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Termes IGN > mathématiques > analyse numérique > algèbre linéaire > analyse vectorielle
analyse vectorielleSynonyme(s)Calcul vectoriel |
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Algèbre linéaire / Henri Roudier (2003)
Titre : Algèbre linéaire : cours & exercices, CAPES & agrégation internes & externes Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Henri Roudier, Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2003 Importance : 688 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-8966-5 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] exercice
[Termes IGN] système linéaireRésumé : (Editeur) Cet ouvrage reprend l'architecture et les principes de la première édition. Il s'agit de nouer les fils des deux traditions : le calcul et les applications sont exposés le plus tôt possible. Les concepts sont donnés lorsque la pratique montre qu'il n'est plus possible de faire autrement. [...] Les onze premiers chapitres guideront le débutant jusqu'au théorème du rang et aux changements de base. Ils sont centrés sur le calcul matriciel, l'algorithme du pivot, la résolution des systèmes linéaires et la structure d'algèbre. Les six chapitres suivants sont plus abstraits. On y reprend certains des résultats précédents pour en donner de nouvelles démonstrations qui s'inscrivent dans un cadre essentiellement théorique. Les chapitres consacrés à la théorie de la réduction ont été complètement réécrits afin de mettre en valeur la notion de polynôme minimal. Les chapitres suivants sont consacrés à la structure des espaces vectoriels euclidiens. Ils sont élémentaires. Un dernier chapitre donne une petite introduction à la théorie des formes bilinéaires symétriques. Enfin le corps principal de l'ouvrage est suivi d'études qui sont autant de parcours horizontaux et d'approfondissements de la théorie. Les exercices, souvent élémentaires, sont tous corrigés, ce qui explique le volume de l'ouvrage. Note de contenu : Mode d'emploi
1. La structure d'espace vectoriel
2. Relations linéaires
3. Opérations élémentaires
4. Applications linéaires
5. Le concept de dimension
6. Calcul matriciel
7. K-algèbres
8. L'algorithme du pivot
9. Résolution des systèmes linéaires
10. Application linéaire en dimension finie
11. Changements de base
12. Une synthèse
13. Sous-espaces supplémentaires
14. Théorie du rang
15. Dualité en dimension finie
16. Multilinéarité
17. Déterminants
18. Introduction à la réduction des endomorphismes
19. Réduction des endomorphismes et polynôme minimal
20. Endomorphismes nilpotents
21. Espaces vectoriels euclidiens
22. Projections et symétries orthogonales
23. Transformations et matrices orthogonales
24. Transformations orthogonales en dimension 2. Angle orienté
25. Produit vectoriel et rotation de l'espace
26. Formes bilinéaires
ÉtudesNuméro de notice : 18855 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55493 Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18855-01 DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Vector-lifting schemes for lossless coding and progressive archival of multispectral images / A. Benazza-Benyahia in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol 40 n° 9 (September 2002)
[article]
Titre : Vector-lifting schemes for lossless coding and progressive archival of multispectral images Type de document : Article/Communication Auteurs : A. Benazza-Benyahia, Auteur ; J.C. Pesquet, Auteur ; Mohamed-Ali Hamdi, Auteur Année de publication : 2002 Article en page(s) : pp 2011 - 2024 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] codage
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] image multibandeRésumé : (Auteur) In this paper, a nonlinear subband decomposition scheme with perfect reconstruction is proposed for lossless and progressive coding of multispectral images. The merit of this new scheme is to exploit efficiently the spatial and the spectral redundancies contained in the multispectral images related to a scene of interest. Besides, the proposed method is suitable for telebrowsing applications. Experiments carried out on real scenes allow to assess its performances. The simulation results demonstrate that our approach leads to improved compression performances compared with currently used lossless coders. Numéro de notice : A2002-289 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1109/TGRS.2002.803845 En ligne : https://doi.org/10.1109/TGRS.2002.803845 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=22200
