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Termes IGN > mathématiques > analyse numérique > algèbre linéaire > calcul tensoriel > tenseur
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Riemannian geometry / L.P. Eisenhart (1997)
Titre : Riemannian geometry Type de document : Guide/Manuel Auteurs : L.P. Eisenhart, Auteur Editeur : Princeton (New Jersey) : Princeton University Press Année de publication : 1997 Collection : Princeton Landmarks in Mathematics Importance : 308 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-691-08026-0 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie
[Termes IGN] coordonnées rectangulaires
[Termes IGN] géométrie de Riemann
[Termes IGN] tenseur
[Termes IGN] transformation de coordonnéesNote de contenu : 1. Tensor analysis
2. Introduction of a metric
3. Orthogonales ennuples
4. The geometry of sub-spaces
5. Sub-spaces of a flat space
6. Groups of motionsNuméro de notice : 10113 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=54273 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 10113-01 23.10 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Figure de la Terre / F. Chambat (1996)
Titre : Figure de la Terre : gravimétrie, régime de contraintes et vibrations propres Type de document : Thèse/HDR Auteurs : F. Chambat, Auteur Editeur : Paris : Université de Paris 7 Denis Diderot Année de publication : 1996 Importance : 316 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse de doctorat spécialité géophysique interneLangues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] altitude
[Termes IGN] calcul tensoriel
[Termes IGN] densité
[Termes IGN] ellipsoïde de référence
[Termes IGN] figure de la Terre
[Termes IGN] géoïde
[Termes IGN] gravimétrie
[Termes IGN] harmonique sphérique
[Termes IGN] perturbation
[Termes IGN] potentiel de pesanteur terrestre
[Termes IGN] surface de référence
[Termes IGN] tectonique
[Termes IGN] tenseur
[Termes IGN] vibrationIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (Auteur) Le lien entre forme de la Terre et contraintes est étudié sans hypothèse rhéologique a priori. Le potentiel externe de gravité est exprimé harmonique par harmonique au deuxième ordre en fonction des variations latérales de densité sur les équipotentielles et de l'altitude des interfaces. Ces variations latérales sont reliées aux composantes du tenseur des contraintes grâce à l'équation d'équilibre. On en déduit l'expression générale du potentiel en fonction des contraintes. L'importance du deuxième ordre pour le calcul de ce potentiel est mise en évidence.
L'inversion des données de géopotentiel et de topographies est effectuée jusqu'au degré 360 en minimisant le déviateur des contraintes, ou plus exactement, la différence entre contraintes quasi verticale et quasi horizontale. L'épaisseur de croûte, quantité la mieux déterminée, est en général plus importante sous les reliefs, où l'état tectonique est une compression verticale. Les compilations de profondeur sismique du "moho" corroborent nos résultats. Cette méthodologie est appliquée à la Lune jusqu'au degré 70. Les anomalies de masses positives sous les grands bassins sont clairement visibles jusqu'à grande profondeur.
Le calcul des fréquences propres d'une Terre latéralement hétérogène est étendu afin de tenir compte du déviateur des contraintes. Sous l'hypothèse transversalement isotrope les observables sont exprimés en fonction des variations latérales des coefficients élastiques sur les équipotentielles, du déviateur de contraintes et de l'altitude des surfaces de contraintes. L'inversion des données correspondantes permet d'avoir accès aux premiers degrés pairs des variations latérales des paramètres mécaniques de la Terre.Note de contenu : Introduction générale
1 Préliminaires géophysiques
1.1 Géodésie et gravimétrie
1.2 Observations et théories géophysiques
2 Préliminaires mathématiques
2.1 Opérateurs de dérivation - Calcul tensoriel
2.2 Déformations et calcul de perturbations
2.3 Harmoniques sphériques et potentiels
3 Gravimétrie, tectonique et forme de la Terre
3.1 Équation de Poisson
3.2 Équilibre hydrostatique
3.3 Équilibre non hydrostatique
4 Gravimétrie et tectonique: inversion des données
4.1 Les données terrestres
4.2 Modèle le plus hydrostatique
4.3 Détermination des paramètres moyens
4.4 Détermination de l'altitude
4.5 Détermination du déviateur
5 Gravimétrie et tectonique locales
5.1 Résolution théorique
6 Gravimétrie et topographie lunaires
6.1 Données lunaires
6.2 Encadrement de la densité moyenne
6.3 Construction de modèles moyens
6.4 Inversion gravimétrique au degré 1=70
