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Robustesse dans l'estimation et l'ajustement du variogramme en géostatistique / Marc G. Genton (1996)
Titre : Robustesse dans l'estimation et l'ajustement du variogramme en géostatistique Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Marc G. Genton, Auteur ; Stephan Morgenthaler, Directeur de thèse Editeur : Lausanne : Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne EPFL Année de publication : 1996 Importance : 132 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse présentée au département de Mathématiques pour l'obtention du grade de docteur ès sciencesLangues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] ajustement de paramètres
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] géostatistique
[Termes IGN] krigeage
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] méthode robuste
[Termes IGN] variance
[Termes IGN] variogrammeIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Les méthodes géostatistiques regroupées sous le nom de krigeage ont pour objectif de prédire des valeurs inobservées d'une variable distribuée dans un domaine spatial, à partir de valeurs observées. Ces techniques se basent sur un paramètre du processus générant les observations: le variogramme. Les travaux de cette thèse portent sur l'estimation robuste de celui-ci, ainsi que sur l'ajustement d'un variogramme paramétrique valide, qui sont des étapes cruciales pour assurer une prédiction spatiale correcte. Dans une première partie, l'estimation du variogramme est abordée sous l'angle des estimateurs d'échelle. L'estimateur classique proposé par Matheron (1962) et l'estimateur de Cressie et Hawkins (1980) ne sont pas résistants à des valeurs aberrantes dans les données. Nous montrons qu'ils font partie d'une grande classe d'estimateurs, appelés M-estimateurs d'échelle. Les propriétés de robustesse de cette classe sont étudiées à l'aide d'outils tels que la fonction d'influence, la fonction de changement-de-variance et le point de rupture. La fonction de changement-de-variance est établie pour des contaminations générales et donne lieu à de nouveaux résultats de V-robustesse. Plusieurs M-estimateurs d'échelle robustes sont analysés, ainsi que les deux estimateurs Sn et Qn, proposés par Rousseeuw et Groux (1992, 1993) dans le contexte de l'estimation d'échelle. La notion de point de rupture spatial est introduite, permettant l'étude des configurations de perturbation les plus défavorables. Plusieurs simulations montrent que si le variogramme est estimé à l'aide d'un estimateur d'échelle, dont le point de rupture classique est de 50%, alors le nombre de données initiales pouvant être perturbées avant destruction de l'estimateur est approximativement de 30% en moyenne. Des résultats théoriques sur des configurations spatiales régulières ou irrégulières confirment les affirmations précédentes. Finalement, la robustesse des estimateurs d'échelle est étudiée par rapport aux observations initiales plutôt qu'aux différences, mettant ainsi en évidence les difficultés qui peuvent surgir lors de l'application de l'estimation d'échelle à l'estimation du variogramme. Alors que les méthodes statistiques classiques se basent généralement sur l'indépendance des observations, les techniques de géostatistique reposent fondamentalement sur la dépendance des données. Une deuxième partie de cette thèse est donc consacrée à l'étude des effets de ces dépendances sur l'estimation du variogramme. Dans cette situation, la fonction d'influence reste inchangée, mais la fonction de changement-de-variance doit être étendue à des observations dépendantes. Par ailleurs, nous montrons que pour une distribution normale, la variance asymptotique d'un M-estimateur d'échelle est minimale dans le cas indépendant et doit nécessairement augmenter pour des données dépendantes. Des processus ARMA sont utilisés pour modéliser la dépendance entre les données et montrent que dans ce cas, les propriétés de robustesse restent très semblables au cas indépendant. Des résultats théoriques et des simulations confirment que la variance asymptotique de l'estimateur classique du variogramme est la plus sensible à une augmentation due aux dépendances. La troisième et dernière partie de ce travail est consacrée au développement d'une technique d'ajustement d'un variogramme, basée sur la méthode des moindres carrés généralisés. Celle-ci s'appuie sur la structure de variance-covariance des estimateurs du variogramme, qui peut s'expliciter pour l'estimateur classique de Matheron, sous certaines hypothèses. Un grand nombre de simulations est effectué avec plusieurs types de variogrammes sous-jacents ainsi que des données aberrantes. Les résultats montrent que notre technique, couplée avec un estimateur robuste du variogramme tel que Qn, améliore significativement l'ajustement. Une généralisation de notre procédure à des données dans Rd, d ≥ 2, est également exposée. Finalement, notre démarche est appliquée sur des données provenant d'un exemple réel. Note de contenu : 1. Introduction
