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On the multivariate total least-squares approach to empirical coordinate transformations: three algorithms / Burkhard Schaffrin in Journal of geodesy, vol 82 n° 6 (June 2008)

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 82 n° 6 (June 2008) . - pp 373 - 383 Titre : On the multivariate total least-squares approach to empirical coordinate transformations: three algorithms Type de document : Article/Communication Auteurs : Burkhard Schaffrin, Auteur ; Y. Felus, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : pp 373 - 383 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux [Termes IGN] analyse multivariée [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle linéaire [Termes IGN] transformation de coordonnées Résumé : (Auteur) The multivariate total least-squares (MTLS) approach aims at estimating a matrix of parameters, ?, from a linear model (Y-E Y = (X-E X ) · ?) that includes an observation matrix, Y, another observation matrix, X, and matrices of randomly distributed errors, E Y and E X . Two special cases of the MTLS approach include the standard multivariate least-squares approach where only the observation matrix, Y, is perturbed by random errors and, on the other hand, the data least-squares approach where only the coefficient matrix X is affected by random errors. In a previous contribution, the authors derived an iterative algorithm to solve the MTLS problem by using the nonlinear Euler–Lagrange conditions. In this contribution, new lemmas are developed to analyze the iterative algorithm, modify it, and compare it with a new ‘closed form’ solution that is based on the singular-value decomposition. For an application, the total least-squares approach is used to estimate the affine transformation parameters that convert cadastral data from the old to the new Israeli datum. Technical aspects of this approach, such as scaling the data and fixing the columns in the coefficient matrix are investigated. This case study illuminates the issue of “symmetry” in the treatment of two sets of coordinates for identical point fields, a topic that had already been emphasized by Teunissen (1989, Festschrift to Torben Krarup, Geodetic Institute Bull no. 58, Copenhagen, Denmark, pp 335–342). The differences between the standard least-squares and the TLS approach are analyzed in terms of the estimated variance component and a first-order approximation of the dispersion matrix of the estimated parameters. Copyright Springer Numéro de notice : A2008-316 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=29309 [article]

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On linear transformations of spatial data using the structured total least norm principle / Y. Felus in Cartography and Geographic Information Science, vol 33 n° 3 (July 2006)

Public [article]  inCartography and Geographic Information Science > vol 33 n° 3 (July 2006) . - pp 195 - 205 Titre : On linear transformations of spatial data using the structured total least norm principle Type de document : Article/Communication Auteurs : Y. Felus, Auteur Année de publication : 2006 Article en page(s) : pp 195 - 205 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux [Termes IGN] coordonnées géographiques [Termes IGN] erreur de mesure [Termes IGN] itération [Termes IGN] système de coordonnées [Termes IGN] transformation de coordonnées [Termes IGN] transformation linéaire Résumé : (Auteur) Coordinate transformation is the process of converting spatial data from a source coordinate to a target coordinate system. A set of control points, measured in the two coordinate systems, is used to estimate the transformation parameters. In general, more control points are measured, and the over-determined system is adjusted using the least squares method. However, the standard least squares method assumes that errors exist only in the measurements made at one coordinate system, or at the observation vector (y). This is not the case in many physical systems where errors exist in all the measurements made in both the source coordinate and the target coordinate systems. The Structured Total Least Norm (STLN) method is a relatively new mathematical concept developed to solve estimation problems of so-called Error-In-Variables (EIV) models. The method is specifically suitable for dealing with transformation problems, since it can handle the special structure of the data matrix (A). The STLN method is uniquely used to compute the parameters of common linear coordinate transformations (affine and similarity). A numerical example is presented to demonstrate the superiority of this technique in terms of accuracy and to compare the standard LS method, the generalized LS algorithm, and the STLN approach. Copyright CaGISociety Numéro de notice : A2006-551 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=28274 [article]

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Delaunay triangulation structured kriging for surface interpolation / Y. Felus in Surveying and land information science, vol 65 n° 1 (01/03/2005)

Public [article]  inSurveying and land information science > vol 65 n° 1 (01/03/2005) . - pp 27 - 36 Titre : Delaunay triangulation structured kriging for surface interpolation Type de document : Article/Communication Auteurs : Y. Felus, Auteur ; A. Saaled, Auteur ; Burkhard Schaffrin, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : pp 27 - 36 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] analyse comparative [Termes IGN] Antarctique [Termes IGN] champ géomagnétique [Termes IGN] erreur moyenne quadratique [Termes IGN] interpolation linéaire [Termes IGN] krigeage [Termes IGN] système d'information géographique [Termes IGN] Triangulated Irregular Network [Termes IGN] triangulation de Delaunay Résumé : (Auteur) Surface interpolation is an essential tool in surveying and geographical information systems projects. For example, given a list of observations (e.g. elevations, gravity or magnetic field values, and underground-water levels), a prediction of a value at an unobserved location is made. Surveyors and engineers commonly use Triangulated Irregular Network (TIN) based linear interpolation for surface interpolation. TIN interpolation is computationally very efficient, utilizing a Delaunay triangulation algorithm and simple mathematical function. However, the TIN method uses only three local data points. Therefore, it is often less accurate and will yield a higher Mean Square Prediction Error (MSPE). Kriging is a relatively new, accurate interpolation method which yields a smaller Mean Square Prediction Error (MSPE). Nevertheless, kriging is computationally inefficient and requires the inversion of an nxn matrix where n is the number of data points. A unique approach is presented here that combines these two techniques such that the Delaunay triangulation data-structure is used to determine the interpolation neighborhood of a kriging prediction process. The new TIN-based kriging algorithm is used to interpolate aeromagnetic data for a geographical information system developed in West Antarctica. A comparison is made between global kriging, TIN linear interpolation, and the TIN-structured kriging. Numéro de notice : A2005-284 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=27420 [article]

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On-line expert system for the Israeli cadastral system / Y. Felus in Geomatica, vol 55 n° 1 (March 2001)

Public [article]  inGeomatica > vol 55 n° 1 (March 2001) . - pp 39 - 46 Titre : On-line expert system for the Israeli cadastral system Type de document : Article/Communication Auteurs : Y. Felus, Auteur ; O. Lida, Auteur Année de publication : 2001 Article en page(s) : pp 39 - 46 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Cadastre étranger [Termes IGN] cadastre étranger [Termes IGN] Israël [Termes IGN] lever cadastral [Termes IGN] système expert Résumé : (Auteur) La recherche menée pour le levé cadastral d'Israël a permis d'élaborer le prototype d'un système expert en ligne devant aider aux activités de levé cadastral et d'enregistrement foncier dans l'État d'Israël et les accélérer. Cet article présente le contexte de la technologie des systèmes experts et explique comment elle a servi dans le processus de levé cadastral. L'article décrit le processus de mise en oeuvre et les aspects techniques de la mise au point du système. Enfin, il discute brièvement des possibilités d'avenir de cette technologie dans le domaine du levé cadastral et des défis que cela posera. Numéro de notice : A2001-025 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE Nature : Article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=21727 [article]

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