7 Modes propres et figure non hydrostatique de la Terre
7.1 Caractérisation variationnelle des modes propres
7.2 Perturbation et splittings
Conclusions et perspectivesNuméro de notice : 46396 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : Géophysique interne : Paris 7 : 1996 nature-HAL : Thèse DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45611 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 46396-01 THESE Livre Centre de documentation Thèses Disponible Global gravity field modelling using satellite gravity gradiometry / R. Koop (1993)
Titre : Global gravity field modelling using satellite gravity gradiometry Type de document : Monographie Auteurs : R. Koop, Auteur Editeur : Delft : Netherlands Geodetic Commission NGC Année de publication : 1993 Collection : Netherlands Geodetic Commission Publications on Geodesy Sous-collection : New series num. 38 Importance : 231 p. Format : 20 x 28 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-90-6132-246-7 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] gradiométrie
[Termes IGN] gravimétrie
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] modèle mathématique
[Termes IGN] satellite artificiel
[Termes IGN] système de coordonnées
[Termes IGN] tenseurIndex. décimale : 30.40 Géodésie physique Numéro de notice : 61006 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=60864 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 61006-01 30.40 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible 61006-02 30.40 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible Geometry, relativity, geodesy / Helmut Moritz (1992)
Titre : Geometry, relativity, geodesy Type de document : Monographie Auteurs : Helmut Moritz, Auteur ; Bernhard Hofmann-Wellenhof, Auteur Editeur : Karlsruhe, Heidelberg, ... : Wichmann Année de publication : 1992 Importance : 367 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-87907-244-6 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] coordonnées cartésiennes
[Termes IGN] espace de Hilbert
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] géodésie mathématique
[Termes IGN] géométrie
[Termes IGN] géométrie euclidienne
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] physique quantique
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] tenseur
[Termes IGN] théorie de la relativitéIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Note de contenu : 1. Euclidean spaces
1.1 Algebraic introduction on matrices and the summation convention
1.2 Geometric and algebraic vectors in R3
- The Etensor
- Linear transformations by a matrix
1.3 Affine coordinates in R3, contravariant and covariant vectors : the Ricci calculus
- An auxiliary Cartesian coordinate system
1.4 Generalization to R3
- Collection of results
- A simple geometric interpretation
1.5 Geometry of leastsquares adjustment
1.6 Projective geometry and photogrammetry
- Homogeneous coordinates in the plane
- Transformation of homogeneous coordinates
- Transformation between two projective spaces
2. Surfaces
2.1 Curvilinear coordinates in the plane
- Equation of a straight line
- Base vectors in curvilinear coordinates
- Parallel transport of a vector .
- Covariant derivative of a vector along a curve .
2.2 Intrinsic geometry of surfaces
- Surface vectors
- Geodesics
- Direct or First Geodetic Problem
- Inverse or Second Geodetic Problem
2.3 Application to ellipsoidal geometry
2.4 Conformal mapping
- Isothermic coordinates for the ellipsoid
- Transverse Mercator projection
2.5 Parallel transport of vectors
- Parallel transport of covariant vectors
2.6 Curvature
- Extrinsic curvatures
2.7 Properties of geodesics
2.8 The eiconal equation
- Examples for the eiconal equation
- Further reading on differential geometry and tensor analysis
3. Nonlinear coordinates in three dimensions
3.1 Natural coordinates in R3
- Eötvös and Marussi tensor
- Bruns' equation
- Local Cartesian coordinates
- The Dupin indicatrix
- Pizzetti's theorem
- Metric tensors and curvatures .
3.2 Refraction and conformal mapping
- Application of the eiconal equation
- Solution of the eiconal equation .
- Effect on horizontal and vertical angles
3.3 Curvature
- The Ricci curvature tensor
- Application to refraction space
4. The theory of relativity
4.1 Special theory of relativity
- The line element
- Motivation
- Spacetime diagrams
- Proper time and time dilatation .
- Longitudinal Doppler effect .
- The general Doppler effect
- Addition of velocities
- Aberration of fight
- Fourvelocity and four acceleration
4.2 General theory of relativity
- Rotating systems and gravity
- Equation of a geodesic .