in IEEE Transactions on geoscience and remote sensing > vol 40 n° 9 (September 2002) . - pp 2011 - 2024[article]Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 065-02081 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible Mesure de la déformation crustale en Europe occidentale par géodésie spatiale / Jean-Mathieu Nocquet (2002)
Titre : Mesure de la déformation crustale en Europe occidentale par géodésie spatiale Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Jean-Mathieu Nocquet , Auteur ; Jean Virieux, Directeur de thèse ; Eric Calais, Directeur de thèse ; Zuheir Altamimi , Encadrant Editeur : Nice : Université de Nice - Sophia Antipolis Année de publication : 2002 Importance : 311 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse pour obtenir le titre de docteur en sciences de l'université de Nice Sophia-Antipolis, spécialité géophysiqueLangues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] Alpes
[Termes IGN] champ de vitesse
[Termes IGN] déformation de la croute terrestre
[Termes IGN] Europe occidentale
[Termes IGN] géodynamique
[Termes IGN] géophysique interne
[Termes IGN] GPS en mode cinématique
[Termes IGN] International Terrestrial Reference System
[Termes IGN] mesure géodésique
[Termes IGN] REGAL
[Termes IGN] réseau géodésique permanent
[Termes IGN] tectonique des plaques
[Termes IGN] tenseurIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (Auteur) Les chaînes alpines et les bassins de Méditerranée occidentale constituent la frontière de plaque complexe accommodant la convergence entre les plaques Afrique et Eurasie en Europe. La cinématique de cette région et la déformation accommodée par chaque structure restent à quantifier. L'objet de ce travail est la détermination et l'analyse d'un champ de vitesses géodésiques, homogène et précis au niveau de 1 mm/an, couvrant l'Europe et la Méditerranée occidentale. Pour atteindre ce résultat, des méthodes de combinaison de jeux de coordonnées positions/vitesses ont été adaptées. Elles permettent l'expression des résultats de différents réseaux géodésiques dans un champ de vitesses unique et cohérent. Un premier champ de vitesses a été déterminé à partir de la combinaison des résultats des réseaux GPS permanents européen (EUREF), français (RGP), REGAL (Alpes occidentales) avec une sélection de sites du repère de référence terrestre ITRF2000. Dans une deuxième étape, ces résultats ont été densifiés par des mesures de campagnes dans les Alpes occidentales, le Jura et le fossé rhénan. Une analyse statistique du champ de vitesse indique que les sites d'Europe centrale (Nord des Alpes et des Carpathes, Est du graben du Rhin) présentent un niveau de rigidité meilleur que 0.4 mm/an. Ces sites permettent de définir un référentiel dans lequel les vitesses résiduelles en Europe et Méditerranée peuvent être représentées avec un biais minimum. Dans ce référentiel, l'Espagne, la Méditerranée occidentale et le bloc Corso-Sarde ont des vitesses résiduelles négligeables. Ce résultat indique que le raccourcissement lié à la convergence Afrique/Europe est principalement absorbé dans les chaînes du Maghreb. Les données géodésiques confirment la rotation anti-horaire du bloc adriatique par rapport à l'Europe stable autour d'un pôle situé dans la plaine du Pô. Cette rotation implique une extension de 2-5 mm/an le long des Apennins, un raccourcissement de -2 mm/an dans les Alpes centrales et de 4-5 mm/an dans les Dinarides. Dans les Alpes occidentales, les mouvements ne dépassent pas 1.5 mm/an. Les vitesses indiquent un régime de déformation combinant décrochement dextre et extension localisée dans le coeur de la chaîne. Dans la partie sud des Alpes occidentales et en Provence, le régime est dominé par le raccourcissement NS à NW-SE. Le régime de déformation des Alpes semble donc être contrôlé par des conditions cinématiques aux limites imposées par la rotation du bloc