| Titre de série : |
Mémorial du dépôt général de la guerre, 6 |
| Titre : |
Tome 6, Première partie de la nouvelle description géométrique de la France |
| Type de document : |
Rapport |
| Auteurs : |
Charles Picquet, Auteur ; Louis Puissant, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Dépôt Général de la Guerre |
| Année de publication : |
1829 |
| Collection : |
Mémorial du Dépôt Général de la Guerre num. 06 |
| Importance : |
600 p. |
| Format : |
21 x 26 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Descripteur : |
[Vedettes matières IGN] Histoire IGN
[Termes IGN] cartographie
[Termes IGN] figure de la Terre
[Termes IGN] géodésie
[Termes IGN] histoire
[Termes IGN] topographie
[Termes IGN] triangulation des ingénieurs géographes
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| Note de contenu : |
DE LA NOUVELLE DESCRIPTION GÉOMÉTRIQUE DE LA FRANCE
OBJET et plan de cet ouvrage
PREMIÈRE SECTION CONTENANT L'HISTOIRE DES OPÉRATIONS FONDAMENTALES DE LA NOUVELLE CARTE TOPOGRAPHIQUE DU ROYAUME, ET L'EXPOSE DES METHODES D'OBSERVATION ET DE CALCUL QUI Y SONT EMPLOYEES.
CHAPITRE 1 - Renfermant le projet d'une nouvelle carte topographique de la France, rédigé au Dépôt général de la Guerre, et soumis à l'examen d'une commission créée à cet effet par ordonnance royale
Précis du projet présenté au ministre de la guerre, le 14 octobre 1816.
Extrait du rapport sur le mode d'exécution de cette carte, appropriée à tous les services publics et combinée avec les opérations du cadastre, adopté par la commission créée par ordonnance du Roi le 11 juin 1817, et présidée par M. de Laplace, pair de France.
Désignation des membres qui composèrent cette commission
La première partie de ce rapport comprend les opérations, géodésiques et topographiques
La deuxième partie a pour objet les attributions du cadastre relativement à la nouvelle carte de France
Le Roi adopte, le 6 août 1817, les bases et le mode d'exécution exposés dans ce rapport
Le Dépôt de la Guerre, chargé de la direction des travaux de la nouvelle carte, rédige, pour l'usage des ingénieurs géographes, une instruction dont les cinq premiers articles sont consacrés à la reconnaissance et au choix des stations, à la forme et aux dimensions des signaux du premier et du second ordre, à celles des bornes à planter au centre des stations de premier ordre, enfin à deux mesures réglementaires d'ordre de police et de discipline
Idée générale des progrès de la triangulation depuis 1818 jusqu'à la fin de 1831
On cite ici le nom des officiers qui ont pris le plus de part à cette opération fondamentale
CHAPITRE 2 Des moyens pris pour bien coordonner les triangles du premier ordre et pour les lier à plusieurs bases
- De l'unité de longueur
- Ce qu'on entend par mètre étalon en platine
- De la mesure des bases et des réductions qui y sont applicables
- Dans quel cas la règle de platine considérée comme le module des mesures linéaires est égale à la double toise en fer de l'Académie, note
- Exemple numérique appliqué à la base d'Ensisheim
CHAPITRE 3 - contenant les formules dont on a fait usage dans tous les calculs géodésiques
- De la réduction au centre de la station
- De la réduction à l'horizon
- De la réduction au sommet des signaux
- Du calcul des côtés des triangles, conformément au théorème de M. Legendre
- Formule pour calculer l'excès sphérique d'un triangle géodésique
- Des différences de niveau et de la recherche du coefficient de la réfraction
- Cas où l'on doit avoir égard à l'excès de l'arc sur la corde, et à la hauteur des stations au-dessus de la mer, dans les formules qui donnent les différences de niveau par une ou deux distances zénithales
- Remarque sur le calcul de coefficient de la réfraction, et sur le moyen de mettre en évidence l'erreur du cercle répétiteur relative aux distances zénithales qui diffèrent peu de l'angle droit
- Détermination des positions géographiques des sommets des triangles
- Elémens de départ choisis pour appliquer ce calcul aux points trigonométrique de la carte de France, en supposant tous les triangles du canevas général liés entre eux d'une manière invariable, et projetés sur un ellipsoïde de révolution
- Considérations analytiques qui servent de base à la démonstration des formules usuelles relatives à cette hypothèse
- Table pour abréger le calcul de ces mêmes formules
- Note sur la correction des angles qui forment un tour d'horizon
- Moyen de rattacher trigonométriquement l'île de Corse au continent, d'où elle a été aperçue de plusieurs points
- Formules rigoureuses applicables à cette question, et extraites de notre Essai de Trigonométrie sphéroïdique
