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Développement en harmoniques sphériques de la contribution au potentiel de gravité d'un volume polyédrique représenté par sa surface externe / E. Thomas (2003)
Titre : Développement en harmoniques sphériques de la contribution au potentiel de gravité d'un volume polyédrique représenté par sa surface externe Type de document : Mémoire Auteurs : E. Thomas, Auteur Editeur : Besançon : Université de Franche-Comté Année de publication : 2003 Importance : 82 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Rapport de stage de maîtrise Ingénièrie mathématique. Partie 1/2, Corps du rapport Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] formule de Stokes
[Termes IGN] harmonique sphérique
[Termes IGN] polyèdre
[Termes IGN] polynôme de Legendre
[Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestreIndex. décimale : MX Mémoires divers Résumé : (Auteur) [introduction] [...] Mon stage a tout particulièrement porté sur la géodésie physique qui consiste en l'étude du champ de pesanteur terrestre. La détermination, en direction et en intensité, de ce champ en tout point est actuellement un but tout aussi essentiel que la détermination de la forme et des dimensions de la Terre. [...] Actuellement, mon tuteur Olivier Jamet, dans le cadre de ses recherches sur le calcul du champ de pesanteur, réalise au LAREG un logiciel permettant de connaître le potentiel de gravité et ses dérivées s'appliquant en un point de l'espace, connaissant un modèle géologique réaliste du sous-sol qui lui est proche. L'idée est de calculer la contribution qu'ont chacune des couches géologiques au modèle global qui est connu mais seulement jusqu'à un degré de développement sur une base d'harmoniques sphériques donné (jusqu'à un indice N=360) puis de rajouter les coefficients du développement ayant un indice supérieur, afin de connaître le champ total. J'ai choisi de découper mon rapport de stage en quatre parties disposées dans un ordre chronologique qui présentent les différentes étapes de mon travail.
Les différents objectifs de ce stage ont donc été : 1- d'étudier brièvement la géodésie, domaine dans lequel je n'ai aucune base, afin de mieux comprendre le sujet et sa finalité ainsi que le vocabulaire et les notations spécifiques,
2- au point de vue mathématique, d'étudier les propriétés relatives aux polynômes de Legendre et aux harmoniques sphériques, qui forment une base des fonctions définies sur la sphère, ainsi que leur utilité dans le calcul du champ de potentiel. Il s'agit aussi de connaître les notations spécifiques utilisées en géodésie, afin de comprendre les travaux précédents, 3- d'effectuer une étude bibliographique afin de voir s'il existe déjà une méthode de calcul permettant, à partir d'un volume de densité constante, de connaître les coefficients des 360 premiers degrés du développement harmonique du champ de pesanteur. La seule méthode connue est celle de R.A. WERNER. Il a fallu l'étudier, la comprendre et voir si elle convenait à notre étude, ce qui n'est pas le cas car elle s'avère être trop coûteuse en temps de calcul, 4- la dernière partie du stage consiste donc à élaborer une méthode de calcul permettant, en un temps raisonnable, d'atteindre cet objectif. Pour cela, nous allons appliquer les formules de Gauss et de Stokes aux coefficients du développement harmonique, qui sont des intégrales volumiques. Ce qui nous amène à une relation de récurrence sur ces intégrales triples faisant intervenir une intégrale simple. L'idée est alors de définir une nouvelle récurrence parallèle à la première sur ces intégrales curvilignes. [...]Note de contenu : 1 Introduction
