| Résumé : |
(Auteur) Partant de l'équation de Bernoulli, l'auteur dérive les erreurs systématiques importantes du nivellement hydrostatique et les soumet à une étude très approfondie. Correspondant à son importance, l'erreur provenant de la température y occupe la place la plus étendue. Parce que son influence est proportionnelle ä la composante verticale de la conduite de tuyau flexible, il faut aspirer à une pose aussi horizontale que possible, un postulat qu'on ne peut pas réaliser, en particulier s'il s'agit de mesures pour passer un fleuve. Rejetant la méthode de détermination de la correction de température à l'aide d'échantillons puisés, l'auteur expose un procède utilisant deux liquides, dont la différence de dilatation thermique est aussi grande que possible, et qui se trouvent dans deux systèmes séparés de conduites. Apres avoir discuté plusieurs combinaisons, l'auteur démontre que la combinaison d'eau et d'alcool méthylique satisfait le mieux aux besoins de la pratique. A l'aide d'un exemple observé, l'auteur fait la preuve que l'erreur moyenne d'un nivellement hydrostatique s'abaisse de ± 4,2 mm ä ± 0,8 mm en tenant compte de cette correction de température. Du point de vue théorique, la combinaison de mercure et d'alcool méthylique serait beaucoup plus favorable, mais celle-ci doit rester en dehors à cause des frais non portables. Pour les procédés utilisant deux liquides, les dimensions du tuyau flexible doivent être choisies, si possible, de telle façon que les mêmes augmentations de température correspondent aux mêmes apports de chaleur pendant la même durée.
Puisqu'une différence de la pression atmosphérique se montant à 1 Torr donne lieu à une erreur de 13,6 mm relative ä l'eau, il faut également considérer soigneusement cette source d'erreurs. En général, il suffira d'observer la pression atmosphérique aux deux stations ä l'aide d'appareils barométriques très sensibles et d'en tenir compte d'une façon appropriée. Pour suffire aux exigences de haute précision, il faut recourir ä un procédé utilisant également deux liquides possédant des densités aussi différentes que possible. A ces fins, la combinaison d'eau et de mercure serait très favorable et, si l'on détermine simultanément les erreurs provenant de la pression atmosphérique et de la température, également le triple d'eau, mercure, et alcool méthylique. La possibilité d'attribuer la même pression atmosphérique aux deux ménisques ä l'aide d'une conduite d'air commune, se trouvant au-dessus des deux tubes montants et équipée d'une sortie centrale, ne sera réalisable que dans une mesure très restreinte.
Originairement, le nivellement hydrostatique fournit des points à hauteurs dynamiques égales. Puisque les mesures hydrostatiques s'effectuent le plus souvent près du niveau de la mer, on peut, en général, renoncer à une réduction orthométrique. Le cas échéant, la correction provenant de la différence de gravité peut s'effectuer très simplement en mesurant la gravité aux deux stations extrêmes.
Une différence des rayons des tubes montants provoque des erreurs de capillarité qu'on pourra le mieux éliminer en échangeant les appareils après avoir terminé la première moitié du programme d'observation. Etant donné que les différents états de pureté, dans lesquels se trouvent les parois de verre, provoquent également des différences des hauteurs de montée capillaire, il faut bien veiller à ce que les tubes montants soient toujours soigneusement nettoyés et uniformément humectés. Les erreurs de lecture parallactique, résultant de la forme sphérique des ménisques, sont éliminées en ajustant le niveau d'eau à l'aide d'une pointe micrométrique à guidage au centre. En somme, l'influence des erreurs provenant de la capillarité est diminuée d'une façon analogue que le rayon du tube montant s'accroît.
Abandonnant la manière purement statique de laquelle on a considéré le problème jusqu'à présent, l'auteur s'étend au chapitre 6 sur la grandeur des erreurs provenant d'une égalisation retardée des ménisques à cause d'inertie et de frottement. A l'aide de l'équation étendue de Bernoulli, une forme générale de l'équation d'oscillation est dérivée. Après avoir appliqué cette formule aux liquides exempts de frottement et réels, de même qu'aux courants lamineux et tourbillonnants, l'auteur démontre l'influence quantitative de différentes résistances conductrices. En traitant les oscillations de liquides à l'égard du nivellement hydrostatique, il y a des simplifications essentielles: Il y a lieu de supposer que la forme du courant qui se présente soit lamineuse et, si l'on utilise des conduites de tuyaux flexibles d'une longueur suffisante, l'oscillation est définie assez précisément par l'équation différentielle linéaire homogène du 2° ordre. Afin de réduire la durée de l'égalisation, il faut donner la préférence à l'oscillation périodiquement amortie sur celle de forme apériodique. Il se manifeste cependant que l'équalisation apériodique se produit à tout moment ou l'on utilise des tuyaux flexibles d'une longueur excédant ou 800 m où seulement 3000 m à certaines conditions. Si l'on suppose que les dimensions des tuyaux flexibles, la température, et l'espèce des liquides soient des facteurs donnés, il ne reste que le diamètre des tubes montants qui constitue le seul paramètre libre pour varier la durée de l'équalisation. Afin d'abréger la durée de l'égalisation les profils des tubes montants doivent être aussi petits que possible, particulièrement s'il s'agit de conduites de tuyaux flexibles très longues. Ces profils pourraient aussi atteindre le profil des tuyaux même et le cas échéant, le dépasser légèrement. Aussi doit-on abandonner l'application de vases d'égalisation spéciaux. D'autres simplifications mathématiques se présentent si l'on applique un fort amortissement apériodique. Dans ce cas la courbe moyennant l'égalisation des niveaux pré-sente, sur papier simplement logarithmique, une ligne droite. Alors la durée de l'égalisation est proportionnelle à la longueur du tuyau flexible et au profil du tube montant.
L'étude de deux séries d'observations fait preuve que, si l'on applique l'équalisation apériodique, les résultats de mesure s'accordent très bien avec la théorie. Toutefois si l'on applique l'oscillation périodiquement amortie dans une conduite très courte il résulte que la durée de l'égalisation est plus longue que la théorie n'admet, alors même qu'on tienne compte de valeurs plausibles pour les résistances individuelles. Ces anomalies proviennent de « l'effet de démarrage », qui provoque de considérables pertes d'énergie dans le cas démontré.
Dans l'application pratique, il est indispensable d'effectuer des mesures d'oscillation, ceci afin de constater des bulles d'air contenues au remplissage de tuyaux flexibles et falsifiant les résultats des mesures. En citant un exemple d'observation l'auteur expose la conduite différente d'un remplissage de tuyaux interrompu par des bulles d'air.
Les qualités élastiques du caoutchouc entraînent la conséquence que le diamètre intérieur du conduit tubulaire et ainsi la quantité du liquide dans les tubes de refoulement varient avec le niveau d'eau variable lui-même, surtout dans les régions affectées de la marée. Dans le cas d'un profil non symétrique (pentes inégales des parcours de l'estran) il y a encore un effet secondaire des marées à cause des distances de transport différentes des volumes du liquide à refouler et à recevoir; cet effet secondaire conduit à une différence de ménisques dh dépendant des marées. En prolongeant les observations au delà d'une période des marées, on arrive à éliminer la part principale de l'effet secondaire des marées. Malgré cela, on devrait toujours choisir les emplacements de passage de sorte que les distances de parcours de l'estran eussent le même angle de pente sur les deux côtés. |
Systematische Fehler des hydrostatischen Nivellements und Verfahren zu ihrer Ausschaltung (1956)
