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Bias in least-squares adjustment of implicit functional models / Michael Lösler in Survey review, Vol 53 n° 378 (May 2021)  

Public [article]  inSurvey review > Vol 53 n° 378 (May 2021) . - pp 223 - 234 Titre : Bias in least-squares adjustment of implicit functional models Type de document : Article/Communication Auteurs : Michael Lösler, Auteur ; Rüdiger Lehmann, Auteur ; Frank Neitzel, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : pp 223 - 234 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] compensation par moindres carrés [Termes IGN] erreur systématique [Termes IGN] fonction de Bessel [Termes IGN] méthode de Monte-Carlo [Termes IGN] modèle non linéaire [Termes IGN] modèle stochastique [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] substitution [Termes IGN] transformation de coordonnées Résumé : (auteur) To evaluate the benefit of a measurement procedure onto the estimated parameters, the dispersion of the parameters is usually used. To draw objective conclusions, unbiased or at least almost unbiased estimates are required. In geodesy, most of the functional relations are nonlinear but the statistical properties of the estimates are usually obtained by a linearised substitute-problem. Since the statistical properties of linear models cannot be passed to the nonlinear case, the estimates are biased. In this contribution, the bias of the parameters as well as the bias of the dispersion in nonlinear implicit models is investigated, using a second-order Taylor expansion. Nonlinear implicit models are general models and are used, for instance, in the framework of surface-fitting or coordinate transformation, which considers errors for the coordinates in source and target system. The bias is introduced as a further indicator to validate the benefit of an adapted measurement process using more precise measuring instruments. Since some parametrisations yield an ill-posed problem, also the case of a singular equation system is investigated. To demonstrate the second-order effect onto the estimates, a best-fitting plane is adjusted under varying configurations. Such a configuration is recommended in evaluating uncertainties of optical 3D measuring systems, e.g. in the framework of the VDI/VDE 2634 guideline. The estimated bias is used as an indicator whether a large number of poor observations provides better results than a small but precise sample. Numéro de notice : A2021-404 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1080/00396265.2020.1715680 Date de publication en ligne : 29/01/2020 En ligne : https://doi.org/10.1080/00396265.2020.1715680 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=97717 [article]

Performance of a solution of the direct geodetic problem by Taylor series of Cartesian coordinates / Christian Marx in Journal of geodetic science, vol 11 n° 1 (January 2021)  

Public [article]  inJournal of geodetic science > vol 11 n° 1 (January 2021) . - pp 122 - 130 Titre : Performance of a solution of the direct geodetic problem by Taylor series of Cartesian coordinates Type de document : Article/Communication Auteurs : Christian Marx, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : pp 122 - 130 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] axe de rotation de la Terre [Termes IGN] coordonnées cartésiennes géocentriques [Termes IGN] ellipsoïde de révolution [Termes IGN] série de Taylor Résumé : (auteur) The direct geodetic problem is regarded on the biaxial and triaxial ellipsoid. A known solution method suitable for low eccentricities, which uses differential equations in Cartesian coordinates and Taylor series expansions of these coordinates, is advanced in view of its practical application. According to previous works, this approach has the advantages that no singularities occur in the determination of the coordinates, its mathematical formulation is simple and it is not computationally intensive. The formulas of the solution method are simplified in the present contribution. A test of this method using an extensive test data set on a biaxial Earth ellipsoid shows its accuracy and practicability for distances of any length. Based on the convergence behavior of the series of the test data set, a truncation criterion for the series expansions is compiled taking into account accuracy requirements of the coordinates. Furthermore, a procedure is shown which controls the truncation of the series expansions by accuracy requirements of the direction to be determined in the direct problem. The conducted tests demonstrate the correct functioning of the methods for the series truncation. However, the considered solution method turns out to be significantly slower than another current method for biaxial ellipsoids, which makes it more relevant for triaxial ellipsoids. Numéro de notice : A2021-984 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article DOI : 10.1515/jogs-2020-0127 Date de publication en ligne : 13/12/2021 En ligne : https://doi.org/10.1515/jogs-2020-0127 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=100983 [article]

The direct geodesic problem and an approximate analytical solution in Cartesian coordinates on a triaxial ellipsoid / Georgios Panou in Journal of applied geodesy, vol 14 n° 2 (April 2020)  

