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Optimization of deep neural networks: A functional perspective with applications in image classification / Simon Roburin (2022)
Titre : Optimization of deep neural networks: A functional perspective with applications in image classification Type de document : Thèse/HDR Auteurs : Simon Roburin, Auteur ; Mathieu Aubry, Directeur de thèse Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole des Ponts ParisTech Année de publication : 2022 Importance : 141 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie
Thèse de Doctorat de l'Ecole des Ponts ParisTech, spécialité Mathématiques AppliquéesLangues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement d'image optique
[Termes IGN] analyse de groupement
[Termes IGN] apprentissage profond
[Termes IGN] classification par nuées dynamiques
[Termes IGN] mathématiques appliquées
[Termes IGN] optimisation (mathématiques)
[Termes IGN] vision par ordinateurIndex. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (auteur) Despite numerous successes in a wide range of industrial and scientific applications, the learning process of deep neural networks is poorly understood. Loosely speaking, learning aims at finding the network parameters that not only minimize the network errors on a set of training examples but also yield correct predictions on unseen data. Under the prism of optimization, it boils down to minimizing a high dimensional non-convex function. Generalization can generally be expected when one has access to very large datasets and assumes that both training examples and unseen data are sampled from identically independently distributed random variables. The goal of this thesis is to develop analytical tools to better understand neural network optimization and to improve the design of training algorithms in the context of image classification. Note de contenu : 1- Introduction
2- Literature review
3- Impact of Normalization Layers on Optimization
4- Avoid learning spurious correlations
5- ConclusionNuméro de notice : 24098 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/INFORMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de Doctorat : Mathématiques Appliquées : Ponts ParisTech : 2022 Organisme de stage : LIGM-IMAGINE En ligne : https://hal.science/tel-03968114v1 Format de la ressource électronique : URL Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=102573 Estimation par moindres carrés / Patrick Sillard (2001)
Titre : Estimation par moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Patrick Sillard , Auteur Editeur : Paris : Hermès Année de publication : 2001 Collection : ENSG-IGN, ISSN 1628-4941 Importance : 218 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-0339-6 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Statistiques
[Termes IGN] covariance
[Termes IGN] estimation statistique
[Termes IGN] factorisation de Cholesky
[Termes IGN] information géographique
[Termes IGN] mathématiques appliquées
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] optimisation (mathématiques)
[Termes IGN] théorème de Gauss-MarkovRésumé : (Editeur) Les moindres carrés sont très couramment employés dans les disciplines de type métrologique où l'estimation est basée sur la répétition de la mesure et la redondance des données. Leur application s'étend toutefois au delà de ce seul domaine : toutes les disciplines expérimentales pratiquant observation et modélisation (sciences physiques, sociales, du vivant, etc.) sont potentiellement utilisatrices de la méthode. Les connaissances requises pour aborder la lecture de ce livre sont celles d'un premier cycle universitaire scientifique. Les résultats mathématiques essentiels sont repris en préambule. Ce manuel s'adresse donc aux étudiants de second et troisième cycles ainsi qu'aux analystes devant assimiler de l'information redondante en vue de modéliser des phénomènes. L'ouvrage est illustré de nombreux exemples, souvent tirés des sciences géographiques. Il est complété par des exercices corrigés dans lesquels l'accent est mis sur le passage des mesures aux paramètres synthétisant l'observation. Ce livre est le fruit de plusieurs années d'enseignement en probabilités et statistiques dans les cycles d'ingénieurs de l'ENSG et de formation au DEA Dynamique des systèmes gravitationnels de l'Observatoire de Paris. Note de contenu : Chapitre 1 Bases mathématiques et statistiques
Calcul différentiel
Dérivation
Utilisation des dérivées premières et secondes dans l'expression d'extrema de fonctions numériques
Projections orthogonales
Projecteurs orthogonaux
Projecteur orthogonal sur l'image d'une application linéaire
Factorisation de matrices
Factorisation de Cholesky
Identité d'inversion de matrices définies par blocs
Eléments statistiques
Le langage statistique
Quelques lois de probabilité usuelles
Loi normale
Loi du X2
Loi de Student
Loi de FisherSnedecor
L'estimation statistique
Tests statistiques
Chapitre 2 Optimisation par moindres carrés
Solution des moindres carrés
