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Termes IGN > mathématiques > analyse numérique > algèbre linéaire > analyse vectorielle > espace vectoriel
espace vectoriel |
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Untersuchungen zur Lösung der fixen gravimetrischen Randwertprobleme mittels sphäroidaler und Greenscher Funktionen / N. Thong (1993)
Titre : Untersuchungen zur Lösung der fixen gravimetrischen Randwertprobleme mittels sphäroidaler und Greenscher Funktionen Titre original : Studies for solving the fixed gravimetric boundary value problems by means of spheroidal and Green's functions Type de document : Thèse/HDR Auteurs : N. Thong, Auteur Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 1993 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 399 Importance : 107 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9444-4 Note générale : Bibliographie Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] analyse harmonique
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] espace de Hilbert
[Termes IGN] fonction de Green
[Termes IGN] problème des valeurs limites
[Termes IGN] sphèroïdeIndex. décimale : 30.40 Géodésie physique Résumé : (Auteur)Studies for solving the fixed gravimetric boundary value problems by means of spheroidal and Green's functions
In the present study the fixed gravimetric boundary value problems are considered for the exterior as well as for the interior domain of the earth.
First of all existence and uniqueness of the solution are studied. For the solution theory the oblique Green's functions and the separable harmonic basis functions are generally discussed. The oblique derivative boundary operator is represented on the topogaphy.
A permissible reference density and the normal gravity field are derived from the equipotential earth spheroid. Based upon this the boundary value problems are solved by means of the spheroidal and Green's functions. The solutions are subsequently represented in the Hilbert space with reproducing kernel and the integral formulae on the earth spheroid are investigated with respect to the numerical aspects.
The appendices give an overview of the special functions and the explicit representation of the infinite sums used in this study.Numéro de notice : 28081 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=63428 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 28081-01 30.40 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible 28081-02 30.40 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Geometry, relativity, geodesy / Helmut Moritz (1992)
Titre : Geometry, relativity, geodesy Type de document : Monographie Auteurs : Helmut Moritz, Auteur ; Bernhard Hofmann-Wellenhof, Auteur Editeur : Karlsruhe, Heidelberg, ... : Wichmann Année de publication : 1992 Importance : 367 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-87907-244-6 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] coordonnées cartésiennes
[Termes IGN] espace de Hilbert
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] géodésie mathématique
[Termes IGN] géométrie
[Termes IGN] géométrie euclidienne
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] physique quantique
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] tenseur
[Termes IGN] théorie de la relativitéIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Note de contenu : 1. Euclidean spaces
1.1 Algebraic introduction on matrices and the summation convention
1.2 Geometric and algebraic vectors in R3
- The Etensor
- Linear transformations by a matrix
1.3 Affine coordinates in R3, contravariant and covariant vectors : the Ricci calculus
- An auxiliary Cartesian coordinate system
1.4 Generalization to R3
- Collection of results
- A simple geometric interpretation
1.5 Geometry of leastsquares adjustment
1.6 Projective geometry and photogrammetry
- Homogeneous coordinates in the plane
- Transformation of homogeneous coordinates
- Transformation between two projective spaces
2. Surfaces
2.1 Curvilinear coordinates in the plane
- Equation of a straight line
- Base vectors in curvilinear coordinates
- Parallel transport of a vector .
- Covariant derivative of a vector along a curve .
2.2 Intrinsic geometry of surfaces
- Surface vectors
- Geodesics
- Direct or First Geodetic Problem
- Inverse or Second Geodetic Problem
2.3 Application to ellipsoidal geometry
2.4 Conformal mapping
- Isothermic coordinates for the ellipsoid
- Transverse Mercator projection
2.5 Parallel transport of vectors
- Parallel transport of covariant vectors
2.6 Curvature
- Extrinsic curvatures
2.7 Properties of geodesics
2.8 The eiconal equation
- Examples for the eiconal equation
- Further reading on differential geometry and tensor analysis
3. Nonlinear coordinates in three dimensions
3.1 Natural coordinates in R3
- Eötvös and Marussi tensor
- Bruns' equation
- Local Cartesian coordinates
- The Dupin indicatrix
- Pizzetti's theorem
- Metric tensors and curvatures .
3.2 Refraction and conformal mapping
- Application of the eiconal equation
- Solution of the eiconal equation .
- Effect on horizontal and vertical angles
3.3 Curvature
- The Ricci curvature tensor
- Application to refraction space
4. The theory of relativity
4.1 Special theory of relativity
- The line element
- Motivation
- Spacetime diagrams
- Proper time and time dilatation .
- Longitudinal Doppler effect .
- The general Doppler effect
- Addition of velocities
- Aberration of fight
- Fourvelocity and four acceleration
4.2 General theory of relativity
- Rotating systems and gravity
- Equation of a geodesic .
