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Modélisation à l'oral de l'agrégation / L. Dumas (1999)

Public Titre : Modélisation à l'oral de l'agrégation : calcul scientifique Type de document : Monographie Auteurs : L. Dumas, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 1999 Collection : CAPES / Agrégation Importance : 270 p. Format : 18 x 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5931-2 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] algèbre linéaire [Termes descripteurs IGN] équation de Laplace [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] équation non linéaire [Termes descripteurs IGN] intégrale [Termes descripteurs IGN] interpolation [Termes descripteurs IGN] interpolation polynomiale [Termes descripteurs IGN] MAPLE (logiciel) [Termes descripteurs IGN] modélisation [Termes descripteurs IGN] SCILAB [Termes descripteurs IGN] système linéaire [Termes descripteurs IGN] transformation de Fourier Numéro de notice : 10185 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=54301

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10185-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Ecole de printemps de calcul formel / B. Mourrain (1998)

Public Titre : Ecole de printemps de calcul formel : support de cours Type de document : Monographie Auteurs : B. Mourrain, Auteur ; Y. Papegay, Auteur Editeur : Le Chesnay : Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA Année de publication : 1998 Importance : 92 p. Format : 21 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7261-1099-7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Intelligence artificielle [Termes descripteurs IGN] analyse numérique [Termes descripteurs IGN] calcul formel [Termes descripteurs IGN] Cinématique [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] modélisation [Termes descripteurs IGN] programme interactif Numéro de notice : 66774 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=61658

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66774-01	26.40	Manuel Informatique	Centre de documentation	Informatique	Disponible

Handbook of differential equations / D. Zwillinger (1998)

