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Auteur Henri Roudier |
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Titre : Algèbre linéaire : cours & exercices, CAPES & agrégation internes & externes Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Henri Roudier, Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2003 Importance : 688 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-8966-5 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] exercice
[Termes IGN] système linéaireRésumé : (Editeur) Cet ouvrage reprend l'architecture et les principes de la première édition. Il s'agit de nouer les fils des deux traditions : le calcul et les applications sont exposés le plus tôt possible. Les concepts sont donnés lorsque la pratique montre qu'il n'est plus possible de faire autrement. [...] Les onze premiers chapitres guideront le débutant jusqu'au théorème du rang et aux changements de base. Ils sont centrés sur le calcul matriciel, l'algorithme du pivot, la résolution des systèmes linéaires et la structure d'algèbre. Les six chapitres suivants sont plus abstraits. On y reprend certains des résultats précédents pour en donner de nouvelles démonstrations qui s'inscrivent dans un cadre essentiellement théorique. Les chapitres consacrés à la théorie de la réduction ont été complètement réécrits afin de mettre en valeur la notion de polynôme minimal. Les chapitres suivants sont consacrés à la structure des espaces vectoriels euclidiens. Ils sont élémentaires. Un dernier chapitre donne une petite introduction à la théorie des formes bilinéaires symétriques. Enfin le corps principal de l'ouvrage est suivi d'études qui sont autant de parcours horizontaux et d'approfondissements de la théorie. Les exercices, souvent élémentaires, sont tous corrigés, ce qui explique le volume de l'ouvrage. Note de contenu : Mode d'emploi
1. La structure d'espace vectoriel
2. Relations linéaires
3. Opérations élémentaires
4. Applications linéaires
5. Le concept de dimension
6. Calcul matriciel
7. K-algèbres
8. L'algorithme du pivot
9. Résolution des systèmes linéaires
10. Application linéaire en dimension finie
11. Changements de base
12. Une synthèse
13. Sous-espaces supplémentaires
14. Théorie du rang
15. Dualité en dimension finie
16. Multilinéarité
17. Déterminants
18. Introduction à la réduction des endomorphismes
19. Réduction des endomorphismes et polynôme minimal
20. Endomorphismes nilpotents
21. Espaces vectoriels euclidiens
22. Projections et symétries orthogonales
23. Transformations et matrices orthogonales
24. Transformations orthogonales en dimension 2. Angle orienté
25. Produit vectoriel et rotation de l'espace
26. Formes bilinéaires
ÉtudesNuméro de notice : 18855 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55493 Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18855-01 DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt
