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Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés / Abdelmajid Ben Hadj Salem (février 2016)
Titre : Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrés Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Mention d'édition : édition provisoire Editeur : chez l'auteur Année de publication : février 2016 Importance : 390 p. Format : 21 x 30 cm Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] Afrique du nord
[Termes IGN] algorithme de Gauss-Newton
[Termes IGN] astronomie de position
[Termes IGN] compensation par moindres carrés
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] géoïde
[Termes IGN] mécanique orbitale
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] modèle linéaire
[Termes IGN] modèle non linéaire
[Termes IGN] Nouvelle triangulation tunisienne
[Termes IGN] projection
[Termes IGN] projection conforme
[Termes IGN] projection Lambert
[Termes IGN] projection Universal Transverse Mercator
[Termes IGN] réseau géodésique local
[Termes IGN] système de référence altimétrique
[Termes IGN] système de référence local
[Termes IGN] théorie des erreurs
[Termes IGN] théorie des surfaces
[Termes IGN] trigonométrie sphérique
[Termes IGN] TunisieRésumé : (auteur) Après un chapitre d’introduction, ce cours comprend deux parties :
** Partie 1
- On présente l’essentiel de la géodésie géométrique et spatiale avec un chapitre consacré à la géodésie tunisienne et son évolution depuis un siècle de sa mise en place. L’organisation de cette première partie de l’ouvrage est comme suit.
- Dans le deuxième chapitre, on démontre les principales formules de la trigonométrie sphérique.
- Le troisième chapitre présente les différents éléments de l’astronomie de position liés à la géodésie et en particulier les différents systèmes de coordonnées utilisés en astronomie de position.
- Le quatrième chapitre est un rappel de la géométrie des courbes, le repère de Frenêt, la théorie des surfaces, la première forme fondamentale, et les théorèmes liés aux rayons principaux de courbure d’une surface de R3.
- La géométrie de l’ellipse et de l’ellipsoïde est l’objet du cinquième chapitre où on définit les formules des coordonnées tridimensionnelles d’un point, relatives à un ellipsoïde donné. On traite aussi les lignes géodésiques de l’ellipsoïde en présentant une méthode itérative de l’intégration de leurs équations.
- Dans le sixième chapitre, on donne les définitions des systèmes et des coordonnées géodésiques ainsi que du géoïde. On présente aussi les principaux systèmes géodésiques des pays de l’Afrique du Nord.
- Le septième chapitre traite les réseaux géodésiques terrestres et spatiaux. On présente leurs conceptions et réalisations. De même, les opérations de densification des réseaux terrestres et spatiaux par la technologie GPS sont traitées en donnant les principales phases.
- Quant au huitième chapitre, il est consacré aux différentes corrections apportées aux distances observées lors de leurs réductions à la surface de l’ellipsoïde de référence et aux plans des représentations planes utilisées.
- Le neuvième chapitre est l’un des chapitres importants de cet ouvrage où on traite les représentations planes et principalement celles qui sont conformes. Dans ce chapitre, on donne une démonstration de la condition de conformité d’une représentation plane. On présente aussi ce qu’on appelle en langage mathématique les représentations quasiconformes en présentant un exemple.
- Les chapitres dixième et onzième sont consacrés respectivement à étudier en détail les représentations planes Lambert et l’UTM en démontrant pour chacune, les différentes formules des expressions des coordonnées rectangulaires (X,Y ) et du module linéaire.
- Le datum altimétrique ainsi que les différentes définitions des systèmes d’altitudes font l’objet du douzième chapitre de l’ouvrage.
- Parmi les modèles de passage entre les systèmes géodésiques, on traite en détail, dans le treizième chapitre, les modèles tridimensionnels de Bur˘sa-Wolf, de Molodensky et le modèle bidimensionnel de Helmert. On présente une méthode de détermination directe des paramètres du modèle de Bur˘sa-Wolf.