Solution conditionnelle des moindres carrés
Manipulations d'équations normales
Cumul d'observations
Réduction du système
Estimation par moindres carrés
Changement linéaire d'inconnues
Chapitre 3 Propriétés statistiques des estimateurs des moindres carrés
Etude de la solution optimisée
Les résidus de mesures et le facteur unitaire de variance
Propriétés générales
Propriétés complémentaires dans le cas d'une distribution normale de l'erreur de mesure du théorème central-limite et des moindres carrés
Etude de la solution assujettie à une condition
Complément : moindres carrés en paramétrisation complexe
Variables aléatoires complexes
Optimisation par moindres carrés
Analyse statistique de l'estimation
Chapitre 4 Pratique du modèle linéaire
Détection des fautes, tests de significativité et de validité
Détection des fautes de mesure
Tests sur les paramètres compensés
La régression multiple
Structuration d'une estimation par moindres carrés
Conditions et contraintes
Configuration du modèle
Configuration optimale
Usage de la matrice de prédiction
Les pondérations dans le problème des moindres carrés
Généralités
Estimation des composantes de la variance
Méthode du degré de liberté
Méthode de Helmert
Chapitre 5 Complément sur les techniques d'optimisation linéaire
Optimisation en norme d'ordre
La programmation linéaire et l'algorithme du simplexe
Application de la méthode du simplexe à l'optimisation en norme L1
Introduction à la robustesse
Quelques éléments théoriques sur la robustesse
Estimation robuste: quelques algorithmes
Algorithme de Huber
Algorithme de Wilcox, Mallows et Schweppe (WMS)
Performances numériques des algorithmes précédents
Les méthodes de filtrage
Généralités
Filtre de covariance de Kalman
Filtre d'information de Kalman
Chapitre 6 Les moindres carrés de l'information géographique
Etablissement d'un changement de repère
Paramétrisation des rotations dans l'espace
Pose des équations d'observation
Compensation d'observations de distances et d'angles
Compensation de vecteurs de lignes de bases
Orbitographie
Aérotriangulation
Equation de colinéarité
Equation de coplanéité
Pose de séquations d'observation
De la configuration d'un relèvement
Chapitre 7 Un exemple de traitement
Les données
Objectif de la modélisation
Modélisation
Paramétrisation réelle du signal
Paramétrisation complexe du signal
Choix des fréquences
Estimation
Analyse de variance
Chapitre 8 Exercices corrigés
Multiplicateurs de Lagrange
Les formules de la régression linéaire simple
Changement de repère
Changement de repère (bis)
Modélisation d'un radar
Compensation de réseau
Cumul d'équations normales
Compensation de lignes de bases
Configuration optimale
Approximation polynomiale
Détection d'une exoplanète
Repère attaché à un solide déformable
Optimisation d'un barème
Erreur moyenne quadratique et moindres carrés
Mécanique des moindres carrés
Exactitude
Mécanique des moindres carrés (bis)
Modélisation d'un taux d'équipement
Moindres carrés et algorithme de CholeskyNuméro de notice : 69444 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours IGN DOI : sans Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62199 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (14)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 69444-01 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Exclu du prêt 69444-09 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-05 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-03 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-04 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-08 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-10 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-06 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-02 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-07 23.60 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible 69444-14 DEP-TN Livre Saint-Mandé Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-12 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-13 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt 69444-11 DEP-PE Livre Toulouse Dépôt en unité Exclu du prêt Le signal aléatoire / D. Declercq (1996)
Titre : Le signal aléatoire Type de document : Guide/Manuel Auteurs : D. Declercq, Auteur ; André Quinquis, Auteur Editeur : Paris : Hermès Année de publication : 1996 Collection : Signaux et systèmes en questions Sous-collection : Traitement du signal Importance : 106 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86601-551-0 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Traitement du signal
[Termes IGN] mathématiques appliquées
[Termes IGN] probabilités
[Termes IGN] théorie du signal
[Termes IGN] traitement du signal
[Termes IGN] variable aléatoireIndex. décimale : 24.20 Traitement du signal Numéro de notice : 64987 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : IMAGERIE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=49037 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 64987-01 24.20 Livre Centre de documentation Physique Disponible