1.1. Anecdote
1.2. Plan de la thèse
2. Quelques concepts de géostatistique
2.1. Le variogramme
2.2. Estimation du variogramme
2.3. Ajustement du variogramme
2.4. Le krigeage
3. Estimateurs robustes d'échelle
3.1. Quelques notions de robustesse
3.2. Les M-estimateurs d'échelle
3.3. Les estimateurs d'échelle Sn et Qn
3.4. Le point de rupture spatial
3.5. Robustesse par rapport aux données ou aux différences ?
4. Les effets de la dépendance
4.1. La fonction de changement-de-variance sous dépendance
4.2. Modélisation de la dépendance par des processus ARMA (p,q)
4.3. Quelques exemples
4.4. Comparaison de variances asymptotiques sous dépendance
5. Ajustement du variogramme par moindres carrés généralisés
5.1. La structure de variance-covariance des estimateurs du variogramme
5.2. Ajustement du variogramme par une méthode explicite de moindres carrés généralisés dans R1
5.3. Généralisation de la méthode d'ajustement à des données dans Rd, d≥2
5.4. Un exemple pratique : l =e taux de charbonNuméro de notice : 19377 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/MATHEMATIQUE Nature : Thèse étrangère Note de thèse : Thèse de doctorat : Mathématiques : EPFL Lausane : 1996 Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=82144 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 19377-01 THESE Livre Centre de documentation Thèses Disponible Towards a four-dimensional GIS: four-dimensional interpolation utilizing kriging / E. Miller (1996)
Titre : Towards a four-dimensional GIS: four-dimensional interpolation utilizing kriging Type de document : Article/Communication Auteurs : E. Miller, Auteur Editeur : Canterbury (UK) : University of Kent Année de publication : 1996 Conférence : GISRUK 1996, 4th GIS research UK annual conference 10/04/1996 12/04/1996 Canterbury - Kent Royaume-Uni Importance : pp 13 - 18 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Systèmes d'information géographique
[Termes IGN] données spatiotemporelles
[Termes IGN] interpolation
[Termes IGN] krigeage
[Termes IGN] SIG 4DNuméro de notice : C1996-018 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Communication Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=65637 Analyse en ondelettes et mise en correspondance en télédétection / Jean-Pierre Djamdji (1993)
Titre : Analyse en ondelettes et mise en correspondance en télédétection Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Jean-Pierre Djamdji, Auteur ; Albert Bijaoui, Directeur de thèse ; Roger Maniere, Auteur Editeur : Nice : Université de Nice - Sophia Antipolis Année de publication : 1993 Importance : 226 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse présentée à l'Université de Nice-Sophia Antipolis, Spécialité Sciences de l'IngénieurLangues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] algorithme à trous
[Termes IGN] analyse multibande
[Termes IGN] appariement d'images
[Termes IGN] image Landsat-MSS
[Termes IGN] image Landsat-TM
[Termes IGN] image multibande
[Termes IGN] image optique
[Termes IGN] image SPOT
[Termes IGN] krigeage
[Termes IGN] recalage d'image
[Termes IGN] transformation en ondelettes
[Termes IGN] variogrammeIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) L'analyse en multirésolution, et plus particulièrement l'analyse en ondelettes apporte un nouveau cadre à l'analyse du signal en général et de l'image en particulier. Nous pouvons ainsi adopter une stratégie d'analyse allant du plus grossier au plus fin, extraire alors les détails propres à chaque niveau de perception et avoir une analyse du signal qui s'affine au fur et à mesure que l'on remonte dans les échelles. Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'analyse d'images et plus particulièrement au traitement d'images appliqué à quelques problèmes de télédétection. Dans la première partie, nous proposons une nouvelle méthode automatique de recalage géométrique d'images, basée sur une approche multi-échelles de la détection des points d'amer et du calcul du modèle de déformation. Les points d'amer sont détectés aux très grandes échelles (très basses résolutions spatiales) où peu de structures existent, ce qui permet d'avoir un appariement aisé à partir duquel un modèle de déformation approximatif est estimé. Ce dernier est ensuite affiné au fur et à mesure que l'on remonte dans les échelles jusqu'à converger vers le modèle optimal à la résolution la plus fine. Les résultats obtenus sont excellents, et cette méthode a été appliquée avec succès à divers capteurs (SPOT, LANDSAT) pour le recalage d'images de même résolution ainsi que de résolutions différentes. Dans la deuxième partie, nous avons essayé de cartographier les variations résultant de visées sous des angles différents dans un couple d'images stéréo. Pour cela nous avons cherché à établir la carte des disparités entre ce couple d'images de manière automatique en utilisant au mieux l'information multi-échelles entre les images. Nous avons pour cela développé une méthode originale de calcul des disparités en tout point de l'image, basée sur une décomposition en ondelettes et utilisant les notions de variogramme et de krigeage en multi-échelles. Les résultats ainsi obtenus sont excellents et ont été validés par un test statistique et un recalage géométrique des images, recalage qui