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Termes IGN > mathématiques > analyse numérique > algèbre linéaire > analyse vectorielle > espace vectoriel > espace euclidien
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Metrics and topologies for geographic space / Michael F. Worboys (12/08/1996)
contenu dans Advances in GIS Research 2 : proceedings SDH'96, Volume 1. Proceedings of the 7th International symposium on spatial data handling SDH'96 / Menno-Jan Kraak (1996)
Titre : Metrics and topologies for geographic space Type de document : Article/Communication Auteurs : Michael F. Worboys, Auteur Editeur : Delhi, Washington, Delft... : International Geographical Union IGU Année de publication : 12/08/1996 Conférence : SDH 1996, 7th International symposium on spatial data handling 12/08/1996 16/08/1996 Delft Pays-Bas Importance : pp 7A-1 - 7A-11 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Bases de données localisées
[Termes IGN] base de données localisées
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] relation topologique
[Termes IGN] système d'information géographique
[Termes IGN] topologieRésumé : (Auteur) This paper is motivated by the requirement for computer-based representations of geospatial information that parallel the structure of geographic space that humans apprehend. It is well known that such representations do not satisfy the conditions of a metric space. We consider distance and proximity relationships between entities in geographic spaces, and discuss some of the ways in which useful representations take us beyond mathematical metric spaces. We show that even though the underlying space does not satisfy the conditions for a metric space, it is still possible to induce neighbourhood topologies upon it. Numéro de notice : C1996-041 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Communication DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=65660 Geometry, relativity, geodesy / Helmut Moritz (1992)
Titre : Geometry, relativity, geodesy Type de document : Monographie Auteurs : Helmut Moritz, Auteur ; Bernhard Hofmann-Wellenhof, Auteur Editeur : Karlsruhe, Heidelberg, ... : Wichmann Année de publication : 1992 Importance : 367 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-87907-244-6 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] coordonnées cartésiennes
[Termes IGN] espace de Hilbert
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] géodésie mathématique
[Termes IGN] géométrie
[Termes IGN] géométrie euclidienne
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] physique quantique
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] tenseur
[Termes IGN] théorie de la relativitéIndex. décimale : 30.04 Mathématiques appliquées à la géodésie Note de contenu : 1. Euclidean spaces
1.1 Algebraic introduction on matrices and the summation convention
1.2 Geometric and algebraic vectors in R3
- The Etensor
- Linear transformations by a matrix
1.3 Affine coordinates in R3, contravariant and covariant vectors : the Ricci calculus
- An auxiliary Cartesian coordinate system
1.4 Generalization to R3
- Collection of results
- A simple geometric interpretation
1.5 Geometry of leastsquares adjustment
1.6 Projective geometry and photogrammetry
- Homogeneous coordinates in the plane
- Transformation of homogeneous coordinates
- Transformation between two projective spaces
2. Surfaces
2.1 Curvilinear coordinates in the plane
- Equation of a straight line
- Base vectors in curvilinear coordinates
- Parallel transport of a vector .
- Covariant derivative of a vector along a curve .
2.2 Intrinsic geometry of surfaces
- Surface vectors
- Geodesics
- Direct or First Geodetic Problem
- Inverse or Second Geodetic Problem
2.3 Application to ellipsoidal geometry
2.4 Conformal mapping
- Isothermic coordinates for the ellipsoid
- Transverse Mercator projection
2.5 Parallel transport of vectors
- Parallel transport of covariant vectors
2.6 Curvature
- Extrinsic curvatures
2.7 Properties of geodesics
2.8 The eiconal equation
- Examples for the eiconal equation
- Further reading on differential geometry and tensor analysis
3. Nonlinear coordinates in three dimensions
3.1 Natural coordinates in R3
- Eötvös and Marussi tensor
- Bruns' equation
- Local Cartesian coordinates
- The Dupin indicatrix
- Pizzetti's theorem
- Metric tensors and curvatures .
3.2 Refraction and conformal mapping
- Application of the eiconal equation
- Solution of the eiconal equation .
- Effect on horizontal and vertical angles
3.3 Curvature
- The Ricci curvature tensor
- Application to refraction space
4. The theory of relativity
4.1 Special theory of relativity
- The line element
- Motivation
- Spacetime diagrams
- Proper time and time dilatation .
- Longitudinal Doppler effect .
