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Résolution numérique des équations des déformations de la Terre / Paul Rebischung (2005)

Public Titre : Résolution numérique des équations des déformations de la Terre Type de document : Mémoire Auteurs : Paul Rebischung , Auteur Editeur : Champs-sur-Marne : Ecole nationale des sciences géographiques ENSG Année de publication : 2005 Importance : 66 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Rapport de projet pluridisciplinaire, cycle des ingénieurs diplômés de l'ENSG 2ème année (IT2) Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] déformation de la croute terrestre [Termes descripteurs IGN] équation de Poisson [Termes descripteurs IGN] géodynamique [Termes descripteurs IGN] harmonique sphérique [Termes descripteurs IGN] Matlab [Termes descripteurs IGN] oscillation [Termes descripteurs IGN] résolution d'équation [Termes descripteurs IGN] terme de Chandler Index. décimale : PROJET Rapports de projet - stage des ingénieurs de 2e année Résumé : (Auteur) La Terre, corps élastique fini, peut vibrer librement à des fréquences déterminées par sa forme et sa composition. Comme une corde que l'on pince ou une cloche que l'on frappe, elle résonne à différentes fréquences sous l'attraction luni-solaire, l'impulsion de séismes importants ou encore les interactions avec les océans et l'atmosphère. Ses oscillations appelées modes propres, ou oscillations libres, sont par exemple les précessions, les nutations, les mouvements du pôle, ou les modes sismiques. Le présent rapport montre comment, en résolvant numériquement les équations qui régissent les déformations de la Terre, on peut déterminer les fréquences de ses oscillations libres. Note de contenu : I - EQUATIONS LOCALES DES PETITES DEFORMATIONS DE LA TERRE 1 Système de référence 3 Inconnues a) Vecteur déplacement b) Variation lagrangienne du tenseur de Cauchy c) Variation eulérienne du potentiel total 4 Equations locales des petites déformations de la Terre a) Equation de Poisson b) Equation constitutive c) Equation de conservation de la quantité de mouvement 5 Conditions en surface II- EQUATIONS SCALAIRES DES PETITES DEFORMATIONS DE LA TERRE 1 Nouvelles inconnues 2 Equations scalaires des petites déformations de la Terre a) Projection de l'équation de Poisson b) Projection de l'équation constitutive c) Projection de l'équation de conservation de la quantité de mouvement d) Notations 3 Solutions des équations scalaires des petites déformations de la Terre 4 Adimensionnement des équations scalaires des petites déformations de la Terre 5 Conditions scalaires en surface a) Projection de l'équation 4 (continuité de la tension normale) b) Continuité du déplacement le long de la normale c) Continuité donnée du potentiel de redistribution des masses d) Projection de l'équation 5 (continuité pour l'équation de Poisson) III - RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS 1 Troncature du système 2 Méthode des différences finies a) Définition de la matrice M b) Conditions en surface 3 Utilisation des " ODE solvers " de Matlab IV - RESULTATS 1 Cas d'une Terre sphérique homogène incompressible non en rotation a) Hypothèses b) Solutions analytiques c) Méthode des différences finies d) ODE solvers e) Nombres de Love 2 Cas d'une Terre sphérique homogène compressible non en rotation 3) Cas d'une Terre sphérique homogène en rotation a) Fréquences propres b) Modes d'une Terre sphérique en rotation 4 Cas d'une Terre ellipsoïdale homogène en rotation a) Fréquences propres b) Modes d'une Terre homogène ellisoïdale en rotation Numéro de notice : 23225 Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Mémoire de projet pluridisciplinaire Organisme de stage : Observatoire Royal de Belgique ORB Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=51389

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23225-01	PROJET	Livre	Centre de documentation	Travaux d'élèves	Disponible
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Apports d'une conception orientée-objet à la résolution numérique des équations de Maxwell dans le cadre d'une méthodologie de factorisation / D. Caron (2000)