- Einstein's law of gravitation
4.3 The Schwarmchild metric
- Light rays
- Further reading
5 Geodetic applications of relativity
5.1 The problem of inertial systems
- Local inertial systems
- Global nearlyinertial systems
- Quasiinertial systems and Fermi propagation
- The stellar compass
- Basic paxadox of astrometric inertial systems
- A general remark
5.2 Riemann tensor and tidal forces
- Geodesic deviation .
- Application to the tidal force of the moon
- Tidal forces and the equivalence principle .
- Local inertial systems and Riemannian coordinates
5.3 Separation of gravitational and inertial effects
5.4 Combination of gravimetry and gradiometry
5.5 The PPN approximation
5.6 Gyroscopic effects : LenseThirring precession and geodetic precession
5.7 Gravitational time dilatation
5.8 Relativistic effects on geodetic measurements .
- Gravitational time delay .
- Radar time delay
- Doppler effect
- Further reading
6. Hilbert spaces, quantum mechanics, and leastsquares collocation
6.1 Hilbert space .
- The case of R3
- Hilbert spaces
6.2 Quantum mechanics
- Elementary examples in Hilbert space .
- Correspondence principle for coordinates and momenta
- Commutation rules
- Commutation rule for coordinates and momenta
- Summary of quantummechanical principles
- Energy ; the Schrödinger equation
6.3 Hilbert spaces with kernel function
- Functionals and the dual space .
- Reproducing kernels in R3
6.4 The geometry of leastsquares collocation
- Adjustment by conditions
- Leastsquares collocation
- Discrete Hilbert space
Appendix
A.1. Graphic representation of tensors
A.2. Rules for manipulations with indices
A.2.1 Cartesian tensors
A.2.2 Ricci calculus
A.3. Rigorous definition of tensors
A.3.1 Cartesian tensors
A.3.2 Ricci calculusNuméro de notice : 60965 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=60858 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 60965-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Evaluation et representation des erreurs sur les deformations d'un reseau geodesique: Utilisation de la methode de Monte Carlo / J. Pagarete in Bulletin géodésique, vol 64 n° 1 (mars 1990)
[article]
Titre : Evaluation et representation des erreurs sur les deformations d'un reseau geodesique: Utilisation de la methode de Monte Carlo Type de document : Article/Communication Auteurs : J. Pagarete, Auteur ; Michel Kasser , Auteur ; Jean-Claude Ruegg, Auteur Année de publication : 1990 Article en page(s) : pp 63 - 72 Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Applications de géodésie spatiale
[Termes IGN] déformation de la croute terrestre
[Termes IGN] erreur aléatoire
[Termes IGN] méthode de Monte-Carlo
[Termes IGN] réseau géodésique spécifique
[Termes IGN] tenseurRésumé : (auteur) Le problème de la comparison des données obtenues à différentes époques sur un réseau geódésique pour en déduire les déformations subies par ce réseau au cours du temps est discuté, et conduit à proposer un mode de représentation simultané des déformations et des erreurs, utilisant les tenseurs de déformations classiques avec une méthode de Monte Carlo permettant de simuler un grand nombre de séries de mesures. Numéro de notice : A1990-237 Affiliation des auteurs : IGN+Ext (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/BF02530615 Date de publication en ligne : 21/01/2014 En ligne : https://doi.org/10.1007/BF02530615 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=102633
in Bulletin géodésique > vol 64 n° 1 (mars 1990) . - pp 63 - 72[article]Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 022-90011 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible 022-90012 RAB Revue Centre de documentation En réserve L003 Disponible Cours d'élasticité / J.P. Henry (1983)PermalinkDeformations associated with el Asnam Earthquake of 10 October 1980 : geodetic determination of vertical and horizontal movements / Jean-Claude Ruegg in Bulletin of the Seismological Society of America, vol 72 n° 6 (01/12/1982)PermalinkCalculation of loop inverses / Urho Rauhala (1976)PermalinkEléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples / Nicolas Bourbaki (1973)PermalinkEléments de mathématique. Algèbre, chapitre 1 à 3 / Nicolas Bourbaki (1970)PermalinkGéométrie différentielle et systèmes extérieurs / Y. Choquet-Bruhat (1968)PermalinkThéorie de l'élasticité / L. Landau (1967)Permalink