- Deuxième solution, suffisamment exacte dans la plupart des cas
- Application numérique
- Nouvelles formules déduites de la trigonométrie sphéroïdique, pour déterminer, par la voie la plus simple, la distance de deux points quelconques donnés, sur l'ellipsoïde terrestre, par leur latitude et leur longitude
- On en fait une application à la plus courte distance de Paris à Pékin
CHAPITRE 4 Des observations astronomiques faites en différens points des chaînes principales, et des formules qui s'y rapportent
- Calcul des positions apparentes des étoiles, et conversion du temps sidéral en temps moyen, et vice versa
- Table d'aberration et de nutation pour la Polaire, depuis 1830 jusqu'à 1840
- Application de cette table
- Détermination du temps absolu par des distances zénithales d'un astre
- La distance zénithale moyenne ne correspond pas exactement à l'angle horaire moyen ; formule de correction, à appliquer à cet angle
- Usage de la lunette méridienne pour régler une pendule
- Détermination de la latitude
--1° Par des distances zénithales circomméridiennes des étoiles, Moyen d'évaluer l'effet de la flexion de la lunette du cercle répétiteur sur la mesure des distances zénithales
--2° - Par les digressions de la Polaire, Nouvelle démonstration de la formule relative à cette observation
- Calcul des observations azimuthales,
--1° - Par les observations du soleil, Exemple numérique
--2° - Par les observations de la Polaire, faites au théodolite répétiteur, Exemple numérique
--3° - Par les passages d'étoiles à la lunette méridienne, Exemple numérique
--4° Par les digressions de la Polaire observées à la lunette des passages
- Détermination des longitudes terrestres,
--1° Par les signaux de feux instantanés, Exemple de cette méthode de rapide transmission, à la détermination de la longitude de Strasbourg
--2° Par les observations azimuthales, Inconvénient de cette méthode, Moyen proposé pour en faciliter l'application, Pourquoi la différence en longitude de deux points éloignés, déterminé par la méthode des azimuts, peut différer sensiblement de celle déduite de la méthode des feux
CHAPITRE 5 Des principales formules employées dans la recherche de la figure de la terre
1° - Rectification d'un arc de parallèle
2° - Rectification d'un arc de méridien
3° - Moyen de ramener à une certaine hypothèse d'aplatissement dès résultats géodésiques obtenus dans une autre hypothèse
Comparaison des latitudes astronomiques et géodésiques de plusieurs stations,
Recherche de l'aplatissement de l'ellipsoïde osculateur en un point de la surface terrestre, par la combinaison d'un arc de méridien et d'un arc de parallèle passant par ce point
Application aux mesures de France
Formule pour déduire le carré de l'excentricité de la terre de la mesure de deux arcs de méridiens
CHAPITRE 6 Du calcul des probabilités appliqué à la mesure de la précision des résultats géodésiques et astronomiques déduits d'un grand nombre d'observations
On essaie de démontrer par l'analyse élémentaire la plupart des formules géodésiques de probabilité dues à Laplace
- Principes fondamentaux
- Application à une latitude
Méthode, pour établir de la manière la plus avantageuse la concordance de deux bases mesurées directement aux extrémités d'une chaîne de triangles De l'erreur probable qui affecte la mesure directe d'une base
Recherche de l'erreur moyenne qui affecte tant la mesure d'un arc de méridien assujetti à celle d'une ou de, deux bases, que la valeur du dernier azimuth d'une chaîne de triangles
- Application à un cas particulier
Évaluation de l'erreur moyenne dont se trouve affectée la mesure d'un arc de parallèle, comme dans le cas de la détermination d'un arc de méridien
Comment l'on obtient la probabilité d'une erreur par la table que Kramp a donnée pour évaluer l'intégrale définie dont cette probabilité est fonction
- Mesure de la précision d'un nivellement trigonométrique
1° - Lorsque les distances zénithales observées sont réciproques et simultanées
2° - Lorsqu'elles sont simplement réciproques
On s'est écarté à cet égard de l'analyse de Laplace
Moyen de répartir avantageusement l'erreur connue d'un nivellement trigonométrique
- Application de la méthode des moindres carrés
1° - A la recherche de l'aplatissement pour la mesure des parties d'un arc de méridien
2° - A la recherche du degré moyen d'un arc de parallèle dont les parties ne sont pas exactement proportionnelles à leurs amplitudes
3° - Enfin à la détermination des dimensions de la terre par la mesure des degrés
de méridiens mesurés sous différentes latitudes
