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Estimation par moindres carrés / Patrick Sillard (2001)
Titre : Estimation par moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Patrick Sillard , Auteur Editeur : Paris : Hermès Année de publication : 2001 Collection : ENSG-IGN, ISSN 1628-4941 Importance : 218 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-0339-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] covariance
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] factorisation de Cholesky
[Termes IGN] information géographique
[Termes IGN] mathématiques appliquées
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] optimisation (mathématiques)
[Termes IGN] théorème de Gauss-MarkovRésumé : (Editeur) Les moindres carrés sont très couramment employés dans les disciplines de type métrologique où l'estimation est basée sur la répétition de la mesure et la redondance des données. Leur application s'étend toutefois au delà de ce seul domaine : toutes les disciplines expérimentales pratiquant observation et modélisation (sciences physiques, sociales, du vivant, etc.) sont potentiellement utilisatrices de la méthode. Les connaissances requises pour aborder la lecture de ce livre sont celles d'un premier cycle universitaire scientifique. Les résultats mathématiques essentiels sont repris en préambule. Ce manuel s'adresse donc aux étudiants de second et troisième cycles ainsi qu'aux analystes devant assimiler de l'information redondante en vue de modéliser des phénomènes. L'ouvrage est illustré de nombreux exemples, souvent tirés des sciences géographiques. Il est complété par des exercices corrigés dans lesquels l'accent est mis sur le passage des mesures aux paramètres synthétisant l'observation. Ce livre est le fruit de plusieurs années d'enseignement en probabilités et statistiques dans les cycles d'ingénieurs de l'ENSG et de formation au DEA Dynamique des systèmes gravitationnels de l'Observatoire de Paris. Note de contenu : Chapitre 1 Bases mathématiques et statistiques
Calcul différentiel
Dérivation
Utilisation des dérivées premières et secondes dans l'expression d'extrema de fonctions numériques
Projections orthogonales
Projecteurs orthogonaux
Projecteur orthogonal sur l'image d'une application linéaire
Factorisation de matrices
Factorisation de Cholesky
Identité d'inversion de matrices définies par blocs
Eléments statistiques
Le langage statistique
Quelques lois de probabilité usuelles
Loi normale
Loi du X2
Loi de Student
Loi de FisherSnedecor
L'estimation statistique
Tests statistiques
Chapitre 2 Optimisation par moindres carrés
Solution des moindres carrés
Solution conditionnelle des moindres carrés
Manipulations d'équations normales
Cumul d'observations
Réduction du système
Estimation par moindres carrés
Changement linéaire d'inconnues
Chapitre 3 Propriétés statistiques des estimateurs des moindres carrés
Etude de la solution optimisée
Les résidus de mesures et le facteur unitaire de variance
Propriétés générales
Propriétés complémentaires dans le cas d'une distribution normale de l'erreur de mesure du théorème central-limite et des moindres carrés
Etude de la solution assujettie à une condition
Complément : moindres carrés en paramétrisation complexe
Variables aléatoires complexes
Optimisation par moindres carrés
Analyse statistique de l'estimation
Chapitre 4 Pratique du modèle linéaire
Détection des fautes, tests de significativité et de validité
Détection des fautes de mesure
Tests sur les paramètres compensés
La régression multiple
Structuration d'une estimation par moindres carrés
Conditions et contraintes
Configuration du modèle
Configuration optimale
Usage de la matrice de prédiction
Les pondérations dans le problème des moindres carrés
Généralités
Estimation des composantes de la variance
Méthode du degré de liberté
Méthode de Helmert
Chapitre 5 Complément sur les techniques d'optimisation linéaire
Optimisation en norme d'ordre
La programmation linéaire et l'algorithme du simplexe
Application de la méthode du simplexe à l'optimisation en norme L1
Introduction à la robustesse
Quelques éléments théoriques sur la robustesse
Estimation robuste: quelques algorithmes
Algorithme de Huber
Algorithme de Wilcox, Mallows et Schweppe (WMS)
Performances numériques des algorithmes précédents
Les méthodes de filtrage
Généralités
Filtre de covariance de Kalman
Filtre d'information de Kalman
Chapitre 6 Les moindres carrés de l'information géographique
Etablissement d'un changement de repère
Paramétrisation des rotations dans l'espace
Pose des équations d'observation
Compensation d'observations de distances et d'angles
Compensation de vecteurs de lignes de bases
Orbitographie
Aérotriangulation
Equation de colinéarité
Equation de coplanéité
Pose de séquations d'observation
De la configuration d'un relèvement
Chapitre 7 Un exemple de traitement
Les données
Objectif de la modélisation
Modélisation
Paramétrisation réelle du signal
Paramétrisation complexe du signal
Choix des fréquences
Estimation
Analyse de variance
Chapitre 8 Exercices corrigés
Multiplicateurs de Lagrange
Les formules de la régression linéaire simple
