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Auteur François Golse |
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A derivation of the Vlasov–Navier–Stokes model for aerosol flows from kinetic theory / Etienne Bernard in Communications in Mathematical Sciences, vol 15 n° 6 ([01/09/2017])
[article]
Titre : A derivation of the Vlasov–Navier–Stokes model for aerosol flows from kinetic theory Type de document : Article/Communication Auteurs : Etienne Bernard , Auteur ; Laurent Desvillettes, Auteur ; François Golse, Auteur ; Valeria Ricci, Auteur Année de publication : 2017 Projets : KIBORD / Article en page(s) : pp 1703 - 1741 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] aérosol
[Termes IGN] champ de vitesse
[Termes IGN] équation de Navier-Stokes
[Termes IGN] flux
[Termes IGN] gaz
[Termes IGN] particuleRésumé : (auteur) This article proposes a derivation of the Vlasov–Navier–Stokes system for spray/aerosol flows. The distribution function of the dispersed phase is governed by a Vlasov-equation, while the velocity field of the propellant satisfies the Navier–Stokes equations for incompressible fluids. The dynamics of the dispersed phase and of the propellant are coupled through the drag force exerted by the propellant on the dispersed phase. We present a formal derivation of this model from a multiphase Boltzmann system for a binary gaseous mixture, involving the droplets/dust particles in the dispersed phase as one species, and the gas molecules as the other species. Under suitable assumptions on the collision kernels, we prove that the sequences of solutions to the multiphase Boltzmann system converge to distributional solutions to the Vlasov-Navier–Stokes equation in some appropriate distinguished scaling limit. Specifically, we assume (a) that the mass ratio of the gas molecules to the dust particles/droplets is small, (b) that the thermal speed of the dust particles/droplets is much smaller than that of the gas molecules and (c) that the mass density of the gas and of the dispersed phase are of the same order of magnitude. The class of kernels modelling the interaction between the dispersed phase and the gas includes, among others, elastic collisions and inelastic collisions of the type introduced in [F. Charles: in “Proceedings of the 26th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics”, AIP Conf. Proc. 1084:409–414, 2008]. Numéro de notice : A2017-823 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.4310/CMS.2017.v15.n6.a11 Date de publication en ligne : 28/06/2017 En ligne : http://dx.doi.org/10.4310/CMS.2017.v15.n6.a11 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=89276
in Communications in Mathematical Sciences > vol 15 n° 6 [01/09/2017] . - pp 1703 - 1741[article]The diffusion approximation for the linear Boltzmann equation with vanishing scattering coefficient / Claude Bardos in Communications in Mathematical Sciences, vol 13 n° 3 (2014)
[article]
Titre : The diffusion approximation for the linear Boltzmann equation with vanishing scattering coefficient Type de document : Article/Communication Auteurs : Claude Bardos, Auteur ; Etienne Bernard , Auteur ; François Golse, Auteur ; Rémi Sentis, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : pp 641 - 671 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Termes IGN] approximation
[Termes IGN] coefficient de rétrodiffusion
[Termes IGN] équation linéaire
[Termes IGN] transfert radiatifRésumé : (auteur) The present paper discusses the diffusion approximation of the linear Boltzmann equation in cases where the collision frequency is not uniformly large in the spatial domain. Our results apply for instance to the case of radiative transfer in a composite medium with optically thin inclusions in an optically thick background medium. The equation governing the evolution of the approximate particle density coincides with the limit of the diffusion equation with infinite diffusion coefficient in the optically thin inclusions. Numéro de notice : A2014-781 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.4310/CMS.2015.v13.n3.a3 Date de publication en ligne : 03/03/2015 En ligne : http://dx.doi.org/10.4310/CMS.2015.v13.n3.a3 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=78593
in Communications in Mathematical Sciences > vol 13 n° 3 (2014) . - pp 641 - 671[article]
Titre : Homogénéisation de modèles cinétiques dans des espaces des phases étendus Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Etienne Bernard , Auteur ; Claude Bardos, Directeur de thèse ; François Golse, Directeur de thèse Editeur : Paris : Université de Paris 7 Denis Diderot Année de publication : 2011 Note générale : PAS DE DOCUMENT au CDOS ni SUR HAL Langues : Français (fre) Descripteur : [Termes IGN] Boltzmann, Ludwig Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Cette thèse porte sur certaines questions d'homogénéisation de l'équation de Boltzmann linéaire dans l'espace euclidien RN avec une configuration périodique de sites absorbants. Nous montrons dans un premier travail que la masse totale de la solution est en O(e^{-a t}) avec un a>0. Autrement dit, le processus collisionnel de l'équation de Boltzmann augmente de façon importante l'effet des sites absorbants. Dans le deuxième chapitre, nous précisions la majoration obtenue plus haut en donnant un équivalent asymptotique dans la limite homogénéisée. De plus nous établissons que la solution de l'équation de Boltzmann linéaire est pilotée dans la limite d'homogénéisation par une équation cinétique dans un espace des phases élargi faisant intervenir une variable de temps additionnelle — le temps écoulé depuis la dernière discontinuité en vitesse du processus de transport. Nous montrons aussi que dans la limite d'homogénéisation la masse totale est pilotée par la solution d'une équation du renouvellement. Le troisième chapitre porte sur l'approximation par la diffusion du modèle cinétique dans l'espace des phases étendu établi dans le chapitre précédent. Le quatrième chapitre revient sur l'homogénéisation de l'équation de Boltzmann linéaire dans le cas multicinétique où nous faisons appel à des résultats plus récents sur les systèmes d'équations de renouvellement. Le cinquième et dernier chapitre montre que l'idée de modèles cinétiques dans un espace des phases élargi conduit à une formulation très simple de l'homogénéisation des opacités en transfert radiatif. Numéro de notice : 14509 Affiliation des auteurs : LAREG (1991-2011) Nature : Thèse française Note de thèse : thèse : Mathématiques : Paris 7 : 2011 Organisme de stage : LAREG (IGN) nature-HAL : Thèse DOI : sans En ligne : http://www.theses.fr/2011PA077008 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=101225