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Toutes les mathématiques, nouveau programme / Luc Verschueren (2014)
Titre : Toutes les mathématiques, nouveau programme : spécialement conçu pour MP/MP*, cours, exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Luc Verschueren, Auteur ; Jean-Paul Logé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2014 Importance : 882 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00038-4 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] algèbre
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] fonction vectorielle
[Termes IGN] nombre complexe
[Termes IGN] relation binaire
[Termes IGN] série de Taylor
[Termes IGN] théorème de GaussIndex. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours et d'exercices corrigés présente les contenus des programmes des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, option MP. Il est donc destiné : . aux étudiants des classes préparatoires, options MP et MP* ; . aux étudiants de deuxième année de licence dans les domaines des Mathématiques et des Sciences physiques, ainsi qu'aux étudiants en deuxième année des écoles d'ingénieurs post-bac ; . aux étudiants préparant le CAPES ou l'Agrégation interne de Mathématiques. Ce livre est découpé en 3 parties : . récapitulatifs approfondis de MPSI ; . au coeur du programme de MP ; . enrichissements culturels, interdisciplinaires et hors programmes MP. Les chapitres des deux premières parties, correspondant aux programmes de MPSI et MP, suivent strictement les intitulés, développements, notations et limitations du texte publié au Bulletin officiel. Ils constituent donc le socle de la préparation aux concours des écoles d'ingénieurs. Les enrichissements sont clairement présentés à part. Ils peuvent servir à développer la culture mathématique, à explorer un domaine connexe au programme et utile pour un TIPE, à faire le lien avec des notions exposées en Sciences physiques (par exemple : intégrales multiples) ou industrielles (par exemple : transformées de Laplace). S'il semble volumineux, cet ouvrage est complet et se suffit à lui-même. Il comprend les rappels développés et synthétisés du programme de première année, tous les détails nécessaires à la compréhension de l'ensemble de celui de deuxième année. Il est enrichi de plus de 400 exercices d'oraux des concours, progressifs et corrigés au cours de l'exposé, et d'innombrables figures qui aident à la compréhension. Nous avons voulu un ouvrage solide et utile, destiné avant tout à la majorité des étudiants qui veulent une présentation de tous les arguments nécessaires à une bonne compréhension, mais qui évite les prolongements superflus ou trop sophistiqués qui masqueraient l'essentiel. Note de contenu :
"Les fondamentaux", récapitulatifs approfondis de 1ère année :