2 UNE INTRODUCTION A LA GEODESIE
2.1 Un peu d'histoire
2.1.1 Définition
2.1.2 L'antiquité : naissance de la géodésie
2.1.3 L'ellipsoïde géodésique
2.1.4 L'Institut Géographique National
2.2 Champ de pesanteur terrestre
2.2.1 Force de gravitation universelle
2.2.2 Force centrifuge
2.2.3 Accélération de pesanteur
2.2.4 Potentiel de gravité
2.2.5 Potentiel centrifuge
2.2.6 Le géoïde
2.3 Le LAREG
2.3.1 Présentation générale du LAREG
2.3.2 Intérêt de mon stage pour le LAREG
3 Représentation du champ terrestre en harmoniques sphériques
3.1 Notations utilisées
3.1.1 Notations
3.1.2 Polynômes de Legendre "géodésiques"
3.1.3 Harmoniques surfaciques, harmoniques solides
3.2 Représentation du potentiel de gravité terrestre
3.2.1 Développement du potentiel en harmoniques sphériques
3.2.2 Développement du potentiel en harmoniques solides
3.2.3 Notations usuelles des coefficients
3.3 Cadre de l'étude
4 Présentation de la méthode existante
4.1 Introduction
4.1.1 Conventions, notations
4.1.2 Principe
4.1.3 Normalisation des intégrants
4.2 Relations de récurrence sur les intégrants normalisés
4.2.1 Récurrence diagonale des termes normalisés
4.2.2 Récurrence verticale des termes normalisés
4.2.3 Récurrence sous-diagonale des termes normalisés
4.3 Intégration
4.3.1 Changement de variables
4.3.2 Formule d'intégration
4.4 Détermination des coefficients /§§ et /?? des polynômes homogènes.
4.4.1 Notations
4.4.2 Récurrence verticale sur les coefficients.
4.4.3 Récurrence sous-diagonale sur les coefficients.
4.4.4 Récurrence diagonale sur les coefficients
4.5 Résumé
4.5.1 Description du mécanisme de la récurrence sur les coefficients des polynômes homogènes
4.5.2 Une brève estimation du nombre de pas
4.6 Conclusion
5 La nouvelle méthode
5.1 Introduction
5.1.1 Démarche
5.1.2 Notations
5.1.3 Fonction hmn
5.2 Relation de récurrence sur les intégrales volumiques
5.2.1 Application de la formule de Stokes
5.2.2 Utilisation de la formule de Gauss
5.2.3 Expression de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques
5.2.4 Initialisation de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques
5.3 Récurrence sur les intégrales curvilignes
5.3.1 Nouvelles notations, reformulation de l'intégrale curviligne
5.3.2 Relations de récurrence verticales sur les intégrales curvilignes
5.3.3 Initialisation de la récurrence sur les intégrales curvilignes
5.4 Résumé
5.4.1 Résumé des relations de récurrence sur les Imn, Jmn, Kmn.
5.4.2 Résumé de la relation de récurrence sur les intégrales volumiques
5.5 Conclusion
6 ConclusionNuméro de notice : 10899A Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Mémoire masters divers Organisme de stage : LAREG (IGN) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49403 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 10899-01A MX Livre Centre de documentation En réserve Mezzanine Disponible Étude de la flexion continentale sous la charge océanique à partir des données RGP / Marie-Noëlle Bouin in Bulletin d'information de l'Institut géographique national, n° 73 (septembre 2002)
[article]
Titre : Étude de la flexion continentale sous la charge océanique à partir des données RGP Type de document : Article/Communication Auteurs : Marie-Noëlle Bouin , Auteur Année de publication : 2002 Article en page(s) : pp 81 - 88 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] données GPS
[Termes IGN] fonction harmonique
[Termes IGN] lithosphère
[Termes IGN] marée océanique
[Termes IGN] précision centimétrique
[Termes IGN] surcharge océaniqueRésumé : (Auteur) L'Ouest de la France est une région d'un intérêt particulier en ce qui concerne les marées océaniques : sur les côtes bretonnes, à Brest par exemple, l'amplitude des variations de hauteur d'eau atteint douze mètres. Par ailleurs, la présence du plateau continental tout autour de la façade atlantique, le découpage complexe des côtes et un point amphidronique pour l'onde principale de marées s'associent pour rendre le phénomène très complexe. Ainsi, les modèles globaux de marées ont, plus qu'ailleurs, des raisons de ne pas être complets et fiables. Les variations de hauteur d'eau provoquent une déformation élastique de la lithosphère, avec des périodes correspondant aux périodes propres de la marée océanique, soit proches de 12 heures ou de 24 heures pour les termes principaux. Cette déformation affecte les composantes horizontales et verticales, avec un rapport d'amplitude de un à trois. Sur la Bretagne, les mouvements verticaux atteignent cinq à dix centimètres, soit nettement plus que la précision des mesures GPS. L'étude qui a été effectuée avait pour but de répondre à plusieurs questions : 1- Peuton utiliser l'outil GPS pour mesurer la surcharge océanique de manière absolue, et sur les trois composantes ? Quelle est la précision obtenue ? 