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Auteur Claude Bardos |
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The diffusion approximation for the linear Boltzmann equation with vanishing scattering coefficient / Claude Bardos in Communications in Mathematical Sciences, vol 13 n° 3 (2014)
[article]
Titre : The diffusion approximation for the linear Boltzmann equation with vanishing scattering coefficient Type de document : Article/Communication Auteurs : Claude Bardos, Auteur ; Etienne Bernard , Auteur ; François Golse, Auteur ; Rémi Sentis, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : pp 641 - 671 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Termes IGN] approximation
[Termes IGN] coefficient de rétrodiffusion
[Termes IGN] équation linéaire
[Termes IGN] transfert radiatifRésumé : (auteur) The present paper discusses the diffusion approximation of the linear Boltzmann equation in cases where the collision frequency is not uniformly large in the spatial domain. Our results apply for instance to the case of radiative transfer in a composite medium with optically thin inclusions in an optically thick background medium. The equation governing the evolution of the approximate particle density coincides with the limit of the diffusion equation with infinite diffusion coefficient in the optically thin inclusions. Numéro de notice : A2014-781 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.4310/CMS.2015.v13.n3.a3 Date de publication en ligne : 03/03/2015 En ligne : http://dx.doi.org/10.4310/CMS.2015.v13.n3.a3 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=78593
in Communications in Mathematical Sciences > vol 13 n° 3 (2014) . - pp 641 - 671[article]
Titre : Homogénéisation de modèles cinétiques dans des espaces des phases étendus Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Etienne Bernard , Auteur ; Claude Bardos, Directeur de thèse ; François Golse, Directeur de thèse Editeur : Paris : Université de Paris 7 Denis Diderot Année de publication : 2011 Note générale : PAS DE DOCUMENT au CDOS ni SUR HAL Langues : Français (fre) Descripteur : [Termes IGN] Boltzmann, Ludwig Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Cette thèse porte sur certaines questions d'homogénéisation de l'équation de Boltzmann linéaire dans l'espace euclidien RN avec une configuration périodique de sites absorbants. Nous montrons dans un premier travail que la masse totale de la solution est en O(e^{-a t}) avec un a>0. Autrement dit, le processus collisionnel de l'équation de Boltzmann augmente de façon importante l'effet des sites absorbants. Dans le deuxième chapitre, nous précisions la majoration obtenue plus haut en donnant un équivalent asymptotique dans la limite homogénéisée. De plus nous établissons que la solution de l'équation de Boltzmann linéaire est pilotée dans la limite d'homogénéisation par une équation cinétique dans un espace des phases élargi faisant intervenir une variable de temps additionnelle — le temps écoulé depuis la dernière discontinuité en vitesse du processus de transport. Nous montrons aussi que dans la limite d'homogénéisation la masse totale est pilotée par la solution d'une équation du renouvellement. Le troisième chapitre porte sur l'approximation par la diffusion du modèle cinétique dans l'espace des phases étendu établi dans le chapitre précédent. Le quatrième chapitre revient sur l'homogénéisation de l'équation de Boltzmann linéaire dans le cas multicinétique où nous faisons appel à des résultats plus récents sur les systèmes d'équations de renouvellement. Le cinquième et dernier chapitre montre que l'idée de modèles cinétiques dans un espace des phases élargi conduit à une formulation très simple de l'homogénéisation des opacités en transfert radiatif. Numéro de notice : 14509 Affiliation des auteurs : LAREG (1991-2011) Nature : Thèse française Note de thèse : thèse : Mathématiques : Paris 7 : 2011 Organisme de stage : LAREG (IGN) nature-HAL : Thèse DOI : sans En ligne : http://www.theses.fr/2011PA077008 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=101225