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A generalized theory of the figure of the Earth : on the global dynamical flattening / Chenjun Liu in Journal of geodesy, vol 93 n° 3 (March 2019)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 93 n° 3 (March 2019) . - pp 319 - 331 Titre : A generalized theory of the figure of the Earth : on the global dynamical flattening Type de document : Article/Communication Auteurs : Chenjun Liu, Auteur ; Chengli Huang, Auteur ; Yu Liu, Auteur ; Mian Zhang, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : pp 319 - 331 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie [Termes IGN] aplatissement [Termes IGN] croute terrestre [Termes IGN] isostasie [Termes IGN] manteau terrestre [Termes IGN] moment d'inertie [Termes IGN] noyau terrestre [Termes IGN] rotation de la Terre Résumé : (Auteur) A generalized theory of the figures of the Earth’s interior to a third-order precision of ellipticity is proposed in accompanying paper in which all the odd degree and nonzero order spherical harmonic terms are included. As both the direct and indirect contributions of the asymmetric crust are included, this theory makes a significant improvement for calculating the asymmetric equilibrium figures of the real Earth comparing with the traditional theories which can only deal with the ideal symmetric Earth. The principal moments of inertia (PMOI: A, B, C) and global dynamical flattening (H) are important quantities in studying the rotating Earth. Precession and gravity observations give observation value of H (Hobs≈1/305.4559) with very high precision, while its theoretical calculated value (Htheory≈1/308.5) from traditional theories and a starting symmetric Earth model (like PREM model) is about 1% less than Hobs. Using the new theory in accompanying paper and replacing the homogeneous outermost crust and oceanic layers in PREM with CRUST1.0 model, we recalculate the equilibrium figures of the Earth’s interior and finally get new values of PMOI and Htheory (≈1/304.7167) whose consistency with Hobs are significantly improved to 0.24%. Furthermore, the asymmetric figures of some interesting boundaries, like inner core boundary, core-mantle boundary, are also given as by-products of this work as these boundaries’ figures are key input for studies of their topographic effect on global rotation and geodynamics, like nutation, normal modes, especially like free core nutation. Numéro de notice : A2019-151 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-018-1163-x Date de publication en ligne : 22/06/2018 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-018-1163-x Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=92490 [article]

Review and critical analysis of mass and moments of inertia of the LAGEOS and LAGEOS II satellites for the LARASE program / Massimo Visco in Advances in space research, vol 57 n° 9 (May 2016)  

Public [article]  inAdvances in space research > vol 57 n° 9 (May 2016) . - pp 1928 – 1938 Titre : Review and critical analysis of mass and moments of inertia of the LAGEOS and LAGEOS II satellites for the LARASE program Type de document : Article/Communication Auteurs : Massimo Visco, Auteur ; David M. Lucchesi, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : pp 1928 – 1938 Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie spatiale [Termes IGN] Lageos [Termes IGN] moment d'inertie [Termes IGN] satellite de télémétrie Résumé : (auteur) The two LAGEOS satellites, currently the best tracked satellites by the stations of the International Laser Ranging Service (ILRS), play a significant role in the fields of space geodesy and geophysics as well as in very precise measurements and constraints in fundamental physics. Specifically, for the measurements of tiny relativistic effects it is mandatory to build accurate models for the dynamics of the satellites, in particular concerning their spin evolution and the determination of their temperature distribution and thermal behavior under different physical conditions. Consequently, an accurate knowledge of both the external and internal structure of the laser-ranged satellites, and of their main dynamic parameters to be used within the orbit models, is of crucial importance. In this work we reconstruct information about the structure, the materials used, and the moments of inertia of the two LAGEOS satellites. The moments of inertia of LAGEOS resulted to be 11.42±0.0311.42±0.03 kg m2 for the cylindrical symmetry axis and 10.96±0.0310.96±0.03 kg m2 for the other two main axes. The analogous quantities for LAGEOS II are 11.45±0.0311.45±0.03 kg m2 and 11.00±0.0311.00±0.03 kg m2. We also built a 3D-CAD model of the satellites structure which is useful for finite element-based analysis. We tried to solve contradictions and overcome several misunderstanding present in the historical literature of the older LAGEOS, carefully reanalyzing the earlier technical papers. To test the results we obtained, we used our moments of inertia to compute the spin evolution of the two satellites obtaining a good agreement between measured and estimated values for the spin direction and the rotational period. We believe we now have accurate knowledge of the mass, moments of inertia, and composition of both LAGEOS satellites. Numéro de notice : A2016-272 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern En ligne : http://dx.doi.org/10.1016/j.asr.2016.02.006 Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=80807 [article]