2- Les mesures de surcharge sont-elles en accord avec les modèles, en particulier sur la pointe de la Bretagne et dans la Manche, où les modèles sont réputés incomplets et perfectibles ? 3- Du point de vue de l'utilisateur, l'effet de surcharge non modélisé peut-il être ressenti comme une perturbation, compte tenu des besoins typiques de précision des géomètres experts ? 4- Quelles sont les interactions entre ce type de mouvement vertical, de grande amplitude et fréquence sub-diumale, et la troposphère telle qu'elle est perçue par les signaux GPS ? En particulier, a-t-on raison d'évaluer des paramètres de retards troposphériques sur des sessions de quelques heures ? Numéro de notice : A2002-382 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=22294
in Bulletin d'information de l'Institut géographique national > n° 73 (septembre 2002) . - pp 81 - 88[article]Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 015-02011 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible Compte-rendu du séminaire AROPA [Analytical representation of potential field anomalies for Europe], Institut d'Europe, Chateau de Munsbach, luxembourg, 23-27 octobre 2001 / Olivier Jamet (2002)
Titre : Compte-rendu du séminaire AROPA [Analytical representation of potential field anomalies for Europe], Institut d'Europe, Chateau de Munsbach, luxembourg, 23-27 octobre 2001 Type de document : Rapport Auteurs : Olivier Jamet , Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 2002 Collection : Publications du LAREG Sous-collection : Compte-rendu Importance : 11 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] anomalie de pesanteur
[Termes IGN] fonction harmoniqueIndex. décimale : 30.40 Géodésie physique Résumé : (Auteur) Synthèse du séminaire AROPA (octobre 2001) sur les représentations analytiques des anomalies du champ de potentiel. Ce séminaire organisé par le Centre Européen de Géodynamique et de Sisimologie, avait pour objectif de faire le point dans ce domaine, en particulier pour ce qui concerne les appllications à l'échelle de l'Europe. Plusieurs points fondamentaux de méthodologie ont également été abordés. Numéro de notice : 14558 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Rapport Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=40582 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 14558-01 30.40 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Space gravity spectroscopy - The sensitivity analysis of GPS-tracked satellite missions (case study CHAMP) / C. Schäfer (2001)
Titre : Space gravity spectroscopy - The sensitivity analysis of GPS-tracked satellite missions (case study CHAMP) Type de document : Thèse/HDR Auteurs : C. Schäfer, Auteur Editeur : Munich : Bayerische Akademie der Wissenschaften Année de publication : 2001 Collection : DGK - C Sous-collection : Dissertationen num. 534 Importance : 110 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7696-9573-1 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Techniques orbitales
[Termes IGN] analyse spectrale
[Termes IGN] champ de gravitation
[Termes IGN] filtre de Kalman
[Termes IGN] force de gravitation
[Termes IGN] harmonique sphérique
[Termes IGN] modèle mathématique
[Termes IGN] modélisation spatiale
[Termes IGN] orbitographie
[Termes IGN] orbitographie par GNSS
[Termes IGN] satellite artificiel
[Termes IGN] série de Fourier
[Termes IGN] trajectographie (positionnement)Résumé : (Auteur) Le but d'une analyse de sensibilité d'orbite est de déterminer les parties du champ de gravitation de la terre, qui ont les effets les plus forts sur l'orbite d'un satellite artificiel. Ainsi, l'analyse de sensibilité est un préalable important à l'analyse d'une orbite pour la détermination du champ de gravitation aussi bien que pour la planification et l'optimisation des nouvelles missions. Cette thèse présente une méthode d'analyse de sensibilité d'orbite basée sur une décomposition en série de Fourier analytique de la décomposition en harmoniques sphériques généralement utilisée pour la représentation du champ de gravitation de la terre. Du spectre résulte une connexion entre les coefficients modèles et les fréquences déterminés dans la représentation de champ. Les coefficients de Fourier, qui ressemblent aux " lumped coefficients ", sont des combinaisons linéaires des coefficients de la décomposition en harmoniques du modèle. Les fréquences peuvent également être trouvées dans les vecteurs d'accélération de la gravitation. qui agissent sur le satellite, mais aussi bien dans les données perturbées de l'orbite. Une recherche détaillée sur le spectre rapporte les fréquences dominantes; une recherche détaillée sur les " lumped coefficients " respectifs rapporte l'information suivante, à savoir quels sont les coefficients du champ de gravitation qui ont l'influence la plus forte sur la trajectoire du satellite.
