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Progress towards a rigorous error propagation for total least-squares estimates / Burkhard Schaffrin in Journal of applied geodesy, vol 14 n° 2 (April 2020)  

Public [article]  inJournal of applied geodesy > vol 14 n° 2 (April 2020) . - pp 159 – 166 Titre : Progress towards a rigorous error propagation for total least-squares estimates Type de document : Article/Communication Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur ; Kyle Snow, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : pp 159 – 166 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] équation non linéaire [Termes IGN] itération [Termes IGN] linéarisation [Termes IGN] matrice [Termes IGN] mesure de précision [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle d'erreur [Termes IGN] propagation d'erreur Résumé : (auteur) After several attempts at a formal derivation of the dispersion matrix for Total Least-Squares (TLS) estimates within an Errors-In-Variables (EIV) Model, here a refined approach is presented that makes rigorous use of the nonlinear normal equations, though assuming a Kronecker product structure for both observational dispersion matrices at this point. In this way, iterative linearization of a model (that can be established as being equivalent to the original EIV-Model) is avoided, which might be preferred since such techniques are based on the last iteration step only and, therefore, produce dispersion matrices for the estimated parameters that are generally too optimistic. Here, the error propagation is based on the (linearized total differential of the) exact nonlinear normal equations, which should lead to more trustworthy measures of precision. Numéro de notice : A2020-216 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1515/jag-2019-0062 Date de publication en ligne : 03/04/2020 En ligne : https://doi.org/10.1515/jag-2019-0062 Format de la ressource électronique : url article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=94909 [article]

On weighted total least-squares adjustment for linear regression / Burkhard Schaffrin in Journal of geodesy, vol 82 n° 7 (July 2008)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 82 n° 7 (July 2008) . - pp 415 - 421 Titre : On weighted total least-squares adjustment for linear regression Type de document : Article/Communication Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur ; Andreas Wieser, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : pp 415 - 421 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques [Termes IGN] compensation par moindres carrés [Termes IGN] pondération [Termes IGN] régression linéaire [Termes IGN] régression multiple Résumé : (Auteur) The weighted total least-squares solution (WTLSS) is presented for an errors-in-variables model with fairly general variance–covariance matrices. In particular, the observations can be heteroscedastic and correlated, but the variance–covariance matrix of the dependent variables needs to have a certain block structure. An algorithm for the computation of the WTLSS is presented and applied to a straight-line fit problem where the data have been observed with different precision, and to a multiple regression problem from recently published climate change research. Copyright Springer Numéro de notice : A2008-318 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-007-0190-9 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-007-0190-9 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=29311 [article]

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266-08061	RAB	Revue	Centre de documentation	En réserve L003	Disponible
266-08062	RAB	Revue	Centre de documentation	En réserve L003	Disponible

On the multivariate total least-squares approach to empirical coordinate transformations: three algorithms / Burkhard Schaffrin in Journal of geodesy, vol 82 n° 6 (June 2008)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 82 n° 6 (June 2008) . - pp 373 - 383 Titre : On the multivariate total least-squares approach to empirical coordinate transformations: three algorithms Type de document : Article/Communication Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur ; Yaron Felus, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : pp 373 - 383 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux [Termes IGN] analyse multivariée [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle linéaire [Termes IGN] transformation de coordonnées Résumé : (Auteur) The multivariate total least-squares (MTLS) approach aims at estimating a matrix of parameters, ?, from a linear model (Y-E Y = (X-E X ) · ?) that includes an observation matrix, Y, another observation matrix, X, and matrices of randomly distributed errors, E Y and E X . Two special cases of the MTLS approach include the standard multivariate least-squares approach where only the observation matrix, Y, is perturbed by random errors and, on the other hand, the data least-squares approach where only the coefficient matrix X is affected by random errors. In a previous contribution, the authors derived an iterative algorithm to solve the MTLS problem by using the nonlinear Euler–Lagrange conditions. In this contribution, new lemmas are developed to analyze the iterative algorithm, modify it, and compare it with a new ‘closed form’ solution that is based on the singular-value decomposition. For an application, the total least-squares approach is used to estimate the affine transformation parameters that convert cadastral data from the old to the new Israeli datum. Technical aspects of this approach, such as scaling the data and fixing the columns in the coefficient matrix are investigated. This case study illuminates the issue of “symmetry” in the treatment of two sets of coordinates for identical point fields, a topic that had already been emphasized by Teunissen (1989, Festschrift to Torben Krarup, Geodetic Institute Bull no. 58, Copenhagen, Denmark, pp 335–342). The differences between the standard least-squares and the TLS approach are analyzed in terms of the estimated variance component and a first-order approximation of the dispersion matrix of the estimated parameters. Copyright Springer Numéro de notice : A2008-316 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-007-0186-5 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-007-0186-5 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=29309 [article]

