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Titre : Maths MP-MP*, tout-en-un : tout le programme, le cours de référence, des exercices d'application et d'entraînement, tous les corrigés détaillés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Claude Deschamps, Auteur ; François Moulin, Auteur ; Nathalie Cleirec, Auteur ; et al., Auteur Mention d'édition : 5ème édition Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2020 Collection : J'intègre Importance : 1248 p. Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-080122-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Mathématique
[Termes IGN] algèbre
[Termes IGN] calcul différentiel
[Termes IGN] convergence
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] espace convexe
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] fonction vectorielle
[Termes IGN] intégrale
[Termes IGN] théorème de Taylor
[Termes IGN] variable aléatoire
[Termes IGN] variable réelleIndex. décimale : 23.00 Mathématiques - généralités Résumé : (Editeur) Ce manuel tout-en-un propose aux élèves de 2e année MP et MP* un cours complet accompagné de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus. Rédigé par des enseignants de classes préparatoires, il propose à l'étudiant une démarche pour s'approprier le programme, en mettant en oeuvre de nouvelles méthodes d'acquisition des connaissances. Dans chaque chapitre de l'ouvrage : - toutes les notions sont abordées dans le strict respect des nouveaux programmes ; - De très nombreux exemples illustrent chaque définition ; - Le principe des démonstrations est indiqué après chaque proposition et théorème, leur rédaction complète est placée en fin de chapitre ; - Dans le cours, de très nombreux exercices simples illustrent l'usage des propositions et théorèmes ; - Des "points méthodes" réguliers ; En fin de chapitre : des exercices corrigés pour s'entraîner et pour approfondir. Cette 5e édition comporte de nouveaux exercices et problèmes issus des concours des années 2017, 2018 et 2019. Note de contenu :
Chapitre 1 - Groupes, anneaux, arithmétique, algèbres
Chapitre 2 - Réduction des endomorphismes
Chapitre 3 - Fonctions convexes
Chapitre 4 - Espaces vectoriels normés
Chapitre 5 - Limites, continuité
Chapitre 6 - Compacité, connexité, dimension finie
Chapitre 7 - Fonctions vectorielles de la variable réelle
Chapitre 8 - Séries numériques et vectorielles
Chapitre 9 - Familles sommables
Chapitre 10 - Suites et séries de fonctions
Chapitre 11 - Séries entières
Chapitre 12 - Intégration sur un intervalle quelconque
Chapitre 13 - Convergence dominée et applications
Chapitre 14 - Espaces préhilbertiens et euclidiens
Chapitre 15 - Espaces probabilisés
Chapitre 16 - Variables aléatoires discrètes
Chapitre 17 - Equations différentielles linéaires
Chapitre 18 - Calcul différentielNuméro de notice : 26635 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=98741 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 26635-01 23.00 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images / L. Garnier (2007)
Titre : Mathématiques pour la modélisation géométrique, la représentation 3D et la synthèse d'images Type de document : Guide/Manuel Auteurs : L. Garnier, Auteur Editeur : Paris : Ellipses-Edition Marketing Année de publication : 2007 Importance : 316 p. Format : 16 x 24 cm + index ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3412-8 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] courbe de Bézier
[Termes IGN] courbe plane
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] espace affine
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] géométrie affine
[Termes IGN] géométrie projective
[Termes IGN] jointure spatiale
[Termes IGN] lancer de rayons
[Termes IGN] modèle géométrique
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] synthèse d'image
[Termes IGN] transformation affineRésumé : (Editeur) Depuis une vingtaine d'années, la puissance des ordinateurs a permis d'améliorer les effets spéciaux et a permis aussi de mélanger images réelles et images de synthèse. Une autre utilisation de la synthèse d'images est la modélisation de prototypes employés par exemple par les constructeurs automobiles. Afin de réaliser ces films ou ces prototypes, ces objets doivent être modélisés par divers moyens et en particulier des surfaces. Ce livre aborde des notions mathématiques permettant de mener à bien ces objectifs en définissant : les espaces vectoriels, affines et projectifs ; les surfaces paramétriques et implicites (plans, quadriques, cyclides de Dupin et supercyclides, super-quadriques) ; des applications permettant de modifier ces surfaces afin de pouvoir les placer où l'on veut dans l'espace ; les droites, les coniques et les courbes de Lamé ; les courbes et surfaces de Bézier rationnelles de degré 2. Ces dernières sont très utilisées en industrie et en CAO/CFAO car leur emploi est assez intuitif et il est très aisé de ne représenter qu'une partie de la surface. Cependant, les surfaces implicites sont très pratiques pour effectuer du lancer de rayon ou de l'illumination de surfaces, pour faire du calcul d'intersections ou pour déterminer l'intérieur d'objets délimités par leurs bords. Ainsi, il est très intéressant, en modélisation géométrique, d'avoir des objets mathématiques possédant à la fois une équation paramétrique et une équation implicite, et ce livre présente des algorithmes permettant d'utiliser ces deux modèles (cyclides de Dupin - surfaces de Bézier rationnelles de degré 2). Des algorithmes permettant de réaliser des modélisations 3D et des exemples complets (dont le robot Hugo) sont également donnés. Notons que ce livre a la prétention de contribuer à donner le statut de primitives usuelles aux cyclides de Dupin, au même titre que les plans, les quadriques, les superquadriques, le tore, etc. en modélisation géométrique. [...] Entre autres, un exemple concret d'utilisation de l'inversion, des exemples concernant des calculs des courbures d'une surface sont présentés dans cet ouvrage. Note de contenu : Espace vectoriel, affine, projectif
Applications linéaires
Applications affines
Courbes planes et gauches
Généralités sur les Surfaces
Plans, quadriques
Applications projectives
Cyclides, supercyclides
Surfaces non algébriques
Les deux types de jointures