Public [article]  inJournal of applied geodesy > vol 14 n° 2 (April 2020) . - pp 205 – 213 Titre : The direct geodesic problem and an approximate analytical solution in Cartesian coordinates on a triaxial ellipsoid Type de document : Article/Communication Auteurs : Georgios Panou, Auteur ; Romylos Korakitis, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : pp 205 – 213 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie [Termes IGN] coordonnées cartésiennes [Termes IGN] coordonnées ellipsoïdales [Termes IGN] données géodésiques [Termes IGN] ellipsoïde (géodésie) [Termes IGN] géométrie analytique [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] sphèroïde [Termes IGN] transformation de coordonnées Résumé : (auteur) In this work, the direct geodesic problem in Cartesian coordinates on a triaxial ellipsoid is solved by an approximate analytical method. The parametric coordinates are used and the parametric to Cartesian coordinates conversion and vice versa are presented. The geodesic equations on a triaxial ellipsoid in Cartesian coordinates are solved using a Taylor series expansion. The solution provides the Cartesian coordinates and the angle between the line of constant v and the geodesic at the end point. An extensive data set of geodesics, previously studied with a numerical method, is used in order to validate the presented analytical method in terms of stability, accuracy and execution time. We conclude that the presented method is suitable for a triaxial ellipsoid with small eccentricities and an accurate solution is obtained. At a similar accuracy level, this method is about thirty times faster than the corresponding numerical method. Finally, the presented method can also be applied in the degenerate case of an oblate spheroid, which is extensively used in geodesy. Numéro de notice : A2020-218 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1515/jag-2019-0066 Date de publication en ligne : 12/02/2020 En ligne : https://doi.org/10.1515/jag-2019-0066 Format de la ressource électronique : url article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=94911 [article]

Analyse des surcharges hydrologiques observées par géodésie spatiale avec l’outil Multi Singular Spectrum Analysis / Louis Bonhomme (2020)  

Public Titre : Analyse des surcharges hydrologiques observées par géodésie spatiale avec l’outil Multi Singular Spectrum Analysis Type de document : Mémoire Auteurs : Louis Bonhomme, Auteur Editeur : Le Mans : Ecole Supérieure des Géomètres et Topographes ESGT Année de publication : 2020 Importance : 73 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Mémoire présenté en vue d'obtenir le diplome d'Ingénieur CNAM Spécialité Géomètre et Topographe Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] Amérique du sud [Termes IGN] analyse de données [Termes IGN] analyse spectrale [Termes IGN] bassin hydrographique [Termes IGN] déformation de la croute terrestre [Termes IGN] données GRACE [Termes IGN] effet de charge [Termes IGN] modèle hydrographique [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] série temporelle [Termes IGN] station GPS [Termes IGN] surcharge atmosphérique [Termes IGN] surcharge hydrologique [Termes IGN] surcharge océanique Index. décimale : ESGT Mémoires d'ingénieurs de l'ESGT Résumé : (auteur) Ce travail repose sur le développement et la validation préalable d'un outil d'analyse statistique MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis) de séries temporelles. Cet outil d'analyse a ensuite été appliqué aux séries temporelles de position issues de 267 stations permanentes GPS situées en Amérique du sud en vue d'étudier les déformations géophysiques saisonnières induites par les surcharges océaniques, atmosphériques et hydrologiques. En particulier, il s’agit de valider de nouveaux modèles de déformations de surcharge affinés pour inclure les contributions des rivières et des lacs des trois bassins versants les plus importants de cette région du monde (Amazone, Orénoque et Rio Paraná). En effet, les modèles classiques de surcharge n’expliquent pas la totalité des signaux observés, les écarts entre les variations des positions GPS et les prédictions pouvant atteindre 50% en Amérique du sud, là où les effets induits par les rivières sont extrêmement importants. L'analyse statistique conjointe de ces nouveaux modèles avec les séries temporelles de position GPS a confirmé la contribution significative des rivières dans l'amplitude des surcharges hydrologiques qui affecte chaque station individuelle. En outre, l'analyse de l'amplitude annuelle moyenne des surcharges sur les bassins versants a permis de vérifier la validité des nouveaux modèles de surcharge à l'échelle des bassins versants de l’Amazone et du Rio Paraná. Ces résultats sont également en accord avec les observations de la mission spatiale GRACE. Les résultats obtenus confirment l'intérêt de produire de nouveaux modèles à résolution spatiale plus fine et d’améliorer la modélisation des effets semi-annuels. Note de contenu : I- Présentation des données et de la zone d’étude II- Méthode et outils d’analyse des séries temporelles III Validation des outils IV- Application de l’outil MSSA en Amérique du Sud V- Analyse des surcharges hydrologiques Conclusion Numéro de notice : 28646 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Mémoire ingénieur ESGT Organisme de stage : Laboratoire Géomatique et Foncier DOI : sans En ligne : https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-03035549/document Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=99736

Toutes les mathématiques, nouveau programme / Luc Verschueren (2014)

