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Complexité algorithmique / Sylvain Perifel (2014)

Public Titre : Complexité algorithmique Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Sylvain Perifel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2014 Collection : Références sciences Importance : 410 p. Format : 19 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-8692-9 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Algorithmique [Termes IGN] arithmétique [Termes IGN] comptage [Termes IGN] modèle stochastique [Termes IGN] probabilités Index. décimale : 23.50 Algorithmique Résumé : (Editeur) Ce livre présente d'abord les notions de base en théorie de la complexité algorithmique avant de traiter de nombreux sujets avancés. Il s'agit du seul ouvrage en français couvrant un si large spectre dans ce domaine central en informatique théorique. Les notions mathématiques utiles sont rappelées et aucun prérequis, outre une culture mathématique de base, n'est supposé. Clair et précis, contenant de nombreux exercices, il s'adresse aux étudiants de mathématiques et d'informatique [...], aux candidats à l'option informatique de l'agrégation de mathématiques, aux enseignants désirant un ouvrage de référence permettant de donner des cours formels sur le sujet (que ce soit un cours introductif ou sur les sujets très techniques des derniers chapitres), et aux chercheurs souhaitant approfondir le domaine. La description rigoureuse du modèle de calcul (la machine de Turing) permet d’aborder solidement les bases de la complexité en temps et en espace (théorèmes de hiérarchie, accélération, etc.) et d’étudier le problème P = NP : NP-complétude, théorèmes de Ladner, de Mahaney… Le non-déterminisme est aussi exploré par les oracles et la hiérarchie polynomiale, ainsi que par les protocoles interactifs qui poursuivent l’étude menée sur les algorithmes probabilistes. Un chapitre est consacré aux classes de comptage avec le théorème de Toda et la complétude du permanent. Enfin, la problématique du calcul par circuits (non-uniformité) est détaillée, de nombreuses bornes inférieures sont montrées ainsi que les liens profonds avec la dérandomisation. Note de contenu : Introduction 1. Le modèle de calcul 2. Considérations de base sur le temps 3. NP-complétude 4. Considérations de base sur l'espace 5. Uniformité et non-uniformité 6. Algorithmes probabilistes 7. Oracles et limites de la diagonalisation 8. La hiérarchie polynomiale 9. Comptage 10. Protocoles interactifs 11. Bornes inférieures non uniformes 12. Dérandomisation et bornes inférieures Annexes : A. Probabilités et arithmétique B. Exercices supplémentaires C. Solutions des exercices D. Classes de complexité rencontrées dans ce livre E. Indications pour l'enseignant Numéro de notice : 22418 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : INFORMATIQUE/MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible à Georges Pérec (Id UGE) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79477