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Auteur K. Protassov |
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Titre : Analyse statistique des données expérimentales Type de document : Monographie Auteurs : K. Protassov, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 2002 Collection : Grenoble Sciences Importance : 148 p. Format : 17 x 60 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-590-1 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] ajustement de paramètres
[Termes IGN] analyse de données
[Termes IGN] distribution binomiale
[Termes IGN] distribution de Cauchy
[Termes IGN] distribution de Gauss
[Termes IGN] distribution de Poisson
[Termes IGN] distribution de Student
[Termes IGN] écart type
[Termes IGN] échantillon
[Termes IGN] incertitude des données
[Termes IGN] incertitude relative
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] méthode du maximum de vraisemblance (estimation)
[Termes IGN] probabilités
[Termes IGN] propagation d'erreur
[Termes IGN] théorie des probabilités
[Termes IGN] valeur moyenne
[Termes IGN] variable aléatoireRésumé : (Editeur) Après une brève présentation des causes d'incertitudes, les distributions de probabilités les plus connues (Gauss, binomiale, Poisson) sont exposées. Ensuite, des notions plus complexes de statistique sont abordées : fonction d'une variable aléatoire, propagation des erreurs, échantillon, valeur moyenne et écart-type expérimentaux, distributions x2 et Student. Cette partie présente toute une panoplie d'outils nécessaires pour l'analyse approfondie des données expérimentales dans différentes situations (volume limité de données expérimentales, comparaisons des résultats, erreurs systématiques, etc.). Un chapitre spécial est consacré à l'ajustement des paramètres par la méthode des moindres carrés et par la méthode du maximum de vraisemblance. Des conseils pratiques sont donnés. lis permettent d'améliorer les mesures et leur analyse. Note de contenu : Pourquoi les incertitudes existent-elles ?
CHAPITRE 1. RAPPELS SUR LA THEORIE DES PROBABILITES
1.1 Probabilités
- Définitions et propriétés
- Grandeurs discrètes et continues, fonction de distribution
- Propriétés de la fonction de distribution
- Fonction de distribution de plusieurs variables
- Corrélations
1.2. Distribution de Gauss
1.3. Autres distributions élémentaires
- Distribution binomiale
- Distribution de Poisson
- Distribution de Lorentz
- Distribution gamma
1.4. Théorème central limite
CHAPITRE 2. FONCTIONS D'UNE VARIABLE ALEATOIRE
2.1. Propagation des erreurs
- Formule de propagation des erreurs
- Exemples de propagation des erreurs
- Cas des variables corrélées
2.2. Distribution de probabilité d'une fonction de variable aléatoire
- Fonction biunivoque
- Cas général
- Exemple physique
- Précision de la formule de propagation des erreurs
2.3. Niveau de confiance
CHAPITRE 3. EXPERIENCE D'UN NOMBRE LIMITE DE MESURES
3.1 Echantillon, valeur moyenne et écart-type
- Définitions et propriétés
- Précision expérimentale et chiffres significatifs
- Distribution x2
3.2 Distribution de Student
3.3. Deux résultats expérimentaux
- Comparaison de deux résultats expérimentaux
- Addition de deux résultats expérimentaux
3.4. Autres sources d'erreurs
- Incertitudes d'appareil
- Erreurs systématiques
- Comment éviter les erreurs systématiques ?
- Comment travailler avec les erreurs systématiques ?
CHAPITRE 4. AJUSTEMENT DES PARAMETRES
4.1 Méthode des moindres carrés
- Idée de la méthode des moindres carrés
- Exemple d'une fonction linéaire
4.2 Méthode du maximum de vraisemblance
- Idée de la méthode du maximum de vraisemblance
- Inégalité de Cramer-RaoNuméro de notice : 18861 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55496