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Maths MP-MP*, tout-en-un / Claude Deschamps (2020)

Public Titre : Maths MP-MP*, tout-en-un : tout le programme, le cours de référence, des exercices d'application et d'entraînement, tous les corrigés détaillés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Claude Deschamps, Auteur ; François Moulin, Auteur ; Nathalie Cleirec, Auteur ; et al., Auteur Mention d'édition : 5ème édition Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2020 Collection : J'intègre Importance : 1248 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-080122-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique [Termes IGN] algèbre [Termes IGN] calcul différentiel [Termes IGN] convergence [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace convexe [Termes IGN] espace euclidien [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction vectorielle [Termes IGN] intégrale [Termes IGN] théorème de Taylor [Termes IGN] variable aléatoire [Termes IGN] variable réelle Index. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel tout-en-un propose aux élèves de 2e année MP et MP* un cours complet accompagné de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus. Rédigé par des enseignants de classes préparatoires, il propose à l'étudiant une démarche pour s'approprier le programme, en mettant en oeuvre de nouvelles méthodes d'acquisition des connaissances. Dans chaque chapitre de l'ouvrage : - toutes les notions sont abordées dans le strict respect des nouveaux programmes ; - De très nombreux exemples illustrent chaque définition ; - Le principe des démonstrations est indiqué après chaque proposition et théorème, leur rédaction complète est placée en fin de chapitre ; - Dans le cours, de très nombreux exercices simples illustrent l'usage des propositions et théorèmes ; - Des "points méthodes" réguliers ; En fin de chapitre : des exercices corrigés pour s'entraîner et pour approfondir. Cette 5e édition comporte de nouveaux exercices et problèmes issus des concours des années 2017, 2018 et 2019. Note de contenu : Chapitre 1 - Groupes, anneaux, arithmétique, algèbres Chapitre 2 - Réduction des endomorphismes Chapitre 3 - Fonctions convexes Chapitre 4 - Espaces vectoriels normés Chapitre 5 - Limites, continuité Chapitre 6 - Compacité, connexité, dimension finie Chapitre 7 - Fonctions vectorielles de la variable réelle Chapitre 8 - Séries numériques et vectorielles Chapitre 9 - Familles sommables Chapitre 10 - Suites et séries de fonctions Chapitre 11 - Séries entières Chapitre 12 - Intégration sur un intervalle quelconque Chapitre 13 - Convergence dominée et applications Chapitre 14 - Espaces préhilbertiens et euclidiens Chapitre 15 - Espaces probabilisés Chapitre 16 - Variables aléatoires discrètes Chapitre 17 - Equations différentielles linéaires Chapitre 18 - Calcul différentiel Numéro de notice : 26635 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=98741

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26635-01	23.00	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images / L. Garnier (2007)

Public Titre : Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images Type de document : Guide/Manuel Auteurs : L. Garnier, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2007 Importance : 316 p. Format : 16 x 24 cm + index ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3412-8 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] calcul matriciel [Termes IGN] courbe de Bézier [Termes IGN] courbe plane [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] espace affine [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] géométrie affine [Termes IGN] géométrie projective [Termes IGN] jointure spatiale [Termes IGN] lancer de rayons [Termes IGN] modèle géométrique [Termes IGN] surface (géométrie) [Termes IGN] synthèse d'image [Termes IGN] transformation affine Résumé : (Editeur) Depuis une vingtaine d'années, la puissance des ordinateurs a permis d'améliorer les effets spéciaux et a permis aussi de mélanger images réelles et images de synthèse. Une autre utilisation de la synthèse d'images est la modélisation de prototypes employés par exemple par les constructeurs automobiles. Afin de réaliser ces films ou ces prototypes, ces objets doivent être modélisés par divers moyens et en particulier des surfaces. Ce livre aborde des notions mathématiques permettant de mener à bien ces objectifs en définissant : les espaces vectoriels, affines et projectifs ; les surfaces paramétriques et implicites (plans, quadriques, cyclides de Dupin et supercyclides, super-quadriques) ; des applications permettant de modifier ces surfaces afin de pouvoir les placer où l'on veut dans l'espace ; les droites, les coniques et les courbes de Lamé ; les courbes et surfaces de Bézier rationnelles de degré 2. Ces dernières sont très utilisées en industrie et en CAO/CFAO car leur emploi est assez intuitif et il est très aisé de ne représenter qu'une partie de la surface. Cependant, les surfaces implicites sont très pratiques pour effectuer du lancer de rayon ou de l'illumination de surfaces, pour faire du calcul d'intersections ou pour déterminer l'intérieur d'objets délimités par leurs bords. Ainsi, il est très intéressant, en modélisation géométrique, d'avoir des objets mathématiques possédant à la fois une équation paramétrique et une équation implicite, et ce livre présente des algorithmes permettant d'utiliser ces deux modèles (cyclides de Dupin - surfaces de Bézier rationnelles de degré 2). Des algorithmes permettant de réaliser des modélisations 3D et des exemples complets (dont le robot Hugo) sont également donnés. Notons que ce livre a la prétention de contribuer à donner le statut de primitives usuelles aux cyclides de Dupin, au même titre que les plans, les quadriques, les superquadriques, le tore, etc. en modélisation géométrique. [...] Entre autres, un exemple concret d'utilisation de l'inversion, des exemples concernant des calculs des courbures d'une surface sont présentés dans cet ouvrage. Note de contenu : Espace vectoriel, affine, projectif Applications linéaires Applications affines Courbes planes et gauches Généralités sur les Surfaces Plans, quadriques Applications projectives Cyclides, supercyclides Surfaces non algébriques Les deux types de jointures Courbes de Bézier et hermitiennes CBRB Jointure-CD4 Jointures-SE4 CD4=>CBRB CBRB=>CD4 Numéro de notice : 14134 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46379

