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High-resolution geoid modeling using least squares modification of Stokes and Hotine formulas in Colorado / Mustafa Serkan Işık in Journal of geodesy, vol 95 n° 5 (May 2021)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 95 n° 5 (May 2021) . - n° 49 Titre : High-resolution geoid modeling using least squares modification of Stokes and Hotine formulas in Colorado Type de document : Article/Communication Auteurs : Mustafa Serkan Işık, Auteur ; Bihter Erol, Auteur ; Serdar Erol, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : n° 49 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] Colorado (Etats-Unis) [Termes IGN] correction [Termes IGN] géoïde local [Termes IGN] intégrale de Stokes [Termes IGN] levé gravimétrique [Termes IGN] matrice de covariance [Termes IGN] méthode des moindres carrés [Termes IGN] modèle de géopotentiel [Termes IGN] modèle mathématique [Termes IGN] montagne [Termes IGN] nivellement [Termes IGN] système de référence altimétrique Résumé : (auteur) The Colorado geoid experiment was initiated and organized as a joint study by the Joint Working Group (JWG) 2.2.2 (1-cm geoid experiment) of the International Association of Geodesy (IAG) in 2017, and different institutions and research groups contributed to this study. The aim of this experiment was to clarify the repeatability of gravity potential values as International Height Reference System (IHRS) coordinates from different geoid determination approaches carried out with the same input dataset. The dataset included the terrestrial and airborne gravity observations, a digital terrain model, the XGM2016 global geopotential model and GPS/leveling data for model validations belonging to a mountainous area of approximately 550 km × 730 km in Colorado, US. The dataset was provided by National Geodetic Survey (NGS) department. In this frame, this article aims providing a discussion on Colorado geoid modeling through individual experimental results obtained by Istanbul Technical University-Gravity Research Group (ITU-GRG). This contribution mainly focused on modeling the Colorado geoid using the least squares modifications of Stokes and Hotine integral formulas with additive corrections. The computations using each formula were carried out using ITU-GRG software, including the solution variants based on terrestrial-only, airborne-only and combined gravity datasets. Then, the calculated experimental geoid models were validated using historical and recently measured profile-based GPS/leveling datasets, and they were also compared with the official solutions submitted by different institutions for the “1-cm geoid experiment” of IAG JWG 2.2.2. For all validation results, the Hotine and Stokes integral formulas yielded similar performances in terms of geoid accuracy; however, the models computed using the combined data had better accuracy than those using the terrestrial-only and airborne-only solutions. The geoid model solutions using the combined data had an accuracy of 2.69 cm for the Hotine method and 2.87 cm for the Stokes method in the test results using GPS/leveling data of the GSVS17 (Geoid Slope Validation Survey 2017) profile. Airborne data from the Gravity for the Redefinition of the American Vertical Datum (GRAV-D) project contributed significantly towards improving the geoid model, especially in the mountainous parts of the area. Numéro de notice : A2021-311 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-021-01501-z date de publication en ligne : 07/04/2021 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-021-01501-z Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=97503 [article]

Error propagation for the Molodensky G1 term / Jack C. McCubbine in Journal of geodesy, vol 93 n°6 (June 2019)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 93 n°6 (June 2019) . - pp 889 - 898 Titre : Error propagation for the Molodensky G1 term Type de document : Article/Communication Auteurs : Jack C. McCubbine, Auteur ; Will E. Featherstone, Auteur ; Nicholas J. Brown, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : pp 889 - 898 Note générale : bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] anomalie de pesanteur [Termes IGN] Australie [Termes IGN] géoïde gravimétrique [Termes IGN] géoïde local [Termes IGN] hauteur ellipsoïdale [Termes IGN] incertitude de position [Termes IGN] intégrale de Stokes [Termes IGN] modèle numérique de surface [Termes IGN] problème des valeurs limites [Termes IGN] propagation d'erreur [Termes IGN] quasi-géoïde [Termes IGN] transformation de coordonnées Résumé : (auteur) Molodensky G terms are used in the computation of the quasigeoid. We derive error propagation formulas that take into account uncertainties in both the free air gravity anomaly and a digital elevation model. These are applied to generate G1 terms and their errors on a 1″ × 1″ grid over Australia. We use these to produce Molodensky gravity anomaly and accompanying uncertainty grids. These uncertainties have average value of 2 mGal with maximum of 54 mGal. We further calculate a gravimetric quasigeoid model by the remove–compute–restore technique. These Molodensky gravity anomaly uncertainties lead to quasigeoid uncertainties with a mean of 4 mm and maximum of 80 mm when propagated through a deterministically modified Stokes’s integral over an integration cap radius of 0.5°. Numéro de notice : A2019-351 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-018-1211-6 date de publication en ligne : 09/11/2018 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-018-1211-6 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=93395 [article]