1. Structures algébriques et relations binaires
2. Les nombres complexes
3. Etudes sur les groupes
4. Anneaux et arithmétique de Z
5. Polynômes
6. Fondements de l'algèbre linéaire
7. Formes multilinéaires, déterminants
8. Systèmes linéaires et dualité
9. Formes bilinéaires et produits scalaires
10. Suites numériques, topologie de R
11. Suites numériques récurrentes
12. Les fonctions de R dans R
13. Formules de Taylor et développements limités
14. Fonctions usuelles
15. Méthodes de calcul d'intégrales et de primitives
16. Equations différentielles linéaires scalaires d'ordre 1 et 2
"Au coeur du programme", l'essentiel en 2ème année
17. Dénombrement et dénombrabilité
18. Espaces, distances et continuité
19. Opérations algébriques et continuité
20. Barycentres et fonctions convexes
21. Fonctions vectorielles
22. Arcs paramétrés
23. Compléments d'algèbre linéaire pour la réduction
24. Réduction des matrices et des endomorphismes
25. Prolongements sur la réduction
26. Espaces préhilbertiens
27. Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien
28. Isométries vectorielles d'un espace euclidien
29. Intégration sur un intervalle
30. Séries numériques à termes réels ou complexes
31. Familles sommables
32. Suites de fonctions
33. Séries de fonctions
34. Approximations uniformes par des fonctions spécifiques
35. Séries entières de variable réelle ou complexe
36. Suites et séries d'intégrales
37. Intégrales à paramètres
38. Equations différentielles linéaires (vectorielles)
39. Séries de vecteurs, de matrices
40. Systèmes différentiels à coefficients constants
41. Fonctions différentiables, dérivées partielles
42. Fonctions de classe Ck, ...
43. Applications du calcul différentiel
44. Espaces probabilisés
45. Variables aléatoires discrètes
"Des cerises sur le gâteau" :
Des enrichissements hors programmes MPNuméro de notice : 22271 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76229 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 22271-01 23.00 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 22271-02 DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Optimal estimate of the spectral gap for the degenerate Goldstein-Taylor model / Etienne Bernard in Journal of statistical physics, vol 153 n° 2 (October 2013)
[article]
Titre : Optimal estimate of the spectral gap for the degenerate Goldstein-Taylor model Type de document : Article/Communication Auteurs : Etienne Bernard , Auteur ; Francesco Salvarani, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : pp 363 - 375 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique Résumé : (auteur) In this paper, we study the decay to the equilibrium state for the solution of a generalized version of the Goldstein-Taylor system, posed in the one-dimensional torus T=R/Z, by allowing that the nonnegative cross section σ can vanish in a subregion X:={x∈T|σ(x)=0} of the domain with meas (X)≥0 with respect to the Lebesgue measure. We prove that the solution converges in time, with respect to the strong L 2-topology, to its unique equilibrium with an exponential rate whenever meas(T∖X)≥0 and we give an optimal estimate of the spectral gap. Numéro de notice : A2013-803 Affiliation des auteurs : LASTIG LAREG+Ext (2012-mi2018) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s10955-013-0825-6 Date de publication en ligne : 29/10/2013 En ligne : http://dx.doi.org/10.1007/s10955-013-0825-6 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=80203
in Journal of statistical physics > vol 153 n° 2 (October 2013) . - pp 363 - 375[article]On weighted total least-squares with linear and quadratic constraints / Vahid Mahboub in Journal of geodesy, vol 87 n° 3 (March 2013)
[article]
Titre : On weighted total least-squares with linear and quadratic constraints Type de document : Article/Communication Auteurs : Vahid Mahboub, Auteur ; Mohammad Ali Sharifi, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : pp 279 - 286 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] pondération
[Termes IGN] programmation par contraintesRésumé : (Auteur) A weighted total least-squares (WTLS) approach with linear and quadratic constraints is developed. This method is according to the traditional Lagrange approach to optimize the target function of this problem. The WTLS and constrained total least-squares (CTLS) approach had been distinctively investigated, however, these two problems have not been simultaneously considered yet; furthermore, among the contributions on the CTLS problem, only Schaffrin and Felus considered linear and quadratic constraints together; nevertheless, in many practical examples, some elements of the design/coefficient matrix are fixed and should not be modified and this approach cannot deal with these cases. The main necessity of this research appears after the desirable property of the WTLS approach in preserving the structure of the design matrix was proven by Mahboub. In other words, currently, the WTLS approach is one of the most efficient methods for solving the so-called errors-in-variables model and an attempt for equipping it with constraints seems necessary. Also it is demonstrated that the additional constraints have a ’regularization role’ for ill-conditioned problems and the unconstrained solution suffers from ill-conditioning effects which give it an added advantage over the unconstrained WTLS algorithm. Four geodetic applications indicate the significant of this problem in the presence of colored and white noise in the data. Numéro de notice : A2013-119 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-012-0598-8 Date de publication en ligne : 30/10/2012 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-012-0598-8 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=32257
in Journal of geodesy > vol 87 n° 3 (March 2013) . - pp 279 - 286[article]Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 266-2013031 SL Revue Centre de documentation Revues en salle Disponible Mathématiques programme 2012 Term. [terminale] STI2D, Term. STL / Jean-Denis Astier (2012)
Titre : Mathématiques programme 2012 Term. [terminale] STI2D, Term. STL : Spécialités SPCL et biotechnologies Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jean-Denis Astier, Auteur ; Thierry Cuesta, Auteur ; Olivier Le Dantec, Auteur Editeur : Paris : Fernand Nathan Année de publication : 2012 Importance : 480 p. Format : 19 x 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-09-161882-1 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] dérivée