DEUXIÈME SECTION RENFERMANT LE PRECIS DES OPERATIONS GEODESIQUES ET L'ENONCE DE QUELQUES RESULTATS ASTRONOMIQUES QUI SERVENT DE FONDEMENT A LA NOUVELLE CARTE DE FRANCE
CHAPITRE 1 - Résumé de la triangulation générale
- Description de la méridienne de Dunkerque
On ne rapporte dans cette description que les triangles de la Base du système métrique compris entre Dunkerque et Montjouy
Toutes les positions géographiques des sommets de ces triangles ont été calculées de nouveau par les ingénieurs géographes, il en est de même des hauteurs absolues auxquelles on a jugé convenable d'imposer le nom d'altitudes
On rappelle la règle pour convertir les grades ou degrés centésimaux en degrés sexagésimaux
Le tableau des triangles comprend les angles sphériques, l'erreur de chaque triangle et les côtés opposés aux angles
On pourrait par conséquent reproduire les angles horizontaux observés et réduits au centre des stations
Enoncé de plusieurs azimuts astronomiques observés par Delambre et Méchain
Le tableau des positions géographiques du premier ordre donne de deux en deux les azimuts, les latitudes, les longitudes et les altitudes des sommets des triangles
Le tableau dès positions géographiques des points du second ordre ne comprend que les trois coordonnées
Ces coordonnées sont extraites de la Base du système métrique
Cette description est terminée par une table alphabétique des points cités dans les trois tableaux précédens, avec des numéros de renvoi à l'un de ces tableaux
Il en est de même de toutes les autres chaînes
- Description du parallèle d'Amiens
Celle-ci et toutes celles qui suivent sont présentées d'une manière uniforme
- Description du parallèle de Paris (partie orientale)
Les angles de cette chaîne primordiale ont été observés de jour et de nuit, mais les distances zénithales nocturnes ayant présenté des discordances trop fortes à pour être employées dans le calcul des différences de niveau, on y a suppléé par d'autres mesures angulaires prises de jour
La base d'Ensisheim, près de Colmar , a été liée à ce parallèle par une chaîne de triangles dont on donne le tableau
Accord de cette base avec celle de Melun
Comparaison de la longitude géodésique de la tour de Strasbourg avec celle obtenue par la méthode des feux
La latitude astronomique de ce point, déterminée par la Polaire, aurait du être vérifiée par des étoiles situées au sud du zénith
Feu le colonel Henry a également négligé de faire de bonnes observations azimuthales à Strasbourg
- Description du parallèle de Paris (partie occidentale)
On donne un précis de la mesure de la base de Plouescat
M Bonne, chef de cette opération, a cru devoir modifier les élémens de réduction relatifs aux règles de platine, quoiqu'ils eussent été déterminés avec la plus rigoureuse exactitude par Delambre et la commission des poids et mesures
Accord parfait de cette base avec celle de Melun
A défaut d'observations de latitude et d'azimuth à Brest par ce chef d'opération, l'on a eu recours à celles faites à Crozon par M. Daussy, ingénieur hydrographe
M. Guépratte, directeur de l'Observatoire de la marine, à Brest, communique au Dépôt de la Guerre les principaux résultats de ses nombreuses observations de latitude
La longitude de Brest par les signaux de feu ne peut être regardée comme définitive, de l'aveu même de l'auteur de cette mesure
Nivellement géodésique auquel se rapportent la plupart des hauteurs absolues des points trigonométriques de ce parallèle
Ce nivellement, qui s'étend depuis la Roche-Herpin, près de la mer, jusqu'au Panthéon, est remarquable par son exactitude Toutes les différences de niveau déduites des distances zénithales réciproques et simultanées, prises de jour et de nuit, assignent au sommet de la lanterne du Panthéon une hauteur absolue de 143m,84 Toutefois cette hauteur pourrait présenter une incertitude de plus d'un mètre, par la possibilité d'une erreur constante dans les deux instrumens dont on a fait usage
Tableau de ces différences de niveau et des valeurs du coefficient de la réfraction
Application du calcul des probabilités à ce nivellement
Résultat de ce calcul
- Description de la chaîne de Fontainebleau à Bourges
On a eu pour objet, en mesurant cette chaîne, de substituer aux triangles de la méridienne, dans cette partie, d'autres triangles mieux conditionnés, et d'atténuer la discordance des bases de Bordeaux et de Melun, etc.; mais, chose surprenante, les bases de Melun et de Perpignan n'ont plus entre elles le même accord
- Description du parallèle de Bourges