Changement de repère
Changement de repère (bis)
Modélisation d'un radar
Compensation de réseau
Cumul d'équations normales
Compensation de lignes de bases
Configuration optimale
Approximation polynomiale
Détection d'une exoplanète
Repère attaché à un solide déformable
Optimisation d'un barème
Erreur moyenne quadratique et moindres carrés
Mécanique des moindres carrés
Exactitude
Mécanique des moindres carrés (bis)
Modélisation d'un taux d'équipement
Moindres carrés et algorithme de CholeskyNuméro de notice : 69444 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62199 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(14)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 69444-01 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Exclu du prêt 69444-09 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-05 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-03 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-04 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-08 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-10 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-06 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-02 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-07 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-14 DEP-TN Livre Saint-Mandé Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-12 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-13 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-11 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt ITRF97 and quality analysis of IGS reference stations / Zuheir Altamimi (2001)
Titre : ITRF97 and quality analysis of IGS reference stations Type de document : Article/Communication Auteurs : Zuheir Altamimi , Auteur ; Claude Boucher , Auteur ; Patrick Sillard , Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 2001 Collection : Publications du LAREG Sous-collection : Communications Conférence : IGS 1999, Workshop 05/06/1999 11/06/1999 La Jolla Californie - Etats-Unis Importance : 8 p. Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux
[Termes IGN] International Terrestrial Reference Frame
[Termes IGN] qualité des données
[Termes IGN] station de référenceIndex. décimale : 30.10 Systèmes de référence et réseaux géodésiques Résumé : (auteur) A brief description of the 1997 International Terrestrial Reference Frame (ITRF97) is presented, underlying the most important results in terms of quality assessment. The qua-lity of the 52 IGS Reference Stations is reviewed, based on the ITRF97 post fit position and velocity residuals. The noticeable improvement of ITRF97 with respect to ITRF96 leads to the recommendation of the use of ITRF97 instead of ITRF96. Moreover, the quality of the 5 ITRF96 rejected stations is significantly improved with ITRF97, and so all the 52 stations could be used by IGS as Reference Stations. Although ITRF94, ITRF96 and ITRF97 are globally aligned in terms of datum definition, transformation parameters were estimated and commented, between the 3 IGS reference station sets (the 13 ITRF94, 47 ITRF96 and the 52 ITRF97). Numéro de notice : 25191 Affiliation des auteurs : LAREG (1991-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Communication DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=93252 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 25191-01 30.10 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Preliminary analysis of the ITRF2000 / Claude Boucher (01/10/2000)
Titre : Preliminary analysis of the ITRF2000 Type de document : Article/Communication Auteurs : Claude Boucher , Auteur ; Zuheir Altamimi , Auteur ; Patrick Sillard , Auteur Editeur : Paris, Meudon et Nançay : Observatoire de Paris Année de publication : 01/10/2000 Conférence : JSRST 2000, Journées systèmes de références spatio-temporels, J 2000 : une époque fondamentale pour les origines des systèmes de référence 18/09/2000 20/09/2000 Paris France Importance : pp 16 - 22 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes de référence et réseaux
[Termes IGN] étude préliminaire
[Termes IGN] Global Positioning System
[Termes IGN] interférométrie à très grande base
[Termes IGN] International Terrestrial Reference Frame
[Termes IGN] positionnement par géodésie spatialeNuméro de notice : C2000-008 Affiliation des auteurs : LAREG (1991-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Communication nature-HAL : ComAvecCL&ActesPubliésNat DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=64904 Probabilités et statistiques, version préliminaire / Patrick Sillard (2000)
Titre : Probabilités et statistiques, version préliminaire Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Patrick Sillard , Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2000 Importance : 170 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] axiome de Bayes
[Termes IGN] distribution de Poisson
[Termes IGN] estimation bayesienne
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] probabilités
[Termes IGN] théorème de Bayes
[Termes IGN] théorème de Bernoulli