[Termes IGN] distribution, loi de
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] fonction exponentielle
[Termes IGN] fonction mathématique
[Termes IGN] intégrale
[Termes IGN] logarithme
[Termes IGN] nombre complexe
[Termes IGN] produit scalaire
[Termes IGN] semis de pointsNote de contenu : Chapitre 1 Suites
1. Suites ayant une limite infinie
2. Suites ayant une limite finie
3. Reconnaître et justifier la présence d'une suite géométrique
4. Limite d'une suite géométrique de raison positive
5. Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique
Exercices, AlgoBox sur papier
Chapitre 2 Limites de fonctions
1. Limites d'une fonction à l'infini
2. Limite infinie d'une fonction en un point
3. Limites et asymptotes parallèles aux axes
4. Calculs de limites
5. Limite de f(u(x)).
Exercices, GeoGebra sur papier
Chapitre 3 Dérivées et primitives
1. Dérivée d'une fonction de la forme x -> (u(x))" et x -> f(u(x))
2. Primitives d'une fonction
3. Détermination de primitives
Exercices, GeoGebra sur papier
Chapitre 4 Fonctions logarithmes
1. Définition de la fonction logarithme népérien
2. Relation fonctionnelle et conséquences .
3. Fonctions du type x -" ln(u(x))*
4. Fonction logarithme décimal ..
Exercices, Tableur sur papier
Chapitre 5 Fonctions exponentielles et puissances
1. Fonction exponentielle
2. Relation fonctionnelle et conséquences
3. Dérivée et primitives. Fonctions du type f: x -" e°(x)*
4. Fonctions exponentielles de base a *
5. Fonctions puissances
Exercices, Tableur sur papier
Chapitre 6 Intégration
1. Intégrale d'une fonction continue et positive
2. Aire d'un domaine compris entre deux courbes
3. Intégrale d'une fonction continue
4. Propriétés de l'intégrale
5. Valeur moyenne d'une fonction
Exercices, Tableur sur papier
Chapitre 7 Produit scalaire et nombres complexes
1. Produit scalaire et trigonométrie
2. Écriture exponentielle d'un nombre complexe
Exercices, GeoGebra sur papier
Chapitre 8 Statistiques à deux variables
1. Nuage de points
2. Droite des moindres carrés
Exercices, GeoGebra sur papier
Chapitre 9 Lois à densité
1. Loi uniforme
2. Loi exponentielle
3. Espérance et variance des lois uniforme et exponentielle
4. Loi normale
Exercices, GeoGebra sur papier
Chapitre 10 Estimation et prise de décision
1. Échantillonnage
2. Estimation
Exercices, Tableur sur papier
Chapitre 11 Équations différentielles
1. Équations du premier ordre
2. Équations du second ordre .
Exercices, Tableur sur papier
Corrigés des exercicesNuméro de notice : 15736 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46481 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 15736-01 23.00 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Mathématiques Tle [terminale] ES-L / Eric Sigward (2012)
Titre : Mathématiques Tle [terminale] ES-L : Enseignement spécifique ES et de spécialité L et enseignement de spécialités ES Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Eric Sigward, Éditeur scientifique Editeur : Paris : Hatier Année de publication : 2012 Collection : Odyssée, ISSN sans Importance : 415 p. Format : 19 x 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-218-95401-6 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] algèbre
[Termes IGN] distribution, loi de
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] fonction exponentielle
[Termes IGN] graphe
[Termes IGN] matriceRésumé : (Documentaliste) Ce manuel traite dans le domaine de l'analyse, des suites, des fonctions exponentielles, de la fonction logarithme népérien, de l'intégration, dans le domaine des Probabilités, du conditionnement, des lois à densité et de l'estimation et enfin, des matrices et des graphes. Note de contenu : Programme
Raisonnement logique
Algorithmique
partie A : Algèbre et analyse
chapitre 1. Suites
chapitre 2. Fonctions
chapitre 3. Fonctions exponentielles
chapitre 4. Fonction logarithme népérien
chapitre 5. Intégration
partie B : Probabilités et statistiques
chapitre 6. Conditionnement
chapitre 7. Lois à densité
chapitre 8. Fluctuation et estimation
partie C : Enseignement de spécialité ES
chapitre 9. Matrices
chapitre 10. Graphes
Corrigés des exercices
Mémento pour la terminale
Utilisation de GeoGebra en analyse et probabilités
IndexNuméro de notice : 15734 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46479 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 15734-01 23.00 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Mathématiques Tle [terminale] S / Eric Sigward (2012)PermalinkMathématiques Tle [terminale] S / Eric Sigward (2012)PermalinkLa logique floue / Bernadette Bouchon-Meunier (2007)PermalinkRencontres francophones sur la logique floue et ses applications / Olivier Pivert (2006)PermalinkLe nombre d'or et la divine proportion / Raymond d' Hollander in XYZ, n° 102 (mars - mai 2005)PermalinkLes mathématiques dans le monde scientifique contemporain / J. Dercourt (2005)PermalinkMathématiques tout-en-un PC PSI / Claude Deschamps (2005)PermalinkLa modélisation comme outil d'accompagnement / Collectif ComMod in Natures Sciences Sociétés, Vol 13 n° 2 (janvier 2005)Permalinktome 339 n° 12 - 15 décembre 2004 (Bulletin de Comptes rendus : Mathématique)Permalinktome 339 n° 11 - 1 décembre 2004 (Bulletin de Comptes rendus : Mathématique)Permalink