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Méthodes numériques pour les problèmes inverses / Michel Kern (2016)

Public Titre : Méthodes numériques pour les problèmes inverses Type de document : Monographie Auteurs : Michel Kern, Auteur Editeur : Londres : ISTE Editions Année de publication : 2016 Collection : Mathématiques et statistiques Importance : 221 p. Format : 15 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-1-78405-130-3 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] estimation des paramètres [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] problème inverse Index. décimale : 23.40 Analyse numérique Résumé : (Editeur) Les problèmes inverses sont omniprésents dans les sciences et l’ingénierie. Ils se rencontrent à chaque fois que l’on cherche les causes ayant produit un effet connu ou que l’on veut déterminer l’état d’un système à partir de mesures indirectes. Dans ces problèmes, dits « mal posés », la solution ne dépend pas continûment des données, ce qui a pour conséquence une grande sensibilité aux erreurs expérimentales. Cet ouvrage présente les méthodes les plus communément utilisées pour analyser les problèmes inverses, et particulièrement les techniques numériques permettant de rétablir une certaine continuité par rapport aux données. La première partie introduit la régularisation des problèmes mal posés, tels que les équations intégrales de première espèce, et présente la décomposition en valeurs singulières comme outil d’analyse essentiel. La deuxième partie traite des problèmes d’estimation de paramètres dans les équations aux dérivées partielles, avec comme outil principal la formulation sous forme de moindres carrés sur l’erreur d’observation, en insistant sur la méthode de l’état adjoint. Note de contenu : 1. Généralités sur les problèmes inverses 2. Exemples de problèmes inverses 3. Opérateurs intégraux et équations intégrales 4. Problèmes de moindres carrés linéaires – Décomposition en valeurs singulières 5. Régularisation des problèmes inverses linéaires 6. Problèmes inverses non linéaires : généralités 7. Quelques exemples d’estimation de paramètres 8. Pour en savoir plus Numéro de notice : 22511 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=81156