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Approche bayésienne pour la sélection de modèles / Benjamin Harroué (2020)  

Public Titre : Approche bayésienne pour la sélection de modèles : Application à la restauration d’image Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Benjamin Harroué, Auteur ; Jean-François Giovannelli, Directeur de thèse ; Marcela Pereyra, Directeur de thèse Editeur : Bordeaux : Université de Bordeaux Année de publication : 2020 Importance : 102 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Thèse présentée pour obtenir le grade de Docteur en Automatique, Productique, Signal et Image, Ingénierie cognitique Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique [Termes IGN] déconvolution [Termes IGN] échantillonnage de Gibbs [Termes IGN] estimation bayesienne [Termes IGN] fonction harmonique [Termes IGN] matrice de covariance [Termes IGN] problème inverse [Termes IGN] processus gaussien [Termes IGN] reconstruction d'image [Termes IGN] restauration d'image Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) L’inversion consiste à reconstruire des objets d’intérêt à partir de données acquises au travers d’un système d’observation. Dans ces travaux, nous nous penchons sur la déconvolution d’image. Les données observées constituent une version dégradée de l’objet, altéré par le système (flou et bruit). A cause de la perte d’informations engendrée, le problème devient alors mal conditionné. Une solution est de régulariser dans un cadre bayésien : en se basant sur des modèles, on introduit de l’information a priori sur les inconnues. Se posent alors les questions suivantes : comment comparer les modèles candidats et choisir le meilleur ? Sur quel critère faut-il s’appuyer ? A quelles caractéristiques ou quantités doit-on se fier ? Ces travaux présentent une méthode de comparaison et de sélection automatique de modèles, fondée sur la théorie de la décision bayésienne. La démarche consiste à sélectionner le modèle qui maximise la probabilité a posteriori. Pour calculer ces dernières, on a besoin de connaître une quantité primordiale : l’évidence. Elle s’obtient en marginalisant la loi jointe par rapport aux inconnus : l’image et les hyperparamètres. Les dépendances complexes entre les variables et la grande dimension de l’image rendent le calcul analytique de l’intégrale impossible. On a donc recours à des méthodes numériques. Dans cette première étude, on s’intéresse au cas gaussien circulant. Cela permet, d’une part, d’avoir une expression analytique de l’intégrale sur l’image, et d’autre part, de faciliter la manipulation des matrices de covariances. Plusieurs méthodes sont mises en œuvre comme l’algorithme du Chib couplé à une chaîne de Gibbs, les power posteriors, ou encore la moyenne harmonique. Les méthodes sont ensuite comparées pour déterminer lesquelles sont les plus adéquates au problème de la restauration d’image. Note de contenu : 1- Introduction 2- Sélection de modèles et calcul de l’évidence : état de l’art 3- Sélection de modèles sur observation directe 4- Sélection de modèles sur observation indirecte 5- Sélection de modèles sur données réelles 6- Conclusion : bilan et perspectives Numéro de notice : 28558 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Thèse française Note de thèse : thèse de Doctorat : Automatique, Productique, Signal et Image, Ingénierie cognitique : Bordeaux : 2020 nature-HAL : Thèse En ligne : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03065948/document Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=97587