The New Zealand gravimetric quasigeoid model 2017 that incorporates nationwide airborne gravimetry / Jack C. McCubbine in Journal of geodesy, vol 92 n° 8 (August 2018)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 92 n° 8 (August 2018) . - pp 923 - 937 Titre : The New Zealand gravimetric quasigeoid model 2017 that incorporates nationwide airborne gravimetry Type de document : Article/Communication Auteurs : Jack C. McCubbine, Auteur ; M. J. Amos, Auteur ; F. C. Tontini, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : pp 923 - 937 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] anomalie de pesanteur [Termes IGN] géoïde gravimétrique [Termes IGN] gravimétrie aérienne [Termes IGN] intégrale de Stokes [Termes IGN] levé gravimétrique [Termes IGN] modèle de géopotentiel [Termes IGN] Nouvelle-Zélande [Termes IGN] quasi-géoïde Résumé : (Auteur) A one arc-minute resolution gravimetric quasigeoid model has been computed for New Zealand, covering the region 25∘S–60∘S and 160∘E–170∘W. It was calculated by Wong and Gore modified Stokes integration using the remove–compute–restore technique with the EIGEN-6C4 global gravity model as the reference field. The gridded gravity data used for the computation consisted of 40,677 land gravity observations, satellite altimetry-derived marine gravity anomalies, historical shipborne marine gravity observations and, importantly, approximately one million new airborne gravity observations. The airborne data were collected with the specific intention of reinforcing the shortcomings of the existing data in areas of rough topography inaccessible to land gravimetry and in coastal areas where shipborne gravimetry cannot be collected and altimeter-derived gravity anomalies are generally poor. The new quasigeoid has a nominal precision of ±48mm on comparison with GPS-levelling data, which is approximately 14mm less than its predecessor NZGeoid09. Numéro de notice : A2018-457 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-017-1103-1 date de publication en ligne : 12/12/2017 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-017-1103-1 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=91054 [article]

Détermination de l’exactitude d’un géoïde gravimétrique / Zahra Ismaïl (2016)  