Public Titre : Handbook of differential equations Type de document : Guide/Manuel Auteurs : D. Zwillinger, Auteur Mention d'édition : 3 Editeur : Londres, New York : Academic Press Année de publication : 1998 Importance : 801 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-784396-4 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] diffusion du rayonnement [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] ondelette [Termes descripteurs IGN] valeur propre Résumé : (Editeur) This book is a compilation of the most widely applicable methods for solving and approximating differental equations. It provides convenient access to these methods and contains numerous examples showing their use. Topical coverage includes ordinary differental equations, partial differental equations, stochastic differental equations, delay differental equations, sympletic integration of differental equations, and the use of wavelets when numerically solving differental equations. For nearly every technique, the following are provided : the types of equations to which the method is applicable the idea behind the method the procedure for carrying out the method at least one simple example of the method any cautions that should be exercised notes for more advanced users references to the literature for more discussion or more examples. This book is an invaluable tool for any student studying differential equations or their applications, and is an excellent addition to the library of any practicing engineer, using differential equations. Note de contenu : Preface Introduction Introduction to the Electronic Version How to Use This Book I.A Definitions and Concepts Definition of Terms Alternative Theorems Bifurcation Theory A Caveat for Partial Differential Equations Chaos in Dynamical Systems Classification of Partial Differential Equations Compatible Systems Conservation Laws Differential Resultants Existence and Uniqueness Theorems Fixed Point Existence Theorems HamiltonJacobi Theory Integrability of Systems Internet Resources Inverse Problems Limit Cycles Natural Boundary Conditions for a PDE Normal Forms: NearIdentity Transformations Random Differential Equations SelfAdjoint Eigenfunction Problems Stability Theorems SturmLiouville Theory Classification of SturmLiouville Problems Variational Equations Well Posed Differential Equations Wronskians and Fundamental Solutions Zeros of SolutionsI.B Transformations Canonical Transformations Darboux Transformation An Involutory Transformation Liouville Transformation 1 Liouville Transformation 2 Reduction of Linear ODEs to a First Order System Priifer Transformation Modified Priifer Transformation Transformations of Second Order Linear ODEs 1 Transformations of Second Order Linear ODEs 2 Transformation of an ODE to an Integral Equation Miscellaneous ODE Transformations Reduction of PDEs to a First Order System Transforming Partial Differential Equations Transformations of Partial Differential Equations Exact Analytical Methods Introduction to Exact Analytical Methods LookUp Technique Ordinary Differential Equations First Order Equations Second Order Equations Higher Order Equations Partial Differential Equations Linear Equations Second Order Nonlinearity Higher Order/Variable Order Nonlinearities Systems of Differential Equations Systems of ODEs Systems of PDEs The Laplacian in Different Coordinate Systems Parametrized Equations at Specific Values LookUp ODE Forms Equation Form: y" + c(x)y = 0 Equation Form: y" + b(x)y' + c(x)y = 0 Equation Form: x2y" + b(x)y' + c(x)y = 0 Equation Form: (1 x')y" + b(x)y' + c(x)y = 0 Equation Form: x 2 y” + b(x)y' + c(x)y = 0 Equation Form: x(l x)y" + b(x)y' + c(x)y = 0 II.A Exact Methods for ODEs An Nth Order Equation Use of the Adjoint Equation* Autonomous Equations Independent Variable MissingBernoulli Equation Clairaut's Equation ComputerAided Solution Constant Coefficient Linear Equations Contact Transformation Dependent Variable Missing Differentiation Method Differential Equations with Discontinuities* Eigenfunction Expansions* Equidimensionalinx Equations Equidimensionaliny Equations Euler Equations Exact First Order Equations Exact Second Order Equations Exact Nth Order Equations Factoring Equations* Factoring Operators* Factorization Method FokkerPlanck Equation Fractional Differential Equations* Free Boundary Problems* Generating Functions* Green's Functions* Homogeneous Equations Method of Images* Integrable Combinations Integral Representation: Laplace's Method* Integral Transforms: Finite Intervals* Integaral Transforms: Infinite Intervals* Integrating Factors* Interchanging Dependent and Independent Variables Lagrange's Equation Lie Groups: ODEs Operational Calculus* Pfaffian Differential Equations Reduction of Order Riccati Equations. Matrix Riccati Equations Scale Invariant Equations Separable Equations Series Solution* Equations Solvable for x Equations Solvable for y Superposition* Method of Undetermined Coefficients* Variation of Parameters Vector Ordinary Differential Equations II.B Exact Methods for PDES Bäcklund Transformations Method of Characteristics Characteristic Strip Equations Conformal Mappings Method of Descent Diagonalization of a Linear Duhamel's Principle Exact Equations Hodograph Transformation Inverse Scattering Jacobi's Method Legendre Transformation Lie Groups: PDEs Poisson Formula Riemann's Method Separation of Variables Separable Equations: Stäckel Matrix Similarity Methods Exact Solutions to the Wave Equation WienerHopf Technique III Approximate Analytical Methods Introduction to Approximate Analysis Chaplygin's Method Collocation Dominant Balance Equation Splitting Floquet Theory Graphical Analysis: The Phase Plane Graphical Analysis: The Tangent Field Harmonic Balance Homogenization Integral Methods Interval Analysis Least Squares Method Lyapunov Functions Equivalent Linearization and Nonlinearization Maximum Principles McGarvey Iteration Technique Moment Equations: Closure Moment Equations: Itô Calculus Monge's Method Newton's Method Padé Approximants Perturbation Method: Method of Averaging Perturbation Method: Boundary Layer Method Perturbation Method: Functional Iteration Perturbation Method: Multiple Scales Perturbation Method: Regular Perturbation Perturbation Method: Strained Coordinates Picard Iteration Reversion Method Singular Solutions Soliton-Type Solutions Stochastic Limit Theorems Taylor Series Solutions Variational Method: Eigenvalue Approximation Variational Method: RayleighRitz WKB Method IV.A Numerical Methods: Concepts Introduction to Numerical Methods Definition of Terms for Numerical Methods Available Software Finite Difference Formulas One Dimension: Rectilinear Grid Two Dimensions: Rectilinear Grid Two Dimensions: Irregular Grid Two Dimensions: Triangular Grid Numerical Schemes for the ODE: y' = f (x, y) Explicit Numerical Schemes for the PDE: aux + ut = 0 Implicit Numerical Schemes for the PDE: aux + ut = S(x, t) Numerical Schemes for the PDE: F(u)x + ut = 0 Numerical Schemes for the PDE: ux = utt Grid Generation Richardson Extrapolation Stability: ODE Approximations Stability: Courant Criterion Stability: Von Neumann Test Testing Differential Equation Routines IV.4 Numerical Methods for ODEs Analytic Continuation* Boundary Value Problems: Box Method Boundary Value Problems: Shooting Method* Continuation Method* Continued Fractions Cosine Method* Differential Algebraic Equations Eigenvalue/ Eigenfunction Problems Euler's Forward Method Finite Element Method* Hybrid Computer Methods* Invariant Imbedding* Multigrid Methods Parallel Computer Methods PredictorCorrector Methods RungeKutta Methods Stiff Equations* Integrating Stochastic Equations Symplectic Integration Use of Wavelets Weighted Residual Methods* IV.C Numerical Methods for PDEs Boundary Element Method Differential Quadrature Domain Decomposition Elliptic Equations: Finite Differences Elliptic Equations: MonteCarlo Method Elliptic Equations: Relaxation Hyperbolic Equations: Method of Characteristics Hyperbolic Equations: Finite Differences Lattice Gas Dynamics Method of Lines Parabolic Equations: Explicit Method Parabolic Equations: Implicit Method Parabolic Equations: MonteCarlo Method Pseudospectral Method Mathematical Nomenclature Differential Equation Index Index Numéro de notice : 69370 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49291