La mission CHAMP, développée pour la détermination du champ de gravitation aussi bien que du champ magnétique et de l'atmosphère, sert d'exemple à la méthode présentée et montre aussi les particularités d'une analyse de sensibilité d'orbite pour une mission de basse hauteur de vol (LEO). La détermination de l'accélération par la gravitation, qui dirige CHAMP, de sa position et sa vitesse, observées par GPS est exécutée à l'aide d'un filtrage temps-discret de Kalman utilisée pour le filtrage et l'estimation des paramètres pour les modèles de système non linéaires.Numéro de notice : 68942 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/POSITIONNEMENT Nature : Thèse étrangère Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62059 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 68942-01 21.10 Livre Centre de documentation Technologies spatiales Disponible 68942-02 21.10 Livre Centre de documentation Technologies spatiales Disponible Mapping and predicting the Earth's ionosphere using the Global Positioning System / Stefan Schaer (1999)
Titre : Mapping and predicting the Earth's ionosphere using the Global Positioning System Type de document : Monographie Auteurs : Stefan Schaer, Auteur Editeur : Zurich : Schweizerischen Geodatischen Kommission / Commission Géodésique Suisse Année de publication : 1999 Collection : Geodätisch-Geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, ISSN 0257-1722 num. 59 Importance : 205 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-908440-01-7 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] carte thématique
[Termes IGN] harmonique sphérique
[Termes IGN] ionosphère
[Termes IGN] modèle atmosphérique
[Termes IGN] propagation ionosphérique
[Termes IGN] série temporelle
[Termes IGN] signal GPS
[Termes IGN] teneur totale en électronsIndex. décimale : 30.84 Applications de géodésie spatiale à l'atmosphère Numéro de notice : 67957 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie En ligne : https://www.sgc.ethz.ch/sgc-volumes/sgk-59.pdf Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=61833 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 67957-01 30.84 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Geoidbestimmung mit geopotentiellen Koten / M. Feistritzer (1998)PermalinkOn the Unification of Indonesian Local Height Systems / Khafid (1998)PermalinkEllipsoidische und topographische Effekte im geodätischen Randwertproblem / Kurt Seitz (1997)PermalinkFigure de la Terre / F. Chambat (1996)PermalinkTailored numerical solution strategies for the global determination of the Earth's gravity field / W.D. Schuh (1996)PermalinkModellierung stochastisch korrelierter Signalanteile in geodätischen Beobachtungen, angewendet insbesondere auf die Bestimmung des Schwerefeldes aus der Kombination von kinematischen und dynamischen Messungen / K. Neumayer (1995)PermalinkEstimation of sea dynamic topography, ocean tides, and secular changes from Topex altimeter data / Y.M. Wang (1994)PermalinkZur Bestimmung des Erdschwerefeldes unter Verwendung des Maximum-Entropie-Prinzips / Rüdiger Lehmann (1994)PermalinkEffects of Non-Linearity in the Geodetic Boundary Value Problems / B. Heck (1993)PermalinkPermalinkUntersuchungen zur Lösung der fixen gravimetrischen Randwertprobleme mittels sphäroidaler und Greenscher Funktionen / C.T. Nguyen (1993)PermalinkUntersuchungen zur Lösung der fixen gravimetrischen Randwertprobleme mittels sphäroidaler und Greenscher Funktionen / N. Thong (1993)PermalinkNeue Verfahren zur Kombination heterogener Daten bei der Bestimmung des Erdschwerefeldes / B. Middel (1992)PermalinkDifferential geodesy / Martin Hotine (1991)PermalinkEine approximative Lösung der fixen gravimetrischen Randwertaufgabe im Innen- und Außenraum der Erde / J. Engels (1991)PermalinkFGI studies on satellite gravity gradiometry, 2. 