Public Titre : Toutes les mathématiques, nouveau programme : spécialement conçu pour MP/MP*, cours, exercices corrigés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Luc Verschueren, Auteur ; Jean-Paul Logé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2014 Importance : 882 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00038-4 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] algèbre [Termes IGN] algèbre linéaire [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] nombre complexe [Termes IGN] relation binaire [Termes IGN] série de Taylor [Termes IGN] théorème de Gauss Index. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel de cours et d'exercices corrigés présente les contenus des programmes des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, option MP. Il est donc destiné : . aux étudiants des classes préparatoires, options MP et MP* ; . aux étudiants de deuxième année de licence dans les domaines des Mathématiques et des Sciences physiques, ainsi qu'aux étudiants en deuxième année des écoles d'ingénieurs post-bac ; . aux étudiants préparant le CAPES ou l'Agrégation interne de Mathématiques. Ce livre est découpé en 3 parties : . récapitulatifs approfondis de MPSI ; . au coeur du programme de MP ; . enrichissements culturels, interdisciplinaires et hors programmes MP. Les chapitres des deux premières parties, correspondant aux programmes de MPSI et MP, suivent strictement les intitulés, développements, notations et limitations du texte publié au Bulletin officiel. Ils constituent donc le socle de la préparation aux concours des écoles d'ingénieurs. Les enrichissements sont clairement présentés à part. Ils peuvent servir à développer la culture mathématique, à explorer un domaine connexe au programme et utile pour un TIPE, à faire le lien avec des notions exposées en Sciences physiques (par exemple : intégrales multiples) ou industrielles (par exemple : transformées de Laplace). S'il semble volumineux, cet ouvrage est complet et se suffit à lui-même. Il comprend les rappels développés et synthétisés du programme de première année, tous les détails nécessaires à la compréhension de l'ensemble de celui de deuxième année. Il est enrichi de plus de 400 exercices d'oraux des concours, progressifs et corrigés au cours de l'exposé, et d'innombrables figures qui aident à la compréhension. Nous avons voulu un ouvrage solide et utile, destiné avant tout à la majorité des étudiants qui veulent une présentation de tous les arguments nécessaires à une bonne compréhension, mais qui évite les prolongements superflus ou trop sophistiqués qui masqueraient l'essentiel. Note de contenu : "Les fondamentaux", récapitulatifs approfondis de 1ère année : 1. Structures algébriques et relations binaires 2. Les nombres complexes 3. Etudes sur les groupes 4. Anneaux et arithmétique de Z 5. Polynômes 6. Fondements de l'algèbre linéaire 7. Formes multilinéaires, déterminants 8. Systèmes linéaires et dualité 9. Formes bilinéaires et produits scalaires 10. Suites numériques, topologie de R 11. Suites numériques récurrentes 12. Les fonctions de R dans R 13. Formules de Taylor et développements limités 14. Fonctions usuelles 15. Méthodes de calcul d'intégrales et de primitives 16. Equations différentielles linéaires scalaires d'ordre 1 et 2 "Au coeur du programme", l'essentiel en 2ème année 17. Dénombrement et dénombrabilité 18. Espaces, distances et continuité 19. Opérations algébriques et continuité 20. Barycentres et fonctions convexes 21. Fonctions vectorielles 22. Arcs paramétrés 23. Compléments d'algèbre linéaire pour la réduction 24. Réduction des matrices et des endomorphismes 25. Prolongements sur la réduction 26. Espaces préhilbertiens 27. Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien 28. Isométries vectorielles d'un espace euclidien 29. Intégration sur un intervalle 30. Séries numériques à termes réels ou complexes 31. Familles sommables 32. Suites de fonctions 33. Séries de fonctions 34. Approximations uniformes par des fonctions spécifiques 35. Séries entières de variable réelle ou complexe 36. Suites et séries d'intégrales 37. Intégrales à paramètres 38. Equations différentielles linéaires (vectorielles) 39. Séries de vecteurs, de matrices 40. Systèmes différentiels à coefficients constants 41. Fonctions différentiables, dérivées partielles 42. Fonctions de classe Ck, ... 43. Applications du calcul différentiel 44. Espaces probabilisés 45. Variables aléatoires discrètes "Des cerises sur le gâteau" : Des enrichissements hors programmes MP Numéro de notice : 22271 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76229

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
22271-01	23.00	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible
22271-02	23.00	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

An experimental comparison of semi-supervised learning algorithms for multispectral image classification / Enmei Tu in Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, PERS, vol 79 n° 4 (April 2013)  

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Toutes les mathématiques / Luc Verschueren (2004)

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Taylor expansion of GPS observations equations / X. Jin (1995)

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Ephemeridenrechnung und Bahnbestimmung geostationärer Satelliten mit Hilfe der Taylorreihenintegration / Oliver Montenbruck (1991)

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Modellbildung, Berechnungsstrategie und Beurteilung von Vertikalbewegungen unter Verwendung von Präzisionsnivellements / K. Zippelt (1988)

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Cours de mathématiques, classes préparatoires, 1er cycle universitaire, 2. Tome 2, Analyse / Jacqueline Lelong-Ferrand (1986)

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Mathématiques, probabilités et statistique / Y. Hebert (1974)

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Methods for downward continuation of gravity / Helmut Moritz (1966)

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Compléments de mathématiques générales à l'usage des physiciens et des ingénieurs, 2. Tome 2, Calcul intégral, fonction d'une variable complexe / Robert Deltheil (1954)

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Éléments de calcul différentiel et intégral / W.A. Granville (1952)

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