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Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés / Abdelmajid Ben Hadj Salem (février 2016) 

Public Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Mention d'édition : édition provisoire Editeur : chez l'auteur Année de publication : février 2016 Importance : 390 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie [Termes IGN] Afrique du nord [Termes IGN] algorithme de Gauss-Newton [Termes IGN] astronomie de position [Termes IGN] compensation par moindres carrés [Termes IGN] ellipsoïde (géodésie) [Termes IGN] géoïde [Termes IGN] mécanique orbitale [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle linéaire [Termes IGN] modèle non linéaire [Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne [Termes IGN] projection [Termes IGN] projection conforme [Termes IGN] projection Lambert [Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator [Termes IGN] réseau géodésique local [Termes IGN] système de référence altimétrique [Termes IGN] système de référence local [Termes IGN] théorie des erreurs [Termes IGN] théorie des surfaces [Termes IGN] trigonométrie sphérique [Termes IGN] Tunisie Résumé : (auteur) Après un chapitre d’introduction, ce cours comprend deux parties : ** Partie 1 - On présente l’essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre consacré à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. L’organisation de cette première partie de l’ouvrage est comme suit. - Dans le deuxième chapitre, on démontre les principales formules de la trigonométrie sphérique. - Le troisième chapitre présente les différents éléments de l’astronomie de position liés à la géodésie et en particulier les différents systèmes de coordonnées utilisés en astronomie de position. - Le quatrième chapitre est un rappel de la géométrie des courbes, le repère de Frenêt, la théorie des surfaces, la première forme fondamentale, et les théorèmes liés aux rayons principaux de courbure d’une surface de R3. - La géométrie de l’ellipse et de l’ellipsoïde est l’objet du cinquième chapitre où on définit les formules des coordonnées tridimensionnelles d’un point, relatives à un ellipsoïde donné. On traite aussi les lignes géodésiques de l’ellipsoïde en présentant une méthode itérative de l’intégration de leurs équations. - Dans le sixième chapitre, on donne les définitions des systèmes et des coordonnées géodésiques ainsi que du géoïde. On présente aussi les principaux systèmes géodésiques des pays de l’Afrique du Nord. - Le septième chapitre traite les réseaux géodésiques terrestres et spatiaux. On présente leurs conceptions et réalisations. De même, les opérations de densification des réseaux terrestres et spatiaux par la technologie GPS sont traitées en donnant les principales phases. - Quant au huitième chapitre, il est consacré aux différentes corrections apportées aux distances observées lors de leurs réductions à la surface de l’ellipsoïde de référence et aux plans des représentations planes utilisées. - Le neuvième chapitre est l’un des chapitres importants de cet ouvrage où on traite les représentations planes et principalement celles qui sont conformes. Dans ce chapitre, on donne une démonstration de la condition de conformité d’une représentation plane. On présente aussi ce qu’on appelle en langage mathématique les représentations quasiconformes en présentant un exemple. - Les chapitres dixième et onzième sont consacrés respectivement à étudier en détail les représentations planes Lambert et l’UTM en démontrant pour chacune, les différentes formules des expressions des coordonnées rectangulaires (X,Y ) et du module linéaire. - Le datum altimétrique ainsi que les différentes définitions des systèmes d’altitudes font l’objet du douzième chapitre de l’ouvrage. - Parmi les modèles de passage entre les systèmes géodésiques, on traite en détail, dans le treizième chapitre, les modèles tridimensionnels de Bur˘sa-Wolf, de Molodensky et le modèle bidimensionnel de Helmert. On présente une méthode de détermination directe des paramètres du modèle de Bur˘sa-Wolf. - Des éléments historiques de la géodésie tunisienne sont présentés dans le quatorzième chapitre. On parlera des différents systèmes géodésiques tunisiens avant l’établissement du système NTT(Nouvelle Triangulation Tunisienne) le système géodésique terrestre officiel de la Tunisie. Ce chapitre n’a pas l’intention en tout cas de décrire l’historique de la géodésie tunisienne depuis les premiers travaux de rattachement des points géodésiques tunisiens à la géodésie italienne (C. Fezzani, 1979). - Dans le quinzième chapitre, on présente des notions sur le mouvement d’un satellite artificiel autour de la Terre avant d’entamer le positionnement par les satellites GPS objet du seizième chapitre. La bibliographie relative à la Partie I est l’objet du dix-septième chapitre. ** Partie 2 - Elle concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l’aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés. Cette deuxième partie comprend quatre chapitres en plus de la bibliographie. - En poursuivant la numérotation précédente des chapitres, le dix-huitième chapitre, le premier de la Partie II, traite les différentes définitions et théorèmes mathématiques qui seront utiles pour la théorie des moindres carrés. - Le chapitre important de la Partie II de l’ouvrage est le dix-neuvième chapitre où sont présentés les éléments fondamentaux de la théorie des moindres carrés des modèles linéaires. L’auteur a adopté la notation de P. Hottier utilisée dans son cours La Théorie des Erreurs (P. Hottier, 1980). - Le vingtième chapitre est consacré, pour la première d’un cours de la théorie des erreurs pour les ingénieurs, à l’aspect théorique de la géométrie de compensation d’un modèle non-linéaire par les moindres carrés. On rappelle les définitions nécessaires et on présente la méthode de Gauss-Newton pour la résolution du système donnant le minimum de la fonction objectif ou encore dite fonction énergie. - On termine avec le vingt-unième chapitre où on traite l’aspect géométrique des conditions obtenues pour la solution de la compensation par les moindres carrés des modèles non-linéaires. - Enfin, le chapitre vingt-deuxième constitue la bibliographie de la Partie II de l’ouvrage, suivi d’un index pour les noms propres et les mots clés cités dans tout l’ouvrage. - Quant à l’aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres. Numéro de notice : 17105 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79878