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266-08051	SL	Revue	Centre de documentation	Revues en salle	Disponible

Delaunay triangulation structured kriging for surface interpolation / Yaron Felus in Surveying and land information science, vol 65 n° 1 (01/03/2005)

Public [article]  inSurveying and land information science > vol 65 n° 1 (01/03/2005) . - pp 27 - 36 Titre : Delaunay triangulation structured kriging for surface interpolation Type de document : Article/Communication Auteurs : Yaron Felus, Auteur ; A. Saaled, Auteur ; Burkhard Schaffrin, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : pp 27 - 36 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] analyse comparative [Termes IGN] Antarctique [Termes IGN] champ géomagnétique [Termes IGN] erreur moyenne quadratique [Termes IGN] interpolation linéaire [Termes IGN] krigeage [Termes IGN] système d'information géographique [Termes IGN] Triangulated Irregular Network [Termes IGN] triangulation de Delaunay Résumé : (Auteur) Surface interpolation is an essential tool in surveying and geographical information systems projects. For example, given a list of observations (e.g. elevations, gravity or magnetic field values, and underground-water levels), a prediction of a value at an unobserved location is made. Surveyors and engineers commonly use Triangulated Irregular Network (TIN) based linear interpolation for surface interpolation. TIN interpolation is computationally very efficient, utilizing a Delaunay triangulation algorithm and simple mathematical function. However, the TIN method uses only three local data points. Therefore, it is often less accurate and will yield a higher Mean Square Prediction Error (MSPE). Kriging is a relatively new, accurate interpolation method which yields a smaller Mean Square Prediction Error (MSPE). Nevertheless, kriging is computationally inefficient and requires the inversion of an nxn matrix where n is the number of data points. A unique approach is presented here that combines these two techniques such that the Delaunay triangulation data-structure is used to determine the interpolation neighborhood of a kriging prediction process. The new TIN-based kriging algorithm is used to interpolate aeromagnetic data for a geographical information system developed in West Antarctica. A comparison is made between global kriging, TIN linear interpolation, and the TIN-structured kriging. Numéro de notice : A2005-284 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=27420 [article]

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121-05011	RAB	Revue	Centre de documentation	En réserve L003	Disponible

Das Geodätische Datum mit Stochastischer Vorinformation / Burkhard Schaffrin (1985)

Public Titre : Das Geodätische Datum mit Stochastischer Vorinformation Titre original : [Le système de référence géodésique avec une pré-information stochastique] Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 1985 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 313 Importance : 107 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9363-8 Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux [Termes IGN] approximation [Termes IGN] Déformation [Termes IGN] données Doppler [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle de Gauss-Markov [Termes IGN] modèle stochastique [Termes IGN] système de référence géodésique [Termes IGN] variable aléatoire Index. décimale : 30.10 Systèmes de référence et réseaux géodésiques Numéro de notice : 56014 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59960

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56014-01	30.10	Livre	Centre de documentation	Géodésie	Disponible