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69370-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année / D. Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas MP 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : D. Guinin, Auteur ; B. Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques Importance : 444 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-950-7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] calcul intégral [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] espace vectoriel [Termes descripteurs IGN] fonction vectorielle [Termes descripteurs IGN] géométrie [Termes descripteurs IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Cours Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Exercices Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur appor-tera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : CHAPITRE 1 - Espaces sectoriels normes I- Normes et distances II- Etude locale des applications - Continuité III- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts IV- Continuité des applications linéaires V- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 2 - Séries numériques et vectorielles I- Généralités II- Séries à termes réels positifs III- Séries absolument convergentes - suites sommables IV- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 3 - Dérivation - Intégration sur un segment I- Dérivation des fonctions vectorielles II- Intégration sur un segment III- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 4 - Suites et séries de fonctions I- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions II- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation III- Approximation des fonctions d'une variable réelle IV- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 5 - Intégration sur un intervalle quelconque I- Fonctions intégrables II- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique III- Convergence monotone - Convergence dominée IV- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 6 - Séries entières I- Définition - Rayon de convergence II- Convergence uniforme - Continuité de la somme III- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation IV- Développement en série entière V- Fonctions usuelles d'uneyariable complexe VI- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 7 - Séries de Fourier I- L'espace préhilbertien D II- Séries de Fourier III- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 8 - Equations différentielles I- Equations linéaires II- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles Calcul différentiel I- Fonctions continûment différentiables II- Dérivées partielles d'ordres supérieurs III- Fonctions implicites IV- Difféomorphismes V- Inégalité des accroissements finis VI- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 10 - Courbes et surfaces I- Courbes paramétrées II- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 11 - Fonctions de plusieurs variables Calcul intégral I- Formes différentielles de degré un II- Intégrale curviligne III- Compacts mesurables - Aire et volume IV- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R V- Intégrale double - Aire plane VI- Aire d'un morceau de surface VII- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16733 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46528

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16733-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année / D. Guinin (1997)

