst other things we show that every inverse B of a given linear map A can be uniquely characterized through the choice of three linear subspaces, denoted by S, C and ν.
Chapter III elaborates on the consequences of the inverse linear mapping problem for planar, ellipsoidal and three dimensional geodetic networks. For various situations we construct sets of base vectors for the nullspace Nu(A) of the designmap. The chapter is concluded with a discussion on the problem of connecting geodetic networks. We discuss, under fairly general assumptions concerning the admitted degrees of freedom of the networks involved, three alternative methods of connection.
Chapter IV treats the problem of non-linear adjustment. After a general problem statement and a brief introduction into Riemannian geometry, we discuss the local convergence behaviour of Gauss' iteration method (GM). A differential geometric approach is used throughout.
For both one dimensional and higher dimensional curved manifolds we show that the local behaviour of GM is asymptotically linear. Important conclusions are further that the local convergence behaviour of GM, 1. is predominantly determined by the least-squares residual vector and the corresponding extrinsic curvature of the manifold, 2. is invariant against reparametrizations in case of asymptotic linear convergence, 3. is asymptotically quadratic in case either the least-squares residual vector or the normal field B vanishes, 4. is determined by the Christoffel symbols of the second kind in case of asymptotic quadratic convergence and 5. will practically not be affected by line search strategies i f both the least-squares residual vector and extrinsic curvature are small enough.
Next we discuss some conditions which assure global convergence of GM.
Thereupon we show that for a particular class of manifolds, namely ruled surfaces, important simplifications of the non-linear least-squares adjustment problem can be obtained through dimensional reduction. Application of this idea made it possible to obtain an inversion-free solution of a non-linear variant of the classical two dimensional Helmert transformation. This non-linear variant has been called the Symmetric Helmert transformation. We also give an inversion-free solution of the two dimensional Symmetric Helmert transformation when a non-trivial rotational invariant covariance structure is pre-supposed. After this we generalize our results to three dimensions.
In the remaining sections of chapter IV we give some suggestions as to how to estimate the extrinsic curvatures in practice; we estimate the curvature of some simple 2-dimensional geodetic networks and we briefly discuss some of the consequences of non-linearity for the statistical treatment of an adjustment. Hereby it is also shown that the bias of the least-squares residual vector is determined by the mean curvature of the manifold and that the bias of the least-squares parameter estimator is determined by the trace of the Christoffelsymbols of the second kind. The chapter is concluded with a brief discussion of some problems which are still open for future research.Numéro de notice : 55666 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Rapport de recherche DOI : sans En ligne : https://www.ncgeo.nl/downloads/30Teunissen.pdf Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59895 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 55666-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible 55666-02 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible
Titre : Allgemeine vermittelnde netzausgleichung [working paper] Titre original : [Compensation intermédiaire générale de réseau] Type de document : Rapport Auteurs : Herbert Jakob Matthias, Auteur Editeur : Zurich : Institut für Geodäsie und Photogrammetrie IGP - ETH Année de publication : 1981 Collection : IGP Mitteilungen, ISSN 0252-9335 num. 030 Importance : 131 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] compensation de coordonnéesIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Numéro de notice : 53030 Affiliation des auteurs : non IGN Autre URL associée : http://dx.doi.org/10.3929/ethz-a-000231018 Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Rapport de recherche DOI : 10.3929/ethz-a-000231018 En ligne : https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/baug/igp/igp-dam/documents/PhD [...] Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59433 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 53030-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Cardinal interpolation / Hans Sunkel (1981)
Titre : Cardinal interpolation Type de document : Rapport Auteurs : Hans Sunkel, Auteur Editeur : Colombus (Ohio) : Ohio State University Année de publication : 1981 Collection : Reports of the Department of Geodetic Science num. 312 Importance : 96 p. Format : 21 x 27 cm Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] covariance
[Termes IGN] fonction spline d'interpolationIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Numéro de notice : 52310 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Rapport de recherche Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59318 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 52310-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible A further inquiry into the theory of S-transformations and criterion matrices / Martien Molenaar (1981)
Titre : A further inquiry into the theory of S-transformations and criterion matrices Type de document : Rapport Auteurs : Martien Molenaar, Auteur Editeur : Delft : Netherlands Geodetic Commission NGC Année de publication : 1981 Collection : Netherlands Geodetic Commission Publications on Geodesy Sous-collection : New series num. 26 Importance : 77 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-90-6132-226-9 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] transformation de coordonnéesIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Résumé : (auteur) Chapter II defines S-systems and S-transformations in a general way. In relation to these, definitions for K-systems and K-transformations follow. The former give stochastic coordinate transformations, whereas the latter give non-stochastic transformations.
Chapter III starts with a definition of 'measurable', 'estimable' and 'non-estimable' quantities. Based on these definitions rules are given for the choice of S-bases. This chapter concludes with two examples: the choice of an S-base in the complex plane and one for spherical triangulation.
Chapter IV makes use of the theory developed in chapter II and III for finding the S-base in R3 and for finding the related S- and K-transformations. The derivations are using quaternion algebra to show the structure of the coordinate computation in R3 clearly.
Chapter V first demonstrates why S-transformations are necessary for tests on the precision of pointfields. Then a proposal follows for the structure of criterion matrices for more extended geodetic networks. This proposal is followed by a definition of homogeneous and isotropic inner precision for such networks. The relation between S-bases on the sphere and S-bases in R3 and R2 will be given. The chapter concludes with the design of a criterion matrix for networks over a sphere and with considerations about the semi-positive definiteness of such a matrix.
At the end of this introduction it is stressed once more that the theory is based on the assumption formulated in section 1.2:
Observations in geodesy are normally distributed, and functional relationships can be linearized so that the normal distribution is conserved for functions of these observations.Note de contenu :
1- Introduction
2- A generalized formulation of S- and K-transformations
3- On the choice of S-bases
4- S-transformations in three-dimensional Euclidian space
5- Criterion matrices for large networksNuméro de notice : 53100 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Rapport de recherche DOI : sans En ligne : https://www.ncgeo.nl/downloads/26Molenaar.pdf Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59441 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 53100-02 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible 53100-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Application of special variance estimators to geodesy / J.D. Bossler (1980)
Titre : Application of special variance estimators to geodesy Type de document : Monographie Auteurs : J.D. Bossler, Auteur ; Robert H. Hanson, Auteur Editeur : Rockville (Maryland) : National Oceanic and Atmospheric Administration NOAA Année de publication : 1980 Collection : NOAA Technical Report num. 84 Importance : 8 p. Format : 16 x 24 cm Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] compensation
[Termes IGN] réseau géodésique
[Termes IGN] varianceIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Numéro de notice : 52454 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59354 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 52454-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible The Bruns transformation and a dual setup of geodetic observational equations / Erik W. Grafarend (1980)PermalinkPermalinkNote sur la réduction à l'horizontale des mesures de distance / Henri Marcel Dufour (1979)PermalinkFormalisme tridimensionnel et utilisation de repères mobiles pour l'expression des équations d'observation en géodésie terrestre classique / Claude Boucher (1978)PermalinkThe geodetic boundary value problem in gravity space / Fernando Sanso (1977)PermalinkCovariance functions in least-squares collocation / Helmut Moritz (1976)PermalinkA model comparison in least squares collocation / Reiner Rummel (1976)PermalinkPrecise computation of the precession / R.A. Hirvonen (1976)PermalinkLa géodésie différentielle / Claude Boucher (1975)PermalinkIntegral formulas and collocation / Helmut Moritz (1975)Permalink