- Des éléments historiques de la géodésie tunisienne sont présentés dans le quatorzième chapitre. On parlera des différents systèmes géodésiques tunisiens avant l’établissement du système NTT(Nouvelle Triangulation Tunisienne) le système géodésique terrestre officiel de la Tunisie. Ce chapitre n’a pas l’intention en tout cas de décrire l’historique de la géodésie tunisienne depuis les premiers travaux de rattachement des points géodésiques tunisiens à la géodésie italienne (C. Fezzani, 1979).
- Dans le quinzième chapitre, on présente des notions sur le mouvement d’un satellite artificiel autour de la Terre avant d’entamer le positionnement par les satellites GPS objet du seizième chapitre.
La bibliographie relative à la Partie I est l’objet du dix-septième chapitre.
** Partie 2
- Elle concerne une introduction à la théorie des moindres carrés pour les modèles linéaires avec une première présentation, dans un cours de géodésie destiné aux ingénieurs, de l’aspect non-linéaire de la méthode des moindres carrés. Cette deuxième partie comprend quatre chapitres en plus de la bibliographie.
- En poursuivant la numérotation précédente des chapitres, le dix-huitième chapitre, le premier de la Partie II, traite les différentes définitions et théorèmes mathématiques qui seront utiles pour la théorie des moindres carrés.
- Le chapitre important de la Partie II de l’ouvrage est le dix-neuvième chapitre où sont présentés les éléments fondamentaux de la théorie des moindres carrés des modèles linéaires. L’auteur a adopté la notation de P. Hottier utilisée dans son cours La Théorie des Erreurs (P. Hottier, 1980).
- Le vingtième chapitre est consacré, pour la première d’un cours de la théorie des erreurs pour les ingénieurs, à l’aspect théorique de la géométrie de compensation d’un modèle non-linéaire par les moindres carrés. On rappelle les définitions nécessaires et on présente la méthode de Gauss-Newton pour la résolution du système donnant le minimum de la fonction objectif ou encore dite fonction énergie.
- On termine avec le vingt-unième chapitre où on traite l’aspect géométrique des conditions obtenues pour la solution de la compensation par les moindres carrés des modèles non-linéaires.
- Enfin, le chapitre vingt-deuxième constitue la bibliographie de la Partie II de l’ouvrage, suivi d’un index pour les noms propres et les mots clés cités dans tout l’ouvrage.
- Quant à l’aspect pratique, des exercices et des problèmes ont été ajoutés à la fin de la plupart des chapitres. De plus, des éléments historiques ont été formulés sous forme de notes historiques pour certains chapitres.Numéro de notice : 17105 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=79878 Voir aussiDocuments numériques
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Eléments de géodésie et de la théorie des moindres carrésAdobe Acrobat PDF
Titre : Note de géométrie différentielle : L'opérateur Peterson Type de document : Guide/Manuel Auteurs : Abdelmajid Ben Hadj Salem, Auteur Editeur : Tunis [Tunisie] : République tunisienne. Ministère de l’Equipement et de l’Environnement Année de publication : 2015 Autre Editeur : Tunis : Office de la Topographie et de la Cartographie OTC Importance : 9 p. Note générale : bibliographie Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] ellipsoïde de révolution
[Termes IGN] géométrie différentielle
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] sphère
[Termes IGN] théorie des surfacesRésumé : (auteur) L’objet de cette note de géométrie différentielle est l’application d’un théorème de la théorie des surfaces, dit théorème de l’opérateur de Peterson dans les cas de la sphère et de l’ellipsoïde de révolution. Note de contenu : 1. Introduction
2. L'Opérateur de Peterson
3. Applications : Cas de la sphère
3.1. L'expression des dérivées des vecteurs du repère local
3.2. Utilisation du Théorème de l'opérateur de Peterson
4. Calcul des coefficients de la matrice de l'opérateur de PetersonNuméro de notice : 19755 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE/POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=84555 Documents numériques