- The general Doppler effect
- Addition of velocities
- Aberration of fight
- Fourvelocity and four acceleration
4.2 General theory of relativity
- Rotating systems and gravity
- Equation of a geodesic .
- Einstein's law of gravitation
4.3 The Schwarmchild metric
- Light rays
- Further reading
5 Geodetic applications of relativity
5.1 The problem of inertial systems
- Local inertial systems
- Global nearlyinertial systems
- Quasiinertial systems and Fermi propagation
- The stellar compass
- Basic paxadox of astrometric inertial systems
- A general remark
5.2 Riemann tensor and tidal forces
- Geodesic deviation .
- Application to the tidal force of the moon
- Tidal forces and the equivalence principle .
- Local inertial systems and Riemannian coordinates
5.3 Separation of gravitational and inertial effects
5.4 Combination of gravimetry and gradiometry
5.5 The PPN approximation
5.6 Gyroscopic effects : LenseThirring precession and geodetic precession
5.7 Gravitational time dilatation
5.8 Relativistic effects on geodetic measurements .
- Gravitational time delay .
- Radar time delay
- Doppler effect
- Further reading
6. Hilbert spaces, quantum mechanics, and leastsquares collocation
6.1 Hilbert space .
- The case of R3
- Hilbert spaces
6.2 Quantum mechanics
- Elementary examples in Hilbert space .
- Correspondence principle for coordinates and momenta
- Commutation rules
- Commutation rule for coordinates and momenta
- Summary of quantummechanical principles
- Energy ; the Schrödinger equation
6.3 Hilbert spaces with kernel function
- Functionals and the dual space .
- Reproducing kernels in R3
6.4 The geometry of leastsquares collocation
- Adjustment by conditions
- Leastsquares collocation
- Discrete Hilbert space
Appendix
A.1. Graphic representation of tensors
A.2. Rules for manipulations with indices
A.2.1 Cartesian tensors
A.2.2 Ricci calculus
A.3. Rigorous definition of tensors
A.3.1 Cartesian tensors
A.3.2 Ricci calculusNuméro de notice : 60965 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=60858 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 60965-01 30.04 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible Géométrie, 1. Tome 1 / Marcel Berger (1990)
Titre de série : Géométrie, 1 Titre : Tome 1 Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Marcel Berger, Auteur Editeur : Paris : Fernand Nathan Année de publication : 1990 Importance : 429 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-09-191730-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie
[Termes IGN] barycentre
[Termes IGN] cercle (géométrie)
[Termes IGN] distance de Hausdorff
[Termes IGN] espace affine
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] géométrie affine
[Termes IGN] géométrie euclidienne
[Termes IGN] géométrie projective
[Termes IGN] homologie
[Termes IGN] icosahèdre
[Termes IGN] polyèdre
[Termes IGN] polygone
[Termes IGN] quaternion
[Termes IGN] sphère
[Termes IGN] topologie
[Termes IGN] triangleNuméro de notice : 62291A Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48829 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 62291-01A 23.10 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 62291-03A DEP-EO Livre Equipe Géodésie Dépôt en unité Exclu du prêt 62291-02A DEP-RECG Livre Marne-la-Vallée Dépôt en unité Exclu du prêt Le modèle euclidien en analyse de données / J. Pontier (1990)
Titre : Le modèle euclidien en analyse de données Type de document : Guide/Manuel Auteurs : J. Pontier, Auteur ; A.B. Dufour, Auteur ; M. Normand, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 1990 Collection : Statistique et mathématiques appliquées Importance : 428 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8004-0971-9 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] algèbre bilinéaire
[Termes IGN] analyse de données
[Termes IGN] analyse des correspondances
[Termes IGN] analyse discriminante
[Termes IGN] analyse en composantes principales
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] projection orthogonale
[Termes IGN] régression linéaire
[Termes IGN] statistiquesNote de contenu : 1. LA STRUCTURE D'ESPACE EUCLIDIEN
- Formes diverses sur un espace vectoriel réel
- Expressions matricielles de formes bilinéaires
- Structure d'espace euclidien
- Projecteur j-orthogonal de [E] dans un sous-espace [F]
- Espace euclidien et dualité