On cite les observations de latitude et d'azimuth faites par M. le colonel Coraboeuf sur trois points de cette ligne, et l'on en compare les résultats avec ceux qui dérivent des opérations géodésiques
Les hauteurs absolues proviennent d'un nivellement trigonométrique exécuté depuis l'île de Noirmoutier jusqu'à la frontière de la Suisse
Après les tableaux des triangles et des positions géographiques, on donne celui de valeurs du coefficient de la réfraction
Méthode générale pour évaluer l'influence que de légers changemens, dans les données de départ, exercent sur les latitudes, longitudes et azimuths des sommets d'une suite de triangles, lorsque ces élémens géographiques ont été calculés géodésiquement
- Détermination de la hauteur du Mont Blanc, par M le colonel Coraboeuf
Nouveau calcul des triangles de la Savoie, formés en 1803 et 1804
Différences de niveau et hauteurs absolues des sommets de ces triangles, depuis Genève jusqu'aux monts Chervin et Colombier
Détails importans sur la détermination de la hauteur du lac de Genève et de celle du Mont-Blanc au dessus de la mer
Observations barométriques de Saussure, faites en août 1787, pour déterminer cette dernière hauteur
Note sur les opérations de Schuckburgh
Description du parallèle de Saintes, autrement dit du parallèle moyen
On rend un compte sommaire de la marche des opérations trigonométriques du colonel Brousseaud
Précis de la mesure de la base de Bordeaux
Cette base, mesurée en 1826, dans les Landes, est liée au parallèle moyen et au parallèle de Rodez
Une remarque sur le nivellement des stations a pour but de faire connaître de quelle manière on est parvenu à faire disparaître une discordance qui s'était manifestée entre les hauteurs du Mont-Colombier déduites de différentes chaînes indépendantes
Après les tableaux des triangles des positions géographiques de cette chaîne, on donne les triangles qui l'unissent à la base de Bordeaux (feuille 55)
Résumé des observations astronomiques faites sur plusieurs points de ce même parallèle
On compare les latitudes et les azimuths observés avec les latitudes et les azimuths calculés géodésiquement
On rapporte les résultats des observations de longitude faites en France et en Italie depuis Marennes jusqu'à Fiume
Et l'on en tire quelques conséquences sur la figure de la terre
- Description du parallèle de Rodez
Utilité du tableau des positions géographiques dans le calcul des distances à la méridienne et à sa perpendiculaire
C'est l'aide des formules citées, que les géomètres du cadastre peuvent lier entre elles leurs opérations de détail, et former des plans d'ensemble de différentes mappes particulières
Note où l'on donne une formule très simple pour déterminer l'aire de l'espace compris dans une feuille de l'ancienne carte de France, par Cassini
- Description de la chaîne des Pyrénées, par M. le colonel Coraboeuf
Après avoir indiqué la formation des triangles du premier et du second ordre, le choix (les stations , les instrumens et les observations, l'auteur compare ses résultats et ceux du capitaine Peytier avec les résultats semblables de Méchain, dans les triangles qui sont communs à cette chaîne et à la méridienne de Dunkerque
Précis de la mesure de la base de vérification, dite base de Gourbera
Tableau des triangles
Comparaison de cette base avec celle de Perpignan,
Positions géographiques des points dit premier ordre
Méthode pour déterminer la Iatitude du point ou une ligne géodésique coupe le méridien de Paris
Positions géographiques d'un très grand nombre de points du second ordre
Remarque sur le calcul des différences de niveau des hautes sommités des Pyrénées
Extrait du Mémoire de M Coraboeuf sur les opérations géodésiques des Pyrénées et la comparaison du niveau des deux mers
Tableau des distances zénithales du premier ordre
Tableau des différences de niveau et des hauteurs absolues des points du premier ordre
Remarques auxquelles ces tableaux donnent lieu
Comparaison du niveau des deux mers
Limites des erreurs probables du nivellement
Elles prouvent que la différence de niveau des deux mers est tout à fait insensible
Différences de niveau et hauteurs absolues des points du second ordre
Appendice contenant
1° - L'exposé des opérations qui ont été faites en 1825 aux deux extrémités de la base de Perpignan
2° - La donnée de départ pour la détermination des hauteurs au-dessus du niveau de la Méditerranée
Suivie d'un tableau des hauteurs absolues des points de la méridienne qui sont compris entre Montjouy et Salces
3° - La donnée de départ pour la détermination des hauteurs au-dessus de l'Océan (mer moyenne)