Public Titre : Apports d'une conception orientée-objet à la résolution numérique des équations de Maxwell dans le cadre d'une méthodologie de factorisation Type de document : Thèse/HDR Auteurs : D. Caron, Auteur Editeur : Paris : Université de Paris 6 Pierre et Marie Curie Année de publication : 2000 Importance : 310 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Thèse de doctorat, spécialité informatique Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Algorithmique [Termes descripteurs IGN] conception orientée objet [Termes descripteurs IGN] électromagnétisme [Termes descripteurs IGN] équation de Maxwell [Termes descripteurs IGN] factorisation [Termes descripteurs IGN] méthode des éléments finis [Termes descripteurs IGN] résolution d'équation Index. décimale : THESE Thèses et HDR Résumé : (Auteur) La double problématique traitée dans cette thèse s'articule autour de la Factorisation, une démarche de calcul par sous-domaines développée à l'ONERA depuis 1995 pour résoudre numériquement les équations de Maxwell dans un contexte de furtivité radar. Dans la première partie, nous étudions différentes techniques de calcul et d'assemblage de matrices caractérisant des volumes canoniques, formulées à partir d'une décomposition du champ électromagnétique sur des fonctions d'arête. Ce travail constitue une étape préliminaire à la généralisation du principe de factorisation à des sous-domaines quelconques. Il met en évidence l'impact de deux aspects essentiels sur les possibilités d'assemblage de sous-domaines : le choix de la position des interfaces fictives séparant les domaines, et le choix des bases permettant de décomposer le champ électromagnétique sur les interfaces du domaine. La deuxième partie traite un problème très vaste, au coeur des préoccupations actuelles des industriels et des organismes de recherche. Il s'agit de fédérer des modules de calcul d'origines diverses et en perpétuelle évolution, pour permettre un travail collaboratif entre divers utilisateurs localisés sur des sites différents. L'analyse de ce problème nous conduit à définir un outil logiciel, baptisé environnement de calcul, constitué de cinq composants : une Base de Données Objet, un Noyau de Calcul, un Gestionnaire de Calculs, un Gestionnaire de Données et une Interface Utilisateur. La modélisation de tous ces composants est décrite de manière purement orientée objet. En particulier, nous nous attachons à définir une philosophie de modélisation, permettant de créer les modèles de données les plus pertinents du point de vue de la généralité, de l'évolutivité et de la capitalisation des connaissances. Pour finir, la conception détaillée de l'environnement est décrite dans un contexte de résolution des équations de Maxwell par la méthodologie de Factorisation. Numéro de notice : 13280 Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : Informatique : Paris 6 : 2000 Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45197

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13280-01	THESE	Livre	Centre de documentation	Thèses	Disponible

Résolution intrinsèquement parallèle des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires / C. Becarie (1997)

Public Titre : Résolution intrinsèquement parallèle des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires Type de document : Thèse/HDR Auteurs : C. Becarie, Auteur ; B. Beauzamy, Directeur de thèse Editeur : Lyon : Université de Lyon 1 Claude Bernard Année de publication : 1997 Importance : 64 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : Bibliographie Thèse présentée pour l'obteniton du diplôme de doctorat en mathématiques Langues : Anglais (eng) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] résolution d'équation [Termes descripteurs IGN] système linéaire Index. décimale : THESE Thèses et HDR Numéro de notice : 56213 Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Thèse française Note de thèse : Thèse de doctorat : mathématiques : Lyon 1 : 1997 Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=45751

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56213-01	THESE	Livre	Centre de documentation	Thèses	Disponible
56213-02	THESE	Livre	Centre de documentation	Thèses	Disponible

Analyse numérique et équations différentielles / J.P. Demailly (1996)