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14134-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Analyse matricielle / J.E. Rombaldi (1999)

Public Titre : Analyse matricielle : Cours et exercices résolus (deuxième cycle universitaire, agrégation) Type de document : Monographie Auteurs : J.E. Rombaldi, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 1999 Importance : 303 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-425-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes IGN] algèbre linéaire [Termes IGN] analyse numérique [Termes IGN] calcul matriciel [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] équation différentielle [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] exercice [Termes IGN] matrice orthogonale [Termes IGN] matrice symétrique [Termes IGN] norme (mathématiques) [Termes IGN] Ploynôme [Termes IGN] système linéaire Résumé : (Editeur) Cet ouvrage est consacré à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant suffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : 1. ESPACES VECTORIELS NORMÉS 1. Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe 2. Topologie associée à une norme 3. Le théorème du point fixe de Banach 4. Applications linéaires continues 5. Espaces vectoriels normés de dimension finie 2. POLYNÔMES MINIMAL ET CARACTÉRISTIQUE - SOUS-ESPACES CARACTERISTIQUES 1. Définitions et premières propriétés 2. Localisation des valeurs propres 3. Le théorème de Cayley-Hamilton 4. Méthodes de calcul du polynôme caractéristique 5. Le théorème de décomposition des noyaux 6. Sous-espaces caractéristiques 3. RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES 1. Trigonalisation 2. Diagonalisation 3. Espaces vectoriels euclidiens 4. Réduction des matrices orthogonales 5. Réduction des matrices symétriques réelles 6. Tridiagonalisation des matrices symétriques réelles. Méthode de Householder 7. Espaces vectoriels hermitiens 8. Réduction des matrices normales 9. Forme réduite de Jordan des matrices complexes 4. L'ESPACE VECTORIEL NORM Mn (K) (K = R DUC) 1. Norme matricielle induite par eue norme vectorielle 2. Le groupe topologique GLn(K) 3. Propriétés topologiques de l'ensemble des matrices diagonalisables de Mn. (C) 4. Rayon spectral d'une matrice complexe 5. Le théorème de Perron-Frobenius 6. Conditionnement d'une matrice 7. Quotient de Rayleigh-Ritz et hausdorffien 8. Conditionnement du problème de valeurs propres 5. SYSTÈMES LINÉAIRES 1. Position des problèmes et notation 2. Problèmes numériques liés à la éaolutio, des systèmes linéaires 3. Cas des matrices triangulaires. 4. Matrices de dilatation et de transvection. Opérations élémentaires 5. Méthode des pivots de Gauss 6. Résolution des systèmes linéaires à coefficients entiers 7. Décomposition LR (méthode de Crout) 8. Décomposition LDtL des matrices symétriques réelles 9. Décomposition de Cholesky des matrices symétriques réelles définies positives 10. Méthode d'élimination de Gauss-Jordan 11. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires 12. Méthode de Jacobi 13. Méthode de Gauss-SeideI 14. Méthode de relaxation 15. Méthodes de descente et de gradient 6. CALCUL APPROCHÉ DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES 1 . Introduction 2. Méthode de la puissance itérée 3. Méthode de Jacobi pour les matrices symétriques. 4. La méthode de Givens et Householder 7. SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES ET EXPONENTIELLE DUNE MATRICE 1. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants 2. L'expomentielle d'une matrice. 3. Un algorithme de calcul de l'exponentielle d'une matrice 4. Équations différentielles linéaires d'ordre n 5. Systèmes différentiels linéaires à coefficients non constants 6. Méthode de variation des constantes 7. Surjectivité et injectivité de l'exponentielle matricielle Numéro de notice : 18859 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55494

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18859-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples / Nicolas Bourbaki (1973)

Public Titre : Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1973 Collection : Actualités scientifiques et industrielles Sous-collection : Eléments de mathématique num. 1261 Importance : 189 p. Format : 18 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1261-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique [Termes IGN] anneau [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] isomorphisme [Termes IGN] norme (mathématiques) [Termes IGN] tenseur Numéro de notice : 52350 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48166

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52350-01	23.30	Livre	Centre de documentation	En réserve 1L	Disponible

Eléments de mathématiques. Fascicule 14, Livre 2 Algèbre, chapître 6 Groupes et corps ordonnés, chapître 7 Modules sur les anneaux principaux / Nicolas Bourbaki (1964)

Public Titre : Eléments de mathématiques. Fascicule 14, Livre 2 Algèbre, chapître 6 Groupes et corps ordonnés, chapître 7 Modules sur les anneaux principaux Type de document : Monographie Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Mention d'édition : 3 Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1964 Collection : Actualités scientifiques et industrielles Sous-collection : Eléments de mathématique num. 1179 Importance : 173 p. Format : 18 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1179-8 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique [Termes IGN] anneau [Termes IGN] endomorphisme [Termes IGN] théorie des groupes Numéro de notice : 52349 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=59326

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52349-01	23.30	Livre	Centre de documentation	En réserve 1L	Disponible