Courbes de Bézier et hermitiennes
CBRB
Jointure-CD4
Jointures-SE4
CD4=>CBRB
CBRB=>CD4Numéro de notice : 14134 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46379 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 14134-01 23.40 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible
Titre : Analyse matricielle : Cours et exercices résolus (deuxième cycle universitaire, agrégation) Type de document : Monographie Auteurs : J.E. Rombaldi, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 1999 Importance : 303 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-425-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique
[Termes IGN] algèbre linéaire
[Termes IGN] analyse numérique
[Termes IGN] calcul matriciel
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] exercice
[Termes IGN] matrice orthogonale
[Termes IGN] matrice symétrique
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] Ploynôme
[Termes IGN] système linéaireRésumé : (Editeur) Cet ouvrage est consacré à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant suffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : 1. ESPACES VECTORIELS NORMÉS
1. Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe
2. Topologie associée à une norme
3. Le théorème du point fixe de Banach
4. Applications linéaires continues
5. Espaces vectoriels normés de dimension finie
2. POLYNÔMES MINIMAL ET CARACTÉRISTIQUE - SOUS-ESPACES CARACTERISTIQUES
1. Définitions et premières propriétés
2. Localisation des valeurs propres
3. Le théorème de Cayley-Hamilton
4. Méthodes de calcul du polynôme caractéristique
5. Le théorème de décomposition des noyaux
6. Sous-espaces caractéristiques
3. RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES
1. Trigonalisation
2. Diagonalisation
3. Espaces vectoriels euclidiens
4. Réduction des matrices orthogonales
5. Réduction des matrices symétriques réelles
6. Tridiagonalisation des matrices symétriques réelles. Méthode de Householder
7. Espaces vectoriels hermitiens
8. Réduction des matrices normales
9. Forme réduite de Jordan des matrices complexes
4. L'ESPACE VECTORIEL NORM Mn (K) (K = R DUC)
1. Norme matricielle induite par eue norme vectorielle
2. Le groupe topologique GLn(K)
3. Propriétés topologiques de l'ensemble des matrices diagonalisables de Mn. (C)
4. Rayon spectral d'une matrice complexe
5. Le théorème de Perron-Frobenius
6. Conditionnement d'une matrice
7. Quotient de Rayleigh-Ritz et hausdorffien
8. Conditionnement du problème de valeurs propres
5. SYSTÈMES LINÉAIRES
1. Position des problèmes et notation
2. Problèmes numériques liés à la éaolutio, des systèmes linéaires
3. Cas des matrices triangulaires.
4. Matrices de dilatation et de transvection. Opérations élémentaires
5. Méthode des pivots de Gauss
6. Résolution des systèmes linéaires à coefficients entiers
7. Décomposition LR (méthode de Crout)
8. Décomposition LDtL des matrices symétriques réelles
9. Décomposition de Cholesky des matrices symétriques réelles définies positives
10. Méthode d'élimination de Gauss-Jordan
11. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires
12. Méthode de Jacobi
13. Méthode de Gauss-SeideI
14. Méthode de relaxation
15. Méthodes de descente et de gradient
6. CALCUL APPROCHÉ DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES
1 . Introduction
2. Méthode de la puissance itérée
3. Méthode de Jacobi pour les matrices symétriques.
4. La méthode de Givens et Householder
7. SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES ET EXPONENTIELLE DUNE MATRICE
1. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
2. L'expomentielle d'une matrice.
3. Un algorithme de calcul de l'exponentielle d'une matrice
4. Équations différentielles linéaires d'ordre n
5. Systèmes différentiels linéaires à coefficients non constants
6. Méthode de variation des constantes
7. Surjectivité et injectivité de l'exponentielle matricielleNuméro de notice : 18859 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55494 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18859-01 23.40 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible
Titre : Géométrie Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Bernard Rond, Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1979 Importance : 84 p. Format : 21 x 30 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie
[Termes IGN] Clairaut, Alexis
[Termes IGN] coordonnées curvilignes
[Termes IGN] coordonnées géodésiques
[Termes IGN] courbe
[Termes IGN] courbure
[Termes IGN] courbure de la Terre
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] espace affine
[Termes IGN] espace euclidien
[Termes IGN] Gauss, Carl Friedrich
[Termes IGN] géométrie différentielle
[Termes IGN] Jacobi, Carl
[Termes IGN] loxodromie
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] mécanique
[Termes IGN] Meusnier Jean-Baptiste
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] tangente
[Termes IGN] théorème de Taylor
[Termes IGN] topologie
[Termes IGN] torsion géodésique
[Termes IGN] variétéNuméro de notice : 51895 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48144 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 51895-01 23.10 Livre Centre de documentation En réserve 1L Disponible Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples / Nicolas Bourbaki (1973)
Titre : Eléments de mathématique. Fascicule 23, Livre 2 Algèbre, chapitre 8 Modules et anneaux semi-simples Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1973 Collection : Actualités scientifiques et industrielles Sous-collection : Eléments de mathématique num. 1261 Importance : 189 p. Format : 18 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1261-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique
[Termes IGN] anneau
[Termes IGN] endomorphisme
[Termes IGN] isomorphisme
[Termes IGN] norme (mathématiques)
[Termes IGN] tenseurNuméro de notice : 52350 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48166 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 52350-01 23.30 Livre Centre de documentation En réserve 1L Disponible PermalinkEléments de mathématiques. Fascicule 14, Livre 2 Algèbre, chapître 6 Groupes et corps ordonnés, chapître 7 Modules sur les anneaux principaux / Nicolas Bourbaki (1964)
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