2 Geopotential recovery at 0.5-degree resolution from global satellite gradiometry data sets / Martin Vermeer (1990)PermalinkMethods for regional gravity field modelling from SST and SGG data / C.C. Tscherning (1990)PermalinkPhysics of the Earth and the solar system / B. Bertotti (1990)PermalinkAdvanced physical geodesy / Helmut Moritz (1989)PermalinkBidirectional canopy reflectance and its relationship to vegetation characteristics / N.S. Goel in International Journal of Remote Sensing IJRS, vol 10 n° 1 (January 1989)PermalinkA new gravimetric quasigeoid for the Federal Republic of Germany / Heiner Denker (1989)PermalinkThe GEM-T2 gravitational model / J.G. Marsh (1989)PermalinkThe geopotential / F. Peng (1989)PermalinkOcean tides and tectonic plate motions from LAGEOS / John M. Dow (1988)PermalinkDeux cours d'analyse harmonique / J. Faraut (1987)PermalinkUntersuchungen zur Approximation des äußeren Gravitationsfeldes der Erde durch Punktmassen mit optimierten Positionen / F. Barthelmes (1986)PermalinkEin Beitrag zur harmonischen Darstellung des gezeitenerzeugenden Potentials / F. Büllesfeld (1985)PermalinkGeodesia Física / W. Heiskanen (1985)PermalinkDarstellung des Gravitationspotentials der Erde in kartesischen Basisfunktionen / M. Jarosch (1984)PermalinkL'evolution du littoral meridional de la vendee (France) d'apres des donnees LANDSAT 1, 2 et 3 et SEASAT / François Cuq in Advances in space research, vol 2 n° 8 (1983)PermalinkEin Beitrag zur Dynamik ausgedehnter Körper. Gravitationswechselwirkung / K.H. Ilk (1983)PermalinkZur Genauigkeit gravimetrisch bestimmter absoluter und relativer Geoidhöhen / B. Heck (1983)PermalinkLe filtrage et ses applications / M. Labarrere (1982)PermalinkAdvanced physical geodesy / Helmut Moritz (1980)PermalinkDetermination of 12' x 20' Mean Free Air Gravity Anomalies for the North Sea Region / Wolfgang Torge (1980)PermalinkPermalinkNumerical aspects of orbit computation using series of Kernel functions / H. Hauck (1979)PermalinkProceedings of the international symposium on the geoid in Europe and Mediterranean area / International association of geodesy (1978)PermalinkQuelques problèmes de rotation dans l'espace : applications en géodesie, en dynamique des solides et en planètologie / Georges Balmino (1978)PermalinkUntersuchungen zur Anwendung von Sampling-Funktionen in der Geodäsie / H. Schmidt (1978)PermalinkEine Darstellung des normalen Schwerefeldes über eine Potentialfortsetzung nach unten / E. Heidenreich (1977)PermalinkDetermination of the geoid using heterogeneous data / Gérard Lachapelle (1975)PermalinkDownward continuation of gravity information from satellite to satellite tracking or satellite gradiometry in local areas / Reiner Rummel (1975)PermalinkThe exterior tidal potential acting on a satellite / Peter Musen (1975)PermalinkZonale Kugelfunktionskoeffizienten aus Satellitendaten durch Kollokation / K. Schwarz (1975)Permalink