Consistent estimates of the dynamic figure parameters of the Earth / Wei Chen in Journal of geodesy, vol 89 n° 2 (February 2015)  

Public [article]  inJournal of geodesy > vol 89 n° 2 (February 2015) . - pp 179 - 188 Titre : Consistent estimates of the dynamic figure parameters of the Earth Type de document : Article/Communication Auteurs : Wei Chen, Auteur ; Jian Cheng Li, Auteur ; Jim Ray, Auteur ; et al., Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : pp 179 - 188 Note générale : Bibliographie Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie physique [Termes IGN] champ de pesanteur terrestre [Termes IGN] ellipsoïde (géodésie) [Termes IGN] figure de la Terre [Termes IGN] masse de la Terre [Termes IGN] moment d'inertie Résumé : (auteur) The Earth’s dynamic figure parameters, namely the principal moments of inertia and dynamic ellipticities of the whole Earth, the fluid outer core and the solid inner core, are fundamental parameters for geodetic, geophysical and astronomical studies. This study aims to re-estimate the mass and the dynamic figure parameters of the Earth on the basis of some global gravity models (EGM2008, EIGEN-6C and EIGEN-6C2) recently released with unprecedented accuracies, as well as an improved value of the gravitational constant G recommended by the Committee on Data for Science and Technology (CODATA). With the potential coefficients of EGM2008, EIGEN-6C and EIGEN-6C2 rescaled to be consistent with the IAU (International Astronomical Union) and IAG (International Association of Geodesy) numerical standards, and other values of relevant parameters also being consistent with those numerical standards, we have obtained consistent estimates of the dynamic figure parameters of the stratified Earth using the theory described in Chen and Shen (J Geophys Res 115:B12419 2010). Our preferred principal moments of inertia for the whole Earth are A=(80,085.1±9.6)×1033 kg m2,B=(80,086.8±9.6)×1033 kg m2, and C=(80,349.0±9.6)×1033 kg m2, respectively, the accuracies being limited by the uncertainties of G and e (dynamic ellipticity of the whole Earth). Numéro de notice : A2015-333 Affiliation des auteurs : non IGN Nature : Article nature-HAL : ArtAvecCL-RevueIntern DOI : 10.1007/s00190-014-0768-y Date de publication en ligne : 29/10/2014 En ligne : https://doi.org/10.1007/s00190-014-0768-y Format de la ressource électronique : URL article Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=76658 [article]

Etude de la structure interne de Mars / T. Rugi (2006)