s'est avéré performant. Le troisième et dernier volet de cette thèse, a porté sur l'étude de la ressemblance entre deux images d'une même scène aux différentes échelles d'analyse. Ainsi deux images assez semblables, avaient en réalité une quantité d'information assez différente suivant les échelles, allant d'une information importante aux très grandes échelles, à une information de plus en plus faible au fur et à mesure que l'on remonte dans les échelles. Cela tendrait à dire que la différence fondamentale entre deux images multidates d'une même scène se situe principalement dans les hautes fréquences, c'est-à-dire que les images diffèrent principalement par leurs détails les plus fins. Cette différence d'information ne nous permet pas d'envisager une approche multi-échelles pour le recalage radiométrique des images, par contre, il est possible de cartographier les différences du couple d'images, échelle par échelle. Il est donc parfaitement envisageable d'utiliser cette différence d'information dans un processus de classification, classification qui utilisera l'information multi-échelles en place et lieu de l'information multispectrale. Note de contenu : Introduction générale
1. Imagerie satellitaire et analyse multi-échelle
1.1. Introduction
1.2. Généralité sur l'analyse multi-échelle
1.3. télédétection et analyse multi-échelle
1.4. Conclusion
2. L'analyse en ondelettes
2.1. Introduction
2.2. Transformée de Fourier à fenêtre glissante
2.3. Transformée en Ondelettes Continue
2.4. La transformée en Ondelettes discrète
2.5. Ondelette et Mutlirésolution
2.6. La Laplacien Pyramidal
2.7. Algorithme à trous
2.8. Visualisation de la Transformée en Ondelettes
2.9. Conclusion
3. Le recalage géométrique
3.1. Introduction
3.2. Principe du recalage géométrique
3.3. Les points de contrôles
3.4. Les méthodes de réechantillonnage
3.5. Les modèles de déformation
3.6. Ondelettes et mise en correspondance géométrique
3.7. Décomposition pyramidale et mise en correspondance géométrique
4. Études des disparités
4.1. La disparité
4.2. Établissement de la carte des disparités
4.3. Le Kriegeage
4.4. Disparité et krigeage
4.5. Disparité en multirésolution
5. Information et
5.1. Introduction
5.2. Eléments de théorie de l'information
5.3. Information mutuelle et multirésolution
5.4. Application
5.5. Illustration des différences
5.6. Conclusion
Conclusion généraleNuméro de notice : 19360 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/INFORMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur : Nice-Sophia Antipolis : 1993 nature-HAL : Thèse DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=82041 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 19360-01 THESE Livre Centre de documentation Thèses Disponible Statistics for spatial data / Noël A.C. Cressie (1993)
Titre : Statistics for spatial data Type de document : Monographie Auteurs : Noël A.C. Cressie, Auteur Editeur : New York, Londres, Hoboken (New Jersey), ... : John Wiley & Sons Année de publication : 1993 Collection : Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics Importance : 900 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-471-00255-0 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse spatiale
[Termes IGN] analyse de données
[Termes IGN] analyse spatiale
[Termes IGN] données localisées
[Termes IGN] géostatistique
[Termes IGN] krigeage
[Termes IGN] statistiques
[Termes IGN] variogrammeNuméro de notice : 62264 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : GEOMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=61050 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 62264-01 37.20 Livre Centre de documentation Géomatique Disponible 62264-02 37.20 Livre Centre de documentation Géomatique Disponible 62264-03 DEP-TRC Livre LASTIG Dépôt en unité Exclu du prêt Travaux sur modèles numériques de terrain, travaux sur la représentation du champ de pesanteur / Henri Marcel Dufour (1983)
Titre : Travaux sur modèles numériques de terrain, travaux sur la représentation du champ de pesanteur : compte rendu de travaux d'études réalisés [dans divers pays européens] en 1983 Type de document : Rapport Auteurs : Henri Marcel Dufour (1924 -) , Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1983 Importance : 14 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Photogrammétrie
[Termes IGN] champ de pesanteur terrestre
[Termes IGN] collocation
[Termes IGN] courbe de niveau
[Termes IGN] krigeage
[Termes IGN] ligne caractéristique
[Termes IGN] maillage
[Termes IGN] maille carrée
[Termes IGN] maille triangulaire
[Termes IGN] modèle numérique de terrain
[Termes IGN] numérisationIndex. décimale : 33.00 Photogrammétrie - généralités Numéro de notice : 56476 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : IMAGERIE Nature : Rapport Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=43790 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 56476-01 33.00 Livre Centre de documentation Photogrammétrie - Lasergrammétrie Disponible Krigeage et splines en cartographie automatique / Olivier Dubrule (1981)PermalinkReconstitution par krigeage de la surface topographique à partir de divers schémas d'échantillonnage photogrammétriques / J.P. Chiles in Bulletin [Société Française de Photogrammétrie], n° 57 (Janvier 1975)Permalink