| Titre : |
Analyse et mesure de l'incertitude dans un modèle de simulation : les principes, une méthode et l'exemple de l'affectation bicritère du trafic |
| Type de document : |
Thèse/HDR |
| Auteurs : |
F. Leurent, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ecole Nationale des Ponts et Chaussées ENPC |
| Année de publication : |
1997 |
| Importance : |
302 p. |
| Format : |
21 x 30 cm |
| Note générale : |
Bibliographie
Thèse de doctorat de l'Ecole nationale des ponts et chaussées, spécialité transport |
| Langues : |
Français (fre) |
| Descripteur : |
[Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] analyse systémique
[Termes IGN] audit
[Termes IGN] économétrie
[Termes IGN] erreur
[Termes IGN] incertitude des données
[Termes IGN] logique
[Termes IGN] modèle de simulation
[Termes IGN] recherche opérationnelle
[Termes IGN] simulation
[Termes IGN] trafic routier
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| Index. décimale : |
THESE Thèses et HDR |
| Résumé : |
(Auteur) Problématique: un modèle est-il proche de la réalité ?
Un modèle est une représentation d'un système. Dans cette représentation, figurent des éléments, entre lesquels s'exercent des interactions. Le modèle sert à analyser (fonction de connaissance) et simuler les interactions entre éléments. La simulation peut être qualitative ou quantitative : il s'agit de déduire les conséquences "rationnelles" d'hypothèses sur les variables d'état du système, ou sur des variables de contrôle ou de perturbation.
Comment juger, ou mieux mesurer, si le modèle est proche de la réalité ? L'audit technique d'un modèle consiste à détecter, identifier, et si possible réduire, les erreurs et les incertitudes attachées au modèle.
Objectif : un audit pour porter un jugement technique
J'ai élaboré une méthode systématique d'audit d'un modèle, afin de donner ou refuser des garanties techniques. Un tel audit nécessite la transparence tant des hypothèses internes au modèle, que des hypothèses externes liées à une application particulière.
Méthode : entreprendre l'audit dans autant de dimensions que de types d'erreur dans un modèle
L'erreur dans un modèle est de nature plurielle : nous la décomposons en (1) erreur de conception (quels mécanismes explicatifs constituent la composition conceptuelle, quelles approximations dans la définition des variables ?), (2) erreur formelle (la synthèse en langage mathématique des mécanismes explicatifs dans une formule caractéristique, doit être conforme au contenu conceptuel et cohérente), (3) erreur algorithmique (le dispositif de résolution fournit-il vraiment une solution ? Avec quelle précision ?), (4) enfin une incertitude de type économétrique qui englobe l'erreur d'estimation et l'erreur exogène a priori sur les inputs. L'incertitude de type économétrique peut être quantifiée, après propagation de l'erreur exogène à travers le modèle de simulation.
Les quatre types d'erreur relèvent chacun d'une discipline scientifique appropriée, d'où la nécessité d'entreprendre l'audit dans autant de dimensions : conceptuelle, formelle, algorithmique, économétrique.
S'appuyant sur notre analyse théorique de l'erreur dans un modèle, nous avons développé une méthode pluridimensionnelle d'audit (tableau 2).
Les tentatives antérieures se cantonnaient aux aspects algorithmiques ou économétriques, avec parfois une allusion au "jugement a priori" pour évaluer le contenu conceptuel. Nous avons démontré le bien fondé d'un audit selon les quatre dimensions, en traitant l'exemple de l'affectation du trafic. Car un tel modèle représente un équilibre entre offre et demande, équilibre dont la formulation et la résolution nécessitent validation.
Après audit d'un modèle, on peut : apprécier la portée explicative, éliminer l'erreur formelle, annuler l'erreur de résolution, quantifier l'erreur exogène propagée, donc évaluer le risque statistique.
L'audit se prépare utilement par une capitalisation des concepts, des formulations, des algorithmes et des méthodes d'estimation. Une telle capitalisation produit de grandes économies d'échelle pour l'audit de modèles particuliers. |
| Note de contenu : |
Introduction
CONTEXTE ET PREMICES
1. L'exemple de l'affectation
2. Pourquoi auditer ?
3. Antécédents et ressources
THEORIE ET METHODE
4. Analyse théorique de l'erreur
5. Une méthode systématique d'audit
APPLICATION A L'AFFECTATION BICRITERE
6. Plan d'audit de l'affectation bicritère
7. L'audit sémantique : un diagnostic
8. L'audit formel : une vérification
9. L'audit algorithmique : une vérification
10. L'audit économétrique : une quantification
11. Bilan et perspectives
En conclusion |
| Numéro de notice : |
59522 |
| Affiliation des auteurs : |
non IGN |
| Thématique : |
MATHEMATIQUE |
| Nature : |
Thèse française |
| Note de thèse : |
Thèse de doctorat : Transport : Champs sur Marne, ENPC : 1997 |
| nature-HAL : |
Thèse |
| DOI : |
sans |
| Permalink : |
https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45820 |
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Analyse et mesure de l'incertitude dans un modèle de simulation (1997)
