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Interpolation spatiale / Pierre Bosser (2012) 

Public Titre : Interpolation spatiale Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Pierre Bosser , Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2012 Importance : 55 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques [Termes descripteurs IGN] fonction spline d'interpolation [Termes descripteurs IGN] géostatistique [Termes descripteurs IGN] inférence statistique [Termes descripteurs IGN] interpolation barycentrique [Termes descripteurs IGN] interpolation bilinéaire [Termes descripteurs IGN] interpolation linéaire [Termes descripteurs IGN] interpolation spatiale [Termes descripteurs IGN] krigeage [Termes descripteurs IGN] méthode déterministe [Termes descripteurs IGN] modèle stochastique [Termes descripteurs IGN] polygone de Thiessen [Termes descripteurs IGN] triangulation de Delaunay [Termes descripteurs IGN] variable régionalisée [Termes descripteurs IGN] variogramme Résumé : (Auteur) [introduction et conclusion] A partir d'observations géoréférencées, pas nécessairement réparties régulièrement, on cherche à estimer les valeurs prises par le paramètre observé en d'autres points de l'espace. On parle alors d'estimation spatiale : c'est une procédure consistant à estimer la valeur d'une grandeur en un site à partir de d'échantillons de cette grandeur récoltés dans d'autres sites. Ce besoin s'applique à de nombreux domaines où la connaissance de la distribution spatiale de phénomènes est importante : altimétrie, gravimétrie, météorologie, géologie, etc. Lors de ce cours, nous allons donc étudier les méthodes permettant l'estimation et l'interpolation de données géoréférencées. Ce cours sera une introduction aux différentes méthodes existantes, mais pas une étude exhaustive. Nous allons aborder deux types de méthodes pour la résolution des problèmes d'interpolation spatiale : Les méthodes déterministes globales : elles permettent l'estimation de la moyenne sur un domaine donné d'une grandeur mesurée en différents points d'observation. Elles sont basées sur des propriétés purement géométriques de l'échantillon d'observation. Les méthodes déterministes locales : elles sont aussi basées sur des propriétés purement géométriques de l'échantillon d'observation et ne permettent pas une évaluation de leur précision. Il est de plus généralement difficile de conclure quant à la fiabilité globale d'une technique déterministe. Les méthodes stochastiques : elles font appel à un modèle censé mieux s'adapter aux données observées. Ce modèle permet l'estimation de la variable en des sites non échantillonnés après l'étude de la distribution spatiale (variogramme) de la variable. Note de contenu : 1 Introduction 1.1 Objectifs du cours 1.2 Notations 1.3 Caractéristiques des méthodes d'interpolation 1.4 Représentations 1.5 Applications 2 L'interpolation déterministe globale 2.1 Définition 2.2 Polygone de Thiessen 2.3 Méthode des cellules 2.4 Conclusion 3 L'interpolation déterministe locale 3.1 Polygones de Thiessen 3.2 Interpolation à partir d'une triangulation 3.3 Méthodes barycentriques 3.4 Les surfaces de tendances 3.5 Les splines 3.6 Conclusion 4 L'interpolation stochastique 4.1 Notion de fonction aléatoire 4.2 Inférence statistique 4.3 Analyse variographique 4.4 Le krigeage 4.5 Conclusion 5. Conclusion Numéro de notice : 14686 Affiliation des auteurs : ENSG (2012-2019) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=46427

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