[Termes IGN] variable aléatoireNuméro de notice : 13281 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46273 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 13281-01 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 13281-02 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Les projections et référentiels cartographiques / Patrick Sillard (2000)
Titre : Les projections et référentiels cartographiques Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Patrick Sillard , Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2000 Importance : 60 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Projections
[Termes IGN] France (administrative)
[Termes IGN] indicatrice de Tissot
[Termes IGN] projection azimutale
[Termes IGN] projection conique
[Termes IGN] projection cylindrique
[Termes IGN] Royaume-Uni
[Termes IGN] SuisseRésumé : (Auteur) [avant-propos] Ce document est issu de deux conférences données en maîtrise de géographie à l'Université de Paris I. Les trois premiers chapitres s'adressent à un lecteur intéressé par la compréhension de la construction des représentations planes de la surface terrestre. Ces chapitres ne font appel à aucune connaissance mathématique particulière. Le premier chapitre traite du référentiel géographique, c'est-à-dire de l'ensemble des étapes qui permettent de passer d'un point de l'espace physique au voisinage de la Terre à son homologue sur une carte. Le second chapitre est consacré aux représentations planes de la Terre. La rédaction est essentiellement descriptive et insiste sur les déformations que subit la réalité en projection. C'est en effet principalement sur ce critère qu'on effectue le choix de représentation adapté à l'objectif de la carte. Le troisième chapitre évoque quant à lui quelques problèmes que le cartographe peut résoudre avec un choix judicieux de référentiel géographique. L'attention du lecteur est attirée sur le danger qu'il y aurait à utiliser aveuglément les référentiels géographiques sans en comprendre les attendus. Les systèmes d'information géographiques font courir ce risque et il convient d'être prudent : : : Si le reste du document ne pose pas de difficulté particulière, il a toutefois été jugé nécessaire de compléter les trois premiers chapitres essentiellement descriptifs par une annexe de géométrie différentielle qui présente les outils mathématiques des projections cartographiques. Ce chapitre fait appel à des connaissances assez soutenues en algèbre et analyse. On a essayé de présenter les concepts sous un angle différent des traités classiques sur les projections : lorsqu'elle ne nuisait pas à la compréhension, une approche intrinsèque des surfaces a été privilégiée. Le niveau de rédaction reste générale et les applications ont été données pour une Terre en approximation sphérique. Note de contenu : Avant propos
I Le référentiel géographique
1 Le système de référence terrestre
2 L'ellipsoïde de révolution
3 La projection cartographique
II Les projections sous tous les angles
1 Les projections azimutales
1.1 La projection gnomonique
1.2 La projection stéréographique
1.3 La projection orthographique
1.4 La projection azimutale équidistante
2 Les projections coniques
2.1 Projection de Albers
2.2 Projection conique conforme de Lambert
2.3 La projection de Bonne
3 Les projections cylindriques
3.1 Projection cylindrique équivalente de Lambert
3.2 Projection de Mercator
4 Hors des sentiers battus
4.1 La projection sinusoïdale
4.1 La projection sinusoïdale
4.2 La projection de Mollweide
4.3 La projection de Hammer-Aïtoff
4.4 Les projections de type Eckert
III Quelques problèmes liés à l'usage de projections et des systèmes géodésiques
1 Le problème de la navigation
2 La représentation de la Terre
3 La cartographie d'un territoire
3.1 Généralités
3.2 Le cas de la France
3.3 Le cas de la Suisse
3.4 Le cas du Royaume-Uni
4 Calculs de distance dans les SIG
5 Les cartes françaises vues par la projection
Annexes
Projections : quelques idées théoriques
1 Projection équivalentes
2 Projections conformes
3 Représentation des déformations : indicatrice de TissotNuméro de notice : 13624 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : GEOMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46338 GPS, DORIS and SLR combined geocenter motion from reference frame time series analysis / Patrick Sillard (1999)PermalinkPermalinkMonitoring geocenter and scale variations using Doris data: monthly and weekly comparisons toward ITRF references / Pascal Willis (1999)PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkDétermination des variations du géocentre / Patrick Sillard in Bulletin d'information de l'Institut géographique national, n° 69 (octobre 1998)PermalinkL'ITRF96 : nouvelle génération de réalisation du Système International de Référence Terrestre / Zuheir Altamimi in Bulletin d'information de l'Institut géographique national, n° 69 (octobre 1998)PermalinkThe ITRF96 realization and its associated velocity field / Patrick Sillard in Geophysical research letters, vol 25 n° 17 (1 September 1998)PermalinkGPS and DORIS combined geocenter motion from reference frame time series analysis / Patrick Sillard (07/05/1998)Permalink