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Note de géométrie différentielle - L'opérateur PetersonAdobe Acrobat PDF
Titre : Géométrie différentielle : variétés, courbes et surfaces Type de document : Monographie Auteurs : M. Berger, Auteur ; B. Gostiaux, Auteur Editeur : Paris : Presses Universitaires de France - PUF Année de publication : 1992 Collection : Mathématiques Importance : 510 p. Format : 16 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-13-044708-5 Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géométrie
[Termes IGN] courbe
[Termes IGN] courbure
[Termes IGN] équation différentielle
[Termes IGN] géométrie de Riemann
[Termes IGN] géométrie différentielle
[Termes IGN] théorie des surfaces
[Termes IGN] théorie des variétés
[Termes IGN] variété différentielleNote de contenu : 0. Rappels et compléments
1. Equations différentielles
2. Variétés différentielles
3. Partitions de l'unité, densités, courbes
4. Points critiques
5. Calcul différentiel sur les variétés
6. Calcul intégral sur les variétés
7. Théorie du degré
8. Courbes. Théorie locale
9. Courbes. Théorie globale
10. petit guide pour la théorie locale des surfaces de R3
11. Petit guide pour la théorie globale des surfacesNuméro de notice : 69136 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : MATHEMATIQUE Nature : Monographie Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=62115 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 69136-01 23.10 Livre Centre de documentation Mathématiques Disponible
Titre de série : Jordan - Eggert - Kneissl - Handbuch der Vermessungskunde, Band 1 Titre : Mathematische Grundlagen, Ausgleichungsrechnung und Rechenhilfsmittel Type de document : Guide/Manuel Auteurs : M. Nabauer, Auteur ; H. Wittke, Auteur Mention d'édition : 10 Editeur : Stuttgart : J.B. Metzlersche Verlagsbuchhandlung Année de publication : 1961 Collection : Handbuch der Vermessungskunde num. 1 Importance : 808 p. Format : 16 x 24 cm Langues : Allemand (ger) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] espace vectoriel
[Termes IGN] géométrie différentielle
[Termes IGN] matrice
[Termes IGN] méthode des moindres carrés
[Termes IGN] nombre complexe
[Termes IGN] système linéaire
[Termes IGN] théorie des surfacesNuméro de notice : 40503 Affiliation des auteurs : non IGN Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=47566 Réservation
Réserver ce documentExemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 40503-02 30.00 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible 40503-01 30.00 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible
Titre de série : Cours de géodésie mathématique, 1 Titre : 1 Notions sur la théorie des surfaces Type de document : Guide/Manuel Auteurs : J. Laborde, Auteur Editeur : Paris : Institut Géographique National - IGN (1940-2007) Année de publication : 1944 Importance : 75 p. Format : 21 x 27 cm Langues : Français (fre) Descripteur : [Vedettes matières IGN] Géodésie
[Termes IGN] Babinet, Jacques
[Termes IGN] courbure de la Terre
[Termes IGN] ellipsoïde (géodésie)
[Termes IGN] Laplace, Pierre Simon de
[Termes IGN] surface (géométrie)
[Termes IGN] théorie des surfacesNuméro de notice : 30590A Affiliation des auteurs : IGN (1940-2011) Thématique : POSITIONNEMENT Nature : Manuel de cours IGN Permalink : https://documentation.ensg.eu/index.php?lvl=notice_display&id=47284 Voir aussi
- Cours de géodésie mathématique, 2. 2 Calcul des triangulations sur l'ellipsoïde / J. Laborde (1943)
- Cours de géodésie mathématique, 3. 3 Théories des projections / J. Laborde (1944)
- Cours de géodésie mathématique, 4. 4 Nivellement géodésique et barométrique / J. Laborde (1946)
- Cours de géodésie mathématique, 5. 5 Figure de la Terre / J. Laborde (1944)
- Cours de géodésie mathématique / J. Laborde (1946)
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Réserver ce documentExemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 30590-02A 30.00 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible 30590-01A 30.00 Livre Centre de documentation Géodésie Disponible