- Einstein's law of gravitation
4.3 The Schwarmchild metric
- Light rays
- Further reading
5 Geodetic applications of relativity
5.1 The problem of inertial systems
- Local inertial systems
- Global nearlyinertial systems
- Quasiinertial systems and Fermi propagation
- The stellar compass
- Basic paxadox of astrometric inertial systems
- A general remark
5.2 Riemann tensor and tidal forces
- Geodesic deviation .
- Application to the tidal force of the moon
- Tidal forces and the equivalence principle .
- Local inertial systems and Riemannian coordinates
5.3 Separation of gravitational and inertial effects
5.4 Combination of gravimetry and gradiometry
5.5 The PPN approximation
5.6 Gyroscopic effects : LenseThirring precession and geodetic precession
5.7 Gravitational time dilatation
5.8 Relativistic effects on geodetic measurements .
- Gravitational time delay .
- Radar time delay
- Doppler effect
- Further reading
6. Hilbert spaces, quantum mechanics, and leastsquares collocation
6.1 Hilbert space .
- The case of R3
- Hilbert spaces
6.2 Quantum mechanics
- Elementary examples in Hilbert space .
- Correspondence principle for coordinates and momenta
- Commutation rules
- Commutation rule for coordinates and momenta
- Summary of quantummechanical principles
- Energy ; the Schrödinger equation
6.3 Hilbert spaces with kernel function
- Functionals and the dual space .
- Reproducing kernels in R3
6.4 The geometry of leastsquares collocation
- Adjustment by conditions
- Leastsquares collocation
- Discrete Hilbert space
Appendix
A.1. Graphic representation of tensors
A.2. Rules for manipulations with indices
A.2.1 Cartesian tensors
A.2.2 Ricci calculus
A.3. Rigorous definition of tensors
A.3.1 Cartesian tensors
A.3.2 Ricci calculusNuméro de notice : 60965 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=60858 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 60965-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Introduction à la théorie des groupes et à ses applications à la physique quantique, [réimpression de l'édition de 1933] / E. Bauer (1991)
Titre : Introduction à la théorie des groupes et à ses applications à la physique quantique, [réimpression de l'édition de 1933] Type de document : Monographie Auteurs : E. Bauer, Auteur Editeur : Sceaux : Editions Jacques Gabay Année de publication : 1991 Importance : 170 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-040-8 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Physique
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] physique quantique
[Termes IGN] quantum (physique)
[Termes IGN] rotationNuméro de notice : 12629 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=54722 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 12629-01 24.16 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Standard mathematical tables and formulae / W.H. Beyer (1991)
Titre : Standard mathematical tables and formulae Type de document : Monographie Auteurs : W.H. Beyer, Auteur Mention d'édition : 29 Editeur : Boca Raton, New York, ... : CRC Press Année de publication : 1991 Importance : 610 p. Format : 16 x 24 cm - cont. index ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8493-0629-7 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] espace vectorielNuméro de notice : 44509 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=58205 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 44509-01 23.00 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Géométrie, 1. Tome 1 / Marcel Berger (1990)
Titre de série : Géométrie, 1 Titre : Tome 1 Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Marcel Berger, Auteur Editeur : Paris : Fernand Nathan Année de publication : 1990 Importance : 429 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-09-191730-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie
[Termes IGN] barycentre
[Termes IGN] cercle (géométrie)
[Termes IGN] distance de Hausdorff
[Termes IGN] espace affine
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] géométrie affine
[Termes IGN] géométrie euclidienne
[Termes IGN] géométrie projective
[Termes IGN] homologie
[Termes IGN] icosahèdre
[Termes IGN] polyèdre
[Termes IGN] polygone
[Termes IGN] quaternion
[Termes IGN] sphère
[Termes IGN] topologie
[Termes IGN] triangleNuméro de notice : 62291A Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48829 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 62291-01A 23.10 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 62291-03A DEP-EO Livre Equipe Géodésie Dépôt en unité Exclu du prêt 62291-02A DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Le modèle euclidien en analyse de données / J. Pontier (1990)PermalinkThe Ilwis software kernel / Ben Gorte in ITC journal, vol 1988 n° 1 (March 1988)PermalinkCAS, CERN accelerator school applied geodesy for particle accelerators / S. Turner (1987)PermalinkUntersuchungen zur Approximation des äußeren Gravitationsfeldes der Erde durch Punktmassen mit optimierten Positionen / F. Barthelmes (1986)PermalinkBlock adjustment with array and vector processors / I. Baz in Photogrammetric record, vol 11 n° 65 (April - September 1985)PermalinkMéthodes mathématiques, 1. Volume 1, Mesure, intégration, analyse hilbertienne, distributions / B. Ferrif (1985)PermalinkMICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 1. Volume 1 / Micad (1984)PermalinkMICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 2. Volume 2 / Micad (1984)PermalinkMICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 3. Volume 3 / Micad (1984)PermalinkTechnical papers Specialization surveying and cartography / Faculty of civil engineering (1984)Permalink