Adriatique. Par ailleurs, des simulations numériques suggèrent que, dans un contexte de très faible convergence ou de légère extension, la contribution des forces de volume liées à la topographie de la chaîne alpine occidentale est suffisante pour générer de l'extension dans le coeur de l'arc alpin occidental. Enfin, les points situés au Sud de la Méditerranée occidentale et susceptibles d'appartenir à la plaque Afrique indiquent une vitesse de convergence Afrique/Eurasie en Europe de 30 à 50 % plus faible que celle prédite par le modèle NUVELlA. Ce résultat est confirmé par l'étude d'une solution GPS globale, incluant des sites géodésiques sur l'ensemble de la plaque Afrique. Numéro de notice : 11976 Affiliation des auteurs : LAREG (1991-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : géophysique : Nice Sophia-Antipolis : 2002 Organisme de stage : LAREG (IGN) & Laboratoire Géoscience Azur nature-HAL : Thèse DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45172 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11976-02 THESE Livre Centre de documentation Thèses Disponible 11976-01 THESE Livre Centre de documentation Thèses Disponible Der Mittelmeerraum. Numerische Modellierung der Lithosphärendynamik im Vergleich mit Ergebnissen aus der Satellitengeodäsie / O. Heidbach (2000)
Titre : Der Mittelmeerraum. Numerische Modellierung der Lithosphärendynamik im Vergleich mit Ergebnissen aus der Satellitengeodäsie Titre original : [L'espace méditerranéen : modélisation numérique de la dynamique de la lithosphère comparée aux données de la géodésie spatiale] Type de document : Thèse/HDR Auteurs : O. Heidbach, Auteur Mention d'édition : 1 Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 2000 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 525 Importance : 98 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9564-9 Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] bassin méditerranéen
[Termes IGN] champ de vitesse
[Termes IGN] données GPS
[Termes IGN] lithosphère
[Termes IGN] Méditerranée, mer
[Termes IGN] méthode des éléments finis
[Termes IGN] modélisation 3D
[Termes IGN] positionnement par GPS
[Termes IGN] positionnement par télémétrie laser sur satellite
[Termes IGN] tectoniqueIndex. décimale : 30.82 Applications géophysiques de géodésie spatiale Résumé : (Auteur) The collision of the African and Arabian plates with Eurasia results in complex tectonic structures in the Mediterranean region. Broad deformation belts have developed along the border of the plates. Values deviating significantly to those of rigid body motion models are measured with the geodetic satellite methods SLR (Satellite Laser Ranging) and GPS (Global Positioning System).
Aim of the investigation is to create a three-dimensional dynamic model of the Mediterranean. The numerical problem is solved with the finite element method. The resulting velocity field on the surface of the model is compared with the GPS- and SLR-data. This leads to new information about geodynamic processes of the lithosphere. In addition, the question is investigated if this numerical model can be used for a prediction of the surface velocity field and the deformation rate.
The model is built up of various modules. It takes into consideration the radius of the Earth, the variation of topography and Mohorovicic discontinuity and the thickness of the lithosphere. The structure of the subduction- and collision zones will be represented as contact surfaces with Coulomb-friction. Kinematic boundary conditions from the NUVEL-1A rigid body model and the slab pull stress at the Hellenic and Calabrian arc are implemented as further boundary conditions.
The rheology of the upper crust consist of an ideal elastic-plastic body. Its yield strength is computed with the linear Mohr-Coulomb criteria. The lower crust and the lithosphere is assumed to be an ideal visco-elastic body. In the first model series L of the complete Mediterranean region the viscous body is linear, in the second series NL of the Eastern Mediterranean the viscous body is described with non-linear power-law dislocation creeping. By varying the different model parameters their influence on surface deformations is examined.