Voir aussi

• Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés / Abdelmajid Ben Hadj Salem (2017)  

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Selected papers, Tome 1. Version 5.d / Abdelmajid Ben Hadj Salem (2013) 

Public Titre de série : Selected papers, Tome 1 Titre : Version 5.d Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Editeur : Tunis [Tunisie] : République tunisienne. Ministère de l’Equipement et de l’Environnement Année de publication : 2013 Autre Editeur : Tunis : Office de la Topographie et de la Cartographie OTC Importance : 297 p. Langues : Français (fre) Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] compensation de coordonnées [Termes IGN] coordonnées géodésiques [Termes IGN] coordonnées planes [Termes IGN] correction atmosphérique [Termes IGN] effet Doppler [Termes IGN] ellipsoïde de référence [Termes IGN] estimation statistique [Termes IGN] géométrie différentielle [Termes IGN] gravimétrie [Termes IGN] ligne géodésique [Termes IGN] loxodromie [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] North African reference [Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne [Termes IGN] orthodromie [Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre [Termes IGN] projection conforme [Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator [Termes IGN] réseau géodésique local [Termes IGN] réseau géodésique planimétrique [Termes IGN] réseau géodésique tridimensionnel [Termes IGN] rotation de la Terre [Termes IGN] sphère [Termes IGN] transformation de coordonnées [Termes IGN] transformation de Helmert [Termes IGN] Tunisie Résumé : (auteur) [Avant-propos] Ces papiers touchent différents thèmes à savoir : la théorie des erreurs, la géométrie différentielle de l’ellipsoïde de révolution, la géodésie et en particulier les systèmes et les réseaux géodésiques, les représentations planes, la géophysique. Leurs parutions dans ce document ne suivent pas l’ordre chronologique de leurs rédactions. Note de contenu : 1. Théorie élémentaire des moindres carrés 2. Aspect de la théorie de l’estimation 3. Note sur une transformation des coordonnées géocentriques aux coordonnées 4. Note sur la transformation de Helmert : études des écarts-types 5. Rappel mathématique pour la théorie du potentiel 6. Note sur l’analyse de structure d’un réseau géodésique de base : aspect tridimensionnel 7. L’Orthodromie & la loxodromie de la sphère 8. Note sur les lignes géodésiques de la sphère 9. Note sur une propriété des lignes géodésiques de l’ellipsoïde 10. Attraction du soleil et de la lune 11. Note de géométrie différentielle – Le repère local- 12. La gravimétrie et le champ de pesanteur 13. La courbure des transformées planes conformes des géodésiques 14. L’évolution des réseaux géodésiques tunisiens 15. Réflexions sur la mise en place d’un nouveau système géodésique pour un pays neuf par la technique Doppler 16. Éléments de la méthode des moindres carrés 17. Mise à niveau de la géodésie tunisienne par l’unification de ses réseaux géodésiques terrestres 18. The OTC contributions to the North African reference 19. Coordonnées STT, OTC, UTM, ITRF: quel système de coordonnées faut-il choisir ? 20. L’arrêté du 10 Février 2009 définissant la nouvelle triangulation tunisienne – NTT- 21. Programme GEODOPV – Corrections atmosphériques et modèles mathématiques 22. La relation entre les rotations géocentriques et locales : application aux systèmes géodésiques tunisiens 23. Les angles d’Euler : cas du mouvement de la rotation de la Terre 24. Note de géométrie différentielle – L’Opérateur de Peterson 25. Note sur les représentations quasi-conformes 26. La géométrie de compensation non-linéaire – le problème spatial d’intersection 27. La géométrie de compensation non-linéaire – Résolution du système des équations polynomiales 28. Éléments mathématiques pour la méthode des moindres carrés 29. Equilibrium figures in geodesy and geophysics 30. La représentation plane UTM 31. Le modèle de Bursa-Wolf 32. Les aspects direct, oblique et transverse de la représentation plane Mercator 33. Présentation des aspects de la géométrie de compensation non-linéaire 34. Interprétation géométrique du problème de compensation non-linéaire Numéro de notice : 19744 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=84211

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L'évolution de la géodésie tunisienne : des points de Laplace aux stations GPS permanentes / Abdelmajid Ben Hadj Salem (2006)    

Public Titre : L'évolution de la géodésie tunisienne : des points de Laplace aux stations GPS permanentes Type de document : Article/Communication Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Editeur : Tunis [Tunisie] : République tunisienne. Ministère de l'Equipement, de l'Habitat et de l'Aménagement du territoire Année de publication : 2006 Autre Editeur : Tunis : Office de la Topographie et de la Cartographie OTC Importance : 12 p. Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux [Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne [Termes IGN] réseau de second ordre [Termes IGN] Réseau géodésique tunisien de référence spatiale [Termes IGN] triangulation d'autres pays [Termes IGN] Tunisie Résumé : (auteur) [Introduction] L’OTC fête cette année 2006 le 120ème anniversaire de la création du Service Topographique Tunisien qui représente les origines de l’Office de la Topographie et de la Cartographie. A cette occasion, nous décrivons dans cette communication les progrès réalisés en géodésie depuis les premières opérations géodésiques sur le territoire tunisien jusqu'à l'installation récente des stations GPS permanentes. Numéro de notice : 19767 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Communication En ligne : http://vixra.org/pdf/1512.0409v1.pdf Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=84604

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