Public Titre : Analyse-géométrie, prépas PC-PSI 2ème année : Cours, exercices résolus Type de document : Guide/Manuel Auteurs : D. Guinin, Auteur ; B. Joppin, Auteur Editeur : Montreuil : Breal Année de publication : 1997 Collection : Précis de Mathématiques Importance : 447 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85394-952-1 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] calcul intégral [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] espace vectoriel [Termes descripteurs IGN] fonction vectorielle [Termes descripteurs IGN] géométrie [Termes descripteurs IGN] série de Fourier Résumé : (Auteur) Les classes préparatoires scientifiques ont été profondément remodelées depuis l'année scolaire 1996-1997. Les principales nouveautés sont : l'orientation, dès la première année, entre les classes de MPSI et de PCSI. la prise en compte des réformes antérieures des classes de lycée. En outre, la généralisation de l'usage de matériel informatique performant banalise singulièrement les sujets "taupinesques". Il s'ensuit une orientation vers un exposé moins abstrait, privilégiant la mise en œuvre des notions étudiées et leur assimilation intelligente. Les concours évoluent dans le même sens. Aux "jolis sujets", ils donnent souvent la préférence aux sujets classiques, plus significatifs de la compréhension des outils mis en jeu. C'est pourquoi nous avons refondu complètement le Précis de mathématiques. Cette refonte se concrétise par un double découpage. Deux tomes recouvrent le programme de première année, et lui seul, les deux suivants étant destinés aux élèves de deuxième année. Les filières MPSI et PCSI font en outre l'objet d'ouvrages distincts, de même que, en deuxième année, il y a des ouvrages différents pour la filière MP et pour les filières PC ou PSI. Cours Le cours proprement dit est composé des définitions, propriétés et théorèmes dont la connaissance est indispensable. Les démonstrations non traitées en raison de leur simplicité sont laissées à l'initiative du lecteur. Il pourra les considérer comme les premiers exercices d'application. De nombreux EXEMPLES - TRAVAUX PRATIQUES, au fil du cours, visent à l'assimilation des notions essentielles et à l'acquisition des techniques classiques. Exercices Après les énoncés des EXERCICES TYPES, une rubrique "INDICATIONS" permet au lecteur une démarche graduée : chercher seul, s'inspirer des suggestions et, en final, étudier les SOLUTIONS détaillées et les comparer à celles de son cru. Des EXERCICES PROPOSÉS, en général issus des concours d'entrée aux Grandes Écoles, complètent chaque chapitre, dans la mesure où ils sont abordables dès la première année de préparation. Nous espérons que cet ouvrage répondra au mieux aux souhaits des utilisateurs et leur appor-tera une aide efficace dans la préparation aux Concours. Note de contenu : CHAPITRE 1 - Espaces sectoriels normes I- Normes et distances II- Etude locale des applications - Continuité III- Théorème de Bolzano - Weierstrass - Complets - Compacts IV- Continuité des applications linéaires V- Espaces vectoriels normes de dimension finie Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 2 - Séries réelles ou complexes I- Généralités II- Séries à termes réels positifs III- Séries absolument convergentes IV- Séries à termes quelconques - Semi-convergence Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 3 - Dérivation - Intégration sur un segment I- Dérivation des fonctions vectorielles II- Intégration sur un segment III- Dérivation et intégration Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 4 - Suites et séries de fonctions I- Convergence d'une suite ou d'une série de fonctions II- Limite - Continuité Intégration ? Dérivation III- Approximation des fonctions d'une variable réelle IV- Méthodes pratiques Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 5 - Intégration sur un intervalle quelconque I- Fonctions intégrables II- Convergence en moyenne, en moyenne quadratique III- Convergence monotone - Convergence dominée IV- Intégrales dépendant d'un paramètre Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 6 - Séries entières I- Définition - Rayon de convergence II- Convergence uniforme - Continuité de la somme III- Séries entières d'une variable réelle - Intégration- Dérivation IV- Développement en série entière V- Fonctions usuelles d'uneyariable complexe VI- Exponentielle d'un endomorphisme, d'une matrice Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 7 - Séries de Fourier I- L'espace préhilbertien D II- Séries de Fourier III- Développement en série de Fourier Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 8 - Equations différentielles I- Equations linéaires II- Equations non linéaires - Théorèmes de Cauchy - Lipschitz Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 9 - Fonctions de plusieurs variables réelles Calcul différentiel I- Fonctions continûment différentiables II- Dérivées partielles d'ordres supérieurs III- Fonctions implicites IV- Difféomorphismes V- Inégalité des accroissements finis VI- Extremums relatifs Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 10 - Courbes et surfaces I- Courbes paramétrées II- Surfaces et nappes paramétrées Exercices-types, Indications, Solutions Exercices proposés CHAPITRE 11 - Fonctions de plusieurs variables Calcul intégral I- Formes différentielles de degré un II- Intégrale curviligne III- Compacts mesurables - Aire et volume IV- Intégrale d'une fonction sur un compact mesurable de R V- Intégrale double - Aire plane VI- Aire d'un morceau de surface VII- Intégrale triple - Calcul de volumes Exercices proposés Numéro de notice : 16734 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46529

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16734-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Zur präzisen Berechnung der Oberflächenkräfte eines erdgebundenen Satelliten auf Basis der Hill-Variablen. Ein quasi-universelles Bahnintegrationsprogramm / K. Arfa-Kaboodvand (1997)

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Analyse numérique et équations différentielles / J.P. Demailly (1996)

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Iteractive methods for sparse linear systems / Y. Saad (1996)

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Zur Bahndynamik niedrigfliegender Satelliten / M. Scheinert (1996)

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Ein Modell für die hochgenaue Navigation autonomer flächenbeweglicher Fahrzeuge / J. Kusche (1994)

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Geodätische Hauptaufgaben auf Flächen in kartesischen Koordinaten / K. Aringer (1994)

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Advanced engineering mathematics / E. Kreyszig (1993)

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Ein quasi-geostrophisches Strömungsmodell zur Auswertung von Satelliten-Altimeterdaten / N. Arent (1993)

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Introduction to numerical analysis / J. Stoer (1993)

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Traitement numérique en 3D d'un couple d'images stéréo du satellite SPOT / Abdellah El-Hajjaji (1993)

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