Finaly it becomes evident that the slab pull stress and the friction coefficient have the strongest effect on surface deformation. With a slab pull stress of 150 MPa and a friction coefficient between 0,2 and 0,35 the model shows the best results. Taking into further consideration the different yield strengths under compression and extension the model leads to a mean deviation of ±24,2% (magnitude) and ±10,8° (azimuth) in comparison with 40 GPS and SLR-stations within the Aegean-Anatolian block. The main pattern of the model velocity field corresponds with the geodetic observations. The extension in the Aegean and the west drift of the Anatolian block can be clearly seen. But locally, deviations still occur. By using a big scale model it is possible to identify the main dynamic processes and necessary constraints and boundary conditions for smaller scale models can be determined.Numéro de notice : 68821 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62020 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 68821-01 30.82 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Analyse matricielle / Jean-Etienne Rombaldi (1999)
Titre : Analyse matricielle : Cours et exercices résolus (deuxième cycle universitaire, agrégation) Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Jean-Etienne Rombaldi, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 1999 Importance : 303 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-425-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] analyse numérique
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] exercice
[Termes IGN] matrice orthogonale
[Termes IGN] matrice symétrique
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] Ploynôme
[Termes IGN] système linéaireRésumé : (Editeur) Cet ouvrage est consacré à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant suffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : 1. ESPACES VECTORIELS NORMÉS
1. Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe
2. Topologie associée à une norme
3. Le théorème du point fixe de Banach
4. Applications linéaires continues
5. Espaces vectoriels normés de dimension finie
2. POLYNÔMES MINIMAL ET CARACTÉRISTIQUE - SOUS-ESPACES CARACTERISTIQUES
1. Définitions et premières propriétés
2. Localisation des valeurs propres
3. Le théorème de Cayley-Hamilton
4. Méthodes de calcul du polynôme caractéristique
5. Le théorème de décomposition des noyaux
6. Sous-espaces caractéristiques
3. RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES
1. Trigonalisation
2. Diagonalisation
3. Espaces vectoriels euclidiens
4. Réduction des matrices orthogonales
5. Réduction des matrices symétriques réelles
6. Tridiagonalisation des matrices symétriques réelles. Méthode de Householder
7. Espaces vectoriels hermitiens
8. Réduction des matrices normales
9. Forme réduite de Jordan des matrices complexes
4. L'ESPACE VECTORIEL NORM Mn (K) (K = R DUC)
1. Norme matricielle induite par eue norme vectorielle
2. Le groupe topologique GLn(K)
3. Propriétés topologiques de l'ensemble des matrices diagonalisables de Mn. (C)
4. Rayon spectral d'une matrice complexe
5. Le théorème de Perron-Frobenius
6. Conditionnement d'une matrice
7. Quotient de Rayleigh-Ritz et hausdorffien
8. Conditionnement du problème de valeurs propres
5. SYSTÈMES LINÉAIRES
1. Position des problèmes et notation
2. Problèmes numériques liés à la éaolutio, des systèmes linéaires
3. Cas des matrices triangulaires.
4. Matrices de dilatation et de transvection. Opérations élémentaires
5. Méthode des pivots de Gauss
6. Résolution des systèmes linéaires à coefficients entiers
7. Décomposition LR (méthode de Crout)
8. Décomposition LDtL des matrices symétriques réelles
9. Décomposition de Cholesky des matrices symétriques réelles définies positives
10. Méthode d'élimination de Gauss-Jordan
11. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires
12. Méthode de Jacobi
13. Méthode de Gauss-SeideI
14. Méthode de relaxation
15. Méthodes de descente et de gradient
6. CALCUL APPROCHÉ DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES
1 . Introduction
2. Méthode de la puissance itérée
3. Méthode de Jacobi pour les matrices symétriques.
4. La méthode de Givens et Householder
7. SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES ET EXPONENTIELLE DUNE MATRICE
1. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
2. L'expomentielle d'une matrice.
3. Un algorithme de calcul de l'exponentielle d'une matrice
4. Équations différentielles linéaires d'ordre n
5. Systèmes différentiels linéaires à coefficients non constants
6. Méthode de variation des constantes
7. Surjectivité et injectivité de l'exponentielle matricielleNuméro de notice : 18859 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55494 Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18859-01 DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Approximation hilbertienne / M. Atteia (1999)PermalinkPermalinkThe ITRF96 realization and its associated velocity field / Patrick Sillard in Geophysical research letters, vol 25 n° 17 (1 September 1998)PermalinkAnwendungen der satellitengestützten Radarinterferometrie zur Bestimmung von Topographie und Geschwindig-keitsfeldern / X. Wu (1998)PermalinkÉtude du champ de vitesse de l'ITRF96 / Patrick Sillard (1998)PermalinkZwei Abhandlungen zu den mathematischen Grundlagen der Geodäsie / E. Martensen (1998)PermalinkAnalyse-géométrie, prépas MP 2ème année / Daniel Guinin (1997)PermalinkAnalyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année / Daniel Guinin (1997)PermalinkMetrics and topologies for geographic space / Michael F. Worboys (12/08/1996)PermalinkSuper-résolution en vision par ordinateur / Hassan Shekarforoush (1996)Permalink