Public Titre : Analyse numérique et équations différentielles Type de document : Monographie Auteurs : J.P. Demailly, Auteur Mention d'édition : 2 Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Année de publication : 1996 Autre Editeur : Grenoble : Presses Universitaires de Grenoble Collection : Grenoble Sciences Importance : 309 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-456-0 Note générale : Bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Analyse numérique [Termes descripteurs IGN] analyse numérique [Termes descripteurs IGN] équation différentielle [Termes descripteurs IGN] interpolation polynomiale [Termes descripteurs IGN] itération [Termes descripteurs IGN] résolution d'équation [Termes descripteurs IGN] système linéaire Résumé : (Editeur) Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. Cette nouvelle édition est une version améliorée de l'ouvrage du même titre qui a rencontré un grand succès. L'introduction présente les techniques importantes de l'analyse numérique (interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique et méthodes itératives pour la résolution d'équations). Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. La dernière partie de l'ouvrage est consacrée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose également des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Note de contenu : CHAPITRE I. CALCULS NUMERIQUES APPROCHES 1. Cumulation des erreurs d'arrondi 2. Phénomènes de compensation 3. Phénomènes d'instabilité numérique 4. Problèmes CHAPITRE II - APPROXIMATION POLYNOMIALE DES FONCTIONS NUMERIQUES 1. Méthode d'interpolation de Lagrange 2. Convergence des polynômes d'interpolation de Lagrange Pn quand n tend vers + oo 3. Meilleure approximation uniforme 4. Stabilité numérique du procédé d'interpolation de Lagrange 5. Polynômes orthogonaux 6. Problèmes CHAPITRE III - INTEGRATION NUMERIQUE 1. Méthodes de quadrature élémentaires et composées 2. Évaluation de l'erreur 3. Méthodes de Gauss 4. Formule d'Euler-Maclaurin et développements asymptotiques 5. Méthode d'intégration de Romberg 6. Problèmes CHAPITRE IV - METHODES ITERATIVES POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS 1. Principe des méthodes itératives 2. Cas des fonctions d'une variable 3. Cas des fonctions de Rm dans Rm 4. Problèmes CHAPITRE V. EQUATIONS DIFFERENTIELLES. RESULTATS FONDAMENTAUX 1. Définition,. Solutions maximales et globules 2. Théorème d'existence des solutions 3. Théorème d'existence et d'unicité de Cauchy-Lipschitz 4. Equations différentielles d'ordre supérieur à un 5. Problèmes CHAPITRE VI. METHODES DE RESOLUTION EXPLICITE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES 1 Équations du premier ordre 1 Équations du premier ordre résolues en y' 3. Problèmes 4. Équations différentielles du second ordre 5. Problèmes CHAPITRE VII SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES 1. Généralités 2. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants 3. Équations différentielles linéaires d'ordre p à coefficients constants 4. Systèmes différentiels linéairess à coefficients variables 5. Problèmes CHAPITRE VIII. METHODES NUMERIQUES A UN PAS 1. Définition des à lui pas, exemples 2. Étude générale des méthodes à un pas 3. Méthodes de Runge Kutta 4. Contrôle du pas 5. Problèmes CHAPITRE IX. METHODES A PAS MULTIPLES 1.Une classe de méthodes avec pas constant 2. Méthodes d'Adams-Bashforth 3. Méthodes d'Adams-Moulton 4. Méthodes de prédiction-correction 5. Problèmes CHAPITRE X. STABILITE DES SOLUTIONS ET POINTS SINGULIERS D'UN CHAMP DE VECTEURS 1. Stabilité des solutions 2. Points singuliers d'un champ de vecteurs 3. Problèmes CHAPITRE XI. EQUATIONS DIFFERENTIELLES DEPENDANT D'UN PARAMETRE 1. Dépendance de la solution en fonction du paramètre 2. Méthode des petites perturbations 3. Problèmes Numéro de notice : 18862 Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=55497

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18862-01	23.40	Livre	Centre de documentation	Mathématiques	Disponible

L'intelligence artificielle / Jean-Paul Haton (1990)

Public Titre : L'intelligence artificielle Type de document : Monographie Auteurs : Jean-Paul Haton, Auteur ; M.C. Haton, Auteur Editeur : Paris : Presses Universitaires de France - PUF Année de publication : 1990 Collection : Que-sais-je num. 2444 Importance : 127 p. Format : 11 x 18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-13-043164-0 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Intelligence artificielle [Termes descripteurs IGN] langage naturel (informatique) [Termes descripteurs IGN] reconnaissance de la parole [Termes descripteurs IGN] résolution d'équation [Termes descripteurs IGN] robotique [Termes descripteurs IGN] système expert Index. décimale : 81.00 Collection Que sais-je Numéro de notice : 58886 Thématique : GEOMATIQUE/INFORMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=60478

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58886-02	81.00	Livre	Centre de documentation	Indéterminé	Disponible
58886-01	81.00	Manuel Informatique	Centre de documentation	Indéterminé	Disponible

Le calcul du géomètre / D. Villesuzanne (1988)

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Intelligence artificielle / J.L. Lauriere (1986)

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Outils logiques pour l'intelligence artificielle / J.P. Delahaye (1986)

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Über die Anwendung der Randelementmethode zur Lösung des Linearen Molodenskiischen und Verallgemeinerten Neumannschen Geodätischen Randwertproblems / B. Stock (1985)

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Mathématiques sur micro-ordinateur, 1. 1, Analyse / A. Reverchon (1984)

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Temps de réponse des réseaux informatiques / R. Eichaker (1984)

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A european astro-gravimetric geoid / J. Brennecke (1983)

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Simulation numérique du comportement thermique et hydrique d'un sol nu : application à l'étude de l'évaporation par télédétection, Tome 1. Texte / M. Recan (1982)

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Simulation numérique du comportement thermique et hydrique d'un sol nu : application à l'étude de l'évaporation par télédétection, Tome 2. Figures / M. Recan (1982)

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Cours de géodésie spatiale / Claude Boucher (1981)

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