Public Titre : Etude de la structure interne de Mars : analyse des contraintes sur la composition et la température du manteau martien fournies par les mesures de la masse et du moment d'inertie Type de document : Mémoire Auteurs : T. Rugi, Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2006 Importance : 79 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Rapport de stage pluridisciplinaire, cycle des ingénieurs diplômés de l'ENSG 2ème année (IT2) Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Astrophysique [Termes IGN] géophysique interne [Termes IGN] manteau terrestre [Termes IGN] Mars (planète) [Termes IGN] masse [Termes IGN] minéralogie [Termes IGN] modèle physique [Termes IGN] moment d'inertie Index. décimale : PROJET Mémoires : Rapports de projet - stage des ingénieurs de 2e année Résumé : (Auteur) Nous présentons une étude de la structure interne martienne et plus précisément de la minéralogie du manteau. Nous n'avons à l'heure actuelle que très peu de données pour contraindre les modèles d'intérieur de la planète : les plus importantes sont le moment d'inertie global de la planète et sa masse. Or, une re-analyse récente des données de radio-science obtenues pendant les 30 dernières années a révélé une valeur du moment d'inertie moyen plus basse que les estimations précédentes, le modèle d'intérieur de Mars était donc en partie à reconsidérer, et c'est ce que nous avons fait lors de cette étude. Nous nous sommes attachés à suivre tout le long de cette étude une progression logique. Nous avons donc commencé par l'étude d'un modèle simple de l'intérieur de mars à trois couches homogènes, nous avons pu ainsi mieux saisir l'influence de chaque paramètre de ce modèle sur les autres. Nous avons également pu observer que ces paramètres étaient souvent contraints dans un intervalle de valeurs bien identifiable. Cela permet notamment de vérifier qu'avec cette nouvelle estimation du moment d'inertie, l'épaisseur de croûte était de l'ordre de 50 km et que la fraction de fer présente dans le manteau se situait dans l'intervalle [0,25 ; 0,31]. Ensuite nous avons complexifié le modèle en y intégrant la minéralogie du manteau, puis en considérant le manteau non homogène avec des températures et pressions variant selon la profondeur et suivant différents profils de variation, cela induisant des changements de phase dans la minéralogie. La troisième partie est numérique et est consacrée à l'inversion des données existantes et à l'étude des contraintes fournies par celles-ci sur la structure interne de Mars et notamment sur la minéralogie du manteau martien. Cette étude très intéressante a permis de déterminer plusieurs minéralogies selon des profils de températures chaudes ou froides. Selon ces deux profils, la minéralogie de Dreibus et Wanke est probable et c'est même celle qui offre les résultats les plus satisfaisants. Cependant, au vu des données disponibles, nous ne pouvons pas départager ces minéralogies. Une solution sur laquelle nous nous sommes penchés est l'étude de la conductivité, le tracé de son profil dans le manteau permet de séparer nettement les profils chauds ou froids et permet même de scinder les minéralogies probables du profil froid en deux groupes. Les mesures des champs magnétiques martiens permettant de déterminer le profil réel de conductivité ne seront disponibles que dans quelques années, mais il suffira alors de les comparer au profil déjà tracé. Note de contenu : 1 - CONSTRUCTION D'UN MODELE SIMPLE A TROIS COUCHES HOMOGENES 1.1 Equations reliant la masse et le moment d'inertie martien avec les épaisseurs et densités de chaque couche - Le moment d'inertie - Les équations principales 1.2 Etude de l'influence de chaque paramètre : du modèle sur les autres. - Influence des densités sur la taille des couches - Influence des paramètres sur les densités de la croute et du manteau 1.3 Observations et conclusions 2 - COMPLEXIFICATION DU PROBLEME: INFLUENCE DE LA MINERALOGIE ET DE LA TEMPERATURE MANTEAU SUR LA STRUCTURE INTERNE DE MARS 2.1 Etude de l'influence de la minéralogie et de la température du manteau surstructure martienne à Température et Pression variant selon la profondeur 2.2 Observations et conclusions 3 - PROBLEME INVERSE ETUDE PROBABILISTE DES CONTRAINTES SUR LA MINERALOGIE DU MANTEAU 3.1 Le modèle de distribution 3.2 Etude en profil chaud - Etude de la minéralogie - Etude du reste de la structure martienne 3.3 Etude en profil froid - Etude de la minéralogie - Etude du fer - Etude du reste de la structure martienne 3.4 Observations et conclusion Numéro de notice : 23881 Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Mémoire de projet pluridisciplinaire Organisme de stage : Observatoire Royal de Belgique (ORB) Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=51555

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23881-01	PROJET	Livre	Centre de documentation	Travaux d'élèves	Disponible
23881-02	PROJET	Livre	Centre de documentation	Travaux d'élèves	Disponible

Théorie et application du calcul différentiel et intégral / F. Ayres (1981)

Public Titre : Théorie et application du calcul différentiel et intégral Type de document : Guide/Manuel Auteurs : F. Ayres, Auteur Editeur : Boston, New York, ... : McGraw-Hill Année de publication : 1981 Collection : Schaum Importance : 346 p. Format : 21 x 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7042-0004-7 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse mathématique [Termes IGN] arc [Termes IGN] calcul différentiel [Termes IGN] calcul intégral [Termes IGN] centre de gravité [Termes IGN] coordonnées polaires [Termes IGN] courbe [Termes IGN] courbure de la Terre [Termes IGN] espace vectoriel [Termes IGN] fonction hyperbolique [Termes IGN] moment d'inertie [Termes IGN] série mathématique [Termes IGN] tangente [Termes IGN] théorème de MacLaurin [Termes IGN] théorème de Taylor [Termes IGN] variable Numéro de notice : 53293 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=48204

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53293-01	23.30	Livre	Centre de documentation	En réserve 1L	Disponible

Algèbre et analyse. volume 2 / G. Casanova (1966)

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Calcul vectoriel / A. Hennequin (1959)

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