Public Titre : Détermination de l’exactitude d’un géoïde gravimétrique Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Zahra Ismaïl, Auteur ; Zuheir Altamimi , Directeur de thèse ; Olivier Jamet , Directeur de thèse Editeur : Paris : Observatoire de Paris Année de publication : 2016 Importance : 156 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Thèse de doctorat de l’Université de recherche Paris Sciences et Lettres, PSL Research University, préparée à l’Observatoire de Paris, Astronomie et astrophysique d'Ile-de-France, Spécialité Géodésie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] altitude normale [Termes IGN] anomalie de pesanteur [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] figure de la Terre [Termes IGN] formule de Molodensky [Termes IGN] géoïde gravimétrique [Termes IGN] gravimétrie [Termes IGN] GravSoft [Termes IGN] intégrale de Stokes [Termes IGN] interpolation [Termes IGN] méthode retrait - calcul - restauration [Termes IGN] modèle de géopotentiel [Termes IGN] modèle numérique de terrain [Termes IGN] quasi-géoïde Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) La détermination des modèles de géoïde avec une précision centimétrique fait partie des objectifs principaux de différents groupes de recherche. Une des méthodes les plus utilisées afin de calculer un modèle de géoïde est le Retrait-Restauration en utilisant le terrain résiduel. Cette méthode combine les informations à des courtes, moyennes et grandes longueurs d'onde via trois étapes principales en appliquant la formule de Stokes. Nous étudions pour chaque étape les sources d'erreurs et leur influence sur la précision du calcul du géoïde. Nous nous intéressons plus particulièrement à la correction de terrain ans la première étape (le retrait) et à l'estimation de la précision de l'intégrale de Stokes dans la deuxième étape (l'intégration). Nous donnons des estimations des valeurs minimales des rayons d'intégration dans ces deux cas. Concernant la correction de terrain, nous montrons notamment que, si les valeurs issues d'études antérieures sont admissibles pour un objectif de précision centimétrique sur le géoïde, il convient de distinguer le rayon utilisé pour le calcul du retrait et celui utilisé pour le calcul de la restauration du signal correspondant sur le géoïde : les valeurs usuelles utilisées pour le retrait peuvent conduire à des erreurs décimétriques lors de la restauration. Concernant le calcul de l'intégrale de Stokes, nous montrons que les rayons d'intégrations prônés dans des études antérieures sont probablement sous-estimés. Cependant, nous notons, sur la base d'une étude de la précision par bande spectrale, que le noyau non modifié de Stokes a une exactitude limitée, dans un cas idéal, de l'ordre de 10% du signal à restituer — ce qui correspond à plusieurs centimètres dans les cas pratiques. Note de contenu : Introduction 1 LA CONNAISSANCE DU GEOÏDE 1.1 Notions de base 1.2 Historique 1.2.1 Les grandes étapes dans la connaissance de la forme de la Terre 1.2.2 Les mesures de pesanteur 1.2.3 Les progrès de l’observation au voisinage de la surface terrestre 1.2.4 L’observation spatiale 1.2.5 Les principales méthodes de détermination du géoïde 1.3 La précision des modèles de géoïde aujourd’hui 1.4 Conclusion 2 RETRAIT-CALCUL-RESTAURATION 2.1 Principes généraux 2.1.1 Synthèse du processus 2.1.2 Retrait 2.1.3 Interpolation et intégration 2.1.4 Restauration 2.1.5 Implantations particulières 2.2 Calcul de l’effet de la topographie 2.2.1 Le modèle du terrain résiduel (RTM) 2.2.2 Modèle de calcul de correction de terrain 2.2.3 Méthodes de calcul de correction de terrain 2.3 Logiciel utilisé : GRAVSOFT 2.4 Exemple de calcul 2.5 Conclusion 3 SOURCES D’ERREURS 3.1 Analyse générale 3.2 Erreurs sur les données issues des observations 3.3 Erreurs sur les modèles de basses et hautes fréquences 3.3.1 Les erreurs des modèles globaux de champ 3.3.2 Corrections de terrain 3.4 Approximations de calcul 3.4.1 Méthodes de calcul de correction du terrain 3.4.2 Rayons d’intégration de la correction du terrain 3.4.3 Le choix d’une méthode d’interpolation 3.4.4 Le choix du noyau d’intégration de Stokes 3.4.5 Rayon d’intégration de Stokes et pas d’échantillonnage de la grille d’anomalies résiduelles 3.5 Synthèse 4 ÉTUDE DE LA MODELISATION DE L’EFFET DE LA TOPOGRAPHIE 4.1 Introduction 4.2 Données et Méthodologie 4.3 Rayon d’intégration R2 4.4 Rayon d’intégration R1 4.5 Propagation des erreurs sur la correction du terrain 4.5.1 Conclusion 5 LA PHASE D’INTEGRATION 5.1 Introduction 5.2 Méthodologie 5.3 Données et logiciels 5.4 Principaux résultats 5.4.1 Résolution de la grille d’anomalies 5.4.2 Rayon d’intégration de Stokes 5.4.3 Tests supplémentaires 5.5 Conclusion 5.6 Accuracy of unmodified Stokes’s integration in the R-C-R procedure for geoid computation 6 CONCLUSION ET PERSPECTIVES Numéro de notice : 17302 Affiliation des auteurs : LaSTIG LAREG (2012-mi2018) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Thèse française Note de thèse : thèse de doctorat : géodésie : Observatoire de Paris : 2016 Organisme de stage : LAREG (IGN) nature-HAL : Thèse DOI : sans En ligne : https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01431701/document Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=83065