- Schémas de représentation des opérations matricielles
2. LE MODELE EUCLIDIEN EN ANALYSE DES DONNEES
- Quelques définitions et notations
- Espace vectoriel
- La métrique des poids dans l'espace vectoriel
- Interprétation dans l'espece vectoriel des indices statistiques habituels
- Représentations graphiques
3. PROJECTIONS j-ORTHOGONALES DANS L'ESPACE VECTORIEL ; REGRESSIONS LINEAIRES
- Projection j-orthogonale sur su sous-espace [X] de l'espace vectoriel
- Régressions linéaires
- Exemples numériques
4. BASES ORTHOGONALES D'UN SOUS-ESPACE DE L'ESPACE VECTORIEL ; ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES
- Système de générateurs non linéaireent indépendant
- Bases orthogonales de [X]
- Composantes principales d'un ensemble de variables
- Exemple numérique
5. SOUS-ESPACE DE L'ESPACE VECTORIEL ASSOCIE A UNE PARTITION DE W
- Quelques propriétés des partitions de W. Exemples
- Structure vectorielle de [A]
- Structure euclidienne de [A]
- Projections j-orthogonales sur [A]
- Exemples numériques
6. PROJECTIONS RECIPROQUES D'UN SOUS-ESPACE DANS UN AUTRE; ANALYSE CANONIQUE
- projection j-orthogonale d'un sous-espace dans un autre
- Analyse canonique d'un couple de sous-espaces
- Analyse canonique "avec termes constants"
- Introduction aux applications particulières de l'analyse canonique
- Exemple numérique
7. ANALYSE DISCRIMINANTE
- Analyse canonique impliquant une partition de [W]
- Analyse discriminante "avec termes constants"
- Détermination des focntions discriminantes
- Exemple numérique
8. ANALYSE CONJOINTE DE DEUX PARTITIONS DE [W] ; ANALYSE DES CORRESPONDANCES
- Structure de la matrice générale des produits scalaires concernant [A] et [B]
- Comparaison et représentations d'un codage de A et d'un codage de B
- Analyse des correspondances entre les partitions A et B
- Exemple numérique
9. INTRODUCTION AUX ANALYSES DE SITUATIONS COMPLEXES ; UN EXEMPLE : LA METHODE LONGI
- Quelques idées pour diverses lectures d'un ensemble de données
- Description de la méthode LONGI
- Exemple numérique
- Autre exemple numérique
ANNEXESNuméro de notice : 68579 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=61988 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 68579-01 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible MICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 1. Volume 1 / Micad (1984)
Titre de série : MICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 1 Titre : Volume 1 Type de document : Actes de congrès Auteurs : Micad, Auteur Congrès : MICAD 1984, 3e conférence européenne sur la CFAO et l'Infographie (27 février - 2 mars 1984; Paris, France), Auteur Editeur : Paris : Hermès Année de publication : 1984 Importance : 400 p. Format : 15 x 24 cm Langues : Anglais (eng) Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Informatique
[Termes IGN] cartographie automatique
[Termes IGN] communication
[Termes IGN] corrélation
[Termes IGN] entreprise
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] graphisme
[Termes IGN] infographie
[Termes IGN] ingénierie
[Termes IGN] intelligence artificielle
[Termes IGN] tracé automatiqueIndex. décimale : CG1984 Actes de congrès en 1984 Numéro de notice : 54734A Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : INFORMATIQUE Nature : Actes Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=35668 Réservation
Réserver ce documentExemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 54734-01A CG.84 Livre Centre de documentation En réserve M-103 Disponible MICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 2. Volume 2 / Micad (1984)PermalinkMICAD-84 : Actes de la Troisième Conférence Européenne sur la CFAO et l'Infographie, 3. Volume 3 / Micad (1984)PermalinkQuaternion algebra applied to polygon theory in three dimensional space / H. Quee (1983)PermalinkA further inquiry into the theory of S-transformations and criterion matrices / Martien Molenaar (1981)PermalinkCalcul matriciel / C. Gilormini (1977)PermalinkCours de mécanique newtonienne, 1. 1, Théorie générale, mécanique des corps rigides / Claude Boucher (1977)PermalinkCours de mécanique newtonienne, 3. 3, Annexes / Claude Boucher (1977)PermalinkProbabilités géométriques, Tome 1. Les applications de la théorie des probabilités aux sciences mathématiques et aux sciences physiques / Robert Deltheil (1926)Permalink