4° - Enfin l'application d'une nouvelle formule pour mesurer le degré de précision du nivellement géodésique des Pyrénées
- Description de la méridienne de Strasbourg à Genève
- Description de la méridienne de Sedan aux Bouches-du-Rhône
Précis de la mesure de la base d'Aix, opérée par le commandant Delcros
M Gambart, directeur de l'Observatoire de Marseille, communique le résulte de ses observations de latitude. Il adopte, pour la longitude de son Observatoire, celle déduite de quarante occultations calculées par M Wurm
Observations azimuthales faites au phare Planier par feu M de Zach
Note où l'on indique le moyen de rendre rigoureusement comparables de grands nivellemens géodésiques
- Description de la méridienne de Bayeux aux Pyrénées
On met en évidence une discordance de 6m46 dont on n'a pu encore découvrir la cause
Notice sur la triangulation des côtes occidentales, exécutée par les ingénieurs hydrographes de la marine
On compare la longitude astronomique de l'Observatoire de Brest avec sa longitude géodésique. La latitude de ce même point, par M Guépratte, une anomalie qui ne peut être attribuée aux erreurs d'observation. Cette anomalie fait naître l'idée de comparer la latitude astronomique de Longeville (point situé à l'orient de Paris) avec sa latitude géodésique
Positions géographiques d'un grand nombre de points du littoral océanique, déterminées par Daussy, et extraites de l'ouvrage de M. Beautemps-Beaupré ayant pour titre : Exposé des travaux relatifs à la reconnaissance hydrographique des côtes occidentales de France, etc. publié en 1829
Description de la chaîne de triangles qui lie la base d'Aix à celles de Perpignan et de Gourbera
Supplément au parallèle moyen
Base du Tésin comparée à celle de Bordeaux
Nécessité de corriger l'aplatissement de l'ellipsoïde oscultateur en France déduit des premiers résultats géodésiques et astronomiques de ce parallèle, pour le faire concorder avec ses bases
Modification, qu'apporte à ce même aplatissement l'arc entre Padoue et Fiume, ajouté aux six autres arcs compris en Marennes et Padoue
Tableau des triangles du prolongement du parallèle moyen, depuis le Mont-Colombier jusqu'à la mer Adriatique
Nota la carte de ces triangles est annexée au tome 3 du Mémorial du Dépôt de la Guerre
Autres tableaux relatifs aux triangles de second ordre qui fient les observatoires de la Jonchère de Marennes et de Solignac aux points de premier ordre
Positions géographiques des sommets de tous ces triangles
Latitudes et longitudes astronomiques de divers points du parallèle moyen, tirées
en partie des observations de MM Plana, Carlini et Gautier de Genève
Comparaison des bases
Elles sont aux nombres de sept celle de Perpignan, conclue de la base de Melun,
diffère de 1m,82 de sa mesure directe, en ayant égard à la chaîne de rectification de Fontainebleau
CHAPITRE 2 - Précis de la triangulation intermédiaire
On suit, pour la description des espaces compris entre les chaînes principales, le mode qui a été adopté pour ces chaînes : ainsi, après le tableau des triangles du premier ordre, on trouve celui des positions géographiques, des stations du premier et du second ordre, et la table alphabétique de ce mêmes stations
Espace entre Dunkerque, Amiens, Sedan et la frontière de la Belgique
Espace entre Paris, Amiens, Saint-Dizier et Sedan
Espace entre Sedan, Lauterbourg, Saint-Dizier et Strasbourg
Espace entre Vassy, Strasbourg, Pontarlier et Beaune
Espace entre Lyon, Belley, Pontarlier et Beaune
Remarque sur la hauteur des eaux moyenne du lac de lac de Genève
Espace entre Lyon, Belley, Aurant et Le Buis
Espace entre Marseille, Aix, Castellane et Nice
Espace entre Dunkerque, Calais, Dieppe et Amiens
Espace entre Paris, Amiens, la Manche et la Seine
On donne les positions géographiques de plusieurs points secondaires et tertiaire situés dans Paris et aux environs
Espace entre Paris, Bourges, Chollet et Mortain
Chaîne de vérification formée à l'ouest de la méridienne de Dunkerque pour lie la base de Melun avec la chaîne du parallèle de Bourges ; et rectification de quelques hauteurs absolues reconnues erronées pendant l'impression de cet ouvrage
Note sur le système de protection adopté pour la nouvelle carte de France, et sur le tableau d'assemblage des feuilles gravées de cette carte |
| Numéro de notice : |
10075F |
| Affiliation des auteurs : |
SGA ( -1940) |
| Nature : |
Rapport |
| Permalink : |
https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=39706 |
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Mémorial du dépôt général de la guerre, 6. Tome 6, Première partie de la nouvelle description géométrique de la France (1829)
