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Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année / Daniel Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Daniel Guinin, Auteur ; Bernard Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques num. 7 Importance : 444 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-950-7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul intégral [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur apportera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : 1 - Espaces sectoriels normes 1-1- Normes et distances 1-2- Etude locale des applications - Continuité 1-3- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts 1-4- Continuité des applications linéaires 1-5- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés 2 - Séries numériques et vectorielles 2-1- Généralités 2-2- Séries à termes réels positifs 2-3- Séries absolument convergentes - suites sommables 2-4- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 3 - Dérivation - Intégration sur un segment 3-1- Dérivation des fonctions vectorielles 3-2- Intégration sur un segment 3-2- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 4 - Suites et séries de fonctions 4-1- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions 4-2- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation 4-3- Approximation des fonctions d'une variable réelle 4-4- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 5 - Intégration sur un intervalle quelconque 5-1- Fonctions intégrables 5-2- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique 5-3- Convergence monotone - Convergence dominée 5-4- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 6 - Séries entières 6-1- Définition - Rayon de convergence 6-2- Convergence uniforme - Continuité de la somme 6-3- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation 6-4- Développement en série entière 6-5- Fonctions usuelles d'une variable complexe 6-6- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 7 - Séries de Fourier 7-1- L'espace préhilbertien D 7-2- Séries de Fourier 7-3- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 8 - Equations différentielles 8-1- Equations linéaires 8-2- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles - Calcul différentiel 9-1- Fonctions continûment différentiables 9-2- Dérivées partielles d'ordres supérieurs 9-3- Fonctions implicites 9-4- Difféomorphismes 9-5- Inégalité des accroissements finis 9-6- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 10 - Courbes et surfaces 10-1- Courbes paramétrées 10-2- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions - Exercices proposés 11 - Fonctions de plusieurs variables - Calcul intégral 11-1- Formes différentielles de degré un 11-2- Intégrale curviligne 11-3- Compacts mesurables - Aire et volume 11-4- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R 11-5- Intégrale double - Aire plane 11-6- Aire d'un morceau de surface 11-7- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16733 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46528

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16733-01	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt

Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année / Daniel Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Daniel Guinin, Auteur ; Bernard Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques Importance : 447 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-952-1 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul intégral [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] géométrie [Termes IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur apportera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : CHAPITRE 1 - Espaces sectoriels normes I- Normes et distances II- Etude locale des applications - Continuité III- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts IV- Continuité des applications linéaires V- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 2 - Séries réelles ou complexes I- Généralités II- Séries à termes réels positifs III- Séries absolument convergentes IV- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 3 - Dérivation - Intégration sur un segment I- Dérivation des fonctions vectorielles II- Intégration sur un segment III- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 4 - Suites et séries de fonctions I- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions II- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation III- Approximation des fonctions d'une variable réelle IV- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 5 - Intégration sur un intervalle quelconque I- Fonctions intégrables II- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique III- Convergence monotone - Convergence dominée IV- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 6 - Séries entières I- Définition - Rayon de convergence II- Convergence uniforme - Continuité de la somme III- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation IV- Développement en série entière V- Fonctions usuelles d'uneyariable complexe VI- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 7 - Séries de Fourier I- L'espace préhilbertien D II- Séries de Fourier III- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 8 - Equations différentielles I- Equations linéaires II- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles Calcul différentiel I- Fonctions continûment différentiables II- Dérivées partielles d'ordres supérieurs III- Fonctions implicites IV- Difféomorphismes V- Inégalité des accroissements finis VI- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 10 - Courbes et surfaces I- Courbes paramétrées II- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 11 - Fonctions de plusieurs variables Calcul intégral I- Formes différentielles de degré un II- Intégrale curviligne III- Compacts mesurables - Aire et volume IV- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R V- Intégrale double - Aire plane VI- Aire d'un morceau de surface VII- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16734 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Accessibilité hors numérique : Accessible via le SUDOC (sur demande au cdos) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46529

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16734-01	DEP-RECG	Livre	Marne-la-Vallée	Dépôt en unité	Exclu du prêt