Accuracy of unmodified Stokes’ integration in the R-C-R procedure for geoid computation / Zahra Ismaïl in Journal of applied geodesy, vol 9 n° 2 (June 2015)  

Public [article]  inJournal of applied geodesy > vol 9 n° 2 (June 2015) . - pp 112 - 122 Titre : Accuracy of unmodified Stokes’ integration in the R-C-R procedure for geoid computation Type de document : Article/Communication Auteurs : Zahra Ismaïl, Auteur ; Olivier Jamet , Auteur Année de publication : 2015 Projets : 3-projet - voir note / Article en page(s) : pp 112 - 122 Note générale : bibliographie This work was supported by a doctoral scholarship from the University of Tichrine, Latakia, Syria. Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] altitude [Termes IGN] anomalie de pesanteur [Termes IGN] Earth Gravity Model 2008 [Termes IGN] géoïde [Termes IGN] GravSoft [Termes IGN] harmonique sphérique [Termes IGN] intégrale de Stokes [Termes IGN] montagne Résumé : (auteur) Geoid determinations by the Remove-Compute-­Restore (R-C-R) technique involves the application of Stokes’ integral on reduced gravity anomalies. Numerical Stokes’ integration produces an error depending on the choice of the integration radius, grid resolution and Stokes’ kernel function. In this work, we aim to evaluate the accuracy of Stokes’ integral through a study on synthetic gravitational signals derived from EGM2008 on three different landscape areas with respect to the size of the integration domain and the resolution of the anomaly grid. The influence of the integration radius was studied earlier by several authors. Using real data, they found that the choice of relatively small radii (less than 1°) enables to reach an optimal accuracy. We observe a general behaviour coherent with these earlier studies. On the other hand, we notice that increasing the integration radius up to 2° or 2.5° might bring significantly better results. We note that, unlike the smallest radius corresponding to a local minimum of the error curve, the optimal radius in the range 0° to 6° depends on the terrain characteristics. We also find that the high frequencies, from degree 600, improve continuously with the integration radius in both semi-­mountainous and mountain areas. Finally, we note that the relative error of the computed geoid heights depends weakly on the anomaly spherical harmonic degree in the range from degree 200 to 2000. It remains greater than 10 % for any integration radii up to 6°. This result tends to prove that a one centimetre accuracy cannot be reached in semi-mountainous and mountainous regions with the unmodified Stokes’ kernel. Numéro de notice : A2015-391 Affiliation des auteurs : IGN+Ext (2012-2019) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1515/jag-2014-0026 En ligne : http://dx.oi.org/10.1515/jag-2014-0026 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76860 [article]

Using gravity and topography-implied anomalies to assess data requirements for precise geoid computation / Christopher Jekeli in Journal of geodesy, vol 83 n° 12 (December 2009)  

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Gravimétrie, géoïde et nivellement par GPS en Belgique / Henri Duquenne in XYZ, n° 105 (décembre 2005 - février 2006)

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Fast integration for the integrals of Stokes, potential and terrain correction in geoid determination / Ziheng Jiang (03/04/1995)

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Geodetic boundary value problems 3 / K. Arnold (1989)

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Géométrie différentielle et systèmes extérieurs / Y. Choquet-Bruhat (1968)

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Kinematical Geodesy / Helmut Moritz (1968)

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Mathématiques de la physique et de la technique / J. Kuntzmann (1961)

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